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20春七数下(北师)1.6 第2课时 完全平方公式的运用2 同步习题.docx

1、1. 若a-b=10,ab=5,则a2+b2的值为()A. 15B. 90C. 100D. 1102. 已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A. 3B. 4C. 5D. 64. 若a+b=3,a-b=7,则ab=()A. -40B. -10C. 40D. 105. 已知a+b=3,ab=-1,则3a+ab+3b= _ ,a2+b2= _ 6. 已知a-b=14,ab=6,则a2+b2=_7. 已知(a+b)2=1

2、0,(a-b)2=6,则ab=_8. 一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加8cm2,则这个正方形的边长为_cm9. 已知:x+y=6,xy=4,求下列各式的值(1)x2+y2(2)(x-y)210. 已知x+y=8,xy=12,求:(1)x2y+xy2 (2)x2-xy+y2的值11. 已知有理数m,n满足(m+n)2=9,(m-n)2=1.求下列各式的值(1)mn; (2)m2+n212. 用整式乘法公式计算下列各题:(2)20162-220162015+2015213. 若3xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式,试求3(m-n)2-4(n-m)2-(m-n)3+2(n-m)

3、3的值14. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示)方法1:_ 方法2:_ (2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式之间的等量关系;代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn _ (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=8,ab=7,求a-b和a2-b2的值答案1. D2. D 3. C 4. B5. 8;11 6. 208 7. 1 8. 19. 解:(1)x2+y2=(x+y)2-2xy,当x+y=6,xy=4,x2+y2=(x

4、+y)2-2xy=62-24=28;(2)(x-y)2=(x+y)2-4xy,当x+y=6,xy=4,(x-y)2=(x+y)2-4xy=62-44=2010. 解:(1)x+y=8,xy=12,原式=xy(x+y)=96;(2)x+y=8,xy=12,原式=(x+y)2-3xy=64-36=2811. 解:(m+n)2=m2+n2+2mn=9,(m-n)2=m2+n2-2mn=1,(1)-得:4mn=8,则mn=2;(2)+得:2(m2+n2)=10,则m2+n2=512. 解:(2)20162-220162015+20152=(2016-2015)2=113. (2)3(m-n)2-4(n

5、-m)2-(m-n)3+2(n-m)3 =-(m-n)2+3(n-m)3 3xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式,m+1=2n=2或m+1=2n=1或m+1=1n=2或m+1=0n=2,解得,m=1n=2或m=1n=1或m=0n=2或m=-1n=2,当m=1,n=2时,原式=-(1-2)2+3(2-1)3=-1+3=2;当m=1,n=1时,原式=-(1-1)2+3(1-1)3=0;当m=0,n=2时,原式=-(0-2)2+3(2-0)3=-4+24=20;当m=-1,n=2时,原式=-(-1-2)2+3(2+1)3=-9+81=7214. (m-n)2;(m+n)2-4mn;(m-n)2=(m+n)2-4mn;a-b=6,a2-b2=48第5页,共5页

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