相似三角形的应用课件17(10份)湘教版.ppt

1、相似三角形的应用u怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度？识测量旗杆的高度？想一想想一想怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢？杆的高度呢？c cc、旗杆的高度、旗杆的高度是线段是线段 ；旗杆的高度与它旗杆的高度与它的影长组成什么的影长组成什么三角形？三角形？（）这个）这个三角形有没有哪三角形有没有哪条边可以直接测条边可以直接测量？量？BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形？影长组成什么三角形？（）这个三）这个三角形有没有哪条边可角形有没有哪条边可以直接测量？以直接测量？AB C 3 3、ABCABC与与ABAB C C 有什么关系？试说

2、明有什么关系？试说明理由理由.1.2m1.2m1.6m1.6m求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法:旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量，我们可以利用接测量，我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解.相似于相似于 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”.塔的个斜面正对塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约东南西北四个方向，塔基呈正方形，每

3、边长约多米多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了万人据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间花了年时间.原高米，但由于经过原高米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀.所以高度有所所以高度有所降低降低 .古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根，先竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒OBOB，比较棒子的影长，比较棒子的影长ABAB与金与金字塔的影长字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OBOB

4、如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.ABOOBA1.按上面按上面“大刚设计的方案大刚设计的方案”中的测量方法，测得教学中的测量方法，测得教学楼在地面上的影子长为楼在地面上的影子长为24m，2m高的标杆竖立在地高的标杆竖立在地面上的影子长为面上的影子长为3m.教学楼的高度为多少？教学楼的高度为多少？2.为了测量埃及金字塔的高度，在太阳光下，先竖一为了测量埃及金字塔的高度，在太阳光下，先竖一根已知长度的标杆，然后测量标杆和金字塔影子的长根已知长度的标杆，然后测量标杆和金字塔影子的长度，就可以近似求出金字塔的高度度，就可以近似求出金字塔的高度.如图所示，某人如图所

5、示，某人某时刻测得金字塔的影长某时刻测得金字塔的影长AB=274m，标杆的长，标杆的长OB=2m，标杆的影长，标杆的影长AB=4m.求金字塔的高度求金字塔的高度OB.2 2416m3h 274 2137m4OBABO BA BABO BOBA B 二、例题学习二、例题学习例例 如图，有一河流如图，有一河流.请你设计一个方请你设计一个方案测量这条河流的宽度案测量这条河流的宽度.1、写出方案，画出示意图；、写出方案，画出示意图；2、指出要测量的线段；、指出要测量的线段；3、根据测量的数据求出河的宽度、根据测量的数据求出河的宽度.河1.1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河

6、的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABABBCBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECECBCBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽ABAB，在岸边找到了一点，在岸边找到了一点C C，使使ACACABAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E E，使使DEDE

7、ACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE=30mDE=30m，那么，那么你能算出池塘的宽你能算出池塘的宽ABAB吗？吗？ABCDE点评点评 测量金字塔、旗杆等的高度及估测量金字塔、旗杆等的高度及估算河、池塘等的宽度，实质上是转化算河、池塘等的宽度，实质上是转化为两个相似三角形，再利用相似三角为两个相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例来求解形对应边成比例来求解.我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A A，再在河的，再在河的一边选点一边选点D D和和 E E，使，使DEADDEAD，然后，再选点，然后，再选点B B，作，作BCBCDE

8、DE，与视线，与视线EAEA相交于点相交于点C.C.此时，测得此时，测得DE DE，BCBC，BD BD，就可以求两岸间的大致距离就可以求两岸间的大致距离ABAB了了.探究：结合上题你还能想出别的方法测量河宽吗？练习练习:1.1.某一时刻树的影长为某一时刻树的影长为8 8米，同一时刻身高为米，同一时刻身高为1.51.5米的人米的人的影长为的影长为3 3米，则树高为米，则树高为 .2.铁道的栏杆的短臂为铁道的栏杆的短臂为OA=1米，米，长臂长臂OB=10米，短臂端下降米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升米，则长臂端上升BD=米米.AODBC4米米63.(深圳市中考题深圳市中考题)如图如图:

9、小明在打网球时，要使球恰好能打小明在打网球时，要使球恰好能打过网过网，而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度，而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度应为（）应为（）.m10m0.9mhA、2.7米米 B、1.8米米 C、0.9米米 D、6米米 二、例题学习二、例题学习例例 如图，如图，D、E是是ABC的边的边AB、AC上的点，且上的点，且ADE=C.求证：求证：ADAB=AEAC.BCADE二、例题学习二、例题学习例例 如图，如图，D是是ABC的边的边BC上的点，上的点，且且ADB=BAC.1、图中有相似的三角形吗？为什么？、图中有相似的三角形吗？为什么？2、求证：、求证：AB2=BCBD.B

10、CAD1.如图，厨房角柜的一个台面为三角形如图，厨房角柜的一个台面为三角形.要把它的各要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石的面积的比是多少？理石的面积的比是多少？1：32.如图，如图，D为为RtABC的边的边BC上一点上一点.点点D在什么位在什么位置时，可使图中的两个直角三角形相似？置时，可使图中的两个直角三角形相似？.DADCBACBACADC 当当点点 运运动动到到使使的的位位置置时时，课堂小结课堂小结:一一、相似三角形的应用主要有如下两

11、个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，构造相似三测量不能到达顶部的物体的高度，构造相似三角形求解角形求解、测距的方法、测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相似测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解三角形求解1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲

12、行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运

13、，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种

14、成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。

15、43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会

16、了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话

17、十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。