2022年全国中考数学真题汇编-相交线与平行线（含答案）.docx

1、2022全国中考数学真题练习【相交线与平行线】一、单选题1（2022通辽）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM=35时，DCN的度数为（）A55B70C60D352（2022贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则1的度数是（）A40B60C80D1003（2022雅安）如图，已知直线ab，直线c与a，b分别交于点A，B，若1120，则2（）A60B120C30D154（2022桂林）如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若160，则2的度数是（）A70B60C50D405（2022贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位

2、角的是（）A1 与 2B1 与 3C2 与 3D3 与 46（2022北部湾）如图，已知ab，1=55，则2的度数是( ). A35B45C55D1257（2022岳阳）如图，已知lAB，CDl于点D，若C=40，则1的度数是（）A30B40C50D608（2022海南）如图，直线mn，ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若1=140，则2的度数是（）A80B100C120D1409（2022黔东南）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若1=28，则2的度数为（）A28B56C36D6210（2022长沙）如图，ABCD，AECF，BAE=7

3、5，则DCF的度数为（）A65B70C75D10511（2022鄂州）如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB.若BCA150，则1的度数为（）A10B15C20D3012（2022齐齐哈尔）如图所示，直线ab，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，C=120，1=43，则2的度数为（）A57B63C67D7313（2022荆州）如图，直线 l1l2 ，ABAC，BAC40，则12的度数是（） A60B70C80D9014（2022河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，垂足为O.若154，则2的度数为（） A26B3

4、6C44D5415（2022台湾）如图为两直线L、M与ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行.根据图中标示的角度，求B的度数为何？（）A55B60C65D7016（2022泸州）如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，ABAC，若1=130，则2的度数是（） A30B40C50D7017（2022山西）如图，RtABC是一块直角三角板，其中C=90，BAC=30直尺的一边DE经过顶点A，若DECB，则DAB的度数为（）A100B120C135D15018（2022苏州）如图，直线AB与CD相交于点O， AOC=75 ， 1=25 ，则 2 的度数是（） A25B

5、30C40D5019（2022娄底）一条古称在称物时的状态如图所示，已知1=80，则2=（）A20B80C100D12020（2022广元）如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若150，则2的度数是（）A20B30C40D5021（2022随州）如图，直线l1/l2，直线l与l1，l2相交，若图中1=60则2为（）A30B40C50D6022（2022新疆）如图.AB与CD相交于点O，若A=B=30，C=50，则D=（）A20B30C40D5023（2022陕西）如图，ABCD，BCEF.若1=58，则2的大小为（）A120B122C132D14824（2022宿迁）如图，ABED，

6、若1=70，则2的度数是（）A70B80C100D11025（2022台州）如图，已知1=90 ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A2=90B3=90C4=90D5=9026（2022云南）如图，已知直线c与直线a、b都相交若a b，1=85，则2=（）A110B105C100D9527（2022滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若ABCD，拐角ABC=122，则BCD的大小为（）A58B68C78D12228（2022杭州）如图，已知ABCD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE若C=20，AEC=50，则A=()A10B20C30D4029（2022绍兴）如图

7、，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， C=30 ，ACEF，则 1= （）A30B45C60D7530（2022连云港）如图， ABCD ，直线 EF 分别交 AB ， CD 于点M，N，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 EMB=80 ，则 PNM 等于（） A15B25C35D45二、填空题31（2022桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，170，则2 .32（2022黄冈）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=54，则3= 度.33（2022孝感）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若154，则3 度.34（2022眉山）如图，已知ab

8、，1=110，则2的度数为 .35（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A=120，顶点B在ODEF的边DE上，已知1=40，则2= .36（2022乐山）如图6，已知直线ab，BAC=90，1=50，则2= .37（2022扬州）将一副直角三角板如图放置，已知E=60，C=45，EFBC，则BND= .38（2022嘉兴）如图，在ABC中，ABC90，A60，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：ABM=OBC， BCO=DCN，ABM=35，OBC=

9、35，ABC=180-ABM-OBC=180-35-35=110，CDAB，ABC+BCD=180，BCD=180-ABC=70，BCO+BCD+DCN=180， BCO=DCN，DCN=12(180-BCD)=55故答案为：A【分析】先求出OBC=35，再求出ABC+BCD=180，最后计算求解即可。2【答案】C【解析】【解答】解：纸片是菱形对边平行且相等1=80（两直线平行，内错角相等）故答案为：C.【分析】根据菱形的性质可得对边平行，由两直线平行，内错角相等可得1的度数.3【答案】A【解析】【解答】解：1=120，1与3是对顶角，1=3=120， 直线ab， 2=180-3=60，故答案

10、为：A.【分析】根据对顶角的性质可得1=3=120，由平行线的性质可得2+3=180，据此计算.4【答案】B【解析】【解答】解：ab，12，160，260.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得12，据此解答.5【答案】B【解析】【解答】解：1与2是对顶角，选项A不符合题意；1与3是同位角，选项B符合题意；2与3是内错角，选项C不符合题意；3与4是邻补角，选项D不符合题意.故答案为：B.【分析】两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a、b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.6【答案】C【解析】【解答】解：如图：a/b，3=1=55，2=3=

11、55.故答案为：C.【分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质可得3=1=55，然后根据对顶角的性质进行解答.7【答案】C【解析】【解答】解：在RtCDE中，CDE=90，DCE=40， 则CED=90-40=50，lAB，1=CED=50.故答案为：C. 【分析】根据直角三角形两锐角互余可得CED=90-C=50，根据平行线的性质可得1=CED，据此解答.8【答案】B【解析】【解答】解：ABC是等边三角形，A=60，1=140，AEF=1-A=80，BEF=180-AEF=100，mn，2=BEF=100.故答案为：B【分析】利用等边三角形的性质可求出A的度数，再利用三角形的外角的性质可求出

12、AEF的度数，及可求出BEF的度数；然后利用两直线平行，内错角相等，可求出2的度数.9【答案】D【解析】【解答】解：如图所示标注字母，四边形EGHF为矩形，EFGH，过点C作CAEF，CAEFGH，2=MCA，1=CAN，1=28，MCN=90，2=MCA=90-1=62，故答案为：D.【分析】利用矩形的性质可证得EFGH；过点C作CAEF，过点C作CAEF，利用同平行于一条直线的两直线平行，可证得CAEFGH；再利用平行线的性质可推出2=MCA=90-1，代入计算求出2的度数.10【答案】C【解析】【解答】解：如图，设AE，CD交于点G，ABCD，BAE=75，DGE=BAE=75AECFD

13、CF=DGE=75故答案为：C.【分析】设AE、CE交于点G，根据平行线的性质可得DGE=BAE，DCF=DGE，据此解答.11【答案】B【解析】【解答】解：由作图得，CA=CB，ABC=CABBCA150，ABC=12(180-ACB)=12(180-150)=15l1l21=ABC=15故答案为：B.【分析】由作图得：CA=CB，则ABC=CAB，结合内角和定理可得ABC的度数，然后根据平行线的性质进行解答.12【答案】D【解析】【解答】解：AC=BC，ABC是等腰三角形，C=120ABC=12(180-C)=12(180-120)=30ABC+1=30+43=73ab，2=ABC+1=7

14、3故答案为：D【分析】先利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出ABC=12(180-C)=12(180-120)=30，再求出ABC+1=30+43=73，最后根据平行线的性质可得2=ABC+1=73。13【答案】B【解析】【解答】解：ABAC，BAC40，ABC= 12 （180-BAC） 12 （180-40）=70，l1l2ABC+1+BAC+2=1801+2=180-ABC-BAC=180-70-40=70故答案为：B.【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出ABC=70，由二直线平行，同旁内角互补可得ABC+1+BAC+2=180，从而得解.14【答案】B【解析】【解答

15、】解： EOCD， COE=90 ，1+COE+2=180 ，2=180-90-54=36 .故答案为：B .【分析】由垂直的定义可得COE=90，根据平角的定义可得2=180-COE-1，从而得解.15【答案】A【解析】【解答】解：因为L、M分别与BC、AB平行， 所以C+120=180，A+115=180，所以C=60，A=65，所以B=180-C-A=55.故答案为：A. 【分析】根据平行线的性质可得C+120=180，A+115=180，从而求出C，A的度数，根据三角形的内角和定理即可求解.16【答案】B【解析】【解答】解：因为ab，所以1=CAD=130，因为ABAC，所以BAC=9

16、0，所以2=CAD-BAC=130-90=40.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1=CAD=130，由垂直的概念可得BAC=90，然后根据2=CAD-BAC进行计算.17【答案】B【解析】【解答】解：DECB，C=90，DAC=C=90，BAC=30，DAB=DAC+BAC=120，故答案为：B【分析】根据平行线的性质可得DAC=C=90，再利用角的运算可得DAB=DAC+BAC=120。18【答案】D【解析】【解答】解：由题可知 BOD=AOC=75 ， 1=25 ，2=BOD-1=75-25=50 .故答案为：D.【分析】由对顶角的性质可得BOD=AOC=75，然后根据

17、2=BOD-1进行计算.19【答案】C【解析】【解答】解：如图，由题意可得：ABCD，1=80，BCD=1=80，2=180-80=100，故答案为：C.【分析】由题意可得ABCD，根据二直线平行，内错角相等得BCD=1=80，然后根据邻补角的性质进行计算.20【答案】C【解析】【解答】解：如图，由题意得：3=180-90-1=40，ab，2=340.故答案为：C.【分析】对图形进行角标注，根据平角的概念可得3的度数，由二直线平行，同位角相等可得2=3，据此解答.21【答案】D【解析】【解答】解：l1l2，1=2=60，故答案为：D.【分析】利用两直线平行，内错角相等，可求出2的度数.22【答

18、案】D【解析】【解答】解：A=B，ACBD，D=C=50.故答案为：D.【分析】根据A=B可得ACBD，由平行线的性质可得D=C，据此解答.23【答案】B【解析】【解答】解：设CD与EF交于G，ABCD1=C=58BCFE，C+CGE=180，CGE=180-58=122，2=CGE=122.故答案为：B.【分析】设CD与EF交于G，根据平行线的性质可得1=C=58，C+CGE=180，结合C的度数求出CGE的度数，然后根据对顶角的性质进行解答.24【答案】D【解析】【解答】解：如图：ABED，3+2=180，3=1，1=70，2=180-3=180-1=180-70=110.故答案为：D.【

19、分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质可得3+2=180，根据对顶角的性质可得3=1=70，据此计算.25【答案】C【解析】【解答】解：两条铁轨平行，1=4=90，故答案为：C.【分析】利用两直线平行，同位角相等，可知添加的条件为4=90.26【答案】D【解析】【解答】解：如图，3=1=85，ab，2=180-3=180-85=95.故答案为：D.【分析】根据对顶角的性质求出3，再根据平行线的性质求2的度数，即可解答.27【答案】A【解析】【解答】解：ABCD，ABC+BCD=180，ABC=122，BCD=180-ABC=180-122=58，故答案为：A【分析】根据平行线的性质可得BCD

20、=180-ABC=180-122=58。28【答案】C【解析】【解答】解：过点E作EGCD，ABCD，ABCDEG，C=CEG=20，A=AEG，AEG=AEC-CEG=50-20=30，A=30.故答案为：C.【分析】过点E作EGCD，利用在同一个平面内，同平行于一条直线的两直线平行，可证得ABCDEG，利用平行线的性质可推出C=CEG=20，A=AEG；然后利用AEG=AEC-CEG，代入计算求出A的度数.29【答案】C【解析】【解答】解：在RtABC中，C=30，A=90-C=90-30=60；ACEF，1=A=60.故答案为：C.【分析】利用直角三角形的两锐角互余，可求出A的度数；再利

21、用两直线平行，内错角相等，可求出1的度数.30【答案】C【解析】【解答】解：ABCD，EMB=80，MND=80，又PND=45，PNM=MND-PND=80-45=35.故答案为：C.【分析】由平行线性质及EMB=80，得MND=80，由题意可知PND=45，再由角的和差关系计算即可求得PNM的度数.31【答案】70【解析】【解答】解：解：1和2是一对顶角，2170.故答案为：70.【分析】根据对顶角相等可得21，据此解答.32【答案】126【解析】【解答】解：a/b，4=1=54，3=180-4=180-54=126.故答案为：126.【分析】根据二直线平行，同位角相等可得1=4=54，然

22、后根据邻补角的性质进行计算.33【答案】54【解析】【解答】解：因为ab，所以2=3，因为1，2是对顶角，所以1=2，所以3=1，因为1=54，所以3=54.故答案为：54.【分析】根据平行线的性质可得2=3，根据对顶角的性质可得1=2，则1=3，据此解答.34【答案】110【解析】【解答】解：如下图，ab，1=110，3=1=110，3与2为对顶角，2=3=110.故答案为：110.【分析】对图形进行角标注，根据二直线平行，同位角相等，可得3=1=110，根据对顶角的性质可得2=3，据此解答.35【答案】110【解析】【解答】解：ABC是等腰三角形，A=120，ABC=C=(180-A)2=

23、30，四边形ODEF是平行四边形，OFDE，2+ABE=180，即2+30+40=180，2=110.故答案为：110.【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理可得ABC=C=30，根据平行四边形的性质以及平行线的性质可得2+ABC+1=180，据此计算.36【答案】40【解析】【解答】解：如图：ab，1=3=50，BAC=90，2+3=90，2=90-3=40.故答案为：40.【分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质得1=3=50，根据平角概念得2+3=90，据此计算.37【答案】105【解析】【解答】解：B=C=45，EFBC， FAN=B=45，E=60，F=30，BND=A

24、NF=180-F-BAF=105故答案为：105. 【分析】根据平行线的性质可得FAN=B=45，根据余角的性质可得F=90-E=30，由对顶角的性质可得BND=ANF，然后结合内角和定理进行计算.38【答案】233【解析】【解答】解：DEBC，ABC=90，A=60，ACB=AED=30，ADE=90，又BC=3，DE=1，AB=13BC=3，AD=13DE=33，BD=AB-AD=3-33=233.故答案为：233.【分析】由平行线性质及ABC=90，A=60得ACB=AED=30，ADE=90，再由含30角所对直角边等于斜边一半推得AB=13BC=3，AD=13DE=33，进而求出BD的长即可.