第章数控机床的控制原理00002课件.ppt

1、5.1 概述5.2 逐点比较插补法5.3 数字积分法5.4 刀具半径补偿 习题第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述第五章 数控机床的控制原理 一.插补的基本概念 机床数控加工中最基本的问题就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令，通过相应的插补运算，按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲，从而使得伺服电机驱动工作台相对主轴（即工件相对刀具）的运动轨迹，以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。对于平面曲线的运动轨迹需要二个运动坐标协调的运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。插补运算的任务就是在

2、已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。插补是在每个插补周期（极短时间，一般为毫秒级）内，根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成轮廓的加工。第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述 数控加工轨迹控制原理插补原理 插补就是在轮廓起始点之间按一定算法进行数据点的密化，给出相应点的位移量 插补功能就是轨迹控制，它是数控加工的重要特征 插补的任务就是要根据进给速度的要求，完成在轮廓起点和终点之间的中间点的坐标值计算 第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心

3、、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。二、插补的定义第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述三.插补运算的基本原理 对于机床运动轨迹控制的插补运算是以脉冲当量为单位，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹。也就是说对各种斜线、圆弧、曲线轨迹均由以脉冲当量为单位的微小直线线段来拟合，如图所示。YOX87643521109A（6，4）125432110987611YOXA（6，0）B（0，6）第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述四.插补方

4、法的种类与特点 可分为硬件插补和软件插补两大类 1.按实现的方法来分：对要求高的CNC系统目前采用粗、精二级插补的方法来实现，软件每次插补一个小线段称为粗插补，根据粗插补结果，将小线段分成单个脉冲输出，称为精插补。其中精插补往往采用了硬件插补器。软件插补器利用CNC系统的微处理器执行相应的插补程序来实现，结构简单、灵活易变、可靠性好，目前微处理机的位数和频率的提高，大部分CNC系统采用了软件插补方式。硬件插补器利用逻辑电路执行相应的插补程序，具有插补速度快、实时性高的特点，如日本FANUC公司采用DDA硬件插补专用集成芯片。第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述三.插补方法的种类与特点 直线

5、插补：2.从实现的功能来分：圆弧插补二次曲线插补抛物线插补高次曲线插补第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述三.插补方法的种类与特点 3.从控制原理来分：逐点比较法；数字积分法；数字脉冲乘法器插补法；矢量判别法；比较积分法；最小偏差法；目标点跟踪法；单步追踪法；直接函数法。可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类(1)基准脉冲插补它又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。基准脉冲插补的实现方法比较简单（只有加法和位移），容易用硬件实现。也可以用软

6、件完成这类算法。但它仅适用于一些中等精度和中等速度要求的计算机数控系统。基准脉冲插补方法又有下列几种方法：第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述三.插补方法的种类与特点 3.从控制原理来分：直线函数法；扩展数字积分法；二阶递归扩展数字积分插补法；双数字积分插补法；角度逼近圆弧插补法。可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类(2)数据采样插补 数据采样插补是用小段直线来逼近给定轨迹，插补输出的是下一个插补周期内各轴要运动的距离，不需要每走一个脉冲当量插补一次，可达到很高的进给速度。分两步：第一步为粗插补，即在给定的起点和终点之间插入若干个点，用微小的直线段来逼近给定的曲线，每段长度L=FT；第二

7、步：在每段微小直线段的基础上再做“数据点的密化”数据采样插补又称为时间标量插补或数字增量插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字，数据采样插补方法适用于闭环位置采样控制系统。数据采样插补方法很多，下面几种插补方法是常用的：第五章 数控机床的控制原理 5.1 概述2.2 2.2 逐点比较插补法逐点比较插补法 随着技术的发展，插补的方法多种多样，下面我们以基于基准脉冲插补的逐点比较插补法为例来学习。一、逐点比较插补法的基本原理：逐点比较插补法的基本原理是根据刀尖所在位置与理想曲线之间的偏差决定进给方向，每进一步,进行一次新的偏差计算和偏差判别，使刀具向减小误差的方向进

8、给。当刀尖在理想曲线上时，插补使得刀尖远离曲线运动，每插补一次刀具最多沿每个坐标轴走一步所以逐点比较法插补的误差小于一个脉冲当量。根据理想线型近似于直线还是圆弧，可分为直线插补或圆弧插补，下面分别学习这二种插补的基本原理。第五章 数控机床的控制原理 2.2逐点比较插补法二、逐点比较法的直线插补设要加工如图所示的直线段OP，我们把直线段的起点定为坐标原点，则任何直线必定落在四个象限中的一个或与X、Y轴重合。不妨设OP在第一象限内。YmYmOA（Xe，Ye）m XmX m（Xm，Ym）第五章 数控机床的控制原理 5.2逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 二、逐点比较法的直线插补0emmeyx

9、yx0emmeyxyxeemmxyxy0emmeyxyxeemmxyxyeemmxyxyemmemyxyxF 点在直线下方点在直线下方点在直线上方点在直线上方点在直线上点在直线上000（1）偏差判别 5.2逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 当Fm0时，向+X方向进给一步，使动点接近直线OA；当Fm0时，向+Y方向进给一步，使动点接近直线OA；当Fm=0时，向任意方向进给一步，但通常归于Fm0 处理；YmYmOA（Xe，Ye）m XmX m（Xm，Ym）（2）坐标的进给控制5.2逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 设任意动点m（Xm、Ym）的F值为Fm,且 Fm=YmXe XmYe

10、若Fm0沿+X方向进给一步，有 Xm+1=Xm+1,Ym+1=Ym则 Fm+1=Ym+1Xe XmYe Ye=FmYeFm0时，沿+Y方向进给一步，有 Xm+1=Xm ,Ym+1=Ym1则 Fm+1=Ym+1Xe Xm+1Ye =Fm+XeYmYmOA（Xe，Ye）m XmX m（Xm，Ym）（3）新偏差计算得到偏差函数的递推公式:Fm0Fm+1=FmYeFm0Fm+1=Fm+Xe5.2逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 1）根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断，即=lXel+lYel,每走一步进行1计算，当=0时即 到终点。2）比较Xe和Ye，取绝对值大的值为，当沿该方向进给一步时进行

11、1计算，当=0时即到终点。（长轴法）（4）终点判别YmYmOA（Xe，Ye）m XmX m（Xm，Ym）5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 进给方向判定偏差计算公式线 型Fm0时Fm 0时L1+X+Y Fm0时：Fm+1=FmYe Fm0时：Fm+1=Fm+XeL2X+YL3XYL4+XYXYOL4L2L1L3Fm0，+YFm0，+XFm0，+XFm0，Y Fm0，+Y Fm0，X Fm0，X Fm0Fm0Fm0Fm0Fm0Fm05.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 1）根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断，即=lXe-Xol+lYe-Yol,每走一步进行1计算，当=

12、0时即到终点。2）分别判断各坐标轴的步数,X=lXe-Xol，y=lYe-Yol，当沿坐标值方向进给一步时进行1计算，当x=0，y=0时即到终点。（4）终点判别5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 进给方向判定偏差计算公式线 型Fm0时Fm0时SR1Y+X Fm0时：Fm+1=Fm2Ym+1 Xm+1=Xm Ym+1=Ym1 Fm0时：Fm+1=Fm+2Xm+1 Xm+1=Xm+1 Ym+1=YmSR3+YXNR2YXNR4+Y+XSR2+X+Y Fm0时：Fm+1=Fm2Xm+1 Xm+1=Xm1 Ym+1=Ym Fm0时：Fm+1=Fm+2Ym+1 Xm+1=Xm Ym+1=Y

13、m+1SR4XYNR1X+YNR3+XY顺园S RSR3SR2SR4SR1XYOFm0,+YFm0,+XFm0,XFm0,YFm0,+XFm0,+YFm0,YFm0,XNR3NR2NR4NR1XYOFm0,YFm0,XFm0,+XFm0,+YFm0,XFm0,YFm0,+XFm0,+Y逆园N R5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 例3：设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A（Xa=3，Ya=0）,终点为B（Xb=0,Yb=3），用逐点比较法加工圆弧AB。XOY123123AB5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 运算过程：序号012345判别F0=0F1=5进给方向偏差计

14、算终点判别XF0=0,X0=3,Y0=0=6F1=F0-2X0+1=-5,X1=2,Y1=0=5+YF2=F1+2Y1+1=-4,X2=2,Y2=1=4F2=-4+YF3=F2+2Y2+1=-1,X3=2,Y3=2=3F3=-1+YF4=F3+2Y3+1=4,X4=2,Y4=3=2F4=4-XF5=F4-2X4+1=1,X5=1,Y5=3=16F5=1-XF6=F5-2X5+1=0,X6=0,Y5=3=05.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 例4：设圆弧AB为第一象限逆圆弧，起点A（Xa=5，Ya=0）,终点为B（Xb=0,Yb=5），用逐点比较法加工圆弧AB。XO12345123

15、45Y5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 序号012345判别F0=0F1=9进给方向偏差计算终点判别XF0=0,Xo=5,Yo=0=10F1=F0-2Xo+1=-9,X1=4,Y1=0=9+YF2=F1+2Y1+1=-8,X2=4,Y2=1=8F2=-8+YF3=F2+2Y2+1=-5,X3=4,Y3=2=7F3=-5+YF4=F3+2Y3+1=0,X4=4,Y4=3=6F4=0-XF5=F4-2X4+1=-7,X5=3,Y5=3=56F5=-7+YF6=F5+2Y5+1=0,X6=3,Y6=4=478910F6=0-XF7=F6-2X6+1=-5,X7=2,Y7=4=3F7=

16、-5+YF8=F7+2Y7+1=4,X8=2,Y8=5=2F8=4F9=1-X-XF9=F8-2X8+1=1,X9=1,Y9=5F10=F9-2X9+1=0,X10=0,Y10=5=1=0运算过程：5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 XOY1234512345 加工过程为：5.2 逐点比较插补法第五章 数控机床的控制原理 数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。数字积分法的优点是，易于实现多坐标联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快，应用广泛等特点。DDA

17、数字积分法是求函数Yf(t)在t0tn区间的积分，就是求出函数曲线与横坐标t在区间（t0，tn）所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为t的很多小区间，当t取足够小时，此面积可近似地视为曲线下许多小矩形面积之和。5.3 数字积分法第五章 数控机床的控制原理 第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法一.数学原理 由微积分的基本原理，函数 在区间 的积分就是该函数曲线与横坐标t在区间 上所围成的面积，即：nttdttfs0)(,0ntt)(tfy 将 划分为间隔为t的子区间，当t足够小时，此面积可看作是许多小矩形面积之和，矩形宽为t，高为 ，则:,0nttiyiiy1Diitttttyy

18、dtdttfsnn100)(y00t1tnt1+itiy1+iyiyDy=f(t)xt二.DDA直线插补1 基本原理如图直线OE，起点在原点，终点为E（），表示动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量x和y为：eeyx,yxvv,DDDDtvytvxyxDDDDtkyytkxxee则：对直线函数来说，有：kyvxveyex各坐标轴的位移量为：第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法DDttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积

19、函数寄存器组成。终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加器里累加一次，当累加器超过累加器容量时，产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量。溢出后，余数仍存放在累加器中，实际积分值为：积分值=溢出脉冲数+余数 2 直线插补器第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量x和y不大于1。取=1，得：3 累加器位数N,次数nDD11eekyykxx若累加器为N位，则 和 的最大累加器容量为2N-1，故有：exe

20、yDD1)12(1)12(NeNekkyykkxx取 ，可满足上式。Nk21第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法若累加次数 4 终点判断Nm2,取t，得：DDmiieeNNeNemiieeNNeNeNNyyytkyyxxxtkxx12112122212221可见，经过2N次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量相同的计数器JE 来实现。其初值为零，每累加一次，JE 加1，当累加2N 次后，产生溢出，JE=0，完成插补。第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3），写出插补过程并画出轨迹运动图。解：因终点最大坐标值为

21、5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为三位二进制寄存器，即N=3。则累加次数 n=23=8。插补运算过程及插补轨迹见图。三.DDA直线插补举例第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法累加次数（t）X积分器Y积分器终点计数器（JE）X被积函数寄存器X累加器X累加器溢出脉冲Y被积函数寄存器Y累加器Y累加器溢出脉冲05003000155+0=5033+0=301255+5=8+2133+3=602355+2=7033+6=8+113455+7=8+4133+1=404555+4=8+1133+4=705655+1=6033+7=8+216755+6=8+3133+2=507855+3=8

22、+0133+5=8+010第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法1 基本原理设加工第一象限逆圆弧SE，起点为，终点为E（），N为圆弧上任意动点，表示动点在X轴和Y轴上的分速度。圆弧方程为：四 DDA 圆弧插补XY0SN(X,Y)XVYVEVRa()ssyxS,eeyx,aasincosRyRxyxvv,动点N的速度：xRvRxvvdtdyvyRvRyvvdtdxvyxaacossin第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法在单位时间t内，x、y位移增量方程为：DDDDDDtxRvtvytyRvtvxyxconsv 时，令kRv则：DDDDtkxytkyx取累加器容量为，各坐标的位

23、移量为：N2Nk21DDmiiNtmiiNttxkxdtytykydtx10102121第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法与直线插补的主要区别有两点：1）x、y存入被积函数寄存器中的对应关系与直线相反，即x存入y被积函数寄存器中，y存入x被积函数寄存器中；2）被积函数寄存器寄存的数值与直线插补时有本质的区别，直线插补时寄存的是终点坐标Xe和Ye，是常数。而圆弧插补时寄存的是动点的坐标Xi和Yi,是变量2 圆弧插补器DDmiiNtmiiNttxkxdtytykydtx10102121DDttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010第五章 数控机

24、床的控制原理 5.3 数字积分法3 终点判断把|xs-xe|、|ys-ye|分别存入JEx和JEy 这两个计数器中，x或y积分累加器每输出一个脉冲，相应的减法计数器减1，当某个坐标的计数器为零时，该坐标已到达终点，停止累加运算，当两个计数器均为零时，插补结束。第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法例 第一象限逆圆弧，起点为S（4，3），终点为E（0，5），请进行插补计算并画出走步轨迹（脉冲当量为1）。解：因圆弧半径值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为三位二进制寄存器，即N=3。用两个终点计数器JEx和JEy，把|xs-xe|4，|ys-ye|2 分别存入这两个计数器中，插补

25、运算过程及插补轨迹见图。五 DDA圆弧插补举例XS(4,3)YOE(0,5)42第五章 数控机床的控制原理 5.3 数字积分法累加次数（t）X积分器Y积分器X被积函数寄存器X累加器X累加器溢出脉冲终点计数器（JEX）Y被积函数寄存器Y累加器Y累加器溢出脉冲终点计数器（JEY）030044002130+3=30440+4=402233+3=60444+4=8+011346+4=8+21340+4=401442+4=60334+3=701546+4=8+21237+3=8+210652+5=7022停止累加00757+5=8+4112854+5=8+110195停止累加000 2.4 刀具半径补偿

26、在轮廓加工中，由于刀具总有一定的半径（如铣刀半径或线切割机的钼丝半径），刀具中心的运动轨迹并不等于所要加工零件的实际轮廓。也就是说，数控机床进行轮廓加工时，必须考虑刀具半径。在进行外轮廓加工时，刀具中心需要偏移零件的外轮廓面一个半径值。这种偏移习惯上称为刀具半径补偿。一.刀具半径补偿的基本概念实际的刀具半径补偿是在CNC系统内部由计算机自动完成的。CNC系统根据零件轮廓尺寸（直线或圆弧以及其起点和终点）和刀具运动的方向指令（G41，G42，G40），以及实际加工中所用的刀具半径值自动地完成刀具半径补偿计算。第五章 数控机床的控制原理 数控机床在换刀后还需考虑刀具长度补偿。因此刀具补偿有刀具半径

27、补偿和刀具长度补偿两部分计算。刀具长度的补偿计算较简单，本节着重讨论刀具半径补偿。在零件轮廓加工过程中，刀具半径补偿的执行过程分为三步：刀补建立,刀补进行,刀补撤消（1）刀补建立：刀具从起点出发沿直线接近加工零件（2）刀补进行 刀补指令是模态指令，一旦刀补建立后一直有效，直至刀补取消。在刀补进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。在轨迹转接处，采用圆弧过渡或直线过渡。（3）刀补撤消 刀具撤离工件，回到起刀点。与刀补建立时相似，刀具中心轨迹从与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。刀补撤消用G40指令。二、刀具半径补偿计算刀具半径补偿计算是根据零件尺寸和刀具半径计算

28、出刀具中心的运动轨迹。对于一般的CNC系统，其所能实现的轮廓控制仅限于直线和圆弧。对直线而言，刀具半径补偿后的刀具中心运动轨迹是一与原直线相平行的直线，因此直线轨迹的刀具补偿计算只需计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标。对于圆弧而言，刀具半径补偿后的刀具中心运动轨迹是一与原圆弧同心的圆弧。因此圆弧的刀具半径补偿计算只需计算出刀补后圆弧起点和终点的坐标值以及刀补后的圆弧半径值。有了这些数据，轨迹控制（直线或圆弧插补）就能够实施。1.B功能刀具半径补偿刀具半径补偿方法主要分为B刀具半径补偿和C刀具半径补偿 B功能刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算直线或圆弧的起点和终点的刀具中心值，以及圆

29、弧刀补后刀具中心轨迹的圆弧半径值。刀具半径矢量：在加工过程中始终垂直于编程轨迹，大小等于刀具半径，方向指向刀具中心的矢量。1）直线刀具半径补偿计算被加工直线OE 起点在坐标原点，终点E的坐标为（x，y）。设刀具半径为r，刀具偏移后E点移动到了E点，现在要计算的是E点的坐标（x，y）。刀具半径在 x轴和y轴的分量 r x、r y 为2222cossinyxrxrryxryrryxaaE点的坐标(，)为：yx2222yxrxyryyyxryxrxxyx-直线刀补计算公式起点O 的坐标为上一个程序段的终点，求法同E。直线刀偏分量，的正、负号的确定受直线终点（x，y）所在象限以及与刀具半径沿切削方向偏

30、向工件的左侧（G41）还是右侧（G42）的影响。2）圆弧刀具半径补偿计算被加工圆弧AE，半径为R，圆心在坐标原点，圆弧起点A 的坐标（xa,ya），圆弧终点E 的坐标为（xe，ye）。起点A 为上一个程序段终点的刀具中心点，已求出,现在要计算的是E 点的坐标（x，y）。设刀具半径为 r，则E 点的刀偏分量为:RyrrrRxrrreyexaasincosE点的坐标(，)为：yxRyryryyRxrxrxxeeyeeeexee-直线刀补计算公式圆弧刀具偏移分量的正、负号确定与圆弧的走向（G02G03）、刀具指令（G41或G42）以及圆弧所在象限有关。2.C功能刀具半径补偿B刀具补偿只能计算出直线或

31、圆弧终点的刀具中心值，而对于两个程序段之间在刀补后可能出现的一些特殊情况没有给予考虑。实际上，当程序编制人员按零件的轮廓编制程序时，各程序段之间是连续过度的，没有间断点，也没有重合段。但是，当进行了刀具半径补偿（B刀具补偿）后，在两个程序段之间的刀具中心轨迹就可能会出现间断点和交叉点。粗线为编程轮廓，当加工外轮廓时，会出现间断 ；当加工内轮廓时，会出现交叉点 。C BA 对于只有B刀具补偿的CNC系统，编程人员必须事先估计出在进行刀具补偿后可能出现的间断点和交叉点的情况，并进行人为的处理。如遇到间断点时，可以在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆弧段 。遇到交叉点时，事先在两程序段之间

32、增加一个过渡圆弧段AB，圆弧的半径必须大于所使用的刀具的半径。显然这种仅有B刀具补偿功能的CNC系统对编程人员是很不方便的。BA C 最容易为人们所想到的刀具半径补偿方法，就是由数控系统根据和实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点 和 ，然后再对原来的程序轨迹作伸长或缩短的修正。从前,C和 点不易求得，主要是由于NC装置的运算速度和硬件结构的限制。随着CNC技术的发展，系统工作方式、运算速度及存储容量都有了很大的改进和增加，采用直线或圆弧过渡，直接求出刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法已经能够实现了，这种方法被称为C功能刀具半径补偿（简称C刀具补偿）。C C 2.C刀具补偿

33、的设计思想B刀具补偿对编程限制的主要原因：在确定刀具中心轨迹时，采用了读一段，算一段，再走一段的控制方法。这样，就无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响。于是，对于给定的加工轮廓轨迹来说，当加工内轮廓时，为了避免刀具干涉，合理地选择刀具的半径以及在相邻加工轨迹转接处选用恰当的过渡圆弧等问题，就不得不靠程序员自己来处理。2.C刀具补偿的设计思想 为了解决下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，需要在计算完本段轨迹后，提前将下一段程序读入，然后根据它们之间转接的具体情况，再对本段的轨迹作适当的修正，得到正确的本段加工轨迹。2.C刀具补偿的设计思想图(a)是普通NC系统的工作方

34、法，程序轨迹作为输入数据送到工作寄存器AS后，由运算器进行刀具补偿运算，运算结果送输出寄存器OS，直接作为伺服系统的控制信号。图(b)中是改进后的NC系统的工作方法。与图(a)相比，增加了一组数据输入的缓冲器BS，节省了数据读入时间。往往是AS中存放着正在加工的程序段信息，而BS中已经存放了下一段所要加工的信息。图(c)中是在CNC系统中采用C刀具补偿方法的原理框图。与从前方法不同的是，CNC装置内部又设置了一个刀具补偿缓冲区CS。2.C刀具补偿的设计思想在系统启动后，第一段程序先被读入BS，在BS中算得的第一段编程轨迹被送到CS暂存后，又将第二段程序读入BS，算出第二段的编程轨迹。接着，对第

35、一、第二两段编程轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果，再对CS中的第一段编程轨迹作相应的修正。修正结束后，顺序地将修正后的第一段编程轨迹由CS送到AS，第二段编程轨迹由BS送入CS。随后，由CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算，运算结果送伺服驱动装置予以执行。当修正了的第一段编程轨迹开始被执行后，利用插补间隙，CPU又命令第三段程序读入BS，随后，又根据BS、CS中的第三、第二段编程轨迹的连接方式，对CS中的第二段编程轨迹进行修正。依此进行，可见在刀补工作状态，CNC装置内部总是同时存有三个程序段的信息。3.编程轨迹转接类型在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹通常只有直线和圆弧。所有编

36、程轨迹一般有以下四种轨迹转接方式：1）直线与直线转接 2）直线与圆弧转接3）圆弧与直线转接 4）圆弧与圆弧转接。根据两个程序段轨迹矢量的夹角（锐角和钝角）和刀具补偿的不同，又有以下过渡类型：伸长型、缩短型和插入型。1）直线与直线转接 直线转接直线时，根据编程指令中的刀补方向G41G42和过程类型有8种情况。右图是直线与直线相交进行左刀补的情况。图中编程轨迹为 。AFOAa）、b）缩短型转接 c）插入型转接 d）伸长型转接(1)直线接直线右刀补的情况1）缩短型转接 在图a、b中角JCK相对于角OAF来说，是内角，AB、AD为刀具半径。对应于编程轨迹OA和AF，刀具中心轨迹JB和DK将在C点相交。

37、这样，相对于OA 和AF 来说，缩短了BC 和DC 的长度。2）插入型转接在图d中，角JCK相对于角OAF 是外角，C点处于 JB和 DK的延长线上。3）插入型转接在图c中角OAF 是锐角，若仍采用伸长型转接，则将增加刀具的非切削空行程时间，甚至行程超过工作台加工范围。为此，可以在JB 和DK 之间增加一段过渡圆弧，且计算简单，但会使刀具在转角处停顿，零件加工工艺性差。较好的作法是，插入直线，即 C功能刀补。令BC 等于DC 且等于刀具半径长度 AB和 AD，同时，在中间插入过渡直线CC。也就是说，刀具中心除了沿原来的编程轨迹伸长移动一个刀具半径长度外，还必须增加一个沿直线CC 的移动，等于在

38、原来的程序段中间插入了一个程序段。(2)直线接直线右刀补的情况同理，直线接直线右刀补G42的情况示于图2中。编程轨迹的连接编程轨迹的连接刀具补偿方向刀具补偿方向象限象限转接类型转接类型对应图号对应图号G41G01/G41G01G41G01/G41G01G41G410 00 0缩缩 短短1 1(a(a)0 0001 1(b(b)0000插插 入入()1 1(c(c)000 0伸伸 长长1 1(d(d)G42G01/G42G01G42G01/G42G01G42G420 00 0伸伸 长长2 2(a(a)0 000插插 入入()2 2(b(b)0000缩缩 短短2 2(c(c)000 02 2d d

39、)acos表1-1 直线与直线转按分类表中列出了直线与直线转接时的全部分类情况。asina）、b）等效于图1a）、b）；c）等效于图1c）；d）等效于图1-d）与直线接直线一样，圆弧接圆弧时转接类型的区分也可以通过相接的两圆之起点和终点半径矢量的夹角 的大小来判别。不过，为了便于分析，往往将圆弧等效于直线处理。（2）圆弧与圆弧转接 G41圆弧接圆弧的转接情况图中，当编程轨迹为PA接AQ时，和 分别为起点和终点半径矢量，对于G41左刀补，角将仍为 。AO1AO2GAFGAFAOXAOXAOXAOX)90(9011221122a（3）直线与圆弧的转接 图还可看作是直线与圆弧的转接，OA 接AQ，或

40、 PA 接AF。因此，它们的转接类型也等效于直线接直线。比较两图它们的转接类型分类和判别是完全相同的，即左刀补顺圆接顺圆时，它的转接类型等效于左刀补直线接直线。编程轨迹的连接编程轨迹的连接刀具补偿方向刀具补偿方向象限象限转接类型转接类型对应图号对应图号G41G01/G41G01G41G01/G41G01G41G410 00 0缩缩 短短1 1(a(a)0 0001 1(b(b)0000插插 入入()1 1(c(c)000 0伸伸 长长1 1(d(d)G42G01/G42G01G42G01/G42G01G42G420 00 0伸伸 长长2 2(a(a)0 000插插 入入()2 2(b(b)00

41、00缩缩 短短2 2(c(c)000 02 2d d)acosasin4 直线接直线时转接分类判别的软件实现框图 综合上面的分析可知，根据刀补方向，等效规律以及 角的变化这三个条件，就可以区分各种轨迹间的转接类型。4 直线接直线时转接分类判别的软件实现框图 5.刀具长度补偿的计算 所谓刀具长度补偿，就是把工件轮廓按刀具长度在坐标轴（车床为X、Z 轴）上的补偿分量平移。对于每一把刀具来说，其长度是一定的，它们在某种刀具夹座上的安装位置也是一定的。因此在加工前可预先分别测得装在刀架上的刀具长度在X 和 Z方向的分量，即X 刀偏和Z 刀偏。通过数控装置的 MDI工作方式将X 和Z 输入到CNC装置，从CNC装置的刀具补偿表中调出刀偏值进行计算。数控车床需对X 轴、Z 轴进行刀长补偿计算，数控铣床只需对Z 轴进行刀长补偿计算。ZYWXXXYX5454Y机机9292YGG92543040AXY59593030G59B45152035G523535CDXY机床原点MZ2X2工件原点M机床原点X1Z1Y2Y1第五章 数控机床的控制原理 习题P210 51、53、54