2022年中考数学真题汇编-轴对称（全国通用）（含答案）.docx

1、2022年中考数学真题汇编轴对称（全国通用）一、选择题1. (2022江苏省连云港市)下列图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. (2022重庆市)下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. (2022内蒙古自治区通辽市)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为()A. B. C. D. 4. (2022广西壮族自治区贵港市)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a-b的值是()A. -1B. -3C. 1 D. 25. (2022辽宁省营口市)如图，在ABC中

2、，AB=AC，A=36，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是()A. BD=BCB. AD=BDC. ADB=108D. CD=12AD6. (2022北京市)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为()A. 1B. 2C. 3D. 57. (2022湖南省张家界市)如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA=2，OB=1，OC=3，则AOB与BOC的面积之和为()A. 34B. 32C. 334D. 38. (2022江苏省常州市)在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称已知点A1(1,2)，则点A2的坐标是()A. (-2,1

3、)B. (-2,-1)C. (-1,2)D. (-1,-2)9. (2022贵州省毕节市)在ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论不一定正确的是()A. AB=AEB. AD=CDC. AE=CED. ADE=CDE10. (2022台湾)如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示若AD=10，AF=16，DF=14，BF=8，则CG的长度为多少？()A. 7B. 8C. 9D. 10

4、11. (2022台湾)如图，ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线若B=C，且EAC90，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？()A. 1=2，13C. 12，1312. (2022湖北省宜昌市)如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=7，AC=12，BC=6，则ABD的周长为()A. 25B. 22C. 19D. 1813. (2022浙江省台州市)如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为

5、(40,a)，则飞机D的坐标为()A. (40,-a)B. (-40,a)C. (-40,-a)D. (a,-40)14. (2022天津市)如图，OAB的顶点O(0,0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是()A. (5,4)B. (3,4)C. (5,3)D. (4,3)15. (2022新疆生产建设兵团)在平面直角坐标系中，点A(2,1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是()A. (2,-1)B. (-2,1)C. (-2,-1)D. (2,1)二、填空题16. (2022青海省)如图，在RtABC中，ABC=90，ED是AC的垂直平分线

6、，交AC于点D，交BC于点E，BAE=10，则C的度数是_17. (2022湖南省郴州市)点A(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为_18. (2022山东省青岛市)如图，已知ABC，AB=AC，BC=16，ADBC，ABC的平分线交AD于点E，且DE=4.将C沿GM折叠使点C与点E恰好重合下列结论正确的有：_.(填写序号)BD=8点E到AC的距离为3EM=103EM/AC19. (2022辽宁省)如图，在ABC中，AB=AC，B=54，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则ACF的度数是_20.

7、 (2022湖北省鄂州市)如图，在边长为6的等边ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则ABP的周长为_21. (2022四川省达州市)如图，在RtABC中，C=90，B=20，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数为_22. (2022湖南省岳阳市)如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若BC=6，则CD=_23. (2022江苏省苏州市)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为

8、3，则腰AB的长为_24. (2022湖南省衡阳市)如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交CB于点D，连接AD.若AC=8，BC=15，则ACD的周长为_25. (2022山东省滨州市)如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角BAC=120，则C的大小为_三、解答题26. (2022广东省广州市)如图，点D，E在ABC的边BC上，B=C，BD=CE，求证：ABDACE27. (2022广西壮族自治区桂林市)如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2,3)，B(1,0

9、)，C(0,3)(1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；(2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？(任意答一个即可)28. (2022四川省自贡市)如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，DB=EC.求证：D=E29. (2022湖南省怀化市)如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MHAC于点H(1)求证：MP=NP；(2)若AB=a，求线段PH的长(结果用含a的代数式表示)30. (2022黑龙江省鹤岗市)ABC和ADE都是等边三角形(1)将ADE绕点A

10、旋转到图的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PA+PB=PC(或PA+PC=PB)成立(不需证明)；(2)将ADE绕点A旋转到图的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；(3)将ADE绕点A旋转到图的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明参考答案1.A2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.D9.A10.C11.B12.C13.B14.D15.A16.4017.(-3,-2)18.19.1820.42+187721.5022.323

11、.624.2325.3026.证明：B=C，AB=AC，在ABD和ACE中，AB=ACB=CBD=CE，ABDACE(SAS)27.解：(1)如图1， (2)如图2， (3)图1是W，图2是X28.证明：ABC是等边三角形，AB=AC，ABC=ACB=60，ABD=ACE=120，在ABD和ACE中，AB=ACABD=ACEBD=CE，ABDACE(SAS)，D=E29.(1)证明：过点M作MQ/BC，交AC于点Q，如图所示： 在等边ABC中，A=B=ACB=60，MQ/BC，AMQ=B=60，AQM=ACB=60，QMP=N，AMQ是等边三角形，AM=QM，AM=CN，QM=CN，在QMP和

12、CNP中，QPM=CPNQMP=NQM=CN，QMPCNP(AAS)，MP=NP；(2)解：AMQ是等边三角形，且MHAC，AH=HQ，QMPCNP，QP=CP，PH=HQ+QP=12AC，AB=a，AB=AC，PH=12a.30.解：(2)PB=PA+PC，理由如下：如图，在BP上截取BF=PC，连接AF， ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAC+CAD=CAD+DAE，即DAB=EAC，ABDACE(SAS)，ABD=ACE，AB=AC，BF=CP，BAFCAP(SAS)，AF=AP，BAF=CAP，BAC=PAF=90，AFP是等边三角形，PF=PA，PB=BF+PF=PC+PA；(3)PC=PA+PB，理由如下：如图，在PC上截取CM=PB，连接AM， 同理得：ABDACE(SAS)，ABD=ACE，AB=AC，PB=CM，AMCAPB(SAS)，AM=AP，BAP=CAM，BAC=PAM=60，AMP是等边三角形，PM=PA，PC=PM+CM=PA+PB