1、 矩形习题课（复习）矩形习题课（复习）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的性质：矩形的判定：矩形的判定：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形对角线相等且平分对角线相等且平分有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形对角线相等且平分的对角线相等且平分的四边形四边形1、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是那么这个矩形的面积是_2、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一边长为一边长
2、为10，则另一边长为，则另一边长为_ACDOB3、请在横线上写出结论，在括号里填理由、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _()324、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是是()A、对角相等、对角相等 B、对边相等、对边相等 C、对角线相等、对角线相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分5、如图，矩形、如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的边上的F点处，如果点处，如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（）A15 B30 C45 D60 AC6、在矩形、在矩形ABCD中，中，AB=10
3、cm，AD=5cm，E是是CD上的一点，且上的一点，且AE=10cm，则，则CBE等于等于()ABCDE例例2.如图，如图，AB=AC，AD=AE，BC=DE，BAD=CAE。求证：四边形求证：四边形BCED是矩形。是矩形。DABCE ABC中，点中，点O是是AC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O作直作直线线MNBC,，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外的外角平分线于点角平分线于点F(1)求证：求证：EO=FO(2)当点当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是矩形是矩形?并证明并证明你的结论你的结论ABCDMNEFO拓展思维：拓展思维：1、
4、如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=4厘米，厘米，BC=8厘米，现将厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，重合，使纸片折叠压平，设折痕为设折痕为EF。试确定重叠部分。试确定重叠部分AEF的面积和的面积和折痕折痕EF的长。的长。ABECDFG练习：如图四边形练习：如图四边形ABCD中，中，ABC=ADC=900，E是是AC中点，中点，EF平分平分BED交交BD于点于点F，（1）猜想）猜想EF与与BD具有怎样的关系？具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。）试证明你的猜想。ABCDEF4、已知、已知MNPQ，同旁内角的平分线，同旁内角的平分线AB、BC和和AD、CD分别相交于点分别相交
5、于点B、D （1）猜想）猜想AC和和BD间的关系是间的关系是_；（2）试用理由说明你的猜想）试用理由说明你的猜想如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AE=BF=3，EFED交交BC于点于点F，矩形的周长为，矩形的周长为22，求求EF的长。的长。ABCDEF如图，如图，E为矩形为矩形ABCD边边CB延长线上一延长线上一点，点，CE=CA，F为为AE的中点，的中点，求证：求证：BFFDABCDFE 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的
6、门，完事两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是的是矩形。矩形。甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？为什么？谁正确？谁正确？直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是是5cm和和6cm，则它的面积是，则它的面积是ABCDEACB=90,中线CD=6cm斜边AB=12cmCEAB，CE=5cmABC的面积为:1252=30(cm2)
