1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才多边形的内角和与外角和习题1、 选择题1.一个四边形的三个内角分别是75，83，60，则第四个角是（）A锐角 B直角 C钝角 D平角2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（）A十边形 B九边形 C八边形 D七边形3.若n边形的内角和与外角和的比为82，则n为（）A7 B8 C9 D104.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是31，那么这个多边形是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少
2、180，这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D87.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A600 B720 C900 D10808.在凸n（n3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A4 Bn Cn-3 D3二、填空题1.十二边形的内角和是 ，若n边形的内角和是1080时，则n= .2.四边形的内角和是 度，四个内角中最多可有个 锐角.3.若四边形的四个内角之比为1356，则这个四边形各内角顺次是 度.4.每个外角都是60的多边形是 边形.三、解答题1.己知多边形的每个内角都是120，求这个多边形的内角和.2.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的
3、，求这个多边形的边数3.如图，在四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADCBE与DF有怎样的位置关系？为什么？4.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积参考答案一、选择题1. C 2. C 3.D 4.B 5.C 6. C 7.A 8.D 二、填空题1.1800 8 2.360 3 3.24 72 120 144 4.六三、解答题1.解： 设这个多边形的边数为n，则 (n-2)180=n120， 解得n=6，6120=720 .答：这个多边形的内角和为720.2. 解：正十边形的内角：(10-2)18010=144.多边形的外角：1445/12=60.设正多边形的边数为n，则60n=360，解得n=6.3. 解：A=C=90，A+C=180，ABC+ADC=360-180=180BE平分ABC，DF平分ADC，ABE=ABC，ADF=ADC，ABE+ADF=（ABC+ADC）=180=90又ABE+AEB=90，AEB=ADF，BEDF.4. （5-2）18036012=1.5 第 3 页 共 3 页
