广西桂林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-03解答题（含答案）.docx

1、广西桂林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-03解答题一有理数的混合运算（共2小题）1（2022桂林）计算：（2）0+52（2021桂林）计算：|3|+（2）2二实数的运算（共2小题）3（2022桂林）计算：tan45314（2020桂林）计算：（+）0+（2）2+|sin30三解一元一次方程（共1小题）5（2021桂林）解一元一次方程：4x12x+5四一元一次方程的应用（共1小题）6（2021桂林）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改

2、造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？五解二元一次方程组（共2小题）7（2022桂林）解二元一次方程组：8（2020桂林）解二元一次方程组：六分式方程的应用（共2小题）9（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与

3、用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由10（2020桂林）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？七二次函数综合题（共3小题）11（2022桂林）如图，抛物线yx2+3x+4

4、与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）求CP+PQ+QB的最小值；（3）过点P作PMy轴于点M，当CPM和QBN相似时，求点Q的坐标12（2021桂林）如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m），与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐

5、标；若不存在，请说明理由13（2020桂林）如图，已知抛物线ya（x+6）（x2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P处求当点P恰好落在直线AD上时点P的横坐标八平行四边形的性质（共2小题）14（2022桂林）如图，在ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BFDE（1）求证：BEDF；（2

6、）求证：ABECDF15（2021桂林）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE九菱形的性质（共1小题）16（2020桂林）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点（1）求证：ABEADF；（2）若BE，C60，求菱形ABCD的面积一十圆的综合题（共3小题）17（2022桂林）如图，AB是O的直径，点C是圆上的一点，CDAD于点D，AD交O于点F，连接AC，若AC平分DAB，过点F作FGAB于点G交AC于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）延长AB和DC交于点E，若AE4BE，求co

7、sDAB的值；（3）在（2）的条件下，求的值18（2021桂林）如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与AD相切；（3）若BC6，AB3，求O的半径和阴影部分的面积19（2020桂林）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中CAB30，DAB45，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD平分ACB；（3）过点D作DFBC交AB于点F，求证：

8、BO2+OF2EFBF一十一作图-轴对称变换（共1小题）20（2022桂林）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（0，3）（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）一十二作图-旋转变换（共2小题）21（2021桂林）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180后的线段A2B222（2

9、020桂林）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把ABC向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把ABC绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称一十三条形统计图（共2小题）23（2022桂林）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了

10、如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a ；（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择24（2020桂林）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“20152019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量

11、快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；（2）20152019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示20162019年增长速度的折线逐年下降，说明20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量一十四折线统计图（共1小题）25（2021桂林）某班为了从甲、乙两

12、名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由参考答案与试题解析一有理数的混合运算（共2小题）1（2022桂林）计算：（2）0+5【解答】

13、解：（2）0+50+552（2021桂林）计算：|3|+（2）2【解答】解：原式3+47二实数的运算（共2小题）3（2022桂林）计算：tan4531【解答】解：原式14（2020桂林）计算：（+）0+（2）2+|sin30【解答】解：原式1+4+5三解一元一次方程（共1小题）5（2021桂林）解一元一次方程：4x12x+5【解答】解：4x12x+5，4x2x5+1，2x6，x3四一元一次方程的应用（共1小题）6（2021桂林）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成80

14、0平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，依题意得：x+200+x800，解得：x300，x+200300+200500答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积（2）选择方案所需施

15、工费用为60014400（元）；选择方案所需施工费用为40016000（元）；选择方案所需施工费用为（600+400）15000（元）144001500016000，选择方案的施工费用最少五解二元一次方程组（共2小题）7（2022桂林）解二元一次方程组：【解答】解：+得：2x4，x2，把x2代入得：2y1，y1，原方程组的解为：8（2020桂林）解二元一次方程组：【解答】解：，+，得x1，将x1代入得，y1，方程组的解为六分式方程的应用（共2小题）9（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装

16、每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由【解答】解：（1）设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：，解得：x40，经检验，x40是该分式方程的解，并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元（2）该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元），乙商店的费用为：4020800（元），900800，

17、乙商店租用服装的费用较少10（2020桂林）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？【解答】解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x8）元，根据题意，得解得x18经检验x18是所列方程的根所以x810答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40m）副，根据题意，得18m+10（40m）600解得m25故m最大值

18、是25答：该校最多可再购买25副围棋七二次函数综合题（共3小题）11（2022桂林）如图，抛物线yx2+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）求CP+PQ+QB的最小值；（3）过点P作PMy轴于点M，当CPM和QBN相似时，求点Q的坐标【解答】解：（1）在yx2+3x+4中，令x0得y4，令y0得x1或x4，A（1，0），B（4，0），C（0，4）；（2）将C（0，4）向下平移至C，使CCPQ，连接BC交抛物线的对称轴l于Q

19、，如图：CCPQ，CCPQ，四边形CCQP是平行四边形，CPCQ，CP+PQ+BQCQ+PQ+BQBC+PQ，B，Q，C共线，此时CP+PQ+BQ最小，最小值为BC+PQ的值，C（0，4），CCPQ1，C（0，3），B（4，0），BC5，BC+PQ5+16，CP+PQ+BQ最小值为6；（3）如图：由在yx2+3x+4得抛物线对称轴为直线x，设Q（，t），则Q（，t+1），M（0，t+1），N（，0），B（4，0），C（0，4）；BN，QNt，PM，CM|t3|，CMPQNB90，CPM和QBN相似，只需或，当时，解得t或t，Q（，）或（，）；当时，解得t或t（舍去），Q（，），综上所述，Q的坐

20、标是（，）或（，）或（，）12（2021桂林）如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m），与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5），520a，a，抛物线的解析式为y（x3）（x+6），令y0，则（x3）（x+6）0，解得x3或6，C（3，0），当x5时，y（8）12，B（5，2），m2（2）设P（t，0），则有，

21、整理得，21t2+242t+6210，解得t或，经检验t或是方程的解，满足条件的点P坐标为（，0）或（，0）（3）存在连接AB，设AB的中点为T当直线CM经过AB的中点T时，满足条件A（1，5），B（5，2），TATB，T（3，），C（3，0），直线CT的解析式为yx+，由，解得（即点C）或，M（，），CMAB时，满足条件，直线AB的解析式为yx+，直线CM的解析式为yx，由，解得（即点C）或，M（9，9），综上所述，满足条件的点M的横坐标为或913（2020桂林）如图，已知抛物线ya（x+6）（x2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴

22、于点E，连接EC（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P处求当点P恰好落在直线AD上时点P的横坐标【解答】解：（1）抛物线ya（x+6）（x2）过点C（0，2），2a（0+6）（02），a，抛物线的解析式为y（x+6）（x2）（x+2）2+，抛物线的对称轴为直线x2；针对于抛物线的解析式为y（x+6）（x2），令y0，则（x+6）（x2）0，x2或x6，A（6，0）；（2）如图1，由（1）知，抛物线的对称轴

23、为x2，E（2，0），C（0，2），OCOE2，CEOC2，CED45，CME是等腰三角形，当MEMC时，ECMCED45，CME90，M（2，2），当CECM时，MM1CM2，EM14，M1（2，4），当EMCE时，EM2EM32，M2（2，2），M3（2，2），即满足条件的点M的坐标为（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，2）；（3）如图2，由（1）知，抛物线的解析式为y（x+6）（x2）（x+2）2+，D（2，），令y0，则（x+6）（x2）0，x6或x2，点A（6，0），直线AD的解析式为yx+4，过点P作PQx轴于Q，过点P作PQDE于Q，EQPEQP90，由（2）知，CEDCE

24、B45，由折叠知，EPEP，CEPCEP，PQEPQE（AAS），PQPQ，EQEQ，设点P（m，n），OQm，PQn，PQn，EQQEm+2，点P（n2，2+m），点P在直线AD上，2+m（n2）+4，点P在抛物线上，n（m+6）（m2），联立解得，m或m，即点P的横坐标为或八平行四边形的性质（共2小题）14（2022桂林）如图，在ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BFDE（1）求证：BEDF；（2）求证：ABECDF【解答】证明：（1）BFDE，BFEFDEEF，BEDF；（2）四边形ABCD为平行四边形，ABCD，且ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（S

25、AS）15（2021桂林）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：12；（2）求证：DOFBOE【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，12；（2）点O是BD的中点，ODOB，在DOF和BOE中，DOFBOE（AAS）九菱形的性质（共1小题）16（2020桂林）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点（1）求证：ABEADF；（2）若BE，C60，求菱形ABCD的面积【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，点E，F分别是边AD，AB的中点，AFAE，在ABE和ADF中，ABEADF（S

26、AS）；（2）解：连接BD，如图：四边形ABCD是菱形，ABAD，AC60，ABD是等边三角形，点E是边AD的中点，BEAD，ABE30，AEtan30BEBE1，AB2AE2，ADAB2，菱形ABCD的面积ADBE22一十圆的综合题（共3小题）17（2022桂林）如图，AB是O的直径，点C是圆上的一点，CDAD于点D，AD交O于点F，连接AC，若AC平分DAB，过点F作FGAB于点G交AC于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）延长AB和DC交于点E，若AE4BE，求cosDAB的值；（3）在（2）的条件下，求的值【解答】（1）证明：如图1，连接OC，OAOC，CAOACO，AC平分DAB，

27、DACOAC，DACACO，ADOC，CDAD，OCCD，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）解：AE4BE，OAOB，设BEx，则AB3x，OCOB1.5x，ADOC，COEDAB，cosDABcosCOE；（3）解：由（2）知：OE2.5x，OC1.5x，EC2x，FGAB，AGF90，AFG+FAG90，COE+E90，COEDAB，EAFH，FAHCAE，AHFACE，18（2021桂林）如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与A

28、D相切；（3）若BC6，AB3，求O的半径和阴影部分的面积【解答】证明：（1）AEDE，AED90，DEC+AEB90，C90，CDE+DEC90，AEBCDE，BC，ECDABE；（2）延长DE、AB交于点P，作OHAD于H，E为BC的中点，CEBE，在DCE和PBE中，DCEPBE（ASA），DEPE，AEDP，AE垂直平分DP，ADAP，DAOGAO，OHAD，OGAB，OHOG，O与AD相切；（3）如图，连接OF，在RtABE中，BC6，AB3，tanAEB，AEB60，OEF是等边三角形，AE2BE6，设半径为r，AO2OG，6r2r，r2，GOF180EOFAOG60，S阴影19（

29、2020桂林）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中CAB30，DAB45，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）求证：CD平分ACB；（3）过点D作DFBC交AB于点F，求证：BO2+OF2EFBF【解答】证明：（1）如图，连接OD，OC，在RtABC中，ACB90，点O是AB的中点，OCOAOB，在RtABD中，ADB90，点O是AB的中点，ODOAOB，OAOBOCOD，A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；（2）由（1）知，A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上，且ADBD

30、，CD平分ACB；（3）由（2）知，BCD45，ABC60，BEC75，AED75，DFBC，BFDABC60，ABD45，BDF180BFDABD75AED，DFEBFD，DEFBDF，DF2BFEF，连接OD，则BOD90，OBOD，在RtDOF中，根据勾股定理得，OD2+OF2DF2，OB2+OF2BFEF，即BO2+OF2EFBF一十一作图-轴对称变换（共1小题）20（2022桂林）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（0，3）（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3

31、）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，（3）图1是W，图2是X一十二作图-旋转变换（共2小题）21（2021桂林）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180后的线段A2B2【解答】解：（1）如图，线段A1B1即为所求（2）如图，线段A2B2即为所求22（2020桂林）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把ABC向左平移4个单位后得到对应的

32、A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；（2）把ABC绕原点O旋转180后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ 2，0）中心对称【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）由图可得，A1B1C1与A2B2C2关于点（2，0）中心对称故答案为：2，0一十三条形统计图（共2小题）23（2022桂林）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一

33、项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a10%；（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择【解答】解：（1）a135%25%30%10%，故答案为：10%；（2）2525%100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）B类学生人数：10035%35，（4）建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大

34、24（2020桂林）阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“20152019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%（1）2018年，全国快递业务量是507.1亿件，比2017年增长了26.6%；（2）20152019年，全国快递业务量增长速度的中位数是28.0%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示201

35、62019年增长速度的折线逐年下降，说明20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量【解答】解：（1）由材料1中的统计图可得：2018年，全国快递业务量是507.1亿件，比2017年增长了26.6%；（2）由材料1中的统计图可得：20152019年，全国快递业务量增长速度的中位数是28.0%；（3）不赞同，理由：由图1中的信息可得，20162019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，但是快递业务量却逐年增加；（4）635.2（1+50%）952.8（亿件

36、），答：2020年的快递业务量为952.8亿件故答案为：507.1，26.6，28.0一十四折线统计图（共1小题）25（2021桂林）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由【解答】解：（1）甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8，众数是8；（2）乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，8；（3）由折线统计图可得，乙的波动大，甲的波动小，故S乙2S甲2，甲同学的投篮成绩更加稳定；（4）推荐甲同学参加学校的投篮比赛，理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球的个数分别为：8，7，8，9，8，乙同学5次试投进球的个数分别为：7，10，6，7，10，甲获奖的机会大，而且S乙2S甲2，甲同学的投篮成绩更加稳定，推荐甲同学参加学校的投篮比赛