1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.3 简单的轴对称图形第3课时 角平分线的性质学习目标：1、通过探究理解角平分线的性质并会运用2、掌握尺规作图作角平分线学习重点：理解角平分线的性质并会运用其解决实际问题【学习过程】一、预习导学：基本定理的学习：角的平分线性质定理和判定定理：二、讨论展示：（1）知识回顾： ABDC如图，已知ABAD，BCDC，求证：AC是DAB的平分线（2）学习新知：ABC1、 如图，已知BAC，用尺规作图的方法作出BAC的角平分线AD，写出作法，并说明这种作法的依据。2、OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA
2、，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次ABCNMPD3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？已知：AD平分BAC，P为AD上的一点，PMAB，PNAC求证： 证明：ABCNMPD4、 反过来，如图，若P为BAC内的一点，且点P到边AB、AC的距离相等，即PM=PN，你认为经过点P的射线AD平分BAC吗？为什么？5、 小结：通过以上探索和证明，我们得出了角平分线的性质是：（1） ； （2） 。 仔细比较分析，以上两条定理有什么关系： 一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：（1） ；（2） ；（3） 。三、新知应用：ABDCFE（1）如图，已知AD是ABC的角平分线，且D为BC的中点，DEAB，DFAC，求证：BE=CFABMCNP（2）如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。 探究：点P在A的平分线上吗？为什么？四学后小结：五课后反馈： 第 3 页 共 3 页
