1、内蒙古包头市三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-01选择题一数轴(共1小题)1(2020包头)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为()A2或1B2或2C2D1二倒数(共1小题)2(2022包头)若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b4c的值为()A8B5C1D16三科学记数法表示较大的数(共2小题)3(2021包头)据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一,将46.61万用科学记数法表示为4.66110n,则n等于()A6B5C4D34(2020包头)2020年初,国家统计局发布数据
2、,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为()A0.9348108B9.348107C9.348108D93.48106四实数大小比较(共1小题)5(2021包头)下列运算结果中,绝对值最大的是()A1+(4)B(1)4C(5)1D五同底数幂的乘法(共1小题)6(2022包头)若24222m,则m的值为()A8B6C5D2六分式的混合运算(共1小题)7(2020包头)下列计算结果正确的是()A(a3)2a5B(bc)4(bc)2b2c2C1+Dab七二次根式的加减法(共1小题)8(2020包头)+的计算结
3、果是()A5BC3D4+八二次根式的化简求值(共1小题)9(2021包头)若x+1,则代数式x22x+2的值为()A7B4C3D32九解一元二次方程-因式分解法(共1小题)10(2022包头)若x1,x2是方程x22x30的两个实数根,则x1x22的值为()A3或9B3或9C3或6D3或6一十不等式的性质(共1小题)11(2022包头)若mn,则下列不等式中正确的是()Am2n2BmnCnm0D12m12n一十一不等式的解集(共1小题)12(2021包头)定义新运算“”,规定:aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1,则m的值是()A1B2C1D2一十二一次函数图象与系数的关系(共1小题)
4、13(2022包头)在一次函数y5ax+b(a0)中,y的值随x值的增大而增大,且ab0,则点A(a,b)在()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限一十三反比例函数的性质(共1小题)14(2021包头)下列命题正确的是()A在函数y中,当x0时,y随x的增大而减小B若a0,则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形一十四反比例函数系数k的几何意义(共1小题)15(2020包头)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段AB上一点过点C作CDx轴,垂足为D,CEy轴,垂足为E,SBEC:SCDA4:1,若双曲线y(x0)经过点
5、C,则k的值为()ABCD一十五二次函数的性质(共1小题)16(2021包头)已知二次函数yax2bx+c(a0)的图象经过第一象限的点(1,b),则一次函数ybxac的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限一十六二次函数的最值(共1小题)17(2022包头)已知实数a,b满足ba1,则代数式a2+2b6a+7的最小值等于()A5B4C3D2一十七两点间的距离(共1小题)18(2021包头)已知线段AB4,在直线AB上作线段BC,使得BC2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为()A1B3C1或3D2或3一十八平行线的性质(共2小题)19(2021包头)如图,直线l1l2,直
6、线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C若350,1+2+3240,则4等于()A80B70C60D5020(2020包头)如图,ACD是ABC的外角,CEAB若ACB75,ECD50,则A的度数为()A50B55C70D75一十九勾股定理(共1小题)21(2020包头)如图,在RtABC中,ACB90,D是AB的中点,BECD,交CD的延长线于点E若AC2,BC2,则BE的长为()ABCD二十菱形的判定与性质(共1小题)22(2021包头)如图,在ABC中,ABAC,DBC和ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CECD,垂足为C,与AD相交于点E
7、,若AD8,BC6,则的值为()ABCD二十一矩形的性质(共2小题)23(2022包头)如图,在矩形ABCD中,ADAB,点E,F分别在AD,BC边上,EFAB,AEAB,AF与BE相交于点O,连接OC若BF2CF,则OC与EF之间的数量关系正确的是()A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCEF24(2021包头)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y(x0)的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF下列结论:sinDOCcosBOC;OEBE;SDOESBEF
8、;OD:DF2:3其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个二十二圆周角定理(共1小题)25(2022包头)如图,AB,CD是O的两条直径,E是劣弧的中点,连接BC,DE若ABC22,则CDE的度数为()A22B32C34D44二十三弧长的计算(共1小题)26(2020包头)如图,AB是O的直径,CD是弦,点C,D在直径AB的两侧若AOC:AOD:DOB2:7:11,CD4,则的长为()A2B4CD二十四扇形面积的计算(共1小题)27(2021包头)如图,在RtABC中,ACB90,AB,BC2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,
9、交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为()A8B4C2D1二十五作图复杂作图(共1小题)28(2020包头)如图,在RtABC中,ACB90,BCAC,按以下步骤作图:(1)分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点(点M在AB的上方);(2)作直线MN交AB于点O,交BC于点D;(3)用圆规在射线OM上截取OEOD连接AD,AE,BE,过点O作OFAC垂足为F,交AD于点G下列结论:CD2GF;BD2CD2AC2;SBOE2SAOG;若AC6,OF+OA9,则四边形ADBE的周长为25其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二十六命题与定理(共1小题
10、)29(2020包头)下列命题正确的是()A若分式的值为0,则x的值为2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若ba0,则D若c2,则一元二次方程x2+2x+3c有实数根二十七旋转的性质(共1小题)30(2022包头)如图,在RtABC中,ACB90,A30,BC2,将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上,则点A到直线AC的距离等于()A3B2C3D2二十八相似三角形的判定与性质(共1小题)31(2022包头)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则ABE与CD
11、E的周长比为()A1:4B4:1C1:2D2:1二十九简单组合体的三视图(共1小题)32(2020包头)如图,将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体()A主视图改变,左视图改变B俯视图不变,左视图改变C俯视图改变,左视图改变D主视图不变,左视图不变三十由三视图判断几何体(共1小题)33(2022包头)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为()A3B4C6D9三十一众数(共1小题)34(2020包头)两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3若将这两组数据合
12、并为一组新数据,则这组新数据的众数为()A2B3C4D5三十二概率公式(共1小题)35(2022包头)2022年2月20日北京冬奥会大幕落下,中国队在冰上、雪上项目中,共斩获9金4银2铜,创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则小明被选到的概率为()ABCD三十三列表法与树状图法(共1小题)36(2021包头)柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为()ABCD参考答案与试题解析一数轴(共1小题)1(2020包头)点A在数轴上,点A所对应的数用2a
13、+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为()A2或1B2或2C2D1【解答】解:由题意得,|2a+1|3,解得,a1或a2,故选:A二倒数(共1小题)2(2022包头)若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b4c的值为()A8B5C1D16【解答】解:a,b互为相反数,c的倒数是4,a+b0,c,3a+3b4c3(a+b)4c041故选:C三科学记数法表示较大的数(共2小题)3(2021包头)据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一,将46.61万用科学记数法表示为4.66110n,则n等于()A6B5C4D3【解答】解:因为46.6
14、1万4661004.661105,所以将46.61万用科学记数法表示为4.66110n,则n等于5故选:B4(2020包头)2020年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为()A0.9348108B9.348107C9.348108D93.48106【解答】解:9348万934800009.348107,故选:B四实数大小比较(共1小题)5(2021包头)下列运算结果中,绝对值最大的是()A1+(4)B(1)4C(5)1D【解答】解:因为|1+(4)|3|3,|(1)4|1|1,
15、|(5)1|,|2|2,且123,所以绝对值最大的是选项A故选:A五同底数幂的乘法(共1小题)6(2022包头)若24222m,则m的值为()A8B6C5D2【解答】解:242224+2262m,m6,故选:B六分式的混合运算(共1小题)7(2020包头)下列计算结果正确的是()A(a3)2a5B(bc)4(bc)2b2c2C1+Dab【解答】解:A、原式a6,不符合题意;B、原式(bc)2b2c2,不符合题意;C、原式,不符合题意;D、原式,符合题意故选:D七二次根式的加减法(共1小题)8(2020包头)+的计算结果是()A5BC3D4+【解答】解:原式2+3故选:C八二次根式的化简求值(共
16、1小题)9(2021包头)若x+1,则代数式x22x+2的值为()A7B4C3D32【解答】解:x+1,x1,(x1)22,即x22x+12,x22x1,x22x+21+23故选:C九解一元二次方程-因式分解法(共1小题)10(2022包头)若x1,x2是方程x22x30的两个实数根,则x1x22的值为()A3或9B3或9C3或6D3或6【解答】解:x22x30,(x3)(x+1)0,x3或x1,x13,x21时,3,x11,x23时,9,故选:A一十不等式的性质(共1小题)11(2022包头)若mn,则下列不等式中正确的是()Am2n2BmnCnm0D12m12n【解答】解:A、m2n2,不
17、符合题意;B、mn,不符合题意;C、mn0,不符合题意;D、mn,2m2n,12m12n,符合题意;故选:D一十一不等式的解集(共1小题)12(2021包头)定义新运算“”,规定:aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1,则m的值是()A1B2C1D2【解答】解aba2b,xmx2mxm3,x2m3,x2m+3关于x的不等式xm3的解集为x1,2m+31,m2故选:B一十二一次函数图象与系数的关系(共1小题)13(2022包头)在一次函数y5ax+b(a0)中,y的值随x值的增大而增大,且ab0,则点A(a,b)在()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【解答】解:在一次函数y5ax+
18、b中,y随x的增大而增大,5a0,a0ab0,a,b同号,b0点A(a,b)在第三象限故选:B一十三反比例函数的性质(共1小题)14(2021包头)下列命题正确的是()A在函数y中,当x0时,y随x的增大而减小B若a0,则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形【解答】解:A、在函数y中k0,当x0时,y随x的增大而增大,故原命题错误,不符合题意;B、若a0,则1+a1a,故原命题错误,不符合题意;C、垂直于半径且经过半径的外端的直线是圆的切线,故原命题错误,不符合题意;D、各边相等的圆内接四边形是正方形,正确,是真命题,符合题意,故选:D一十四反比例函数系数k的
19、几何意义(共1小题)15(2020包头)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,C是线段AB上一点过点C作CDx轴,垂足为D,CEy轴,垂足为E,SBEC:SCDA4:1,若双曲线y(x0)经过点C,则k的值为()ABCD【解答】解:直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B,A(2,0),B(0,3),即:OA2,OB3;SBEC:SCDA4:1,又BECCDA,设ECaOD,CDbOE,则ADa,BE2b,有,OA2a+a,解得,a,OB33b,解得,b1,kab,故选:A一十五二次函数的性质(共1小题)16(2021包头)已知二次函数yax2bx+c(a0)
20、的图象经过第一象限的点(1,b),则一次函数ybxac的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:点(1,b)在第一象限b0b0二次函数yax2bx+c(a0)的图象经过第一象限的点(1,b)bab+ca+c0a0ac0一次函数ybxac的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限故选:C一十六二次函数的最值(共1小题)17(2022包头)已知实数a,b满足ba1,则代数式a2+2b6a+7的最小值等于()A5B4C3D2【解答】解:ba1,ba+1,a2+2b6a+7a2+2(a+1)6a+7a2+2a+26a+7a24a+4+5(a2)2+5,代数式a2+2b6a+7的
21、最小值等于5,故选:A一十七两点间的距离(共1小题)18(2021包头)已知线段AB4,在直线AB上作线段BC,使得BC2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为()A1B3C1或3D2或3【解答】解:根据题意分两种情况,如图1,AB4,BC2,ACABBC2,D是线段AC的中点,AD;如图2,AB4,BC2,ACAB+BC6,D是线段AC的中点,AD63线段AD的长为1或3故选:C一十八平行线的性质(共2小题)19(2021包头)如图,直线l1l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C若350,1+2+3240,则4等于()A80B70C60D50【解答】解:如图
22、,l1l2,1+3180,1+2+3240,2240(1+3)60,3+2+5180,350,51802370,l1l2,4570,故选:B20(2020包头)如图,ACD是ABC的外角,CEAB若ACB75,ECD50,则A的度数为()A50B55C70D75【解答】解:ACB75,ECD50,ACE180ACBECD55,ABCE,AACE55,故选:B一十九勾股定理(共1小题)21(2020包头)如图,在RtABC中,ACB90,D是AB的中点,BECD,交CD的延长线于点E若AC2,BC2,则BE的长为()ABCD【解答】解:方法1:在RtABC中,ACB90,AC2,BC2,由勾股定
23、理得AB2,D是AB的中点,BDCD,设DEx,由勾股定理得()2x2(2)2(+x)2,解得x,在RtBED中,BE方法2:三角形ABC的面积ACBC222,D是AB中点,BCD的面积ABC面积,RtABC中,ACB90,AC2,BC2,由勾股定理得AB2,D是AB的中点,CD,BE2故选:A二十菱形的判定与性质(共1小题)22(2021包头)如图,在ABC中,ABAC,DBC和ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CECD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD8,BC6,则的值为()ABCD【解答】解:DBC和ABC关于直线BC对称,ACCD,ABBD,ABAC,ACC
24、DABBD,四边形ABDC是菱形,ADBC,AODO4,BOCO3,ACODCO,BD5,CECD,DCO+ECO90CAO+ACODCO+CAO,CAOECO,tanECO,EO,AE,方法二,也可以通过证明DCEDOB,可求解故选:D二十一矩形的性质(共2小题)23(2022包头)如图,在矩形ABCD中,ADAB,点E,F分别在AD,BC边上,EFAB,AEAB,AF与BE相交于点O,连接OC若BF2CF,则OC与EF之间的数量关系正确的是()A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCEF【解答】解:过点O作OHBC于H,在矩形ABCD中,EFAB,AEAB,四边形ABFE是正方形,OHE
25、FBFBHHF,BF2CF,CHEF2OH,OCOH,即2OCEF,故选:A24(2021包头)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y(x0)的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF下列结论:sinDOCcosBOC;OEBE;SDOESBEF;OD:DF2:3其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个【解答】解:矩形OABC中,B(4,2),OA4,OC2,由勾股定理得:OB2,当y2时,2,x1,D(1,2),CD1,由勾股定理得:OD,sinDOC,cos
26、BOC,sinDOCcosBOC,故正确;设OB的解析式为:ykx(k0),把(4,2)代入得:4k2,k,yx,当x时,x2,E(2,1),E是OB的中点,OEBE,故正确;当x4时,y,F(4,),BF2,SBEF(42),SDOE41,SDOESBEF,故正确;由勾股定理得:DF,OD,即OD:DF2:3故正确;其中正确的结论有,共4个故选:A二十二圆周角定理(共1小题)25(2022包头)如图,AB,CD是O的两条直径,E是劣弧的中点,连接BC,DE若ABC22,则CDE的度数为()A22B32C34D44【解答】解:连接OE,OCOB,ABC22,OCBABC22,BOC180222
27、136,E是劣弧的中点,COE13668,由圆周角定理得:CDECOE6834,故选:C二十三弧长的计算(共1小题)26(2020包头)如图,AB是O的直径,CD是弦,点C,D在直径AB的两侧若AOC:AOD:DOB2:7:11,CD4,则的长为()A2B4CD【解答】解:AOC:AOD:DOB2:7:11,AOD+DOB180,AOD18070,DOB110,COA20,CODCOA+AOD90,ODOC,CD4,2OD242,OD2,的长是,故选:D二十四扇形面积的计算(共1小题)27(2021包头)如图,在RtABC中,ACB90,AB,BC2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于
28、点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为()A8B4C2D1【解答】解:根据题意可知AC1,则BEBFADAC1,设Bn,Am,ACB90,B+A90,即n+m90,S阴影部分SABC(S扇形EBF+S扇形DAC)()11,故选:D二十五作图复杂作图(共1小题)28(2020包头)如图,在RtABC中,ACB90,BCAC,按以下步骤作图:(1)分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点(点M在AB的上方);(2)作直线MN交AB于点O,交BC于点D;(3)用圆规在射线OM上截取OEOD连接AD,AE,B
29、E,过点O作OFAC垂足为F,交AD于点G下列结论:CD2GF;BD2CD2AC2;SBOE2SAOG;若AC6,OF+OA9,则四边形ADBE的周长为25其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:根据作图过程可知:AOBO,OEOD,四边形ADBE是平行四边形,DEAB,四边形ADBE是菱形,OFAC,BCAC,OFBC,又AOBO,AFCF,AGGD,CD2FG正确;四边形ADBE是菱形,ADBD,在RtACD中,根据勾股定理,得AD2CD2AC2,BD2CD2AC2正确;点G是AD的中点,SAOD2SAOG,SAODSBOE,SBOE2SAOG;正确;AFAC63,又OF+
30、OA9,OA9OF,在RtAFO中,根据勾股定理,得(9OF)2OF2+32,解得OF4,OA5,AB10,BC8,BD+DCAD+DC8,CD8AD,在RtACD中,根据勾股定理,得AD262+(8AD)2,解得AD,菱形ADBE的周长为4AD25正确综上所述:故选:D二十六命题与定理(共1小题)29(2020包头)下列命题正确的是()A若分式的值为0,则x的值为2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若ba0,则D若c2,则一元二次方程x2+2x+3c有实数根【解答】解:A、若分式的值为0,则x值为2,故错误;B、一个正数的算术平方根不一定比这个数小,故错误;C、若ba0,则,故错误;D、
31、若c2,则一元二次方程x2+2x+3c有实数根,正确,故选:D二十七旋转的性质(共1小题)30(2022包头)如图,在RtABC中,ACB90,A30,BC2,将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上,则点A到直线AC的距离等于()A3B2C3D2【解答】解:连接AA,如图,ACB90,BAC30,BC2,ACBC2,B60,将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,CACA,CBCB,ACABCB,CBCB,B60,CBB为等边三角形,BCB60,ACA60,CAA为等边三角形,过点A作ADAC于点D,CDAC,ADCD3,点A到直线AC
32、的距离为3,故选:C二十八相似三角形的判定与性质(共1小题)31(2022包头)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则ABE与CDE的周长比为()A1:4B4:1C1:2D2:1【解答】解:如图所示,由网格图可知:BF2,AF4,CH2,DH1,AB2,CDFACG,FACACG在RtABF中,tanBAF,在RtCDH中,tanHCD,tanBAFtanHCD,BAFHCD,BACBAF+CAF,ACDDCH+GCA,BACDCA,ABCD,ABECDE,ABE与CDE的周长比2故选:D二十九简单组合体的三视图(共1小
33、题)32(2020包头)如图,将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体()A主视图改变,左视图改变B俯视图不变,左视图改变C俯视图改变,左视图改变D主视图不变,左视图不变【解答】解:观察图形可知,将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体主视图不变,左视图和俯视图都改变故选:C三十由三视图判断几何体(共1小题)33(2022包头)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为()A3B4C6D9【解答】解:由俯视图可以得出几何体的左视图为:则这个几何体
34、的左视图的面积为4,故选:B三十一众数(共1小题)34(2020包头)两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为()A2B3C4D5【解答】解:由题意得,解得,这两组数据为:3、3、1、5和3、4、2,这两组数合并成一组新数据,在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此众数是3,故选:B三十二概率公式(共1小题)35(2022包头)2022年2月20日北京冬奥会大幕落下,中国队在冰上、雪上项目中,共斩获9金4银2铜,创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则小明被选到的概率为()ABCD【解答】解:3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,小明被选到的概率为,故选:D三十三列表法与树状图法(共1小题)36(2021包头)柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为()ABCD【解答】解:两双不同的鞋用A、a、B、b表示,其中A、a表示同一双鞋,B、b表示同一双鞋,画树状图为:共有12种等可能的结果,其中取出的鞋是同一双的结果数为4,所以取出的鞋是同一双的概率故选:A
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