04方程与不等式解答题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编（含答案）.docx

1、04方程与不等式解答题一、解答题1（2022江苏常州中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来2（2022江苏泰州中考真题）如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为1260 m2，道路的宽应为多少？3（2022江苏无锡中考真题）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）(1)若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值

2、为多少？4（2022江苏无锡中考真题）（1）解方程； （2）解不等式组：5（2022江苏宿迁中考真题）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？6（2022江苏苏州中考真题）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单

3、位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值7（2022江苏苏州中考真题）解方程：8（2022江苏扬州中考真题）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任

4、务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？9（2022江苏扬州中考真题）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和10（2022江苏连云港中考真题）我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格11（2022江苏宿迁中考真题）解方程：12（2022江苏连云港中考真题）解不等式2x1，并把它的解集在数轴上表示出来参考答案：1；解集表

5、示见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：原不等式组为，解不等式，得；解不等式，得原不等式组的解集为 ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键24【解析】【分析】根据题意设道路的宽应为x米，则种草坪部分的长为(502x)m，宽为(382x)m，再根据题目中的等量关系建立方程即可得解【详解】解：设道路的宽应为x米，由题意得(50-2x)(38-2x)=1260解得：x1=4，x2=40(不符合题意，舍去)答：道路的宽应为4米【点睛】此题考查了一元二次方程的实

6、际应用，解题的关键是能根据题目中的等量关系建立方程3(1)x的值为2m；(2)当x=4时，S有最大值，最大值为48【解析】【分析】（1）由BC=x，求得BD=3x，AB=8-x，利用矩形养殖场的总面积为36，列一元二次方程，解方程即可求解；（2）设矩形养殖场的总面积为S，列出矩形的面积公式可得S关于x的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可(1)解：BC=x，矩形CDEF的面积是矩形BCFA面积的2倍，CD=2x，BD=3x，AB=CF=DE=(24-BD)=8-x，依题意得：3x(8-x)=36，解得：x1=2，x2=6(不合题意，舍去)，此时x的值为2m； ；(2)解：设矩形养殖场的总面

7、积为S，由（1）得：S=3x(8-x)=-3(x-4)2+48，-30，当x=4m时，S有最大值，最大值为48，【点睛】本题考查了一元二次方程和二次函数在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键4（1）x1=1+，x2=1-；（2）不等式组的解集为1x【解析】【分析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解：（1）方程移项得：x2-2x=5，配方得：x2-2x+1=6，即（x-1）2=6，开方得：x-1=，解得：x1=1+，x2=1-；（2）由得：x1，由得：x，则不等式组的解集为1x【点睛】此题考查了

8、解一元二次方程-配方法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程及不等式组的解法是解本题的关键5(1)300，240(2)当时，选择乙超市更优惠，当时，两家超市的优惠一样，当时，选择乙超市更优惠，当时，选择甲超市更优惠【解析】【分析】（1）根据甲、乙两家超市的优惠方案分别进行计算即可；（2）设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元， 可得当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时 再分三种情况讨论即可(1)解： 甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），乙超市全部按标价的8折售卖，该单位需要购买30

9、件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），故答案为：(2)设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元，又当10x=400时，可得 当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时，当时，则 解得：当时，两家超市的优惠一样，当时，则 解得：当时，选择乙超市更优惠，当时，则 解得：当时，选择甲超市更优惠【点睛】本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解本题的关键6(1)甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元(2)正整数m的最大值为22【解析】【分析】（1）设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元，根据总费用列方程组即可；（2

10、）设水果店第三次购进x千克甲种水果，根据题意先求出x的取值范围，再表示出总利润w与x的关系式，根据一次函数的性质判断即可(1)设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元根据题意，得解方程组，得答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元(2)设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进千克乙种水果，根据题意，得解这个不等式，得设获得的利润为w元，根据题意，得，w随x的增大而减小当时，w的最大值为根据题意，得解这个不等式，得正整数m的最大值为22【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二

11、元一次方程，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值7【解析】【分析】根据解分式方程的步骤求出解，再检验即可【详解】方程两边同乘以，得解方程，得经检验，是原方程的解【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验8每个小组有学生10名【解析】【分析】设每个小组有学生x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设每个小组有学生x名，根据题意，得，解这个方程，得x10，经检验，x10是原方程的根，每个小组有学生10名【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题意是解本题的关键93【解析】【分析】先解每个不等式，

12、求得不等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，不等式组的所有整数解为： ， ， ， ， ， 所有整数解的和为：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确地解每一个不等式是解题的关键10有7人，物品价格是53钱【解析】【分析】设人数为人，根据“物品价格=8人数-多余钱数=7人数+缺少的钱数”可得方程，求解方程即可【详解】解：设人数为人，由题意得，解得所以物品价格是答：有7人，物品价格是53钱【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系11x1【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可【详解】解：，2xx2+1，x1，经检验x1是原方程的解，则原方程的解是x1【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根12不等式的解集为x1，在数轴上表示见解析.【解析】【详解】试题分析：根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来试题解析：去分母，得：4x23x1，移项，得：4x3x21，合并同类项，得：x1，将不等式解集表示在数轴上如图：