海南省三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题（含答案）.docx

1、海南省三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题一平方差公式（共1小题）1（2020海南）计算：（1）|8|21+（1）2020；（2）（a+2）（a2）a（a+1）二二次根式的混合运算（共1小题）2（2021海南）（1）计算：23+|3|351；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来三二元一次方程组的应用（共3小题）3（2022海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价4（

2、2021海南）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？5（2020海南）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？四解一元一次不等式组（共1小题）6（2022海南）（1）计算：31+23|2|；（2）解不等式组五二次函数综合题（共3小题）7（

3、2022海南）如图1，抛物线yax2+2x+c经过点A（1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点B，点P（x，y）在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为（1，4）时，求四边形BOCP的面积；（3）点Q在抛物线上，当的值最大且APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；（4）如图2，作CGCP，CG交x轴于点G（n，0），点H在射线CP上，且CHCG，过GH的中点K作KIy轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标8（2021海南）已知抛物线yax2+x+c与x轴交于A、B两点

4、，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）、点C的坐标为（0，3）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求PBC的面积；（3）如图2，有两动点D、E在COB的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按COB方向向终点B运动，点E沿线段BC按BC方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒，请解答下列问题：当t为何值时，BDE的面积等于；在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标9（2020

5、海南）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧如图1，过点P作PDx轴于点D，作PEy轴于点E，当PD2PE时，求PE的长；如图2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由六四边形综合题（共3小题）10（2022海南）如图1，矩形ABCD中，AB6，AD8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E（1）当点P是BC的中点时，求证：ABPECP；（2）将APB沿直线AP折叠得到APB，点B落在矩形ABCD的内部，

6、延长PB交直线AD于点F证明FAFP，并求出在（1）条件下AF的值；连接BC，求PCB周长的最小值；如图2，BB交AE于点H，点G是AE的中点，当EAB2AEB时，请判断AB与HG的数量关系，并说明理由11（2021海南）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是BA的延长线上一点，且AFCE（1）求证：DCEDAF；（2）如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DHEF，垂足为H，延长DH交BF于点G，连接HB，HC求证：HDHB；若DKHC，求HE的长12（2020海南）四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连接DE，点F是射线BC上一动点（

7、不与点B重合），连接AF，交DE于点G（1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；（3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由七解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）13（2022海南）无人机在实际生活中应用广泛如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45，测得楼AB楼顶A处的俯角为60已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30（点A、B、C、D、P在同一平面内）（1）填空：APD 度，ADC 度；

8、（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面BC的高度14（2021海南）如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角CDK30，斜坡的顶端C与塔底B的距离BC8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角AEN60，CE4米，且BCNEKD，ABBC（点A，B，C，D，E，K，N在同一平面内）（1）填空：BCD 度，AEC 度；（2）求信号塔的高度AB（结果保留根号）15（2020海南）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机

9、在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30，继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45（1）填空：A 度，B 度；（2）求隧道AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）八条形统计图（共1小题）16（2021海南）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的第七次全国人口普查公报，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（

10、1）a ，b ；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是 %（精确到0.1%）；（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万（精确到1万）九概率公式（共2小题）17（2022海南）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息

11、，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 ；（3）已知平均每天完成作业时长在“100t110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是 ；（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70t80”分钟的初中生约有 人18（2020海南）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并

12、将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查”），n ；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3t4”范围的概率是 ；（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4t5”范围的初中生有 名参考答案与试题解析一平方差公式（共1小题）1（2020海南）计算：（1）|8|21+（1）2020；（2）（a+2）（a2）a（a+1）【解答】解：（1）|8|21+（1）2020，84+1，44+1，1；（2）（a+2）（a2）a（a

13、+1），a24a2a，4a二二次根式的混合运算（共1小题）2（2021海南）（1）计算：23+|3|351；（2）解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来【解答】解：（1）原式8+3358+118；（2），解得x3，解得x2，所以不等式组的解集为3x2，解集在数轴上表示为：三二元一次方程组的应用（共3小题）3（2022海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价【解答】解：设每千克有机黑胡椒的售价为x

14、元，每千克有机白胡椒的售价为y元，依题意得：，解得：答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元4（2021海南）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【解答】解：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，根据题意得，解得答：购买1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元5（2020海南）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴

15、工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？【解答】解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，依题意，得：，解得：答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天四解一元一次不等式组（共1小题）6（2022海南）（1）计算：31+23|2|；（2）解不等式组【解答】解：（1）31+23|2|3+821+45；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x2，原不等式组的解集为：1x2五二次函数综合题（共3小题）7（2022海南）如图1，抛物线yax2+2x+c经过点A（1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点B

16、，点P（x，y）在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点P的坐标为（1，4）时，求四边形BOCP的面积；（3）点Q在抛物线上，当的值最大且APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；（4）如图2，作CGCP，CG交x轴于点G（n，0），点H在射线CP上，且CHCG，过GH的中点K作KIy轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标【解答】解：（1）由题意得，该抛物线的函数表达式为：yx2+2x+3；（2）当y0时，x2+2x+30，x11，x23，B（3，0），PC2+BC21+（43）2

17、+（32+32）20，PB2（31）2+4220，PC2+BC2PB2，PCB90，SPBC3，SBOC，S四边形BOCPSPBC+SBOC3+；（3）如图1，作PEAB交BC的延长线于E，设P（m，m2+2m+3），B（3，0），C（0，3），直线BC的解析式为：yx+3，由x+3m2+2m+3得，xm22m，PEm（m22m）m2+3m，PEAB，PDEADB，（m）2+，当m时，（）最大，当m时，y（）2+2+3，P（，），设Q（n，n2+2n+3），如图2，当PAQ90时，过点A作y轴平行线AF，作PFAF于F，作QGAF于G，则AFPGQA，n，如图3，当AQP90时，过QNAB于N

18、，作PMQN于M，可得ANQQMP，可得n11，n2，如图4，当APQ90时，作PTAB于T，作QRPT于R，同理可得：，n，综上所述：点Q的横坐标为：或1或或；（4）如图5，作GLy轴，作RCGL于L，作MTKI于K，作HWIK于点W，则GLCCRH，ITMHWIRHOGn，CRGLOC3，MTIW，G（n，0），H（3，3+n），K（，），I（，（）2+n+3+3），TMIW，（）2+n+6（3+n），（n+3）2+2（n+3）120，n14+，n24（舍去），G（4+，0）8（2021海南）已知抛物线yax2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）、点C的坐

19、标为（0，3）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，若该抛物线的顶点为P，求PBC的面积；（3）如图2，有两动点D、E在COB的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按COB方向向终点B运动，点E沿线段BC按BC方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒，请解答下列问题：当t为何值时，BDE的面积等于；在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标【解答】解：（1）抛物线yax2+x+c经过A（1，0），C（0

20、，3）两点，解得，该抛物线的函数表达式为yx2+x+3；（2）抛物线yx2+x+3（x）2+，抛物线的顶点P的坐标为（，），yx2+x+3，令y0，解得：x11，x24，B点的坐标为（4，0），OB4，如图，连接OP，则SPBCSOPC+SOPBSOBC，OC|xp|+OB|yp|OBOC3+443+6，PBC的面积为；（3）在OBC中，BCOC+OB，当动点E运动到终点C时，另一个动点D也停止运动，OC3，OB4，在RtOBC中，BC5，0t5，当运动时间为t秒时，BEt，如图，过点E作ENx轴，垂足为N，则BENBCO，BNt，ENt，点E的坐标为（4t，t），下面分两种情形讨论：、当点D

21、在线段CO上运动时，0t3，此时CDt，点D的坐标为（0，3t），SBDESBOCSCDESBODBOCOCD|xE|OBOD43t（4t）4（3t）t2，当SBDE时，t2，解得t1（舍去），t23，t；、如图，当点D在线段OB上运动时，3t5，BD7t，SBDEBDEN，（7t）tt2+t，当SBDE时，t2+t，解得t3，t43，又3t5，t，综上所述，当t或t时，SBDE；当点D在线段OC上，过点E作EHx轴，过点F作FHEH于H，四边形ADFE是平行四边形，ADEF，ADEF，ADF+DFE180，COFH，ODF+DFH180，ADOEFH，又AODEHF，ADOEFH（AAS），

22、AOEH1，FHDO3t，点E的坐标为（4t，t），点F（5t，t+3t），t+3t（5t）2+（5t）+3；解得：t1，t2（不合题意舍去），F坐标为（，），当点D在线段OB上，过点E作EQAB于Q，过点F作FMAB于M，四边形ADFE是平行四边形，ADEF，ADEF，EAQFDM，又AQEDMF90，AEQDFM（AAS），DMAQ，EQFM，EFADt3+1t2，点E的坐标为（4t，t），点F（2+t，t），t（2+t）2+（2+t）+3；解得：t330（不合题意舍去），t45，F坐标为（3，3）综上所述：F坐标为（，）或（3，3）9（2020海南）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0

23、）和点B（2，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧如图1，过点P作PDx轴于点D，作PEy轴于点E，当PD2PE时，求PE的长；如图2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，0），解得：，抛物线解析式为：yx2+x6；（2）设点P（a，a2+a6），点P位于y轴的左侧，a0，PEa，PD2PE，|a2+a6|2a，a2+a62a或a2+a62a，解得：a1，a2（舍去）或a32，a43（舍去）PE2或；存在点P，

24、使得ACPOCB，理由如下，抛物线yx2+x6与y轴交于点C，点C（0，6），OC6，点B（2，0），点A（3，0），OB2，OA3，BC2，AC3，如图，过点A作AHCP于H，AHCBOC90，ACPBCO，ACHBCO，AH，HC，设点H（m，n），（）2（m+3）2+n2，（）2m2+（n+6）2，或，点H（，）或（，），当H（，）时，点C（0，6），直线HC的解析式为：yx6，x2+x6x6，解得：x12，x20（舍去），点P的坐标（2，4）；当H（，）时，点C（0，6），直线HC的解析式为：y7x6，x2+x67x6，解得：x18，x20（舍去），点P的坐标（8，50）；综上所述：点

25、P坐标为（2，4）或（8，50）六四边形综合题（共3小题）10（2022海南）如图1，矩形ABCD中，AB6，AD8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E（1）当点P是BC的中点时，求证：ABPECP；（2）将APB沿直线AP折叠得到APB，点B落在矩形ABCD的内部，延长PB交直线AD于点F证明FAFP，并求出在（1）条件下AF的值；连接BC，求PCB周长的最小值；如图2，BB交AE于点H，点G是AE的中点，当EAB2AEB时，请判断AB与HG的数量关系，并说明理由【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BAPE，BBCE，点P是BC的中点，BPCP

26、，ABPECP（AAS）；（2）解：四边形ABCD是矩形，ADBC，APBFAP，由折叠得APBAPF，FAPAPF，FAFP，矩形ABCD中，AB6，AD8，BCAD8，点P是BC的中点，BPCP4，由折叠得ABAB6，PBPB4，BABPABF90，设FAx，则FPx，FBx4，在RtABF中，AF2BF2+BA2，x2（x4）2+62，解得x，即AF；由折叠得ABAB6，PBPB4，PCB的周长CP+PB+CBCB+CB8+CB，连接BC，AC，AB+BCAC，当点B恰好位于对角线AC上时，CB+AB最小，在RtABC中，AB6，BC8，AC10，CB的最小值ACAB4，PCB周长的最小

27、值8+CB8+412；AB与HG的数量关系是AB2HG理由：如图，由折叠可知16，ABAB，BBAE，过点B作BMDE，交AE于点M，ABDE，ABDEBM，l65AED，ABBMAB，点H是AM中点，EAB2AEB，即628，52857+8，78BMEMBMEMABAB点G为AE中点，点H是AM中点，AGAE，AHAMHGAGAH（AEAM）EMHGABAB2HG11（2021海南）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且点E不与点B、C重合，点F是BA的延长线上一点，且AFCE（1）求证：DCEDAF；（2）如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DHEF，垂足为H，延长DH交B

28、F于点G，连接HB，HC求证：HDHB；若DKHC，求HE的长【解答】解：（1）四边形ABCD为正方形，CDAD，DCEDAF90，CEAF，DCEDAF（SAS）；（2）DCEDAF，DEDF，CDEADF，FDEADF+ADECDE+ADEADC90，DFE为等腰直角三角形，DHEF，点H是EF的中点，DHEF，同理，由HB是RtEBF的中线得：HBEF，HDHB；四边形ABCD为正方形，故CDCB，HDHB，CHCH，DCHBCH（SSS），DCHBCH45，DEF为等腰直角三角形，DFE45，HCEDFK，四边形ABCD为正方形，ADBC，DKFHEC，DKFHEC，DKHCDFHE，

29、在等腰直角三角形DFH中，DFHFHE，DKHCDFHEHE2，HE112（2020海南）四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连接DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AF，交DE于点G（1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；（3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，BDAE90，ABADBC，点E，F分别是AB、BC的中点，AEAB，BFBC，AEBF，ABFDAE（SAS）；（2）在正方形ABCD中，ABCD，ADC90，ADCD2，

30、AC2，ABCD，AGECGD，即，AG；（3）当BF时，AGAE，理由如下：如图所示，设AF交CD于点M，若使AGAE1，则有12，ABCD，14，又23，34，DMMG，在RtADM中，AM2DM2AD2，即（DM+1）2DM222， 解得DM，CMCDDM2，ABCD，ABFMCF，即，BF，故当BF时，AGAE七解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共3小题）13（2022海南）无人机在实际生活中应用广泛如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45，测得楼AB楼顶A处的俯角为60已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从

31、楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30（点A、B、C、D、P在同一平面内）（1）填空：APD75度，ADC60度；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面BC的高度【解答】解：（1）MPA60，NPD45，APD180MPANPD75过点A作AECD于点E则DAE30，ADC180903060故答案为：75；60（2）由题意可得AEBC100米，ECAB10米，在RtAED中，DAE30，tan30，解得DE，CDDE+EC（+10）米楼CD的高度为（+10）米（3）过点P作PGBC于点G，交AE于点F，则PFAAED90，FGAB10米，MNAE，PAFMPA60，

32、ADE60，PAFADE，DAE30，PAD30，APD75，ADP75，ADPAPD，则APAD，APFDAE（AAS），PFAE100米，PGPF+FG100+10110（米）此时无人机距离地面BC的高度为110米14（2021海南）如图，在某信号塔AB的正前方有一斜坡CD，坡角CDK30，斜坡的顶端C与塔底B的距离BC8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角AEN60，CE4米，且BCNEKD，ABBC（点A，B，C，D，E，K，N在同一平面内）（1）填空：BCD150度，AEC30度；（2）求信号塔的高度AB（结果保留根号）【解答】解：（1）BCDK，BCD+D180，又D30，BC

33、D18030150，NEKD，CEND30，又AEN60，ACEAENCEN603030，故答案为：150，30；（2）如图，过点C作CGEN，垂足为G，延长AB交EN于点F，在RtCEG中，CEG30，CE4m，CGCE2（m）BF，EGCG2（m），设ABx，则AF（x+2）m，EFBC+EG（8+2）m，在RtAEF中，AEN60，AFEF，即x+2（8+2），x（4+8）m，即信号塔的高度AB为（4+8）m15（2020海南）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和

34、隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30，继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45（1）填空：A30度，B45度；（2）求隧道AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）【解答】解：（1）点P处测得点A的俯角为30，点Q处测得点B的俯角为45，A30度，B45度；故答案为：30，45；（2）如图，过点P作PMAB于点M，过点Q作QNAB于点N，则PMQN450（米），MNPQ1500（米），在RtAPM中，tanA，AM450（米），在RtQNB中，tanB，NB450（米），ABAM+MN+NB450+150

35、0+4502729（米）答：隧道AB的长度约为2729米八条形统计图（共1小题）16（2021海南）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的第七次全国人口普查公报，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）a3.45，b1.01；（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人

36、数与2010年相比，增长率是 72.2%（精确到0.1%）；（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 140万（精确到1万）【解答】解：（1）2.4824.8%10（万人），a1034.5%3.45，b101.551.513.452.481.01，故答案为：3.45，1.01；（2）100%72.2%，故答案为：72.2；（3）1008140（万人），故答案为：140九概率公式（共2小题）17（2022海南）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初

37、中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 抽样调查（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有 300人，扇形统计图中m的值是 30；（3）已知平均每天完成作业时长在“100t110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是 ；（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70t80”分钟的初中生约有 3000人【解答】解：（1）教育局随机抽取几所学

38、校部分初中生进行调查，教育局采取的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）4515%300（人），115%3%7%45%30%，故答案为：300，30；（3）所有可能抽到的结果数为9，抽到男生的结果数为5，且每一名学生被抽到的可能性相同，P（抽到男生），故答案为：；（4）1000030%3000（人），故答案为：300018（2020海南）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：

39、（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查（填写“全面调查”或“抽样调查”），n500；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3t4”范围的概率是0.3；（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4t5”范围的初中生有1200名【解答】解：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查，n10020%500，故答案为：抽样调查，500；（2）每日线上学习时长在“3t4”范围的人数为500（50+100+160+40）150（人），从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3t4”范围的概率是0.3；故答案为：0.3；（3）估计该市每日线上学习时长在“4t5”范围的初中生有150001200（人），故答案为：1200