1、北师大版五年级数学下册,整理与复习（1）,整理与复习,体积和容积,体积和容积的单位以及进率,体积和容积的定义,体积公式,cm、dm、m,mL、L,V长=abh,V正=a,V=Sh,整体回顾,1.体积单位之间的进率,1dm,10cm,正方体的体积是1dm。,每条棱上可以摆10个棱长为1cm的小正方体。,大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm。,所以：1dm = 1000cm,1L,1000mL,=,知识梳理,还可以这样进行推导。,1m是棱长为1m的正方体,1m=1m 1m 1m,=10dm10dm 10dm,=1000dm,所以：1m=1000dm,1m,相邻两个体积单位之间的进率是
2、1000。,2.体积公式的推导,用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。,拼法1：,长方体的长宽高是6、1、1。体积是6cm,拼法2：,长方体的长宽高是2、3、1。体积是6cm,长方体的体积=长宽高,正方体是特殊的长方体，所以正方体体积 = 棱长。,长方体的体积=长宽高,长,宽,高,=（长宽）高,=底面积高,正方体的棱长之和是36cm，它的体积是多少？,正方体共有12条棱，每条棱都是一样长的。,3612=3（cm）,V = a = 333 = 27（cm）,答：它的体积是27cm。,综合运用,用体积是1厘米的小正方体摆成体积是24厘米的长方体，可以一排摆（ ）个，摆（ ）排，摆（ ）层。,
3、长方体的体积是24cm，说明一共使用了24个小正方体。,24cm=长宽高,24 = 432,4,3,2,同学们，你们还有其他的摆法吗？请和同学们交流。,选择合适的答案。 1.棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。 A、一样大 B、体积大 C、无法比较 2.相邻两个体积单位的进率是（ ）。 A、10 B、100 C、1000 3.a表示（ ）。 A、a+a+a B、a3 C、aaa 4.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的 （ ）。 A、容积 B、表面积 C、体积,C,C,C,A,填上适当的体积单位。,（1）一个鞋盒约6（ ） （2）一个水杯的容积约500（ ）,（3）一间教室
4、约180（ ） （4）一本字典约600（ ）,dm,mL,m,cm,1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（ ） 2.两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（ ） 3.冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 4.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。（ ） 5.体积单位之间的进率都是1000。（ ）,判断下面的说法对吗？,计算下图立体图形的体积。,V = a =1.8 =5.832（dm）,V = abh =151530 =6750（cm）,把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造成高5厘米、宽4厘米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少米？,锻造前后的体积是不变的。所以V长方体 = V正方体。,V正方体 = a = 30 =27000（cm）,a = V长方体bh = 2700054 = 1350（cm） = 13.5（m）,答：锻造后的钢材长13.5米。,如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、高是3厘米，把它裁成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？这个长方体可以裁成多少个这样的正方体？,12,4,3,从图中可以判断正方体的棱长是3厘米。,V = a = 3 =27（cm）,长上可以摆4个正方体，所以只能裁成4个正方体。,答：正方体的体积是27cm，可以裁成4个正方体。,
