[信息技术2.0微能力]：小学二年级数学下（第五单元）认识厘米-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学二年级数学下（第五单元）认识厘米义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3第五单元 认识厘米和米认识厘米和米作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学二年级第二学期苏教版认识厘米和米单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1线段的初步认识P59-60，例 12认识厘米P61-63，例 2、例 3、例 43认识米P64-65，例 54我们身上的尺P68-695单元评价练习P66-67二、单元分析(一) 课标要求课标在“知识技能”方面指出：数学思考经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程

2、，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。经历观察、实验猜想、 证明等数学活动过程，综合运用所学知识发展应用意识。(二) 教材分析1.内容分析本单元主要教学线段的初步认识，认识厘米和米，以及用厘米和米做单位测 量长度。这是在学生一年级 (上册) 体现了图形知识的发展。通过部分内容学习， 一方面可以培养学生从测量的角度观察和分析生活日常现象的意识，拓展用数学 知识和方法解决实际问题的范围，感受数学与生活的联系。另一方面可以为学生 进一步学习长度面积和体积等图形与几何部分的内容打好基础。2. 知识网络1第五单元 认识厘米和米(三) 学情分析学生虽然已经在一年级 (上) 册认识了“体”，一年级 (下册

3、) 认识了“形”， 在本册第二单元又初步认识了平行四边形，这些知识的学习帮助学生积累了一定 的知识基础以及一些初步的探索经验，但二年级学生的年龄小抽象思维水平还比 较低，这就构成了学生思维水平与抽象数字概念之间的矛盾，这正是本单元学生 认识和理解线段概念、认识厘米和米的困难所在。三、单元学习目标1. 是学生通过操作和观察初步认识线段的一些特征能正确的识别线段会选 择合适的工具画线段。2. 使学生在具体的活动中认识长度单位厘米和米初步建立 1 厘米和 1 米的 长度观念知道 1 米等于 100 厘米。3. 是学生初步学会用厘米和米做单位，测量线段或物体的长度。会画指定 长度线长厘米的线段。能合理

4、估计一些线段或物体的长度，发展初步的空间观念。 使学生在相关的学习活动中，进一步培养对数学的好奇心，增强与其他人合作交 流的意愿，感受数学与生活的密切联系。四、单元作业目标1.培养学生从测量的角度观察和分析日常生活现象的意识，拓展用数学知识 和方法解决简单实际问题的氛围，感受数学与生活的联系。2.使学生在观察操作交流的活动中，建立相关的概念。3.建立 1 厘米、1 米的实际长度表象估算以厘米做单位的生活实际物体，联2系熟悉的生活现象，通过看一看、比一比、找一找、量一量的活动帮助学生充分 感知 1 米和 1 厘米的实际长度。培养学生学习实际测量、计算和估算的能力。4.巩固有关长度单位的观念，加强

5、实际测量估计能力的培养，发展空间观念 和实践能力。贴近实际生活利于促进基本技能的形成和发展使学生感受到实际测 量和估计的价值。五、设计思路数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”-这是对数学与生活的精彩描述。这次我们 设计的二年级第五单元是认识厘米和米它和生活实际联系非常紧密，需要学 生借助生活经验来解决实际问题。因此本次设计中我们考虑了以下几点：( 一) 重视基础知识的掌握。注重检测学生已掌握的知识，帮助学生正确建立起厘米和米的长度观念。检 测学生是否掌握了正确的测量方法，以及运用工具，画出具体长度的线段的能力。 作业设计中我们以 202

6、2 年热议话题中国冬奥会为激趣路线，利用吉祥物“冰墩 墩”和“雪容融”可爱的玩偶形象带领学生探索本单元的“奥运盛宴”。设计版 面可爱，整体感和代入感都有考虑在本次的作业设计中。另外每节新课都加入了形式新颖的二维码，扫码就能关注奥运小知识，增长 学生的知识面，预期学生作业完成度较高，提高学生学习兴趣的同时，加强对本单元知识的巩固。3扫我了解更多冬奥列车小知识扫我了解更多五环小知识第五单元 认识厘米和米4扫我了解更多跳台小知识扫我了解更多冰壶小知识(二) 遵循数学从生活中来到生活中去，发展性掌握。小学数学知识与生活有着密切的联系。不仅教学时要让学生感到生活之中处 处有数学，还要让学生学会运用数学知

7、识来解决生活中的问题。因此作业设计中 的很多思维拓展题都与生活实际紧密相连，较好地反映新旧知识的承接，促进知 识与能力的转化，实现融会贯通。(三) 注重学生估算意识的培养。要求学生运用所学知识去估测周围事物的长度。估测在日常生活中应用非常 广泛，而加强估测能力的培养有利于学生正确建立厘米和米的关键概念，增强其 空间观念与学习兴趣。让学生进行实际的测量让学生尽情地参与活动去，探求知识同时很多拓展题 都是让学生真正的参与生活中的数学活动，发展他们的思维，诱发学生的创新意 识、拓展创新空间，这样才能让学生真正的体验数学学习的乐趣。(四) 注重学生过程性评价。利用冰花值给学生做出准确评价的同时，又不给

8、低龄段的学生压力，绕过传 统的测试，以有趣的方式激励学生。有层次性和递进性，符合学生认知规律，按 比例设计基础性作业、提升性作业和拓展性作业，体现分层，便于选择作业实施和评改。真正让学生体验学习并快乐着。一、基础性作业 (必做 )第五单元 认识厘米和米认识线段总时间：20 分钟1.王明家住在北京，2022 年 2 月 15 日他要去国家速滑馆看冬奥会男子团体 速滑追逐 A 组决赛的比赛，他从家到国家速滑馆有三条路线可以选择，如下图， 请问第 ( ) 条路线比较近。王明家 国家速滑馆参考答案： 【设计意图】：让学生明确两点之间线段最短。2.下图中哪些图形是线段?是线段的在下面画“ ”。( ) (

9、 ) ( ) ( ) ( )参考答案： 第 2 个图形是线段其他都不是。【设计意图】：让学生明确线段是由两个端点确定的一条直直的线，能够迅 速判断出什么样的图形是线段，在大脑中建立出线段的概念。3.下面的图形中各有几条线段?5第五单元 认识厘米和米( ) 条 ( ) 条 ( ) 条 ( ) 条参考答案： 3 4 5 6【设计意图】：让学生了解多边形是由线段围成的，通过类比，比较，让学 生能够总结出几边形就是由几条线段围成的，培养学生归纳总结，发现规律的能 力。二、发展性作业 (必做+选做)1.你能找出下面图形共有几个端点？几条线段吗？(1) 第一个图形有 ( ) 个端点，( ) 条线段。(必做

10、)(2) 第二个图形有 ( ) 个端点，( ) 条线段。(必做)(3) 第三个图形有 ( ) 个端点，( ) 条线段。(必做)(4) 第三个图形有 ( ) 个端点，( ) 条线段。(必做)(5) 你有什么发现？ (选做)参考答案： (1) 2 1 (2) 3 3 (3) 4 6 (4) 5 10 (5)比端点 的总个数小的所有的整数相加的和就是总线段的个数。例如:3 个端点可以通过 列算式 1+23 算出线段的个数，4 个端点可以通过列算式 1+2+36 算出线段的 个数，5 个端点可以通过列算式 1+2+3+410 算出线段的个数，以此类推,答案 表达方式不唯一，言之有理即可。【设计意图】：

11、通过两点确定一条线段的原则，让学生通过前期数一数，找 出每个图形的端点个数和每个图形的线段个数，再通过类比，比较，归纳总结出6端点个数与线段个数的关系，培养学生类比、比较的思维方法和归纳总结的抽象 概括能力。2.下面的图形中，一共有 ( ) 条线段。(必做)参考答案： 10【设计意图】：通过两点确定一条线段的原则，学生可以通过数一数，找出 这个图形中线段的总个数，培养学生的观察能力；还可以通过端点的个数与线段 的关系来算出线段的总个数，让学生发现这个图形有 5 个端点，根据算式 1+2+3+4 10 算出线段的个数，培养学生灵活运用抽象概念解决实际问题的能力。3. 蚌埠市圆梦小朋友准备和爸爸妈

12、妈一起从蚌埠南站乘坐 G2552 次高铁列 车去北京参观冬奥会，途中经过的站点有宿州东站、徐州东站、济南西站、廊坊 站、北京南站，包括蚌埠南站在内共有 6 个停靠站，从蚌埠南站到北京南站这一 旅途中，共设置了多少种车票？ (选做)扫我了解更多冬奥列车小知识参考答案： 16【设计意图】：培养学生的转化思维和动手操作能力，把 6 个停靠站转化为 6 个端点，求车票的种类其实就是求 6 个端点最多能画多少条线段，通过这种思 维转化的方法，学生可以在草稿纸上动手画一画，通过画图的方法解决问题，同 时也培养了学生运用数形结合的思维方法；还可以通过端点的个数与线段的关系 来算出线段的总个数，从而算出车票的

13、种类，再一次培养了学生运用抽象概念解 决实际问题的能力。4.2022 年北京冬奥会共设置了三大赛区，分别为北京赛区，张家口赛区和7第五单元 认识厘米和米延庆赛区，如图所示，如果把每个赛区的中心(红色圆点)连在一起，能画( )条线段，动手画一画，连一连。参考答案：(3) 条【设计意图】：学生在掌握了两点之间确定一条线段的基础上，学习不重复 不遗漏有序动手画一画、连一连的动手操作能力，从而达到建立学生空间推力和 想象能力的目的。自我评价：这节课我共获得 个冰花值 ，用时 分。8二、发展性作业 (选做)第五单元 认识厘米和米认识厘米总时间：20 分钟一、基础性作业 (必做 )1.填空。(1) 量较短

14、物体的长度，可以用 ( ) 作单位。(2) 用直尺测量物体的长度：把直尺的 ( ) 对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几。参考答案：厘米、0 刻度 (线)2.下面纸条的长度各是多少？ (把答案写在右边对应的括号内。)( ) 厘米( ) 厘米( ) 厘米( ) 厘米参考答案：4、5、6、3【设计意图】：使学生巩固课本知识概念，掌握测量的方法，能熟练读取物体的长度，进一步强化 1 厘米单位长度的概念。1. (原创题) 奥林匹克标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一 堂。这个奥林匹克标志图案是“奥运之父”顾拜旦设计的。1914 年在巴黎召开 的庆祝奥运会复兴 20 周年的奥林匹克全会上

15、，顾拜旦先生解释了他的会标设计 思想：五环由五个不同颜色互相套接的圆环和“更快、更高、更强”的格言构成， 圆环分别为蓝、黑、红、黄、绿五种颜色，几乎囊括了所有五大洲国家国旗的颜 色，第六种颜色白色，即旗帜的底色，意指所有国家都毫无例外地能在自己的旗 帜下参加比赛。因此，作为奥运会象征、相互环扣一起的 5 个圆环，为各民族间 的和平事业服务的思想。9第五单元 认识厘米和米扫我了解更多五环小知识上面的奥运五环中每个圆环的长为 16 厘米，每相邻两个圆环之间的距离是 2 厘米，你知道这个奥运五环的总长是多少厘米吗？ (算一算)参考答案：52 厘米【设计意图】：奥运五环的引入，激发学生的学习兴趣，体会

16、数学知识与生 活的紧密联系，感悟学习数学的必要性。2. (原创题) 你知道下面黄色纸条最长是多少厘米？最短呢？ (取整厘米。)参考答案：最长 6 厘米、最短 3 厘米。【设计意图】：在学生已经熟练掌握，不从 0 刻度开始测量物体长度时的计 算方法，进一步考察学生思维的严谨性，培养学生思考问题的主动性。3.请在下面尺子上添加 2 个刻度，使之可以测量 16 厘米之间的任何整厘米 的物体的长度。(0 和6 是原有的刻度，不必添加)0cm 6参考答案：2 厘米、5 厘米。【设计意图】：让学生借助已有的测量物体长度的经验，通过多维度题型， 使学生熟练掌握测量的方法，体验探究解题的具体过程，发散学生的思

17、维，培养 学生善于思考、独立解题的能力。自我评价：这节课我共获得 个冰花值 ，用时 分。10第五单元 认识厘米和米认识米总时间：20 分钟一、基础性作业 (必做 )1.我来说一说一块黑板的长大约是 4 ( )。大约 1 厘米长的物体有 ( )，大约 1 米长的物体有 ( )。一本书的厚度约 1 ( )。一根电线杆高约 8 ( )。教室宽约 6 ( )，长约 9 ( )。参考答案： 4 米，(不唯一)，(不唯一)，(厘米)，(米)，(米)，(米)。【设计意图】：要求学生运用听学知识估测周围事物的长度，有利于学生正 确建立厘米和米和概念，增强其空间观念和学习兴趣。2. 选一选(1) 下面比 1 米

18、高的是 ( )。参考答案： B【设计意图】：感知生活中常见物体的高度，感受 1 米的高度。(2) 明明去离家 100 米的奶奶家玩，选择 ( ) 比较合适。乘汽车 步行 骑自行车参考答案： 【设计意图】：感受生活中 100 米的距离有多远。(3) 下面可以用来度量物体长度的单位是 ( )。分 角 米 元参考答案： 【设计意图】：让学生区分各种单位名称，不混淆。(4) 把 3 厘米，3 米，30 厘米，30 米从小到大排一排，正确的是 ( )。 3 厘米3 米30 厘米30 米11第五单元 认识厘米和米 3 厘米30 厘米3 米30 米 30 米3 米30 厘米3 厘米参考答案： 【设计意图】：

19、能够区分米和厘米不同的长度单位，并能够正确比较出大小。二、发展性作业 (选做)1.小明的身高是 136 ( )，也可以说是 1( )36( )。参考答案：厘米 米 厘米【设计意图】：联系与学生实际生活贴近的身高帮助学生领会不同长度单位 间的转换。2.如图，冬奥会“雪如意”滑雪大跳台顶部到底部距离约有 ( )。扫我了解更多跳台小知识 1 米 160 米 60 厘米 8 米参考答案： 【设计意图】：估测在生活中应用非常广泛，加强学生估测的培养。 3.一只青蛙掉到井里，井深 8 米，它白天爬上 3 米，夜里下滑 2 米，它爬到井口要用 ( ) 天。参考答案：6 天【设计意图】：锻炼学生数学逻辑思维，

20、借用青蛙故事，更具有趣味性，是 对课内知识的延伸拓展。自我评价：这节课我共获得 个冰花值 ，用时 分。12一、基础性作业 (必做)第五单元 认识厘米和米我们身体上的“尺”总时间：20 分钟你知道吗?我们每个人身上都藏 (cng) 着几把尺子。请你填一填自己的“身体尺”一拃 (zh) 长一步长一庹 (tu) 长脚 (穿上鞋后) 长( ) 厘米( ) 厘米1 米 ( ) 厘米( ) 厘米参考答案：(答案不唯一) 14 50 125 20【设计意图】： 日常生活中，人们经常会遇到测量或比较物体长度的问题， 特别是对测量要求不高时，常常会把身体的某个部位当作标准来测量和估计。先 弄清楚一拃、一步、一庹

21、、一脚的长度是从哪里到哪里，再测量。本题旨在帮助学生回忆自己身体上尺的长度。二、发展性作业 (一共 9 个 )小明想测量冰壶场每条边的长，可是不知道该用身体的哪种尺比较合适，请 你帮他选择一种比较合理的测量方式。扫我了解更多冰壶小知识1.在下面四种测量方式里任选一种你喜欢的填写。(必做)(1) 我选的测量方式是拃 (zh) 长，我测量的冰壶场长边大约是 ( )拃，短边大约是 ( ) 拃。(2) 我选的测量方式是步长，我测量的冰壶场长边大约是 ( ) 步，短边大约是 ( ) 步。(3) 我选的测量方式是庹 (tu) 长，我测量的冰壶场长边大约是 ( )庹，短边大约是 ( ) 庹。13雪容融：我量

22、冰场的长是 60 步。壶第五单元 认识厘米和米(4)我选的测量方式是脚(穿上鞋后)长，我测量的冰壶场长边大约是( )脚，短边大约是 ( ) 脚。参考答案：不唯一【设计意图】：本题不在于测量的结果是否准确，而是更多的关注学生是否 经历了用“身体尺”量的过程，选择出合适的测量方式，感受“身体尺”的实用 性和广泛性，以引起学生对数学的学习兴趣，并体会到数学来源于生活、应用于 生活。2.谁的一步长一些？为什么呢？ (选做 )冰墩墩：我量冰壶 场的长是 58 步。参考答案：冰墩墩的一步长一些，因为他们都是测量冰壶场的长，冰墩墩测 量的步数少。【设计意图】：让学生体会测量同一物体的长度，谁的步数少，谁的一

23、步就长，充分拓展学生的思维，训练学生思维的广度与深度。自我评价：这节课我共获得 个冰花值 ，用时 分。14第五单元 认识厘米和米一、填一填 ( 一共 24 个 )第五单元小检测总时间：40 分钟 冰花值： 个151.在 ( ) 里填“米”或“厘米”。乐乐上二年级，身高 1 ( ) 多，手掌宽约 8 (约长 40 ( ) 。今天他是光荣的升旗手，他站在高 20 ()，他跨出一步大) 的旗杆面前，准备升起五星红旗。参考答案：米 厘米 厘米 米【设计意图】：要求学生运用本单元所学知识，正确建立厘米和米和概念， 增强学习的时效性和学习兴趣。2.以下物体的长度有多长。( ) 厘米 ( ) 厘米 ( )

24、厘米参考答案：5 3 3【设计意图】： 使学生巩固课本知识概念，掌握测量的方法，能熟练读取物体的长度。3.小芳用刻度尺画线段时，从刻度 2 画到刻度 8，她画的这条线段长 ( ) 厘米。参考答案：6【设计意图】：使学生巩固课本知识概念，掌握测量的方法，能熟练读取物 体的长度，并通过计算算出物体的长度。4.在里填上“ ”“ = 【设计意图】：通过已有知识经验计算实际长度，并能迅速地比较出长短。进一步培养学生计算长度单位和推理能力。第五单元 认识厘米和米二、量一量，画一画 ( 一共 12 个)1.在距离 3 厘米处画一个 ，6 厘米处画一面 ，7 厘米处画一个。参考答案：符合实际长度即可【设计意图

25、】：在学生已经熟练掌握，测量物体长度并准确找出实际位置 进一步考察学生手脑并用的能力，培养学生思考问题的主动性。2.在每两点间画一条线段，你能画出 ( ) 条。参考答案：(10) 条【设计意图】：建立学生空间推力和想象能力，学习不重复不遗漏有序动手画一画、连一连的动手操作能力。三、我来解决 ( 一共 12 个)1.一根绳子，第一次用去 12 米，第二次比第一次多用去 7 米，最后还剩 32 米。(1) 一共用去多少米?(2) 这根绳子原来长多少米?参考答案：12 + 7 = 19 (米) 31 + 32 = 63 (米) 12 + 19 = 31 (米) 【设计意图】：考验学生两次用去求一共用

26、去其实用加法计算。求原来的米数考验学生将用去和还剩的数量关系进行整理的思路。进一步加强学生在长度计 算上的思维逻辑。2.小明的身高是多少米？16第五单元 认识厘米和米参考答案：120-20=100 (厘米) 100 厘米=1 米【设计意图】：联系与学生生活实际贴近的身高，帮助学生理解用计算的方法解决长度问题，并领会长度单位间的不同和换算。四、思维拓展 ( 一共 12 个)1.奇奇上学走了 10 米时，忽然想起没有带作业，又返回家去拿，然后再去学校。奇奇这天上学一共走了多少米?参考答案：10 + 10 + 60 = 80 (米)【设计意图】：本题考验学生的主动推理能力，通过自行读题，理解关键信

27、息“又返回家去拿”的言外之意，也就是又走回去 10 米再继续完成全程所走的 整个过程。2.把一根绳子连续对折两次后，每段长 6 米(1) 这根绳子长多少米？(2) 如果把这根绳子对折 3 次，每段长多少米？ 参考答案：(1) 46=24 (米)(2) 248=3 (米)【设计意图】：本题要先弄清对折的次数和分成的份数是有关系的，对折两次分成 4 份，对折 3 次分成 8 份，再相应的用乘法、除法计算。五、智慧阅读在我国古代，计量长短称为度，度最初都与人体有关，例如寸、咫、尺、丈、 寻、常、仞等都是。这些长度单位我们也常在古诗词中见到，如：“读书不觉已 春深，一寸光阴一寸金”；“飞流直下三千尺，

28、疑是银河落九天”；“白发三千丈，17第五单元 认识厘米和米缘愁似个长”。你知道以上诗句中的寸、尺、丈哪个长度单位最长吗？(提示：3 寸=10 厘米； 3 尺=1 米； 3 丈=10 米)【设计意图】：本题使学生对我们古代的长度单位有所了解，同时又结合学 生熟悉的含有寸、尺、丈三个长度单位的诗句，通过比较感受他们的长短，从数 学的角度体会诗句的含义。项目第一课时第二课时第三课时第四课时单元检验冰花值( ) 个( ) 个( ) 个( ) 个( ) 个合计( ) 个获得 100 个：“数学冠军”称号获得 90-99 个：“数学达人”称号获得 80-89 个：“数学能手”称号获得 80 以下个：“我不

29、服，再来战”晋级勋章一枚。【设计意图】： 已获得冰花值为准，学生形成习惯性评价，对自己的学习要 求有了更高的要求。通过每一课时学生的实际获得冰花值的数量也可以准确找出 学生哪里不足，进行针对性的个案辅导和面向更多类似的学生。从而做到面向群 体学生的教育原则。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner

30、, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体

31、表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和

32、比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位

33、数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“

34、某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、

35、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对

36、“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各

37、种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在

38、形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3

39、-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数

40、字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪

41、两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹

42、配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也

43、从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说