运筹学绪论讲解课件.ppt

1、运筹学运筹学2022-8-17运筹学运筹学2022-8-17教材：教材：推荐教材名称：推荐教材名称：运筹学运筹学教材编写组编教材编写组编 运筹学（修订版）运筹学（修订版）清华大学出版社清华大学出版社 1990年年1月第月第2版版.2005年年6月第月第3版版参考书：参考书：1、胡运权编著，、胡运权编著，运筹学运筹学，哈尔滨工业大，哈尔滨工业大学出版社，学出版社，1985 2、王永县编著，、王永县编著，运筹学运筹学 规划论及网络规划论及网络，清华大学出版社，清华大学出版社，1993 3、甘应爱等编著，、甘应爱等编著，运筹学运筹学，清华大学出，清华大学出版社，版社，1990运筹学运筹学什么是运筹学

2、？什么是运筹学？早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(5min)、吃饭(10min)、听新闻(8min)几个步骤，如何安排最节省时间？运筹学运筹学2022-8-17绪论绪论运筹学的三个来源运筹学的三个来源运筹学的定义与性质运筹学的定义与性质运筹学研究的问题与解决方法运筹学研究的问题与解决方法运筹学的工作步骤运筹学的工作步骤运筹学的特点运筹学的特点运筹学运筹学2022-8-17运筹学的三个来源运筹学的三个来源 军军 事事 管管 理理 经经 济济运筹学运筹学2022-8-17军事：运筹学的主要发源地军事：运筹学的主要发源地古代军事运筹学思想古代军事运

3、筹学思想l中国古代的中国古代的“孙子兵法孙子兵法”在质的论断中渗透着量的在质的论断中渗透着量的分析分析（1981年美国军事运筹学会出版了一本书，书年美国军事运筹学会出版了一本书，书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家），中国古代运筹学思想的例子还有：学的实践家），中国古代运筹学思想的例子还有：田忌赛马、围魏救赵等等。田忌赛马、围魏救赵等等。l国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题；国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题；纳尔森（纳尔森（Nelson）秘诀；第一次世界大战时，英国）秘诀；第一次世界大战时，英国的兰彻斯特（的兰彻

4、斯特（Lanchester）提出了战斗方程，指出）提出了战斗方程，指出了数量优势、火力和胜负的动态关系；美国的爱迪了数量优势、火力和胜负的动态关系；美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回避攻击的问题。避攻击的问题。运筹学运筹学2022-8-17军军 事事特拉法加尔（特拉法加尔（Trafalgar）海战和纳尔森（）海战和纳尔森（Nelson）秘诀）秘诀 19世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸世纪中叶，法国拿破伦统帅大军要与英国争夺海上霸主地位，而实施这一战略的最主要的关键是消灭英国的舰队。主地位，而实施这一战略的最主要的关键

5、是消灭英国的舰队。英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。英国海军统帅、海军中将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年年10月月21日，这场海上大战爆发了。英国是纳尔森日，这场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰队，由亲自统帅的地中海舰队，由27艘战舰组成；另外一方是由费艘战舰组成；另外一方是由费伦纽夫（伦纽夫（Villenuve）率领的法国）率领的法国西班牙联合舰队，共有西班牙联合舰队，共有33艘战舰。艘战舰。Trafalgar大海战的概况：费伦纽夫（大海战的概况：费伦纽夫（Villenuve）率领的）率领的法国法国西班牙联合舰队采用常规的一字横列，以利炮火充西班

6、牙联合舰队采用常规的一字横列，以利炮火充分展开，而纳尔森的战术则出乎常人所料。分展开，而纳尔森的战术则出乎常人所料。运筹学运筹学2022-8-17军军 事事 英国的舰队分成两个纵列：前卫上风纵列由英国的舰队分成两个纵列：前卫上风纵列由12艘战舰艘战舰组成，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国组成，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国西班牙联合舰西班牙联合舰队切为两段；后卫下风纵列由英国海军中将科林伍德队切为两段；后卫下风纵列由英国海军中将科林伍德(Collingwood)指挥，由指挥，由15艘战舰组成。在一场海战后，法艘战舰组成。在一场海战后，法国国西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽西班牙联合舰队以

7、惨败告终：联合舰队司令费伦纽夫连同夫连同12艘战舰被俘，艘战舰被俘，8艘沉没，仅艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡艘逃走，人员伤亡7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。英军大人。英军大获全胜，只是，作为统帅的纳尔森阵亡。获全胜，只是，作为统帅的纳尔森阵亡。秘密备忘录中的纳尔森（秘密备忘录中的纳尔森（Nelson）秘诀：）秘诀：预期参加战斗的英国舰队：预期参加战斗的英国舰队：40艘。艘。法国法国西班牙联合舰队：西班牙联合舰队：46艘。艘。预计联合舰队战斗队形一字横列。预计联合舰队战斗队形一字横列。英国舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。英国

8、舰队的战斗队形与任务：分成两个主纵列及一个小纵列。运筹学运筹学2022-8-17英国舰队英国舰队：主主 主主 小小 纵纵 纵纵 纵纵 列列 2 列列 1 列列 （16 艘）艘）（16 艘）艘）（8 艘）艘）（12 艘）艘）（3-4 艘）艘）联合舰队联合舰队 （23 艘）艘）（46 艘）艘）运筹学运筹学2022-8-17主纵列主纵列1：16艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰艘，由纳尔森亲自指挥，拦腰将法国将法国西班牙联合舰队切为两段，西班牙联合舰队切为两段，并攻击联合舰队的中间部分。并攻击联合舰队的中间部分。主纵列主纵列2：16艘，由英国海军中将科林伍德艘，由英国海军中将科林伍德指挥，从联合舰队后半部再

9、切断，分割指挥，从联合舰队后半部再切断，分割并攻击后部并攻击后部12艘。艘。小纵列：小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头艘，在中心部分附近攻击其先头部分的部分的3-4艘。艘。运筹学运筹学2022-8-17兰彻斯特兰彻斯特（Lanchester）方程方程(1914)：设两军对抗中一方有设两军对抗中一方有x个战斗单位（战舰、战车、个战斗单位（战舰、战车、战机、步兵单位等），另外一方有战机、步兵单位等），另外一方有y个战斗单个战斗单位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对方战斗单位的数量成正比。方战斗单位的数量成正比。于是，双方战斗损失的微分方程为于是，双方

10、战斗损失的微分方程为 dy/dt=-ax,dx/dt=-by.其中，其中，a0与与b0 表示双方的平均战斗力。表示双方的平均战斗力。因此可以得到：因此可以得到：ax2=by2上式称为兰彻斯特上式称为兰彻斯特N2定律。定律。运筹学运筹学2022-8-17用兰彻斯特用兰彻斯特N2定律可以对定律可以对“纳尔森（纳尔森（Nelson）秘诀）秘诀”进行分进行分析析:站在英国舰队的角度分析站在英国舰队的角度分析整体战斗实力。整体战斗实力。设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有：设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有：英国舰队：英国舰队：402=1600联合舰队：联合舰队：462=2116此时联合舰队占优势，设

11、想联合舰队全歼英国舰队后，此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后，联合舰队还有联合舰队还有5165161/21/2=23=23艘。艘。将将联合舰队拦腰切断，联合舰队拦腰切断，23+23=46，是将联合舰队实力，是将联合舰队实力减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为：减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为：232+232=1058而英国舰队的实力为：而英国舰队的实力为：（16+16）2+82=1088，已略占有优势。已略占有优势。运筹学运筹学2022-8-17英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留：部后，英国舰队两个

12、主纵列还可以保留：（1064-529）1/2 =1/2 =5165161/21/2=23=23艘，再与小艘，再与小纵纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有优 势。即 在 最 坏 情 况 下，优 势。即 在 最 坏 情 况 下，“纳 尔 森纳 尔 森（Nelson）秘诀）秘诀”也可以使英国舰队获得也可以使英国舰队获得胜利。胜利。运筹学运筹学2022-8-17运筹学的正式产生：第二次世界大运筹学的正式产生：第二次世界大战战l鲍德西（鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究）雷达站的研究1939年，以曼彻斯特大学物理学家、英国年，以曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令

13、部顾问、战后获得诺贝尔奖的战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖的Blackett为首的一个研究小组（代号为首的一个研究小组（代号“Blackett 马戏团马戏团”），研究如何改进英国），研究如何改进英国的空防系统，提高英国本土防空能力。的空防系统，提高英国本土防空能力。成员组成：心理学家成员组成：心理学家3，数学家，数学家2，数学物理，数学物理学家学家2，天文物理学家，天文物理学家1，普通物理学家，普通物理学家1，陆军军官陆军军官1，测量员，测量员1。运筹学运筹学2022-8-17研究的问题：研究的问题：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递

14、、作战指挥、战斗机与防空火力协调等获得成功。大大提高了英国本土的防空能力，不久以后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用。“Blackett马戏团马戏团”在秘密报告中使用在秘密报告中使用了了“Operational Research”，即，即“运运筹学筹学”。运筹学运筹学2022-8-17Blackett备忘录备忘录1941年年12月，月，Blackett应盟国政府的应盟国政府的要求，写了五份题为要求，写了五份题为“Scientists at the Operational Level”的简短备忘录，的简短备忘录，建议在各大指挥部建立运筹学小组，此建议在各大指挥部建立运筹学小组，此建

15、议被迅速采纳。据不完全统计，二战建议被迅速采纳。据不完全统计，二战期间，仅在英、美和加拿大，参加运筹期间，仅在英、美和加拿大，参加运筹学工作的科学家超过学工作的科学家超过700名。名。运筹学运筹学2022-8-17英国战斗机中队援法的决策英国战斗机中队援法的决策l背景背景二战开始不久，德军突破马奇诺防线，法军节节败退，英二战开始不久，德军突破马奇诺防线，法军节节败退，英国参与抗德，派遣十几个战斗机中队在法国国土上空与德国参与抗德，派遣十几个战斗机中队在法国国土上空与德国空军作战，指挥、维护均在法国进行。由于战斗损失，国空军作战，指挥、维护均在法国进行。由于战斗损失，法国总理要求增援法国总理要求

16、增援1010个中队，英国首相丘吉尔准备同意该个中队，英国首相丘吉尔准备同意该请求。请求。l英国运筹学者的快速研究英国运筹学者的快速研究 结果表明：在当时的环境下，当损失率、补充率为现行水结果表明：在当时的环境下，当损失率、补充率为现行水平时，只要两周时间，英国的援法战斗机就会被全部歼灭。平时，只要两周时间，英国的援法战斗机就会被全部歼灭。运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔丘吉尔决定丘吉尔决定l不再增换新的战斗机中队不再增换新的战斗机中队l将在法英国战机大部撤回本土将在法英国战机大部撤回本土l以本土为基地，继续抗德以本土为基地，继续抗

17、德运筹学运筹学2022-8-17战略核武器杀伤力模型战略核武器杀伤力模型美国和苏联从六十年代起展开了激烈的核武器竞争。美国和苏联从六十年代起展开了激烈的核武器竞争。苏联主张武器往大型化方向发展，其理由是武器的威苏联主张武器往大型化方向发展，其理由是武器的威力越大，杀伤力越强。但美国认为杀伤力力越大，杀伤力越强。但美国认为杀伤力K不仅与威不仅与威力力Y有关，而且与精度有关，而且与精度C有关。有关。经过大量的模拟试验，将有关数据经过处理和分析，经过大量的模拟试验，将有关数据经过处理和分析，利用蒙特卡洛拟合而得利用蒙特卡洛拟合而得K、Y、C的函数关系：的函数关系：K=Y2/3/C2 因此：当因此：当

18、Y*=8Y时，时，K*=4K，即威力提高，即威力提高8倍，杀伤倍，杀伤力仅提高力仅提高4倍。倍。当当C*=C/8时，时，K*=64K，即精度提高，即精度提高8倍，杀伤力可以倍，杀伤力可以提高提高64倍。倍。这说明提高精度效率更高，因而美国着力提高武器精这说明提高精度效率更高，因而美国着力提高武器精度度运筹学运筹学2022-8-17管管 理理朴素的运筹思想：朴素的运筹思想：都江堰水利工程都江堰水利工程战国时期（大约公元前战国时期（大约公元前250250年）川西太守李冰父子主持修年）川西太守李冰父子主持修建。建。目标：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，并满足防目标：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原

19、，并满足防洪与航运要求。洪与航运要求。都江堰由三大工程及都江堰由三大工程及120120多项配套工程组成：多项配套工程组成：1.1.“鱼嘴鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。2.2.“飞沙堰飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江。分洪排沙工程：将泥沙排入外江。3.3.“宝瓶口宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。引水工程：除沙后的江水引入水网干道。它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。利

20、工程。运筹学运筹学2022-8-17运筹学运筹学2022-8-17运筹学运筹学2022-8-17管管 理理v丁谓丁谓:皇宫修复工程皇宫修复工程 北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将皇宫前的一宫。他的施工方案是：先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁原废墟物回填，

21、修复成原来的大街。丁谓将取材、运输及清废用谓将取材、运输及清废用“一沟三用一沟三用”巧妙地解决了，体现了系统规划的思想。巧妙地解决了，体现了系统规划的思想。运筹学运筹学2022-8-17管理管理泰勒的时间动作研究、甘特的用于泰勒的时间动作研究、甘特的用于生产计划与控制的生产计划与控制的“甘特图甘特图”、吉、吉尔布雷思夫妇的动作研究等尔布雷思夫妇的动作研究等爱尔朗（爱尔朗（Erlong）的排队论公式）的排队论公式19091920年间，丹麦哥本哈根电话公司工年间，丹麦哥本哈根电话公司工程师爱尔朗陆续发表了关于电话通路数量等方程师爱尔朗陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算公式。尤其是面的分析

22、与计算公式。尤其是1909年的论文年的论文“概率与电话通话理论概率与电话通话理论”，开创了运筹学的重，开创了运筹学的重要分支排队论。要分支排队论。运筹学运筹学2022-8-17经济（数理经济学）经济（数理经济学）Von Neumann 与对策论与对策论l1932年，年，Von Neumann提出一个广义经济平衡模提出一个广义经济平衡模型；型；1939年，提出了一个属于宏观经济优化的控制年，提出了一个属于宏观经济优化的控制论模型；论模型；1944年，与年，与Morgenstern共著的共著的对策论对策论与经济行为与经济行为开创了对策论分支。开创了对策论分支。与与“生产组织与计划中的数学方生产组织

23、与计划中的数学方法法”l30年代，苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组年代，苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组织与管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成织与管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。果。1939年，出版了堪称运筹学的先驱著作年，出版了堪称运筹学的先驱著作生产组织与计划中的数学方法生产组织与计划中的数学方法，其思想和模型，其思想和模型被归入线性规划范畴。被归入线性规划范畴。运筹学运筹学诺贝尔经济学奖与运筹学诺贝尔经济学奖与运筹学萨米尔森（1970）经济学中最大原理阿罗（1972）选择理论与一般均衡性西蒙（1978）组织的合理决策康托洛维奇（1975）最佳资源利用的经济计算列

24、昂节夫（1973）投入产出模型2022-8-17运筹学运筹学2022-8-17运筹学的定义与性质运筹学的定义与性质v数以百计的定义之核心是用数以百计的定义之核心是用科学方法来处理自然环科学方法来处理自然环境和社会环境中有关人和物的运行体系境和社会环境中有关人和物的运行体系。物包括从。物包括从机器一直到按人们已经接受的按某些规律运转的复机器一直到按人们已经接受的按某些规律运转的复杂的社会结构。杂的社会结构。v应用科学应用科学“应用现有的科学技术知识和数学方法，应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据策

25、提供定量依据”。v运筹学的性质运筹学的性质定量化分析定量化分析多学科交叉，如综合利用了心理学、经济学、物理、化学多学科交叉，如综合利用了心理学、经济学、物理、化学等方法等方法最优决策最优决策运筹学运筹学2022-8-17运筹学的研究对象运筹学的研究对象1）机器、工具、设备、人员等如何最佳利用）机器、工具、设备、人员等如何最佳利用问题问题 -线性规划、整数规划、网络图、动态规线性规划、整数规划、网络图、动态规划、目标规划等划、目标规划等2）竞争现象如战争、投资、商品竞争）竞争现象如战争、投资、商品竞争 -对策论对策论3）拥挤现象如公共汽车排队、打电话、买东）拥挤现象如公共汽车排队、打电话、买东西

26、、飞机着陆、船舶进港等西、飞机着陆、船舶进港等 -排队论排队论 运筹学运筹学2022-8-17运筹学的工作步骤运筹学的工作步骤运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了自己运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了自己的工作步骤：的工作步骤：1.提出和形成问题：即要弄清问题的目标，可能提出和形成问题：即要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。有关资料。2.建立模型：即把问题中可控变量、参数和目标建立模型：即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。与约束之间的关系用一定的模型表示出来。3.求解：用各种手段求

27、解：用各种手段(主要是数学方法，也可用其主要是数学方法，也可用其它方法它方法)将模型求解。解可以是最优解、次优将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机解、满意解。复杂模型的求解需用计算机,解解的精度要求由决策者提出。的精度要求由决策者提出。运筹学运筹学2022-8-17运筹学的工作步骤运筹学的工作步骤4.解的检验：首先检验求解步骤和程序有解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。无错误，然后检查解是否反映现实问题。5.解的控制：通过控制解的变化过程决定解的控制：通过控制解的变化过程决定对解是否要作一定的修改。对解是否要作一定的修改。6.解

28、的实施：将解用到实际中去，必须考解的实施：将解用到实际中去，必须考虑到实际的问题，如向实际部门讲清楚虑到实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在实施中可能产生的问题等。解的用法，在实施中可能产生的问题等。运筹学运筹学2022-8-17运筹学的特点运筹学的特点1978年年Nobel 经济学奖获得者西蒙教授：经济学奖获得者西蒙教授：“管理就是决策！管理就是决策！”决策在现代管理中的核心地位决策在现代管理中的核心地位决策的量化方法：运筹学决策的量化方法：运筹学从三个例子引入：从三个例子引入：一一 定性决策的例子定性决策的例子 引例引例1 买房决策买房决策决策的目标：决策的目标：Max 全家满意全家

29、满意约束：面积比较大约束：面积比较大 房价不太高房价不太高 与工作单位距离不太远与工作单位距离不太远 没有污染没有污染运筹学运筹学2022-8-17运筹学的特点运筹学的特点二部分定量决策的例子二部分定量决策的例子买房决策尽可能定量买房决策尽可能定量决策的目标：决策的目标：Max 满意满意约束：面积约束：面积100平方米平方米 50万万=房价房价=75万万（月供不超过（月供不超过2500）与工作单位距离与工作单位距离=30分钟车程分钟车程 没有污染没有污染运筹学运筹学2022-8-17运筹学的特点运筹学的特点三：三：定量决策的例子：定量决策的例子：某工厂在计划期内安排甲，乙两种产品，已某工厂在计

30、划期内安排甲，乙两种产品，已知生产单位产品知生产单位产品 所消耗资源以及产生的利润如下表：所消耗资源以及产生的利润如下表：问题：如何计划使得工厂利润最大？问题：如何计划使得工厂利润最大？分析：决策中的关键变量是什么？变量中的相互因果关系是什么？分析：决策中的关键变量是什么？变量中的相互因果关系是什么？怎样用数学公式来建立有用的模型？怎样用数学公式来建立有用的模型？甲产品甲产品乙产品乙产品资源量资源量设备设备12 8 台时台时 原材料原材料A40 16公斤公斤 原材料原材料B04 12公斤公斤产生的利润产生的利润2元元3元元运筹学运筹学2022-8-17运筹学的特点运筹学的特点决策的模型化决策的

31、模型化 建立模型的重要先决条件：建立模型的重要先决条件：1）理解决策中的关键变量理解决策中的关键变量2）了解变量中的相互因果关系了解变量中的相互因果关系3）懂得怎样用数学公式来建立有用的模型懂得怎样用数学公式来建立有用的模型思路：利润最大思路：利润最大；资源有约束资源有约束 Max 2X1+3X2 X1+2X2=8 4X1 =16 4X2=0 X2=0运筹学运筹学2022-8-17运筹学的特点运筹学的特点运筹学的主要分支有：运筹学的主要分支有：数学规划、数学规划、(线性规划，非线性规划，动态规划线性规划，非线性规划，动态规划)决策分析、决策分析、排队论、排队论、库存论、库存论、对策论、对策论、

32、搜索论、搜索论、计算机模拟等。计算机模拟等。运筹学运筹学2022-8-17决策的量化决策的量化：1从几个实例看决策量化的作用从几个实例看决策量化的作用2让决策量化成为我们的核心竞争能力让决策量化成为我们的核心竞争能力决策量化是机遇，也是挑战运筹学运筹学2022-8-171943年，盟军轰炸年，盟军轰炸日军增援部队。日军增援部队。双方均知天气双方均知天气,均知均知对方可能的策略对方可能的策略日军日军 山本五十六山本五十六 策策 略略走北线走北线（阴天）（阴天）走南线走南线（晴天）（晴天）盟盟军军 肯肯 策策尼尼 略略将将军军走北线走北线（阴天）（阴天）轰炸轰炸2天天轰炸轰炸2天天走南线走南线（晴

33、天）（晴天）轰炸轰炸1天天轰炸轰炸3天天盟盟 军：首先考虑每个军：首先考虑每个策略至少能赢多少，策略至少能赢多少，然后选最有利的策略然后选最有利的策略,走北线至少轰炸走北线至少轰炸2天。天。日军：首先考虑对方日军：首先考虑对方每个策略至多会损失每个策略至多会损失多少，然后选损失最多少，然后选损失最少的策略。少的策略。走北线最多被炸走北线最多被炸2天天基本思路：基本思路：从最坏处着想，去争取最好的结果从最坏处着想，去争取最好的结果Max Min aij =Min Max aij=a11=2历史事实：历史事实：有效轰炸有效轰炸2天天一、一、从几个实例看决策量化的作用从几个实例看决策量化的作用 例：例：运筹学运筹学2022-8-17决策量化：管理就是决策，决策需要量化决策量化：管理就是决策，决策需要量化 运筹学提供了决策的量化方法运筹学提供了决策的量化方法决策量化：有用决策量化：有用决策量化：有趣决策量化：有趣决策量化决策量化:有挑战性有挑战性运筹学运筹学2022-8-17二、让决策量化成为我们的核心竞争能力二、让决策量化成为我们的核心竞争能力决策量化应该成为我们的望远镜和显微镜决策量化应该成为我们的望远镜和显微镜“管理就是决策管理就是决策”决策需要量化决策需要量化让决策量化成为我们的核心竞争能力让决策量化成为我们的核心竞争能力决策量化是机遇，也是挑战