2022年数学中考试题汇编三角形（含答案）.docx

1、2022年数学中考试题汇编三角形一、选择题（本大题共30小题，共90.0分）1. (2022广西壮族自治区玉林市历年真题)请你量一量如图ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是()A. 0.5cmB. 0.7cmC. 1.5cmD. 2cm2. (2022浙江省杭州市历年真题)如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则()A. 线段CD是ABC的AC边上的高线B. 线段CD是ABC的AB边上的高线C. 线段AD是ABC的BC边上的高线D. 线段AD是ABC的AC边上的高线3. (2022湖南省张家界市历年真题)如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA=2，OB=1，OC=3，则AOB与BOC

2、的面积之和为()A. 34B. 32C. 334D. 34. (2022广西壮族自治区桂林市历年真题)如图，在ABC中，B=22.5，C=45，若AC=2，则ABC的面积是()A. 3+22B. 1+2C. 22D. 2+25. (2022浙江省湖州市历年真题)如图，已知在锐角ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC.若EBC=45，BC=6，则EBC的面积是()A. 12B. 9C. 6D. 326. (2022湖南省永州市历年真题)下列多边形具有稳定性的是()A. B. C. D. 7. (2022江苏省历年真题)已知三角形的两边长分别为4cm和10cm

3、，则该三角形的第三边的长度可能是()A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 15cm8. (2022河北省历年真题)题目：“如图，B=45，BC=2，在射线BM上取一点A，设AC=d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个ABC，求d的取值范围”对于其答案，甲答：d2，乙答：d=1.6，丙答：d=2，则正确的是()A. 只有甲答的对B. 甲、丙答案合在一起才完整C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整9. (2022河北省历年真题)平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是()A. 1B. 2C. 7D. 810. (2022江苏

4、省宿迁市历年真题)若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是()A. 8cmB. 13cmC. 8cm或13cmD. 11cm或13cm11. (2022江苏省历年真题)如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若2=70，则1的大小是()A. 45B. 50C. 55D. 4012. (2022浙江省金华市历年真题)如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是()A. SSSB. SASC. AASD. HL13. (2022四川省成都市历年真题)如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC/DF，AC=DF

5、，只添加一个条件，能判定ABCDEF的是()A. BC=DEB. AE=DBC. A=DEFD. ABC=D14. (2022北京市历年真题)如图，点E，点F在直线AC上，AF=CE，AD=CB，下列条件中不能推断ADFCBE的是()A. D=BB. A=CC. BE=DFD. AD/BC15. (2022广西壮族自治区梧州市历年真题)如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是()A. ADC=90B. DE=DFC. AD=BCD. BD=CD16. (2022江苏省扬州市历年真题)如图，小明家仿古家具的一块三

6、角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是()A. AB，BC，CAB. AB，BC，BC. AB，AC，BD. A，B，BC17. (2022湖北省恩施土家族苗族自治州历年真题)如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于12BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN.若AD=4，AB=2.则四边形MBND的周长为()A. 52B. 5C. 10D. 2018. (2022湖南省长沙市历年真题)如图，在AB

7、C中，按以下步骤作图：分别过点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；作直线PQ交AB于点D；以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM若AB=22，则AM的长为()A. 4B. 2C. 3D. 219. (2022湖北省荆州市历年真题)如图，直线l1/l2，AB=AC，BAC=40，则1+2的度数是()A. 60B. 70C. 80D. 9020. (2022黑龙江省鹤岗市历年真题)如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若ABC的面积是24，PD=1.5，则PE的长是()A.

8、 2.5B. 2C. 3.5D. 321. (2022安徽省历年真题)已知点O是边长为6的等边ABC的中心，点P在ABC外，ABC，PAB，PBC，PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3.若S1+S2+S3=2S0，则线段OP长的最小值是()A. 332B. 532C. 33D. 73222. (2022海南省历年真题)如图，直线m/n，ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若1=140，则2的度数是()A. 80B. 100C. 120D. 14023. (2022广西壮族自治区贺州市历年真题)如图，在RtABC中，C=90，B=56，则A的度数为()A

9、. 34B. 44C. 124D. 13424. (2022广西壮族自治区百色市历年真题)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如已知ABC中，A=30，AC=3，A所对的边为3，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为()A. 23B. 23-3C. 23或3D. 23或23-325. (2022浙江省宁波市历年真题)如图，在RtABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为()A. 22B. 3C. 23D. 426. (2022广西壮族自治

10、区贵港市历年真题)如图，在44网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC的顶点均是格点，则cosBAC的值是()A. 55B. 105C. 255D. 4527. (2022贵州省贵阳市历年真题)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是()A. 4B. 8C. 12D. 1628. (2022湖北省历年真题)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A. 3,2,5B. 1,2,3C. 13,14,15D. 4，5，629. (2022湖北省鄂州市

11、历年真题)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图(1)所示的工件槽，其两个底角均为90，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD、BDCD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为()A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 24cm30. (2022浙江省金华市历年真题)如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面

12、展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）31. (2022江苏省常州市历年真题)如图，在ABC中，E是中线AD的中点若AEC的面积是1，则ABD的面积是_32. (2022江苏省历年真题)已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_33. (2022黑龙江省哈尔滨市历年真题)在ABC中，AD为边BC上的高，ABC=30，CAD=20，则BAC是_度34. (2022湖北省咸宁市历年真题)如图，已知AB/DE，AB=DE，请你添加一个条件_，使ABCDEF35. (2022湖南省株洲市历年真题)如图所示，

13、点O在一块直角三角板ABC上(其中ABC=30)，OMAB于点M，ONBC于点N，若OM=ON，则ABO=_度36. (2022北京市历年真题)如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB.若AC=2，DE=1，则SACD=_37. (2022浙江省绍兴市历年真题)如图，在ABC中，ABC=40，BAC=80，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则BCD的度数是_38. (2022北京市历年真题)如图，ABC是等边三角形，AE=BD，AD与CE交于点F，则CFD的度数是_ 39. (2022广西壮族自治区梧州市历年真题)如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，

14、AC边上的中点，连接CD，DE.如果AB=5m，BC=3m，那么CD+DE的长是_m.40. (2022贵州省贵阳市历年真题)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，AC=BC=6cm，ACB=ADB=90.若BE=2AD，则ABE的面积是_cm2，AEB=_度三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）41. (2022江苏省南通市历年真题)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD(1)求证：A=C；(2)求证：AB/CD42. (2022内蒙古自治区赤峰市历年真题)如图，已知RtABC中，ACB=90，AB=8，BC=5(1)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D

15、、H；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接CD，求BCD的周长43. (2022山西省历年真题)随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70，楼CD上点E处的俯角为30，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(

16、结果精确到1m.参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，31.73)44. (2022黑龙江省鹤岗市历年真题)ABC和ADE都是等边三角形(1)将ADE绕点A旋转到图的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PA+PB=PC(或PA+PC=PB)成立(不需证明)；(2)将ADE绕点A旋转到图的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；(3)将ADE绕点A旋转到图的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明45. (

17、2022浙江省杭州市历年真题)如图，在RtACB中，ACB=90，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EFAC于点F，连接CM，CE.已知A=50，ACE=30(1)求证：CE=CM(2)若AB=4，求线段FC的长46. (2022北京市历年真题)在ABC中，ACB=90，D为ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC(1)如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连接AF，EF.若AFEF，求证：BDAF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2.若AB2=AE2+BD2，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明1.【答案】D【解析】解：过点A作AD

18、BC于D， 用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm，故选：D过点A作ADBC于D，用刻度尺测量AD即可本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高2.【答案】B【解析】解：A、线段CD是ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意；B、线段CD是ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意；C、线段AD不是ABC的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；D、线段AD不是ABC的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；故选：B根据三角形的高的概念判断即可本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段

19、叫做三角形的高3.【答案】C【解析】解：将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD，连接OD， OB=OD，BOD=60，CD=OA=2，BOD是等边三角形，OD=OB=1，OD2+OC2=12+(3)2=4，CD2=22=4，OD2+OC2=CD2，DOC=90，AOB与BOC的面积之和为SBOC+SBCD=SBOD+SCOD=3412+1213=334，故选：C将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD，连接OD，可得BOD是等边三角形，再利用勾股定理的逆定理可得COD=90，从而解决问题本题主要考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，旋转的性质等知识，利用旋转将AOB与BOC的面积之和转化为

20、SBOC+SBCD，是解题的关键4.【答案】D【解析】解：如图，过点A作ADAC于A，交BC于D，过点A作AEBC于E， C=45，ADC是等腰直角三角形，AD=AC=2，ADC=45，CD=2AC=22，ADC=B+BAD，B=22.5，DAB=22.5，B=DAB，AD=BD=2，AD=AC，AECD，DE=CE，AE=12CD=2，ABC的面积=12BCAE=122(2+22)=2+2故选：D如图，过点A作ADAC于A，交BC于D，过点A作AEBC于E，先证明ADC是等腰直角三角形，得AD=AC=2，ADC=45，CD=2AC=22，再证明AD=BD，计算AE和BC的长，根据三角形的面积

21、公式可解答本题考查的是勾股定理，等腰直角三角形的性质，三角形的面积，熟知掌握等腰三角形的性质是解本题的关键5.【答案】B【解析】解：AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD=12BC=3，ADBC，在RtEBD中，EBC=45，ED=BD=3，SEBC=12BCED=1263=9，故选：B根据等腰三角形的性质得到BD=CD=3，ADBC，根据等腰直角三角形的性质求出ED，根据三角形的面积公式计算，得到答案本题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键6.【答案】D【解析】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，故选：D根据三角形具有稳定性即可得

22、出答案本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系，已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围即可解答【解答】解：设第三边长为xcm，则由三角形三边关系定理得10-4x10+4，即6x14因此，本题的第三边应满足6xBC时，能作出唯一一个ABC，当CABA时，B=45，BC=2，AC=BCsin45=222=2，即此时d=2，当CA=BC时，B=45，BC=2，此时AC=2，即d2，综上，当d=2或d2时能作出唯一一个ABC，故选：B由题意知，当CABA

23、或CABC时，能作出唯一一个ABC，分这两种情况求解即可本题主要考查三角形的三边关系及等腰直角三角形的知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质及三角形的三边关系是解题的关键9.【答案】C【解析】解：平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形，1+d+1+15且1+5+1+1d，d的取值范围为：2d8，则d可能是7故选：C利用凸五边形的特征，根据两点之间线段最短求得d的取值范围，利用此范围即可得出结论本题主要考查了组成凸五边形的条件，利用两点之间线段最短得到d的取值范围是解题的关键10.【答案】D【解析】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，当5cm是腰长时，5，5，

24、3能够组成三角形则三角形的周长为11cm或13cm故选：D题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图：由题意得：4=180-90-30=60，AB/CD，3=2=70，1=180-3

25、-4=180-70-60=50故选：B12.【答案】B【解析】解：在AOB和DOC中，OA=ODADB=DOCOB=OC，AOBDOC(SAS)，故选：B根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定ABODCO的依据本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，写出AOB和DOC全等的证明过程13.【答案】B【解析】解：AC/DF，A=D，AC=DF，当添加C=F时，可根据“ASA”判定ABCDEF；当添加ABC=DEF时，可根据“AAS”判定ABCDEF；当添加AB=DE时，即AE=BD，可根据“SAS”判定ABCDEF故选：B先根据平行线的性质得到A=D，加上AC=DF，则可

26、根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的根据，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件14.【答案】A【解析】解：A、SSA不能判定三角形全等，本选项符合题意B、根据SAS，可以推出ADFCBE，本选项不符合题意C、根据SSS，可以推出ADFCBE，本选项不符合题意D、根据SAS，可以推出ADFCBE，本选项不符合题意故选：A根据全等三角形的判定方法，一一判断即可本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型15.【答案】C【解析】解：AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，BD=

27、CD，B=C，ADC=90，在BDE和CDF中，B=CBED=CFDBD=CD，BDECDF(AAS)，DE=DF，故选：C由等腰三角形的性质可得ADBC，BD=CD，B=C，由“AAS”可证BDECDF，可得DE=DF本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键16.【答案】C【解析】解：A.利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；B.利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；C.AB，AC，B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意；D.根据A，B，BC，三角形形状确定，故此选项不

28、合题意；故选：C直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键17.【答案】C【解析】解：由作图过程可得：PQ为BD的垂直平分线，BM=MD，BN=ND设PQ与BD交于点O，如图， 则BO=DO四边形ABCD是矩形，AD/BC，MDO=NBO，DMO=BNO，在MDO和NBO中，MDO=NBODMO=BNOOD=OB，MDONBO(AAS)，DM=BN，四边形BNDM为平行四边形，BM=MD，四边形MBND为菱形，四边形MBND的周长=4BM设MB=x，则MD=BM=x，AM=AD-DM=4-x，在RtABM中，AB2+AM2=B

29、M2，22+(4-x)2=x2，解得：x=52，四边形MBND的周长=4BM=10故选：C利用作图过程可得PQ为BD的垂直平分线，利用垂直平分线的性质和全等三角形的判定与性质证明四边形MBND为菱形，利用勾股定理求得BM，则结论可得本题主要考查了基本作图，作线段的垂直平分线，矩形的性质，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，判定四边形MBND为菱形是解题的关键18.【答案】B【解析】解：由作图可知，PQ是AB的垂直平分线，AM=BM，以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，DA=DM=DB，DAM=DMA，DBM=DMB，DAM+DMA+DBM+DMB=

30、180，2DMA+2DMB=180，DMA+DMB=90，即AMB=90，AMB是等腰直角三角形，AM=22AB=2222=2，故选：B证明AMB是等腰直角三角形，即可得到答案本题考查尺规作图中的相关计算问题，解题的关键是根据作图证明AMB是等腰直角三角形19.【答案】B【解析】解：过点C作CD/l1，如图， l1/l2，l1/l2/CD，1=BCD，2=ACD，1+2=BCD+ACD=ACB，AB=AC，ACB=ABC，BAC=40，ACB=12(180-BAC)=70，1+2=70故选：B过点C作CD/l1，利用平行线的性质可得1+2=ACB，再由等腰三角形的性质可得ACB=ABC，从而可

31、求解本题主要考查等腰三角形的性质，平行线的性质，解答的关键是由平行线的性质得1+2=ACB20.【答案】A【解析】解：如图，过点E作EGAD于G， AB=AC，AD平分BAC，ADBC，BD=CD，PDF=EGP=90，EG/BC，点E是AB的中点，G是AD的中点，EG=12BD，F是CD的中点，DF=12CD，EG=DF，EPG=DPF，EGPFDP(AAS)，PG=PD=1.5，AD=2DG=6，ABC的面积是24，12BCAD=24，BC=486=8，DF=14BC=2，EG=DF=2，由勾股定理得：PE=22+152=2.5故选：A如图，过点E作EGAD于G，证明EGPFDP，得PG=

32、PD=1.5，由三角形中位线定理可得AD的长，由三角形ABC的面积是24，得BC的长，最后由勾股定理可得结论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识，作辅助线构建全等三角形是解本题的关键21.【答案】B【解析】解：如图，不妨假设点P在AB的左侧，SPAB+SABC=SPBC+SPAC，S1+S0=S2+S3， S1+S2+S3=2S0，S1+S1+S0=2S0，S1=12S0，ABC是等边三角形，边长为6，S0=3462=93，S1=932，过点P作AB的平行线PM，连接CO延长CO交AB于点R，交PM于点TPAB的面积是定值，点P的运动轨迹是

33、直线PM，O是ABC的中心，CTAB，CTPM，12ABRT=932，CR=33，OR=3，RT=332，OT=OR+TR=532，OPOT，OP的最小值为532，故选：B如图，不妨假设点P在AB的左侧，证明PAB的面积是定值，过点P作AB的平行线PM，连接CO延长CO交AB于点R，交PM于点T.因为PAB的面积是定值，推出点P的运动轨迹是直线PM，求出OT的值，可得结论本题考查等边三角形的性质，解直角三角形，三角形的面积等知识，解题的关键是证明PAB的面积是定值22.【答案】B【解析】解：ABC是等边三角形， A=B=C=60在ADE中，1=A+AEF=140，AEF=140-60=80，D

34、EB=AEF=80，m/n，2+DEB=180，2=180-80=100，故选：B先根据等边三角形的性质可得A=B=C=60，由三角形外角的性质可得AEF的度数，由平行线的性质可得同旁内角互补，可得结论本题主要考查了等边三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键23.【答案】A【解析】解：在RtABC中，C=90，则B+A=90，B=56，A=90-56=34，故选：A根据直角三角形的两锐角互余计算即可本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键24.【答案】C【解析】解：如图，CD=CB，作CHAB于H， DH=BH，A=30

35、，CH=12AC=32，AH=3CH=323，在RtCBH中，由勾股定理得BH=BC2-CH2=3-94=32，AB=AH+BH=332+32=23，AD=AH-DH=332-32=3，故选：C根据题意知，CD=CB，作CHAB于H，再利用含30角的直角三角形的性质可得CH，AH的长，再利用勾股定理求出BH，从而得出答案本题主要考查了勾股定理，含30角的直角三角形的性质等知识，理解题意，求出BH的长是解题的关键25.【答案】D【解析】解：D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF=2，AE=2DF=4，AE=AD，AD=4，在RtABC中，D为斜边AC的中点，BD=12AC=AD=4，故选：D根据

36、三角形中位线可以求得AE的长，再根据AE=AD，可以得到AD的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题的关键是求出AD的长26.【答案】C【解析】解：延长AC到D，连接BD，如图： AD2=20，BD2=5，AB2=25，AD2+BD2=AB2，ADB=90，cosBAC=ADAB=2025=255，故选：C延长AC到D，连接BD，由网格可得AD2+BD2=AB2，即得ADB=90，可求出答案本题考查网格中的锐角三角函数，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形27.【答案】B【解析】解：由题意可得，大正方

37、形的边长为：12+32=10，则小正方形的面积为：(10)2-12134 =10-6 =4，小正方形的边长为4=2，小正方形的周长为：24=8，故选：B根据题意和题目中的数据，可以计算出大正方形的边长，然后即可计算出小正方形的面积，从而可以求得小正方形的边长，然后即可得到小正方形的周长本题考查勾股定理的证明，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答28.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否

38、则就不是【解答】解：A、(3)2+22(5)2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+(2)2=(3)2，能构成直角三角形，故正确；C、142+152132，不能构成直角三角形，故错误；D、42+5262，不能构成直角三角形，故错误故选B29.【答案】C【解析】解：如图，连接OE，交AB于点F，连接OA， ACCD、BDCD，AC/BD，AC=BD=4cm，四边形ACDB是平行四边形，四边形ACDB是矩形，AB/CD，AB=CD=16cm，CD切O于点E，OECD，OEAB，四边形EFBD是矩形，AF=12AB=1216=8(cm)，EF=BD=4cm，设O的半径为rcm，则OA=rcm，OF

39、=OE-EF=(r-4)cm，在RtAOF中，OA2=AF2+OF2，r2=82+(r-4)2，解得：r=10，这种铁球的直径为20cm，故选：C连接OE，交AB于点F，连接OA，ACCD、BDCD，由矩形的判断方法得出四边形ACDB是矩形，得出AB/CD，AB=CD=16cm，由切线的性质得出OECD，得出OEAB，得出四边形EFBD是矩形，AF=12AB=1216=8(cm)，进而得出EF=BD=4cm，设O的半径为rcm，则OA=rcm，OF=OE-EF=(r-4)cm，由勾股定理得出方程r2=82+(r-4)2，解方程即可求出半径，继而求出这种铁球的直径本题考查了垂径定理的应用，勾股定

40、理的应用，掌握矩形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，切线的性质，垂径定理，勾股定理是解决问题的关键30.【答案】C【解析】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，圆柱的底面直径为AB，点B是展开图的一边的中点，蚂蚁爬行的最近路线为线段，C选项符合题意，故选：C利用圆柱的侧面展开图是矩形，而点B是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论本题主要考查了圆柱的侧面展开图，最短路径问题，掌握两点之间线段最短是解题的关键31.【答案】2【解析】解：E是AD的中点，CE是ACD的中线，SACD=2SAEC，AEC的面积是1，SACD=2SAEC=2，AD是ABC的中线，S

41、ABD=SACD=2故答案为：2由题意可得CE是ACD的中线，则有SACD=2SAEC=2，再由AD是ABC的中线，则有SABD=SACD，即得解本题主要考查三角形的面积，解答的关键是明确三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分32.【答案】5【解析】【分析】本题考查的知识点是三角形的三边关系，首先利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到第三边的范围，再在范围内取整数即可得到答案【解答】解：设第三边为c，根据三角形的三边关系得：5-1c5+1，即4c6又第三边长为整数，第三边的长是5故答案为533.【答案】80或40【解析】解：当ABC为锐角三角形时，如图， BAD=180-B-ADB=180-30-90=60，BAC=BAD+CAD=60+20=80；当ABC为钝角三角形时，如图， BAD=180-B-ADB=180-30-90=60，BAC=BAD-CAD=60-20=40综上所述，BAC=80或40故答案为：80或40分两种情况：ABC为锐角三角形或钝角三角形，