03填空题知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编（含答案）.docx

1、03填空题知识点分类-浙江省杭州市四年（2019-2022）中考数学真题分层分类汇编一完全平方公式（共1小题）1（2020杭州）设Mx+y，Nxy，Pxy若M1，N2，则P 二因式分解-运用公式法（共1小题）2（2019杭州）因式分解：1x2 三最简二次根式（共1小题）3（2022杭州）计算： ；（2）2 四一元二次方程的应用（共1小题）4（2022杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x0），则x （用百分数表示）五解分式方程（共1小题）5（2020杭州）若分式的值等于1，则x 六坐标与图形性质（共1小题

2、）6（2021杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则BAC DAE（填“”、“”、“”中的一个）七一次函数的性质（共1小题）7（2019杭州）某函数满足当自变量x1时，函数值y0，当自变量x0时，函数值y1，写出一个满足条件的函数表达式 八一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）8（2022杭州）已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 九平行线的性质（共1小题）9（2020杭州）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若

3、E30，EFC130，则A 一十切线的性质（共2小题）10（2021杭州）如图，已知O的半径为1，点P是O外一点，且OP2若PT是O的切线，T为切点，连结OT，则PT 11（2020杭州）如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC，则tanBOC 一十一圆锥的计算（共1小题）12（2019杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）一十二圆的综合题（共1小题）13（2022杭州）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B

4、落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD设CD与直径AB交于点E若ADED，则B 度；的值等于 一十三翻折变换（折叠问题）（共3小题）14（2021杭州）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF若MFAB，则DAF 度15（2020杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF ，BE 16（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在B

5、C边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG90，AEP的面积为4，DPH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 一十四相似三角形的应用（共1小题）17（2022杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72m，EF2.18m已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE2.47m，则AB m一十五锐角三角函数的定义（共1小题）18（2019杭州）在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC 一十六特殊角的三角函数值（共1小题

6、）19（2021杭州）计算：sin30 一十七加权平均数（共2小题）20（2021杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元/千克21（2019杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这（m+n）个数据的平均数等于 一十八概率公式（共1小题）22（2022杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 一十九列表法与

7、树状图法（共1小题）23（2020杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 参考答案与试题解析一完全平方公式（共1小题）1（2020杭州）设Mx+y，Nxy，Pxy若M1，N2，则P【解答】解：法一：（x+y）2x2+2xy+y21，（xy）2x22xy+y24，两式相减得4xy3，解得xy，则P法二：由题可得，解之得：，Pxy，故答案为：二因式分解-运用公式法（共1小题）2（2019杭州）因式分解：1x2（1x）（1+x）【解答】解：1x2（1x）（1

8、+x），故答案为：（1x）（1+x）三最简二次根式（共1小题）3（2022杭州）计算：2；（2）24【解答】解：2，（2）24，故答案为：2，4四一元二次方程的应用（共1小题）4（2022杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x0），则x30%（用百分数表示）【解答】解：新注册用户数的年平均增长率为x（x0），依题意得：100（1+x）2169，解得：x10.3，x22.3（不合题意，舍去）0.330%，新注册用户数的年平均增长率为30%故答案为：30%五解分式方程（共1小题）5（2020杭州）若分式的值等

9、于1，则x0【解答】解：由分式的值等于1，得1，解得x0，经检验x0是分式方程的解故答案为：0六坐标与图形性质（共1小题）6（2021杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则BACDAE（填“”、“”、“”中的一个）【解答】解：连接DE，由上图可知AB2，BC2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，又AE，同理可得DE，AD，则在ADE中，有AE2+DE2AD2，ADE是等腰直角三角形，DAE45，BACDAE，故答案为：七一次函数的性质（共1小题）7（2019杭州）某函数满足当自

10、变量x1时，函数值y0，当自变量x0时，函数值y1，写出一个满足条件的函数表达式yx+1（答案不唯一）【解答】解：设该函数的解析式为ykx+b，函数满足当自变量x1时，函数值y0，当自变量x0时，函数值y1，解得：，所以函数的解析式为yx+1，故答案为：yx+1（答案不唯一）八一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）8（2022杭州）已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 【解答】解：一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），联立y3x1与ykx的方程组的解为：，故答案为：九平行线的性质（共1小题）9（2020杭

11、州）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A20【解答】解：ABCD，ABF+EFC180，EFC130，ABF50，A+EABF50，E30，A20故答案为：20一十切线的性质（共2小题）10（2021杭州）如图，已知O的半径为1，点P是O外一点，且OP2若PT是O的切线，T为切点，连结OT，则PT【解答】解：PT是O的切线，T为切点，OTPT，在RtOPT中，OT1，OP2，PT，故：PT11（2020杭州）如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC，则tanBOC【解答】解：AB是O的直径，BC与O相切于点B，ABBC，

12、ABC90，sinBAC，设BCx，AC3x，AB2x，OBABx，tanBOC，故答案为：一十一圆锥的计算（共1小题）12（2019杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于113cm2（结果精确到个位）【解答】解：这个冰淇淋外壳的侧面积231236113（cm2）故答案为113一十二圆的综合题（共1小题）13（2022杭州）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD设CD与直径AB交于点E若ADED，则B36度；的值等

13、于 【解答】解：ADDE，DAEDEA，DEABEC，DAEBCE，BECBCE，将该圆形纸片沿直线CO对折，ECOBCO，又OBOC，OCBB，设ECOOCBBx，BCEECO+BCO2x，CEB2x，BEC+BCE+B180，x+2x+2x180，x36，B36；ECOB，CEOCEB，CEOBEC，CE2EOBE，设EOx，ECOCOBa，a2x（x+a），解得，xa（负值舍去），OEa，AEOAOEaaa，AEDBEC，DAEBCE，BCEDAE，故答案为：36，一十三翻折变换（折叠问题）（共3小题）14（2021杭州）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上

14、，把DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF若MFAB，则DAF18度【解答】解：连接DM，如图：四边形ABCD是矩形，ADC90M是AC的中点，DMAMCM，FADMDA，MDCMCDDC，DF关于DE对称，DFDC，DFCDCFMFAB，ABCD，DFDC，MFFDFMDFDMDFCFMD+FDM，DFC2FMDDMCFAD+ADM，DMC2FAD设FADx，则DFC4x，MCDMDC4xDMC+MCD+MDC180，2x+4x+4x180x18故答案为：1815（2020杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的

15、点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF2，BE1【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADCBDAE90，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，CFBC，CFEB90，EFBE，CFAD，CFD90，ADE+CDFCDF+DCF90，ADFDCF，ADEFCD（ASA），DFAE2；AFECFD90，AFEDAE90，AEFDEA，AEFDEA，EF1（负值舍去），BEEF1，方法二：ABCD，SACDSDCE，SACDSDCFSDCESDCF，SADFSECF，由题意知，BCCF，SACDSABC，SECFSBCE，SACDSADFSABCSCE

16、FSABCSBCE，SDCFSACE，DFCFAEBC，CFBC，DFAE2，设BEx，AECD，AEFCDF，解得：x1（负值舍去 ），BE1故答案为：2，116（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG90，AEP的面积为4，DPH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于10+6【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，设ABCDx，由翻折可知：PAABx，PDCDx，AEP的面积为4，DPH的面积为1，又AEPDPH，AP：DH2，PAx

17、，Dx，xx1，x2（负根已经舍弃），ABCD2，PE2，PH，AD4+2+15+3，矩形ABCD的面积2（5+3）10+6故答案为10+6一十四相似三角形的应用（共1小题）17（2022杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72m，EF2.18m已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE2.47m，则AB9.88m【解答】解：同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72m，EF2.18mACDF，ACBDFE，ABBC，DEEF，ABCDEF90，RtA

18、BCRtDEF，即，解得AB9.88，旗杆的高度为9.88m故答案为：9.88一十五锐角三角函数的定义（共1小题）18（2019杭州）在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC或【解答】解：若B90，设ABx，则AC2x，所以BCx，所以cosC；若A90，设ABx，则AC2x，所以BCx，所以cosC；综上所述，cosC的值为或故答案为或一十六特殊角的三角函数值（共1小题）19（2021杭州）计算：sin30【解答】解：sin30一十七加权平均数（共2小题）20（2021杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和

19、3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 24元/千克【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（302+203）524（元/千克）故答案为：2421（2019杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这（m+n）个数据的平均数等于【解答】解：某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于：故答案为：一十八概率公式（共1小题）22（2022杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 【解答】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于，故答案为：一十九列表法与树状图法（共1小题）23（2020杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 【解答】解：根据题意画图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是故答案为：