等可能事件的概率优秀课件1(第二课时).ppt

1、复习复习:等可能事件的定义是什么？等可能事件的定义是什么？对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能性是相等的。性是相等的。等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）P（A）=A所包含的基本事件数所包含的基本事件数m 基本事件的总数基本事件的总数n例例1：在在100件产品中，有件产品中，有95件合格品，件合格品，5件次品，从中任取件次品，从中任取2件，计算：（件，计算：（1）2件都是合格品的概率：（件都是合格

2、品的概率：（2）2件都是次品件都是次品的概率的概率（3）1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概率。件是次品的概率。答：答：2件都是合格品的概率是件都是合格品的概率是893/990解：解：从从100件产品中任取件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从件可能出现的结果数，就是从100个个 元素中任取元素中任取2个的组合数个的组合数 ，由于是任意抽取，这些，由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。结果出现的可能性都相等。2100C（1）由于在由于在100件产品中有件产品中有95件合格品，取到件合格品，取到2件合格的件合格的结果数，就是从结果数，就是从95个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的

3、组合数 记记“任取任取2件，都是合格品件，都是合格品”为事件为事件A1，那么事件那么事件A1的概率的概率295C21002951)(CCAP990893例题讲解例题讲解2100252)(CCAP2100151953)(CCCAP答：答：2次都是次品的概率为次都是次品的概率为1/495。答：答：1件是合格品、件是合格品、1件是次品的概率为件是次品的概率为19/198（2）由于在由于在100件产品中有件产品中有5件次品，取到件次品，取到2件次品的结果数就件次品的结果数就是从是从5个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数 ，记，记“任取任取2件，都是次品件，都是次品”为事件为事件A2，那么事件

4、，那么事件A2的概率的概率25C（3）记记“任取任取2件，件，1件是合格品、件是合格品、1件是次品件是次品”为事件为事件A3，由，由于在于在 种结果中，取到种结果中，取到1件合格品、件合格品、1件次品的结果有件次品的结果有 种，事件种，事件A3的概率的概率2100C15195CC 495119819变式练习变式练习1 1：100100件产品中件产品中,有有9595件合格品件合格品,5,5件次品件次品.从中任取从中任取2 2件件,计算计算:（1 1）至少有一件是次品的概率至少有一件是次品的概率.(2)(2)至多有一件次品的概率至多有一件次品的概率.47519515CC.4852519515CCC

5、2210054940.CC99097？495494 例例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在0到到9这这10个数字中选取。（个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果仍）使用储蓄卡时如果仍 意按下一个四位意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对

6、密码的概率是多少？解解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从数字有从0到到9这这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率答：答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/10441101P（2）按四位数字号码的最后一位数字，有按四位数字号码的最后一位数字

7、，有10种按法，由于种按法，由于 最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相 等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率P2=1 /10 答：答：正好按对密码的概率是正好按对密码的概率是1/10例题讲解例题讲解1.某企业一个班组有男工某企业一个班组有男工7人，女工人，女工4人，现要从中选出人，现要从中选出4个个职工代表，求职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率个代表中至少有一个女工的概率6659)(41147411cccAP2.外形相同的电子管外形相同的电子管100只，其中只，其中A

8、类类40只，只，B、C类各类各30只，只，在运输过程中损坏了在运输过程中损坏了3只，如果这只，如果这100只电子管中，每只损坏只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有只中，每类恰恰有1只的概率只的概率539120)(3100130130140CCCCAP課堂練習課堂練習4.设有一批产品共设有一批产品共100件，其中有件，其中有5件次品，现从中任取件次品，现从中任取50件，问件，问(1)无次品的概率是多少？无次品的概率是多少？(2)恰有两件次品的概率是多少？恰有两件次品的概率是多少？解：解：P（无次品）（无次品）=501005095CC028.00281.0

9、P（恰有两件次品）（恰有两件次品）=50100489525CCC32.0318.03.n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。nnnAAP2!1)(22例例3 3：从从0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6这七个数中，任取这七个数中，任取4 4个组成个组成 没有重复数字的四位数求：（没有重复数字的四位数求：（1 1）这个四位数是偶数的）这个四位数是偶数的概率；（概率；（2 2）这个四位数能被）这个四位数能被5 5整除的概率整除的概率.解解：组成四位数的总结果数为组成四位数的总结果数为7203616 AA(1)(1)组成四位偶

10、数的结果数为组成四位偶数的结果数为311263554 2 0AAAA所以这个四位数是偶数的概率为所以这个四位数是偶数的概率为1277204201P（2 2）组成能被组成能被5 5整除的四位数的结果数为整除的四位数的结果数为220251536 AAA所以这个四位数能被所以这个四位数能被5 5整除的概率为整除的概率为36117202202P例题讲解例题讲解例例4 4：分配分配5 5个人担任个人担任5 5种不同的工作，求甲不担任第一种种不同的工作，求甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的概率。工作，乙不担任第二种工作的概率。解：解：5 5个人担任个人担任5 5种不同的工作的结果数为种不同的工作的结

11、果数为55A甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作的结果数为3344552AAA)(33131344AAAA 或或故满足条件的概率是故满足条件的概率是2013255334455AAAAP例题讲解例题讲解第一个盒第一个盒 没有球的概率；没有球的概率；例例5.5.将将4 4个编号的球放入个编号的球放入3 3个编号的盒中，对于每一个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数个盒来说，所放的球数K K满足满足0K40K4，在各种放法的，在各种放法的可能性相等的条件下，求：可能性相等的条件下，求：第一个盒恰有第一个盒恰有1 1个球的概率个球的概率;第一个盒恰

12、有第一个盒恰有2 2个球的概率个球的概率;第一个盒第一个盒 恰有一个球，恰有一个球，第二个盒恰有二个球的概率第二个盒恰有二个球的概率.811632441P81323243142CP2783242243CP2743423144CCP例题讲解例题讲解例例6 6、袋子中有硬币袋子中有硬币1010枚，其中枚，其中2 2枚是伍分的，枚是伍分的，3 3枚是贰分的，枚是贰分的，5 5枚是壹分的，现从中任取枚是壹分的，现从中任取5 5枚，求钱数不超过壹角的概率。枚，求钱数不超过壹角的概率。分析：分析：总数总数C1055分(2)2分(3)1分(5)总数113104032023014005概率：概率：0.5106

13、01030151例题讲解例题讲解例例7 7、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有甲乙两人参加普法知识竞赛，共有1010个不同的题目，其个不同的题目，其中选择题中选择题6 6个，判断题个，判断题4 4个，甲乙两人依次各抽一题。个，甲乙两人依次各抽一题。（1 1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？解：解：甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有C C10101 1CC9 91 1种，种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是C

14、C6 61 1CC4 41 1，记，记“甲抽到选择题、乙抽到判断题甲抽到选择题、乙抽到判断题”为为事件事件A A，那么事件，那么事件A A的概率为的概率为P P（A A）_=C C10101 1 C C9 91 1C C6 61 1 C C4 41 14 41515_=例题讲解例题讲解例例7 7、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有甲乙两人参加普法知识竞赛，共有1010个不同的题目，个不同的题目，其中选择题其中选择题6 6个，判断题个，判断题4 4个，甲乙两人依次各抽一题。个，甲乙两人依次各抽一题。（2 2）甲乙两人至少有）甲乙两人至少有1 1人抽到选择题的概率是多少？人抽到选择题的概率是多少？解：

15、解：甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有C C10101 1CC9 91 1种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲乙两人至少有由于甲乙两人至少有1 1人抽到选择题的结果人抽到选择题的结果数是数是C C10101 1 C C9 91 1 C C4 41 1CC3 31 1，记，记“甲乙两人至少甲乙两人至少有有1 1人抽到选择题人抽到选择题”为事件为事件B B，那么事件，那么事件B B的概的概率为率为P P（B B）=C C10101 1 C C9 91 1C C10101 1 C C9 91 1 C C4 41 1CC3 31

16、113131515_=例题讲解例题讲解课堂课堂练习练习1 1、盒中有盒中有100100个铁钉，其中有个铁钉，其中有9090个是合格的，个是合格的，1010个是不合格的，从中任意抽取个是不合格的，从中任意抽取1010个，其中没有一个，其中没有一个不合格铁钉的概率为（个不合格铁钉的概率为（）A 0.9 B C 0.1 DA 0.9 B C 0.1 D1 1_9 9C C90901010C C1001001010_2 2、袋中装有大小相同的袋中装有大小相同的4 4个白球和个白球和3 3个球，从个球，从中任意摸出中任意摸出3 3个球，其中只有一个白球的概率个球，其中只有一个白球的概率为为 。D D12

17、1235351.1.如何求等可能性事件如何求等可能性事件A A的概率？的概率？nm 答答:等可能性事件等可能性事件A A的概率的概率P P（A A）等于事件等于事件A A所含的基本事件所含的基本事件数数m m与所有基本事件总数与所有基本事件总数n n的比值的比值.即即P P（A A）=2.2.计算等可能性事件计算等可能性事件A A的概率的步骤？的概率的步骤？答：答：（2 2）计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n n.（3 3）计算事件计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m.（4 4）计算计算P P（A A）=nm（1 1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件审清题

18、意，判断本试验是否为等可能性事件.)()(IcardAcard3.3.如何求等可能性事件中的如何求等可能性事件中的n n、m m？（1 1）列举法）列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n n、m m的值的值（2 2）排列组合法）排列组合法运用所学的排列组合知识去求运用所学的排列组合知识去求n n、m m的值的值.课堂小结课堂小结19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理

19、想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来

20、的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁迅2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴金6我们是国家的主人

21、，应该处处为国家着想。雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人

22、同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气

23、愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14言必信言必信，行必果。，行必果。论语译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有

24、则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语译：对任何一件事

25、，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语译：君子总是从善良的或有利于他人的愿

26、望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语译：遇到应该做的好事，不能犹豫不

27、决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文译：勤奋是登上知识高峰

28、的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋译：自古以来，谁都难

29、免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰

30、，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊

31、！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，

32、但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。