[信息技术2.0微能力]：小学六年级数学下（第二单元）轴对称-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学六年级数学下（第二单元）轴对称义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品56人教版数学六年级上册第五单元圆作业设计一、 单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版圆单元 组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆的认识第 5758 页2轴对称第 5961 页3圆的周长第 6265 页4组合图形的周长第 66 页5圆的面积第 6768 页6圆环的面积第 68 页7组合图形的面积第 6974 页8扇形第 7576 页9整理和复习第 7779 页10确定起跑线第 8081 页二

2、、单元分析（一）课标要求通过观察、操作，理解圆，知道扇形，会用圆规画圆；通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题；通过观察、操作等活动，进一步理解轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案并使用它们在方格纸上设计简单的图案。课标在“知识技能”方面提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画

3、图的基本方法”。在“数学思考”方面指出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。（二）教材分析圆是课标（2011 年版）“空间与图形”中的内容，是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。之前学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识。与之前学习的图形不同的是：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究

4、曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决能力。知识结构上，遵循图形研究的一般路径（特性-周长-面积）；研究方法上，主要是以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的理念，通过创设问题情境和动手实践活动， 让学生经历观察思考、动手操作、自主探究等活动过程，渗透、体验、感悟转化、极限等数学思想方法，发展数学空间观念和几何直观，培养想象、观察、推理等能力。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的圆的概念及相关知识结构， 进一步感受圆

5、的应用价值以及数学之美，初步形成图形研究的一般路径，体现整体观念。同时，也为圆柱圆锥等内容的学习奠定基础。（三）学情分析从学生的认知规律看：在之前的学习中，学生已经学过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。积累了一定的研究图形特征、探究推导图形周长、面积的方法和经验，这些学习都为圆的学习打下知识基础和思想方法的基础。但圆是曲线图形，从研究直线图形到研究曲线图形对学生来说是一个跨越，无论是在研究思想上还是在研究方法上是有变化和提升的，学生在认知上也需要有一个过程。从学生的学习习惯、思维规律看：六年级（上）学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学

6、学习活动经验，而且具有强烈的探究欲望，但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的空间观念、推理能力尚且不足。因此，应注重从生活中选取素材，把这些生活中的素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体，让学生有亲近感， 产生探究的兴趣。同时加强实践操作，在动手操作的过程中进行观察、对比、发现并进行推理，积累经验、掌握方法，感悟思想。三、单元学习与作业目标1. 认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2. 会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。3. 通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。4、探索与掌握圆的面积计算公式，解决一些

7、简单的实际问题。5. 认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。6. 经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关数学问题的过程中，提高解决问题的能力。7. 在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。8. 感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。四、单元作业设计思路分层设计，加强操作，注重知识的整合。每课时均设计“基础达标”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做） 和“拓展应用”（体现个性化。探究性、实践性，以及数学文化及欣赏，题量 14 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、课时作业作业 1【基础达标】1. 作业内容

8、1. 画一画。1. 圆 的 认 识第 1 课时圆的认识你能画出直径是 6 厘米的圆吗？画一画，再标出它们各部分的名称。2. 填一填。（1） 将一张圆形的纸多次对折，折痕的交点是这个圆的（）。（2） 在圆内画出最长的线段，这条线段是圆的（）。（3） 半径是 4.5 厘米的圆的直径是（），要画出的这个圆，圆规两脚间的距离应是（）。如果半径增加 2 厘米，那么直径增加（）厘米。3（4） 在一个半径是5米的圆里画出一条直径，这条直径长（）分米。（5） 如果圆的直径是 2.1 分米，那么这个圆的半径是（）厘米。3.算一算。(1) 图中小半圆的半径是多少厘米？大半圆的半径是多少分米？18 厘米(2) 图中

9、，左边大半圆的直径是右边小圆直径的 2 倍，右边小圆的直径是多少厘米？左边大半圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少分米？3 厘米(3) 图中，里面小半圆半径是多少分米？外面大圆直径是多少米？9cm17cm2. 时间要求（15 分钟）3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多

10、样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图第 1 题要求学生能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径，知道用圆规画圆要先求出圆的半径再画圆，通过画圆、标名称对圆心、直径、半径的概念进行辨析和巩固；第 2 题考查学生对圆

11、的特征的掌握及直径、半径的关系的理解运用，其中第（1）（2）题让学生进一步体会圆心和直径的特点，第（3）（4）（5）题要求学生熟练运用直径与半径之间的关系，同时还要注意问题的单位不同，需要进行单位换算，培养学生仔细审题的好习惯；第 3 题把圆和以前学习过的平面图形加以综合，学生要通过研究图形之间的关系，灵活运用新旧知识解决问题，加深了学生对直径和半径之间关系的理解。第（1）题由三个半圆组合的图形，学生要想算出大、小半圆的半径， 先要认真观察图形，再想象图形是怎样形成的，最后根据同一个圆中直径长度是半径的 2 倍的关系得到答案，注重学生观察、想象能力的培养。第（2）题把圆、半圆和长方形加以组合，

12、学生通过研究长方形与圆、半圆之间的关系，长方形的长就是大半圆的半径加小圆的直径，长方形的宽等于小圆的半径，学生根据图形的特征来分析图形间的关系，提高学生的分析能力。第（3）题将圆、半圆和正方形加以组合，学生先要仔细观察图形能看出外面的大圆和里面的小半圆是同一个圆心，再分析三种图形间的长度关系，得知正方形的边长就是圆的半径，用正方形边长减去 9 厘米，剩下的长度就是半圆的半径，培养学生识图、辨图和分析的能力。三个小题中均涉及单位换算，旨在培养学生细心审题的良好习惯。作业 2【拓展应用】1. 作业内容1. 画两个大小不同的圆，要使 A、B 两点同时都在所画的两个圆上。AB2. 体育老师要在操场上画

13、一个直径是 20 米的圆圈，你有什么办法画出这个圆？3. 生活中人们在街头观看表演时一般都会围成圆形，汽车的车轮也都设计成圆形，这是为什么呢？生活中还有哪些东西是圆形的？请你找一找。2. 时间要求（10 分钟）3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草 加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁

14、、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图第 1 题考查画圆和轴对称的知识，画大小不同的圆要求学生运用半径的大小决定圆的大小的知识，使 A、B 两点同时在圆上要求学生运用圆是轴对称图形的特点，先想象出圆心所在的位置再画圆，让学生进一步理解并综合运用所学的圆的知识，本题具有一定

15、的综合性和开放性，答案不唯一，使学生经历多角度认识问题、多策略思考问题，培养学生的发散性思维；第 2 题是“圆是定点的距离等于定长的集合”的实际应用，确定一个定点，即圆心，再确定一个定长，绳长 10 米，绕顶点旋转一周即可画出符合要求的圆，此题画圆的方法与圆规画圆的原理是完全一致的，考查学生对圆的数学本质的理解，增强应用意识， 提高学生解决现实问题的能力；第 3 题要求学生运用所学的圆的知识解释生活中的一些现象，培养学生的应用意识，加深学生对圆特征的理解，“找一找” 的实践活动让学生感受到圆在日常生活中的广泛应用，认识到数学的价值。作业 1【基础达标】1. 作业内容1. 画一画圆 的 认 识第

16、 2 课时轴对称你能画出下面图形的对称轴吗？能画几条就画几条。2. 填一填。(1) 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆这些图形中，是轴对称图形的有（），其中圆的对称轴有（）条。(2) 我们学过的对称的汉字有（），对称的数字有（）， 对称的字母有（）。2. 时间要求（10 分钟）3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！

17、答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图第 1 题出示直观的图形让学生画对称轴，考查学生对轴对称图形特点的掌握以及对称轴概念的理解，培养学生观察能力和动手操作的能力；第 2 题以文字的形式描述图形名

18、称让学生找轴对称图形，学生需在大脑中想象出这些图形， 再根据轴对称图形的特点判断哪些图形是轴对称图形，培养学生的想象能力， 发展学生的空间观念。作业 2【拓展应用】1. 作业内容1. 以虚线为对称轴，画出下面的图形的另一半。2. 请你先照样子画出下面的图形，再用圆规和直尺设计一个美丽的图案。【你知道吗？】圆的历史古代人最早是从太阳、从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的呢？8000 年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的

19、陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。6000 年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走， 这样就比扛着走省劲得多。美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子圆的木轮。约在 4000 年前， 人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在 2000 多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早 100 年。2. 作业时间（10 分钟）3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！

20、答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一

21、项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图第 1 题把圆和三角形或长方形加以组合，让学生根据对称轴画出轴对称图形的另外一半，要求学生解决综合性较强的对称性问题，培养学生对图形的观察和分析能力；第 2 题是开放性的实践作业，分为两个层次。首先要求学生照样子画出图形，需要学生对已经成形的图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的，理解背后隐藏的原理，用直尺和圆规画出基本的图形后，再进行涂色。其次鼓励学生用圆规和直尺设计美丽的图案，充分发挥学生的创造性。实践性的内容既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能

22、让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力和创造能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感；“你知道吗”的阅读材料补充了有关圆的历史，使学生感受到数学文化的源远流长和人类追求的长期努力，了解科学文明的光辉和人类认识上的伟大创造力，丰富了教材内涵， 拓宽了教材外延，激发了学生的学习兴趣。作业 1【基础达标】1. 作业内容1. 填一填。2圆的周长第 1 课时圆的周长（1） 圆周率是圆的（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一个（）小数，通常取近似值（）。（2） 学校要建一个半径是 3 米的花坛，它的直径是（）米，周长是（）米。（3） 用圆规画一个周长为 12.56 cm 的圆，圆规两

23、脚之间的距离是（） cm。（4） 一个时钟的分针长 4 ，当它正好走一圈时，它的针尖走了（）。（5） 如果小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的周长是小圆周长的（） 倍。（6） 圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。2. 判一判。下面说法对的打“”，错的打“”。（1） 圆的周长是直径的 3.14 倍。（）（2） 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）（3） 周长相等的两个圆，它们的半径也相等。（） 3.画一画：（1） 画出一个周长为 18.84 的圆。（标出圆心和半径，并写出思考计算过程）（2） 在下面的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径、半径、周长分别是

24、多少？3cm4cm2. 时间要求 (15 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星

25、综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图本次基础达标作业安排了三大题：填一填、判一判、画一画。第一题考查学生对基础知识的掌握情况：第 1 小题考查学生对圆周率知识的理解。第 2、3 小题考查学生对周长概念的理解和计算方法的运用：会根据半径求直径和周长， 或者根据周长求半径、直径等。第 4 小题分析生活中与周长有关的问题，培养学生运用知识的能力。第 5、6 小题的练习目的是让学生理解直径与半径及周长的变化规律；第二题判断题主要考查学生对

26、重点知识的掌握和细节的理解。第三题主要考查学生动手操作能力及培养学生规范完整地分析和作图的能力。作业 2【拓展应用】1. 作业内容如图：小明沿大圆走一周回到起点 A，小华沿所有小圆走一周回到起点 A。小华沿所有小圆走一周的路程是（）m。我的发现：小明沿大圆走一周的路程是（）m。2. 时间要求 (5 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规

27、范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图拓展应用题设计了一个大题，在理解题意后让学生分别计算出大圆的周长和小圆的周长之和。后让学生说说自己的发现、猜想（培养学生的概括能力）， 再引

28、导学生进行一般性结论的探究验证。让学生的数学能力在观察、猜测、计算、验证等过程中得到提升。第 2 课时组合图形的周长作业 1【基础达标】1. 作业内容1. 填一填。（1） 圆的周长是 31.4 ，它的半径是（）。（2） 如果一个圆的直径增加 1 ，其周长会增加（）。（3） 半圆的直径是 4 ，它的周长是（）。（4） 两个圆的半径之比是 2：3，它们的直径之比是（），周长之比是（）。2. 算一算。求下列图形的周长。（1） 你的想法：（2） 你的计算： 2.时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路

29、基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价

30、为 加油！。4. 作业分析与设计意图本次作业内容为组合图形的周长，共安排了两个大题：填一填和算一算。填一填第 1 小题考查学生对周长公式的理解，会根据周长求半径。第 2 小题分析直径的变化影响周长的变化规律。第 3 小题考查学生对“半圆周长”和“圆周长一半”的理解。会准确细心地计算半圆的周长。第 4 小题是研究分析两个圆的直径、周长之比与半径之比的关系；第二题算一算是计算组合图形的周长， 设计意图是让学生观察图象后，先思考，尽可能让方法简单有创意，再进行细心计算，培养学生的创新意识和计算能力。作业 2【拓展应用】1. 作业内容1. 想一想，画一画。在一个长 3 分米，宽 2 分米的长方形中画一

31、个最大的半圆，半圆的直径应该是多少分米？如果是画一个最大的圆呢？你有什么发现？请画图分析。2 分米2. 学以致用，解决问题。3 分米小贝的自行车轮胎外直径是 60 ，小贝骑车时车轮每分钟转 100 周，他骑自行车通过一座长为 3000 米的桥时大约需要几分钟？2. 时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油

32、！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三3星cm；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图本次拓展应用共安排了两个问题：第一题是让学生在长方形中画一个最大的圆和最大的半圆。让学生经历动手操作练习，在对比中思考发现问题，理解两种要求的不同画法

33、，并分析找出问题的本质区别，培养学生的分析概括能力； 第二题是运用周长的知识来解决生活中的问题。让学生感受到生活中处处有数学，培养学生解决问题的能力。作业 1【基础达标】1. 作业内容1. 算一算。计算下列各圆的面积。3. 圆的面积第 1 课时圆的面积r=5cmd=8cm(1)(2)（3）c=62.8cm2. 填一填。（1） 把一个圆平均分成若干个近似的小三角形再拼成一个近似的（），它的长相当于圆的（），它的宽相当于圆的（）。（2） 一个圆的半径是 3cm,它的面积是（）。（3） 小圆的直径是 4 ，大圆的半径是 4 ，小圆和大圆的周长之比是（），面积之比是（）。（4） 用 12.56m 的铁

34、丝围一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。（5） 如图，已知阴影部分为正方形，且它的面积是 60cm，那么圆的面积是（）。3. 判一判。下面说法对的打“”，错的打“”。(1) 直径为 4cm 的圆，它的周长和面积相等。（）(2) 若一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，则它的面积也扩大到原来的 2 倍。（）(3) 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积也相等。（）2. 时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确，

35、 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图作业第一大题要求学生熟练

36、掌握圆的面积公式，会根据圆的半径、直径或周长，计算出圆的面积，考查学生对圆的面积公式的掌握情况和计算能力，作业评价时要注意学生对面积单位的书写；第二大题要求学生掌握圆的面积公式的推导过程，从本质上了解圆的面积公式的含义，其中第 1 题是回顾圆的面积公式的推导过程，再次加深学生的印象，第 2 题是基础的圆的面积公式的应用，让学生巩固对圆的面积公式的应用，第 3 题要求学生根据圆的半径或直径之间的比，推导出周长和面积之间的比，更深层次的理解圆的半径、直径、周长和面积之际的关系，第 4 题要求学生理解围成图形的铁丝的长度就是图形的周长， 并考查学生对正方形和圆形的周长和面积公式的应用，注重新旧知识之

37、间的迁移，提高学生的综合能力，第 5 题属于圆的面积公式的变式练习，让学生了解到如果不已知半径，根据半径也能直接算出圆的面积，让学生会灵活的运用圆的面积公式；第三大题，考查学生对圆的周长和面积概念的理解。作业 2【拓展应用】1. 作业内容1. 拓展提升，解决问题。（1） 图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积是多少平方米？（2） 小白兔从下午 6 时开始拔萝卜，一直到晚上 9 时才休息。时针尖端走过了多少厘米？这段时间内时针在钟面上扫过的面积是多少？我的时针长 9cm。2. 动手操作，自主推导。在利用“割补法”推导圆的面积公式时，除了拼成长方形，还能拼成别的图形吗？请你拿

38、出圆形纸片，动手剪一剪、拼一拼，并写出你的推导过程。2. 时间要求 (15 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评

39、价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项三星或一项四星、丙项三星或三项三星综合评价为三星；其余情况综合评价为 加油！。4. 作业分析与设计意图作业第一大题，要求学生根据一些隐藏的量，求出圆的面积，让学生灵活的掌握圆的面积公式，发展学生解决问题的能力，其中第 1 题让学生根据已知条件推导出圆的周长的一半等于长方形的长，即r=6.28,就可以算出圆的半径和圆的面积，让学生收获成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣，第 2 题，要求学生掌握钟面上时针走一圈时，时针的尖端所走过的路程就是一个圆的周长， 时针所扫过

40、的面积就是这个圆的面积，让学生建立数学与生活的联系，体会数学学习的价值；第二大题，要求学生通过动手剪一剪、拼一拼等实际操作，真实感受到圆的面积公式的推导过程，更深刻的理解圆的面积公式，既能培养学生的动手操作能力，又能发散学生的思维，激发学生学习的兴趣，体会数学探究的乐趣。第 2 课时圆环的面积作业 1【基础达标】1. 作业内容1. 画一画，算一算。（1） 请画一个 R=5cm,r=3cm 的圆环，并计算出它的面积。d=10262（2） 求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）2. 学校围绕一个直径 8 米的圆形花坛铺一条 1 米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米用石子 15kg，修这

41、条小路一共需要石子多少千克？2. 时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业星级评价表评价指标等级备注加油！答案的准确性答案正确，过程完整、清晰答案正确，过程不够完整过程和思路基本准确，答案出错加油！答案不正确，过程不完整；答案不正确， 过程有错误或无过程答案的规范性 书写整洁，答题（操作）规范、正确书写不够整洁，答案正确，过程规范答案正确，过程不规范，书写潦草加油！答案不正确，书写潦草，过程杂乱或无过程解法的创新性、多样性答案正确，思路简洁、方法灵活多样有新意 解答过程条理清晰，方法合理有创新，答案正确 常规解法，过程不清晰或无过程加油！ 解法不正确，过程不合理综合评价等级三项五星或两项五星、一项四星综合评价为 五星； 两项五星、一项三星或一项五星两项四星或三项为四星综合评价为四星等；两项四星、一项