1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才3.7切线长定理一、选择题 1.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，OP交O于点C，连接BC若P=20，则B的度数是（）A.20B.25C.30D.352.边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ） A.1：5B.2：5C.3：5D.4：53.如图，AB是O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作O的切线，切点为C，则ABC的度数等于（）A.45B.50C.55D.604.如图，ACB=60，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动， 则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 ( ) A.4B.C.D.5.如
2、图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D，E，F是O上三个点，EFAB，若EF=2 ，则EDC的度数为（ ）A.60B.90C.30D.756.如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果APB=60，线段PA=10，那么弦AB的长是（） A.10B.12C.5D.107.如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4B.42C.8+D.828. 如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则
3、ADB的度数为（）A.40B.50C.60D.209.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中47方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（)A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB的长度为定值， 则满足条件的不全等的“圆环带”有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题 11.PA，PB分别切O于A，B两点，点C为O上不同于AB的任意一点，已知P=40，则ACB的度数是_ 12.一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高, O与BC相切于点C,O与AC相交于点E,则CE的长
4、为_ cm13. 如图，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D若CAD=30，则BOD=_14. 如图，直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_ 15.已知：PA、PB、EF分别切O于A、B、D，若PA=15cm，那么PEF周长是30 cm若P=50，那么EOF=_16.如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为_17.如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是P上的一点，则的最大值是_三、解答题 18.如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根，求PCD的周长19.如图，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC=30（）求P的大小；（）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）20.如图，在ABC中，C=90，AE平分BAC交BC于E，点O在AB上，以OA为半径的圆，交AB于D，交AC于C，且点E在O上，连接DE，BF切O于点F（1）求证：BE=BF；（2）若O的半径为R，AG=R+1，CE=R1，求弦AG的长 第 6 页 共 6 页
