广西河池三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题（含答案）.docx

1、广西河池三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-03解答题一实数的运算（共1小题）1（2021河池）计算：+41（）2+|二整式的混合运算化简求值（共1小题）2（2021河池）先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x2021三分式的化简求值（共2小题）3（2022河池）先化简，再求值：（2a1），其中a34（2020河池）先化简，再计算：+，其中a2四二次根式的混合运算（共2小题）5（2022河池）计算：|2|31+（5）06（2020河池）计算：（3）0+（3）24五一元一次不等式的应用（共1小题）7（2022河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树已知桂花树的

2、单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？六一次函数的应用（共2小题）8（2021河池）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元（1）求y与x

3、之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？9（2020河池）某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折（1）设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由七待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）10（2020河池）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是

4、（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 （3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 （4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 八二次函数综合题（共3小题）11（2022河池）在平面直角坐标系中，抛物线L1：yax2+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线L1的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合），过点E作EFx轴于点F，设EFm，问：当m为何值时，BFE与DEC的面积之和最小；（3）若将抛物线L1绕点B旋转180得抛物线L2，其中C，D两点的对称点分别记作M，N问：在抛物

5、线L2的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由12（2021河池）在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）2+4与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C（1）求直线CA的解析式；（2）如图，直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DGCA于点G，若E为GA的中点，求m的值（3）直线ynx+n与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，其中x1x2若x2x13且y2y10，结合函数图象，探究n的取值范围13（2020河池）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于（p

6、，0），（q，0），则该抛物线的解析式可以表示为：ya（xp）（xq）ax2a（p+q）x+apq（1）若a1，抛物线与x轴交于（1，0），（5，0），直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若a1，如图（1），A（1，0），B（3，0），点M（m，0）在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；（3）已知抛物线C3与x轴交于A（1，0），B（3，0），线段EF的端点E（0，3），F（4，3）若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围九全等三角形的判定与性质（共2小题）14（2

7、021河池）如图，在RtABC中，A90，AB4，AC3，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的O交BC于点F（1）当ADDF时，求证：CADCFD；（2）当CED是等腰三角形且DEB是直角三角形时，求AD的长15（2020河池）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，ACBC，12求证：ACEBCE（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34探究AE与BE的数量关系，并说明理由一十平行四边形的判定（共1小题）16（2022河池）如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，AFCD，BCEF（1）求证：ACBDFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC

8、的形状一十一切线的判定与性质（共1小题）17（2020河池）如图，AB是O的直径，AB6，OCAB，OC5，BC与O交于点D，点E是的中点，EFBC，交OC的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）CGOD，交AB于点G，求CG的长一十二圆的综合题（共1小题）18（2022河池）如图，AB是O的直径，E为O上的一点，ABE的平分线交O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D且PCACBD（1）求证：PC为O的切线；（2）若PC2BO，PB12，求O的半径及BE的长一十三作图应用与设计作图（共1小题）19（2021河池）如图，CAD是ABC的外角（1）尺规作图：作CA

9、D的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若AEBC，求证：ABAC一十四作图-位似变换（共1小题）20（2022河池）如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标一十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）21（2022河池）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45

10、，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）22（2021河池）如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30，小明的父母从C处看风筝的仰角为50（1）风筝离地面多少m？（2）A、C相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660，tan300.5774，sin500.7760，cos500.6428，tan501.1918）一十六扇形统计图（共1小题）23（2020河池）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识

11、竞赛活动赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71频数分布表组别分数段划记频数A60x70正 B70x80正正 C80x90正正正正 D90x100正 （1）在频数分布表中补全各组划记和频数；（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80x100的学生有多少人？一十七条形统计图（共1小题）24（2021河池）为了解本校九年级学生的体质健康情

12、况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表组别分数段人数Ax602B60x755C75x90aDx9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）表中的a ，样本数据的中位数位于 组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？一十八列表法与树状图法（共1小题）25（2022河池）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的

13、统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ，圆心角 度；（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率参考答案与试题解析一实数的运算（共1小题）1（2021河池）计算：+41（）2+|【解答】解：原式2+3二整式的混合运算化简求值（共1小题）2（2021河池）先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x2021【解答】解：原式x2+2x+1x2xx+1，当x2

14、021时，原式2021+12022另解：原式（x+1）（x+1x）x+1，当x2021时，原式2022三分式的化简求值（共2小题）3（2022河池）先化简，再求值：（2a1），其中a3【解答】解：原式（2a1）a2a+1a+1，当a3时，原式3+124（2020河池）先化简，再计算：+，其中a2【解答】解：原式+，当a2时，原式3四二次根式的混合运算（共2小题）5（2022河池）计算：|2|31+（5）0【解答】解：原式22+16（2020河池）计算：（3）0+（3）24【解答】解：原式1+2+9210五一元一次不等式的应用（共1小题）7（2022河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树

15、和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？【解答】解：（1）设桂花树的单价是x元，则芒果树的单价是（x40）元，根据题意得：3x+2（x40）370，解得x90，x40904050，答：桂花树的单价是90元，芒果树的单价是50元；（2）根据题意得：w90n+50（60n）40n+3000，w关于n的函数关系式为w40n+3000，400

16、，w随n的增大而增大，桂花树不少于35棵，n35，n35时，w取最小值，最小值为4035+30004400（元），此时60n603525（棵），答：w关于n的函数关系式为w40n+3000，购买桂花树35棵，购买芒果树25棵时，费用最低，最低费用为4400元六一次函数的应用（共2小题）8（2021河池）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式（写出自变

17、量的取值范围）；（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？【解答】解：（1）设租用乙种客车x辆，租车费用为y元，依题意得：y450（6x）+300x，整理得：y150x+2700（0x6）；（2）租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，x1或x2，当x1时，y1501+27002550，当x2时，y1502+27002400，故租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元另一种思路：租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，x6x，解得x3由（1）知y150x+2700，1500，y随x的增大而减小x为正整数，当x2时，y取最小值，此时y1

18、502+27002400故租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元答：租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元9（2020河池）某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折（1）设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由【解答】解：（1）甲商店：y4x乙商店：y（2）当x6时，此时甲商店比较省钱，当x6时，令4x30+3.5（x6），解得：x18，此时甲乙商店的费用一样，当6x18时，此时甲商店比较省钱，当x18时，此时乙商店

19、比较省钱七待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）10（2020河池）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（2，3）（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是（1，2）（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是y（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是y2x【解答】解：（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（2，3）；（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是（1，2）；（3）设反比例函数解析式为y，把B（2，3）代入得：k6，反比例函数解

20、析式为y；（4）设一次函数解析式为ymx+n，把A（1，2）与C（1，2）代入得：，解得：，则一次函数解析式为y2x故答案为：（1）（2，3）；（2）（1，2）；（3）y；（4）y2x八二次函数综合题（共3小题）11（2022河池）在平面直角坐标系中，抛物线L1：yax2+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线L1的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合），过点E作EFx轴于点F，设EFm，问：当m为何值时，BFE与DEC的面积之和最小；（3）若将抛物线L1绕点B旋转180得抛物线L2，其中C，D

21、两点的对称点分别记作M，N问：在抛物线L2的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）yax2+2x+b经过B（3，0），C（0，3），抛物线的解析式为yx2+2x+3，y（x1）2+4，抛物线的顶点D（1，4）；（2）如图1中，连接BC，过点C作CHBD于点H设抛物线的对称轴交x轴于点TC（0，3），B（3，0），D（1，4），BC3，CD，BD2，BC2+CD2BD2，BCD90，CDCBBDCH，CH，EFx轴，DTx轴，EFDT，BEm，BFm，BFE与DEC的面积之和S（2m）+m

22、m（m）2+，0，S有最小值，最小值为，此时m，m时，BFE与DEC的面积之和有最小值（3）存在理由：如图2中，由题意抛物线L2的对称轴x5，M（6，3）设P（5，m），当BPBM3时，22+m2（3）2，m，P1（5，），P2（5，），当PBPM时，22+m212+（m+3）2，解得，m1，P3（5，1），当BMPM时，（3）212+（m+3）2，解得，m3，P4（5，3+），P5（5，3），综上所述，满足条件的点P的坐标为P1（5，），P2（5，），P3（5，1），P4（5，3+），P5（5，3）12（2021河池）在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）2+4与x轴交于A，B两点（A在B的右

23、侧），与y轴交于点C（1）求直线CA的解析式；（2）如图，直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DGCA于点G，若E为GA的中点，求m的值（3）直线ynx+n与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，其中x1x2若x2x13且y2y10，结合函数图象，探究n的取值范围【解答】解：（1）在y（x1）2+4中，令x0得y3，令y0得x1或3，A（3，0），B（1，0），C（0，3），设直线CA的解析式为ykx+b，则，解得，直线CA的解析式为yx+3；（2）直线xm与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，D（m，（m1）2+4），且0m3，E（m

24、，m+3），F（m，0），AF3m，DE（m1）2+4（m+3）m2+3m，A（3，0），C（0，3），EAF45，EAF是等腰直角三角形，AEAF3m，DEGAEF45，DEG是等腰直角三角形，DEGE，E为GA的中点，GEAE3m，m2+3m（3m），解得m2或m3，m3时，D与A重合，舍去，m2；（3）由得或，若3n1，即n4，如图：x2x13且y2y10，3n（1）3，且n2+4n00，解得0n1；若3n1，即n4，同理可得：1（3n）3且0（n2+4n）0，解得n7，综上所述，n的取值范围是0n1或n713（2020河池）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于（p，0），（q，0

25、），则该抛物线的解析式可以表示为：ya（xp）（xq）ax2a（p+q）x+apq（1）若a1，抛物线与x轴交于（1，0），（5，0），直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若a1，如图（1），A（1，0），B（3，0），点M（m，0）在线段AB上，抛物线C1与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C2与x轴交于B，M，顶点为D当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；（3）已知抛物线C3与x轴交于A（1，0），B（3，0），线段EF的端点E（0，3），F（4，3）若抛物线C3与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围【解答】解：（1）由题意抛物线的解析式为y（x1）（x5）x

26、26x+5（x3）24，yx26x+5，抛物线的顶点坐标为（3，4）（2）如图1中，过点C作CEAB于E，过点D作DFAB于F由题意抛物线C1为y（x+1）（xm）（x）2+，C（，），抛物线C2为y（xm）（x3）（x）2+，D（，），A，C，D共线，CEDF，解得m，经检验，m 是分式方程的解，m（3）如图21，当a0时，设抛物线的解析式为ya（x+1）（x3），当抛物线经过F（4，3）时，3a51，a，观察图象可知当a时，满足条件如图22中，当a0时，顶点在线段EF上时，顶点为（1，3），把（1，3）代入ya（x+1）（x3），可得a，观察图象可知当a时，满足条件，综上所述，满足条件的a

27、的范围为：a或a九全等三角形的判定与性质（共2小题）14（2021河池）如图，在RtABC中，A90，AB4，AC3，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的O交BC于点F（1）当ADDF时，求证：CADCFD；（2）当CED是等腰三角形且DEB是直角三角形时，求AD的长【解答】证明：（1）BD为O直径，DFB90，在RtACD与RtFCD中，RtACDRtFCD（HL），解：（2）DEB是直角三角形，且B90，直角顶点只能是D点和E点，若EDB90，如图1，在AB上取点D，使CD平分ACB，过D作DEAB交BC于E，CD平分ACB，ACDECD，CABEDB90，ACDE，ACDCD

28、E，ECDCDE，CEDE，此时ECD为E为顶角顶点的等腰三角形，DEB是以D为直角顶点的直角三角形，设CEDEx，在直角ABC中，BC5，BE5x，DEAC，BDEBAC，x，DEAC，AD，若DEB90，如图2，则CED90，CED为等腰三角形，ECDEDC45，可设CEDEy，tanB，tanB，BCCE+EB5，y+5，CEDE，BD，ADABBD4，AD的长为或15（2020河池）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，ACBC，12求证：ACEBCE（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34探究AE与BE的数量关系，并说明理由【解答】（1）证明：在ACE和B

29、CE中，ACEBCE（SAS）；（2）AEBE理由如下：在CE上截取CFDE，连接BF，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），AEBF，AEDCFB，AED+BEF180，CFB+EFB180，BEFEFB，BEBF，AEBE一十平行四边形的判定（共1小题）16（2022河池）如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，AFCD，BCEF（1）求证：ACBDFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状【解答】（1）证明：AFCD，AF+CFCD+CF，即ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），ACBDFE；（2）解：如图，四边形BFEC是平行四边形，理由如下：

30、由（1）可知，ACBDFE，BCEF，又BCEF，四边形BFEC是平行四边形一十一切线的判定与性质（共1小题）17（2020河池）如图，AB是O的直径，AB6，OCAB，OC5，BC与O交于点D，点E是的中点，EFBC，交OC的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）CGOD，交AB于点G，求CG的长【解答】证明：（1）连接OE，交BD于H，点E是的中点，OE是半径，OEBD，BHDH，EFBC，OEEF，又OE是半径，EF是O的切线；（2）AB是O的直径，AB6，OCAB，OB3，BC，SOBCOBOCBCOH，OH，cosOBC，BH，BD2BH，CGOD，CG一十二圆的综合题（共1

31、小题）18（2022河池）如图，AB是O的直径，E为O上的一点，ABE的平分线交O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D且PCACBD（1）求证：PC为O的切线；（2）若PC2BO，PB12，求O的半径及BE的长【解答】（1）证明：连接OC，BC平分ABE，ABCCBD，OCOB，ABCOCB，PCACBD，PCAOCB，AB是直径，ACB90，ACO+OCB90，PCA+ACO90，PCO90，OCPC，OC是半径，PC是O的切线；（2）解：连接AE，设OBOCr，PC2OB，PC2r，OP3r，PB12，4r12，r3，由（1）可知，OCBCBD，OCBD，DPCO

32、90，BD4，AB是直径，AEB90，AEBD90，AEPD，BE2一十三作图应用与设计作图（共1小题）19（2021河池）如图，CAD是ABC的外角（1）尺规作图：作CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若AEBC，求证：ABAC【解答】（1）解：如图，射线AE即为所求（2）证明：AE平分CAD，EADEAC，AEBC，BEAD，CEAC，BC，ABAC一十四作图-位似变换（共1小题）20（2022河池）如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点

33、O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点B2的坐标为（4，6）；一十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）21（2022河池）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）【解答】解：如图，过点C作CEAB，垂足为E，由题意得，CD3

34、6m，BCE45，ACE33，在RtBCE中，BCE45，BECECD36m，在RtACE中，ACE33，CE36m，AECEtan3323.4（m），ABAE+BE36+23.459.459（m），答：居民楼AB的高度约为59m22（2021河池）如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30，小明的父母从C处看风筝的仰角为50（1）风筝离地面多少m？（2）A、C相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：sin300.5，cos300.8660，tan300.5774，sin500.7760，cos500.6428，tan501.191

35、8）【解答】解：（1）过B作BDAC于D，如图所示：则ADBCDB90，BAD30，BDAB50（m），即风筝离地面50m；（2）由（1）得：BD50m，在RtBCD中，BCD50，tanBCDtan501.1918，CD41.95（m），在RtABD中，BAD30，tanBADtan300.5774，AD86.60（m），ACAD+CD41.95+86.60128.6（m），即A、C相距约128.6m一十六扇形统计图（共1小题）23（2020河池）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图现累计了40

36、名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71频数分布表组别分数段划记频数A60x70正8B70x80正正15C80x90正正正正22D90x100正5（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80x100的学生有多少人？【解答】解：（1）用“划记”统计10名学生的成绩，并统计频数填入表格；故答案为：8，15，22，5；（2）360108，答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为108；（3）200

37、01080（人），答：该校2000名学生中，成绩在80x100的有1080人一十七条形统计图（共1小题）24（2021河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表组别分数段人数Ax602B60x755C75x90aDx9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 抽样调查，样本容量是 35；（2）表中的a16，样本数据的中位数位于 C组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？【解答】解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是 35，故答案为：抽样，

38、35；（2）a35251216，根据中位数的定义得，样本数据的中位数位于C组，故答案为：16，C；（3）由（2）得，C组的人数为16，补全条形统计图如下：（4）980336（人），答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人一十八列表法与树状图法（共1小题）25（2022河池）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 50，圆心角144度；（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率【解答】解：（1）本次调查的样本容量是：1020%50，则圆心角360144，故答案为：50，144；（2）成绩优秀的人数为：502102018（人），补全条形统计图如下：（3）1200480（人），答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人；（4）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A，C两人同时参赛的结果有2种，恰好抽到A，C两人同时参赛的概率为