1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3.5 确定圆的条件目标导航1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略2、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有” 3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了4分析作圆的方法，实质是设法找圆心过已知点作圆的问题，就是对圆
2、心和半径的探讨基础过关1锐角三角形的外心在_如果一个三角形的外心在它的一边的中点上， 则该三角形是_如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是_毛2边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_3ABC的三边为2，3，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为_4三角形的外心是_的圆心，它是_的交点，它到_的距离相等5已知O的直径为2，则O的内接正三角形的边长为_6题图6如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心 7下列条件，可以画出圆的是（ ）A已知圆心B已知半径C已知不在同一直线上的三点D已知直径8三角形的外心是（ ）A三条中线的交点B三条边
3、的中垂线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点9下列命题不正确的是（ ） A三点确定一个圆B三角形的外接圆有且只有一个C经过一点有无数个圆D经过两点有无数个圆10一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形11等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）A腰长B腰长的倍C底边的倍D腰上的高12平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）A1个或3个B3个或4个C1个或3个或4个D1个或2个或3个或4个13如图，已知：线段AB和一点C（点C不在直线AB上），求作：O，使它经过A、B、C三点（要求：尺规作图，不写法，保留作图痕迹）14如图，A、B、
4、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图，保留作图痕迹）能力提升15如图，已知ABC的一个外角CAM=120，AD是CAM的平分线，且AD与ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E（1）判断FBC的形状，并说明理由（2）请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立16要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?（写出找圆心和半径的步骤）17已知：AB是O中长为4的弦，P是O上一动点，cosAPB=， 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在，试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积聚沙成塔如图，在钝角ABC中，ADBC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x27x12=0的两个根（ADDC），O为ABC的外接圆，如果BD的长为6，求ABC的外接圆O的面积 第 4 页 共 4 页
