离散型随机变量的分布列公开课课件.ppt

1、【新课讲解】【新课讲解】离散型随机变量和连续性型随机变量离散型随机变量和连续性型随机变量随机变量分类：随机变量分类：离散型随机变量离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散离散型随机变量。型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量.例例1 1 1.1.某座大桥一天经过的车辆数为某座大桥一天经过的车辆数为X X；某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为X X；一天之内的温度为一天之内的温度为X X；某市

2、一年内的下雨次数某市一年内的下雨次数X.X.以上问题中的以上问题中的X X是是离散型随机变量离散型随机变量的是（的是（）A A、B B、C C、D D、B 例例2：在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个：在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量随机变量X,X 的值分别对应试验所得的点数的值分别对应试验所得的点数.则则XP1 12 26 65 54 43 3161616161616解：解：X的所有取值有的所有取值有1、2、3、4、5、6X 取每个值的概率分别是多少？取每个值的概率分别是多少？61)6(61)5(61)4(61)3(61)2(61)1(XPXPXPXPXPXP【实例引入】

3、【实例引入】例例3:一个口袋里有一个口袋里有5只球只球,编号为编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取在袋中同时取出出3只只,以以X表示取出的表示取出的3个球中的最小号码个球中的最小号码,试写出试写出X的取的取值以及取该值时的概率值以及取该值时的概率解解:随机变量随机变量X的所有可取值为的所有可取值为 1,2,3.当当X=1时时,即取出的三只球中的最小号码为即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两则其它两只球只能在编号为只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只的四只球中任取两只,故有故有P(X=1)=3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.

4、因此因此,如下表所示如下表所示X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列设离散型随机变量设离散型随机变量X X可能取的不同值为可能取的不同值为 x x1 1，x x2 2，x xn n，X X取每一个值取每一个值x xi i(i i=1,2,n)=1,2,n)的概率的概率P(X=P(X=x xi i)=)=p pi i，则称表，则称表X Xx x1 1x x2 2x xi ip pp p1 1p p2 2p pi i为随机变量为随机变量X X的的概率分布列概率分布列，简称为简称为X的的分布列分布列.例例4 一盒中放有大小相同的红一盒中放有大小相

5、同的红,绿绿,黄色三种小球，黄色三种小球，红球数是绿球数的两倍，黄球数是绿球数的一半，红球数是绿球数的两倍，黄球数是绿球数的一半，现从中随机取出一球，若取出红球得现从中随机取出一球，若取出红球得1分分,取出绿取出绿 球得球得0分分,取出黄球得取出黄球得-1分分,试写出从该盒内随机取出试写出从该盒内随机取出一球所得分数一球所得分数的分布列的分布列.P(=1)=，P(=-1)=.nn7474nn7272nn771所以从该盒中随机取出一球所以从该盒中随机取出一球所得分数所得分数的分布列为：的分布列为：10-1P747271解：随机变量解：随机变量X的可取值为的可取值为 1,0,-1.设黄球的个数为，

6、则绿球的个数为设黄球的个数为，则绿球的个数为2,P(=0)=，红球的个数为红球的个数为4,盒中球的个数为盒中球的个数为7,所以所以 x 1234 5 6 p 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6X 1 2 3 P3/53/101/1010-1P4/72/71/7离散型随机变量的分布列两个性质：离散型随机变量的分布列两个性质：(1)p(1)pi i0,i=1,2,3,n0,i=1,2,3,n(2)p(2)p1 1+p+p2 2+p+pn n=1=1 x 1 2 3 4 p 1/3 1/6 a 1/6练习练习1：若随机变量：若随机变量X的概率分布如下的概率分布如下,则表中则表中a的值为的

7、值为1/3练习练习2 2、随机变量随机变量X的分布列为的分布列为X-10123P0.1a/10a2a/50.2（1）求常数）求常数a;练习练习3：1、下列、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量四个表，其中能成为随机变量 的的分布列的是（分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012 nP121418112nD212P13B1313试一试：一次抛掷两枚骰子，点数之和为试一试：一次抛掷两枚骰子，点数之和为，求求的概率分布。的概率分布。的概率分布为：的概率分布为：234567891011123613613623623633633643643653653

8、66能力提升：已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：且相应取值的概率没有变化且相应取值的概率没有变化的分布列为：的分布列为：1P11012161121314112121212311由由211可得可得的取值为的取值为 、21、0、21、1、231 能力提升：已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：的分布列为：的分布列为：2由由可得可得2的取值为的取值为0、1、4、9222(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 3111412312(4)(2)(2)PPP 111 26 412(9)(3)PP 121P09412131411312小结小结:1.复习随机变量相关知识复习随机变量相关知识2.详细解释离散型随机变详细解释离散型随机变量的定义量的定义3.掌握简单离散随机变量掌握简单离散随机变量的分布列的分布列(列表法）列表法）作业作业:课本课本49页练习页练习1、2、3、4名师一号名师一号28页页1、2、3谢谢