3重复测量设计的方差分析课件.ppt

1、每一根线代表每一根线代表1只兔子只兔子每一根线代表每一根线代表1位病人位病人（个体内不独立）（个体内不独立）22211121222212222221222111121212211212222()(1)()()(1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyynsrs s 211222222118 9000000aaaassVsss对于第、章，几个处理组间的协方差矩阵为：且假定22211121222212222221222111121212211212222()(1)()()(1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyy

2、nsyyyyny yyynsrs s 22211121222212222221222111121212211212222()(1)()()(1)aaaaaaiiiiiiiijijiijjssssssVssssyynsyyyyny yyynsrs s所有两两时间点变量间差值对应的方差相等对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：122222222211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：122222222211221222ijijijyyyyy yyyssssssss如：s1-22=10+20-2(5)=20s1-32=10+30-2(10)=2

3、0s1-42=10+40-2(15)=20s2-32=20+30-2(15)=20s2-42=20+40-2(20)=20s3-42=30+40-2(25)=20本例差值对应的方差精确相等，说明球形对称。用Mauchly法检验协方差阵是否为球形H0：资料符合球形要求，H1：资料不满足球形要求检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准时，说明协方差阵的球形性质得到满足。常有两种方法可供选择：1.采用MANOVA（多变量方差分析方法）（超出本书范围）2.对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整（调小）重复测量资料的方差分析总思想：将总变异总变异分解为：个体间（个体间（betwe

4、en subjects）变异）变异 与 个体内个体内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。先采用第5章第4节的配对t检验方法，计算需比较的两两均数的t统计量，然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进行比较。确定P值是否大于重复测量资料的方差分析总思想：将总变异总变异分解为：对象间（对象间（between subjects）变异）变异 与 对象内对象内（within subject）变异变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。22238012.38 3707.64/80 66179.981 80 1 79SSS T NN 总总6617

5、9.98 11799.3554380.637 9 15 SSSSSSSSSSSSSS时间处理 时间时间处理 时间对象内总对象内对象间总对象内对象间误差对象内误差64+2222222222211(2083.4216124.22)3707.64/802635.81 5 8 11(241.62253.67213.14)3707.64/80511799.3512 8 11 5 iiikikSSTTNpgSSTNnnTp 对象间对象间处理 12 1111799.352635.81=9163.5515 114gSSSSSS 处理处理对象间误差对象间处理对象间误差对象间误差=2222221 1 =(44.5

6、7372.38417.68)3707.64 802635.81 41880.79951.19812 5 1 1 44ijijTSSTSSSSnNgp 处理处理 时间时间处理处理 时间时间2222222222()()54368610.79.962811(73.39634.371073.351022.74901.79)2 83707.64 804111799.3554380.6379880.7915ijkikikikikjikjjSSYYSTpSSTTNgnSSSSSS总对象内对象间总对象内时间对象内对象间或 6415 14p 时间 =54380.6241880.79951.1911548.64

7、644456SSSSSSSS时间处理 时间误差对象内时间处理 时间误差对象内 Repeated Measures Analysis of Variance Tests of Hypotheses for Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F type 1 2635.808000 2635.808000 4.03 0.0645 Error 14 9163.545820 654.538987 Repeated Measures Analysis of Variance Univariate Tests of Hypotheses for Ad

8、j Pr FSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr F G-G H-Ftime 4 41880.78808 10470.19702 50.77 .0001 .0001 ChiSq Transformed Variates 9 0.1145431 26.904488 0.0015 Orthogonal Components 9 0.1145431 26.904488 0.0015 一般采用正交多项式（polynomial）分析某处理因素的均数随时间的变化情况。一、正交多项式的建立方法 二、趋势分析实例 如果例10-3中的剂型与时间之间存在交互作用，则表示随着时间的改变，不同剂型的血中浓度有所不同。正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数是否来自同一总体。图10-2 两种剂型的血药浓度趋势比较020406080100120140160012345时间（小时）血药浓度（曲线下面积）胶囊片剂各时间点的平均值不等两种剂型血中浓度相同 首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义。如果组间差异具有统计学意义，则可以认为包括本阶次及其余各阶次之间都具有不同的趋势。否则，应继续对次高阶次的参数作评价。如果在任何阶次上差异都不具有统计学意义，说明这两条曲线的变化趋势是一致的。