1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才期末综合训练(一)直角三角形的边角关系 一、选择题1(2015温州)如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是(D)A. B. C. D.,第1题图),第4题图)2若的余角是30，则cos的值是(A)A. B. C. D.3在ABC中，C90，AB6，cosA，则AC等于(B)A18 B2 C. D.4如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于，则sinCAB(B)A. B. C. D.5已知锐角A满足等式2sin2A7sinA30，则sinA的值为(A)A. B3 C.或3 D以上都不对6(2015绵阳)如图，要在宽为22米的九州大
2、道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为(D)A(112)米 B(112)米C(112)米 D(114)米,第6题图),第7题图)二、填空题7如图，在ABC中，AC6，BC5，sinA，则tanB_8(2015邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB2000米，则他实际上升了_1000_米,第8题图),第10题图)9在ABC中，若|sinA|(cosB)20，则该三角形为_锐角_三角形10如图，在A
3、BC中，AC2，A45，tanB，则BC的长为_11(2015江西)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知BCBD15 cm, CBD40，则点B到CD的距离为_14.1_cm.(参考数据：sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766；精确到0.1 cm)三、解答题12计算：(1)cos60cos45tan30；解：1(2).解：213(2015遂宁)如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30.求树高(结果精确到
4、0.1米；参考数据：1.414，1.732)解：由题意，B90，D30，ACB45，DC10米，设CBx，则ABx，DBx，DBCBDC，xx10，x5513.7，即树高为13.7米14如图，海中两个灯塔A，B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A，B间的距离(计算结果用根号表示，不取近似值)解：过点A作AFCD，垂足为F，由题意可得出，FCAACN45，NCB30，ADE60，则FAD60，FACFCA45，ADF30，AFFCANN
5、C，设FCAFx，tan30，解得x15(1)，tan30，解得BN155，ABANBN15(1)1553020，则灯塔A，B间的距离为(3020)海里15(2015凉山州)如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45，从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30，已知树高EF6米，求塔CD的高度(结果保留根号)解：ADB45，EFD90，FEDADB45，FDEF6.HFPB1，EH5.tan，即，PH5，BFPH5，PGBD56.tan，即，CG25，CD26，即塔CD的高度为(26)米16(2015常德)图
6、1，2分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？(精确到0.1米；参考数据：sin10cos800.17，cos10sin800.98，sin20cos700.34，tan702.75，sin700.94)解：作AFBC于点F.BCH30，ACE70，ACB180BCH ACE 80，ACBABC 80，ABAC.又AFBC，BC4米，CFBC2米. 在RtACF中， cosACF，AC11.76(米)在RtACE中，sinACE，AE11.76sin7011.1(米)，AP11.1CD13.1(米)，则吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是13.1米 第 4 页 共 4 页
