物理光学光的偏振3.311精品课件.ppt

1、121 1偏振光的概述偏振光的概述2 2双折射和晶体的介电张量双折射和晶体的介电张量3 3平面波在晶体中的传播规律平面波在晶体中的传播规律4 4平面波在晶体界面的反射和折射平面波在晶体界面的反射和折射 5 5偏振光的产生与检测偏振光的产生与检测晶体光学器件析晶体光学器件析6 6偏振的矩阵表示偏振的矩阵表示 7 7偏振光的干涉偏振光的干涉8旋光效应旋光效应9 9电光效应电光效应3光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光具有波动性光具有波动性偏振现象偏振现象光是横波光是横波光在各向异性晶体光在各向异性晶体中的双折射现象中的双折射现象4自然光、完全偏振光（包括线偏振光、圆偏振光、椭圆自然光、完全偏振光（包

2、括线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光）和部分偏振光偏振光）和部分偏振光注意：在与传播方向垂直的二维空间内，光矢量可能有各式各样注意：在与传播方向垂直的二维空间内，光矢量可能有各式各样的振动状态，我们将之称为的振动状态，我们将之称为光的偏振态光的偏振态。光的横波性：光矢量与光光的横波性：光矢量与光的传播方向垂直，如右图所示的传播方向垂直，如右图所示5普通光源（如太阳、电灯等）发出的即为自然光普通光源（如太阳、电灯等）发出的即为自然光自然光自然光可以用两个相互垂直的、大小相等的光矢量来表示可以用两个相互垂直的、大小相等的光矢量来表示02xyIII0I6二完全偏振光二完全偏振光完全偏振光：完全偏振光：振

3、动方向随时间有规律变化振动方向随时间有规律变化的光的光按光矢量端点轨迹不同，又可以将偏振光分为三种类型：按光矢量端点轨迹不同，又可以将偏振光分为三种类型：线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光线偏振光线偏振光光矢量大小：光矢量大小：变化变化振动方向：振动方向：不随时间变化不随时间变化圆偏振光圆偏振光大小：大小：不变不变振动方向：振动方向：规则变化规则变化椭圆偏振光椭圆偏振光大小：大小：规则变化规则变化振动方向：振动方向：规则变化规则变化7设强度的极大和极小分别是设强度的极大和极小分别是I Imaxmax和和I Iminmin用用偏振度偏振度P P来衡量部分偏振光偏振程度的

4、大小来衡量部分偏振光偏振程度的大小maxminmaxminIIPII自然光有自然光有P P0 0，完全线偏振光的，完全线偏振光的P P1 18自然光自然光（非偏振光）（非偏振光）一一般般光光源源发发出出的的光光圆圆偏偏振振光光椭椭圆圆偏偏振振光光左左旋旋右右旋旋偏振态的分类偏振态的分类部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光左左旋旋右右旋旋平面偏振光平面偏振光（线偏振光（线偏振光）一般，用单色光讨论偏振态。一般，用单色光讨论偏振态。9第二节第二节 双折射和晶体的介电张量双折射和晶体的介电张量作为光学各向异性介质的典型代表作为光学各向异性介质的典型代表晶体的一个特点是具晶体的一个特点是具有有双折

5、射现象双折射现象。光在晶体中出现双折射现象，是因为不同方向的光振动在晶光在晶体中出现双折射现象，是因为不同方向的光振动在晶体中有不同的传播速度。体中有不同的传播速度。实质上，这表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性。实质上，这表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性。通常描述晶体各向异性的物理量是不同阶数的张量。通常描述晶体各向异性的物理量是不同阶数的张量。10一一 光通过单轴晶体时的双折射现象光通过单轴晶体时的双折射现象（一）双折射现象（一）双折射现象2.2.寻常（寻常（o o）光和非寻常（）光和非寻常（e e）光）光自然光入射到各向异性介质中，自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的

6、现象。折射光分成两束的现象。1.1.双折射双折射in1n2rore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光o o光折射线在入射面内光折射线在入射面内。o o光光 ：遵从折射定律遵从折射定律12sinsinoninr e e光折射线不一定在入射面内。光折射线不一定在入射面内。e e光光 ：一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律sinconstsineir 11以入射方向为以入射方向为轴旋转方解石轴旋转方解石 方解石方解石oee o 方解石方解石偏偏振振片片双折射的两双折射的两束光振动方束光振动方向相互垂直向相互垂直12象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方解石晶体CaCO3纸面纸

7、面双折射会映射出双像：双折射会映射出双像：13光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o o 光的像不动，光的像不动，e e光的像围绕光的像围绕 o o 光的像旋转。光的像旋转。14（二）光轴和主截面（二）光轴和主截面光轴光轴：特定的方向：特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象不发生双折射现象。例如，方解石晶体（冰洲石）

8、例如，方解石晶体（冰洲石）由钝隅引出的与三个棱边成等由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是角的方向就是光轴。光轴。沿此方向的直线均为沿此方向的直线均为光轴光轴1.光轴光轴102AB78光轴光轴单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体，只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。如方解石、石英。双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体，有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。如云毋、硫磺、黄玉。15主平面主平面：晶体中晶体中光的光的传播方向传播方向与与晶体光轴晶体光轴构成的平面构成的平面叫叫该光线该光线的的主平面主平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面o光的振动方向光的振动

9、方向o光的主平面光的主平面e光的振动方向光的振动方向e光的主平面光的主平面一般，一般，o o光与光与e e光光的的振动方向振动方向不垂直。不垂直。主截面主截面：晶面法线：晶面法线与与晶体光轴晶体光轴构成的平称为构成的平称为主截面主截面如果如果光轴在入射面内光轴在入射面内，两主平面重合两主平面重合，称此特殊截面为主截，称此特殊截面为主截面（即光轴和晶体表面法线组成的面），则面（即光轴和晶体表面法线组成的面），则o o光与光与e e光的振动光的振动方向相互垂直方向相互垂直。161.1.晶体中的各向异性晶体中的各向异性晶体的双折射现象，表明晶体在光学上是各向异性的。晶体的双折射现象，表明晶体在光学上

10、是各向异性的。即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。具体地说，即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。具体地说，对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中有着不有着不同的传播速度（或折射率），因而产生双折射现象。同的传播速度（或折射率），因而产生双折射现象。从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质是是光波电磁场与晶体相互作用的结果光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光学上的各。晶体在光学上的各向异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向向异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用

11、的各向异性。异性。二、晶体的各向异性及介电张量二、晶体的各向异性及介电张量172 2、晶体的介电张量、晶体的介电张量在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数来表征物质的极化状来表征物质的极化状况。况。在在各向同性介质中各向同性介质中，电感强度，电感强度D与电场强度与电场强度E的关系是：的关系是：DE其中其中是一个只有大小的标量，所以是一个只有大小的标量，所以D D和和E E两个矢量的方向一致两个矢量的方向一致在各向异性晶体中在各向异性晶体中，极化是各向异性的，与电场的方向有关，极化是各向异性的，与电场的方向有关，因而因而D和和E的方向一般不一致的方向一般不一致iij

12、jDE111213212223313233ij18在各向异性晶体中在各向异性晶体中，极化是各向异性的，极化是各向异性的，的取值的取值与电场的与电场的方向有关，介电常数由介电张量方向有关，介电常数由介电张量所替代。所替代。,xxxyyyzzzDEDEDE00 xijyz 当介质无吸收和旋光效应时，当介质无吸收和旋光效应时，在正交坐标系下，在正交坐标系下，用矩阵用矩阵表示表示：19,xxxyyyzzzDEDEDE 晶体的分类晶体的分类20利用利用MaxwellMaxwell方程组和晶体中的物质方程，方程组和晶体中的物质方程，给出单色平面波在晶体中传播特点为：给出单色平面波在晶体中传播特点为：三、单

13、色平面波在晶体中的传播三、单色平面波在晶体中的传播D、H、k0构成右手正交系；构成右手正交系；S=EH（坡印廷矢量）可知，（坡印廷矢量）可知，E、H、s0也构成右手正交系也构成右手正交系(其中其中s0是代表光能流的单位矢量（光线方向是代表光能流的单位矢量（光线方向)；矢量矢量D、E、k0、s0都与都与H垂直，且垂直，且D、E、k0、s0共面；共面；D和和E不同向（不同向（D、E之间的夹角之间的夹角 为为离散角离散角，它与晶体结构和，它与晶体结构和波传播方向有关），因此，波传播方向有关），因此，k0和和s0也不同向也不同向211）、）、在晶体中，光能流的方向与光波法在晶体中，光能流的方向与光波法

14、线方向一般不重合，线方向一般不重合，即即光能不沿波法线光能不沿波法线方向而沿光线方向传播方向而沿光线方向传播。这是晶体中光。这是晶体中光波传播的主要特点，也是晶体光学中的波传播的主要特点，也是晶体光学中的一个基本现象。一个基本现象。由于法线方向（等相面前进的方向）与光线方向（光能传播的由于法线方向（等相面前进的方向）与光线方向（光能传播的方向）不同，其相应的速度（相速度和光线速度）也就不同方向）不同，其相应的速度（相速度和光线速度）也就不同分析分析cosksvv/cosssnc vnvs：光线速度；vk波面法线速度；ns：光线折射率223）、在晶体中，对应于给定的波法线方向）、在晶体中，对应于

15、给定的波法线方向k；产生两束振；产生两束振动方向互相垂直的线偏振光（动方向互相垂直的线偏振光（o光和光和e光）；光）；o光的光的E和和D互相平行并垂直于波法线与光轴组成的面。互相平行并垂直于波法线与光轴组成的面。e光的光的E和和D在光轴与波法线在光轴与波法线k所组成的平面内，但一般所组成的平面内，但一般E和和D不一致，其光线方向和波法线方向不重合，且其折射率随不一致，其光线方向和波法线方向不重合，且其折射率随波面传播方向波面传播方向k变化而变；变化而变；2）、当光波沿）、当光波沿z轴传播时，轴传播时，o光和光和e光有相同的折射率光有相同的折射率no，和，和相同的法线速度相同的法线速度vo，不发

16、生双折射；把，不发生双折射；把Z轴成为光轴方向；轴成为光轴方向；23o光光e光光vo4）、对于晶体中的某一点，）、对于晶体中的某一点，o光沿各方向传播速度相同，光沿各方向传播速度相同，其波面为球面；而其波面为球面；而e光随不同传播方向，其传播速度不同，光随不同传播方向，其传播速度不同，其波面是在光轴方向与其波面是在光轴方向与o光波面相切的回转椭球面，光轴方光波面相切的回转椭球面，光轴方向为回转轴，向为回转轴，e光垂直于光轴方向的传播速度为光垂直于光轴方向的传播速度为ve。vexveyVe()24二二.光在晶体中传播的几何描述法光在晶体中传播的几何描述法由于晶体光学问题的复杂性，在实际工作中可用

17、几何图形由于晶体光学问题的复杂性，在实际工作中可用几何图形来形象化地描述晶体的光学性质。通过图形能直观地显示来形象化地描述晶体的光学性质。通过图形能直观地显示晶体中光波各矢量间的方向关系，以及与各传播方向相应晶体中光波各矢量间的方向关系，以及与各传播方向相应的光速或折射率的空间取向分布的光速或折射率的空间取向分布 0iijjDE 几何图形方法包括折射率椭球、波矢面、法线面和光线面几何图形方法包括折射率椭球、波矢面、法线面和光线面等。来形象化地描述晶体的光学性质。等。来形象化地描述晶体的光学性质。25单轴晶体中的折射率椭球单轴晶体中的折射率椭球以单轴晶体为例，讨论利用折射率椭球求解光波在晶体中以

18、单轴晶体为例，讨论利用折射率椭球求解光波在晶体中传播的性质传播的性质单轴晶体的折射率椭球的方程为：单轴晶体的折射率椭球的方程为：2223122221ooexxxnnn是以光轴是以光轴x3为旋转轴的旋转椭球面为旋转轴的旋转椭球面oenn和的取值不同，晶体可分为两类：的取值不同，晶体可分为两类：oenn正晶体，如石英正晶体，如石英oenn负晶体，如方解石负晶体，如方解石26由单轴晶体的折射率椭球，可以看出：由单轴晶体的折射率椭球，可以看出：1)垂直光轴的主截面垂直光轴的主截面x1x2面，其截线为一个半面，其截线为一个半径为径为no的圆。这表示当光波沿光轴的圆。这表示当光波沿光轴x3方向传方向传播时

19、，只有一种折射率为播时，只有一种折射率为o2)包含光轴的主轴包含光轴的主轴截面截面x1x3面（或面（或x3x2面），其面），其截线为一个两主轴半轴长分别为截线为一个两主轴半轴长分别为none的椭圆。的椭圆。这表示当波法线垂直于光轴时，有两个线偏振这表示当波法线垂直于光轴时，有两个线偏振光在晶体中传播，一个光波（光在晶体中传播，一个光波（e光）的光）的D矢量方矢量方向平行于光轴方向，折射率为向平行于光轴方向，折射率为ne,另一个光波另一个光波（o光）的光）的D矢量方向垂直于光轴和波法线方向，矢量方向垂直于光轴和波法线方向，折射率为折射率为no273)波法线与光轴成任意角度波法线与光轴成任意角度

20、的中心截的中心截面，其截线为一个椭圆，它的两个半轴面，其截线为一个椭圆，它的两个半轴长度分别为长度分别为no和和ne2222sincosoeeoen nnnn当波法线方向与光轴成当波法线方向与光轴成 角时，对应波法线有两个允许的线角时，对应波法线有两个允许的线偏振光波，它们的偏振光波，它们的D矢量方向与椭圆截线的两个半轴方向平矢量方向与椭圆截线的两个半轴方向平行，折射率为行，折射率为no的是的是o光，另一个是光，另一个是e光其折射率为光其折射率为ne28第四节第四节 平面波在晶体界面的反射和折射平面波在晶体界面的反射和折射一一.光在晶体界面上的双反射和双折射光在晶体界面上的双反射和双折射（一）

21、反射定律和折射定律（一）反射定律和折射定律光波入射到透明介质表面上时，会发生反射和折射现象。当光波入射到透明介质表面上时，会发生反射和折射现象。当该介质为各向同性均匀介质时，只产生一个反射波和一个折该介质为各向同性均匀介质时，只产生一个反射波和一个折射波，它们的传播方向由反射定律和折射定律确定。而当该射波，它们的传播方向由反射定律和折射定律确定。而当该介质为各向异性晶体时，通常会产生两个反射波和两个折射介质为各向异性晶体时，通常会产生两个反射波和两个折射波，称为波，称为双反射和双折射双反射和双折射。其传播方向的确定仍是求解在界。其传播方向的确定仍是求解在界面处，满足麦克斯韦方程组的边界条件问题

22、。面处，满足麦克斯韦方程组的边界条件问题。29几何作图法几何作图法利用晶体的光线曲面和惠更斯原理，通过作图法可以求出利用晶体的光线曲面和惠更斯原理，通过作图法可以求出o光光和和e光的传播方向。光的传播方向。设自然光入射，讨论其斜入射在负单轴晶体（方解石）表面且设自然光入射，讨论其斜入射在负单轴晶体（方解石）表面且光轴与界面成一定角度的一般情况光轴与界面成一定角度的一般情况(1)画出入射光的波面画出入射光的波面AB(2)根据光轴方向，在入射点处作出光线根据光轴方向，在入射点处作出光线曲面与入射面的截线图。单轴晶体中，曲面与入射面的截线图。单轴晶体中，光线曲面是一个双层曲面，由一个球面光线曲面是一

23、个双层曲面，由一个球面和一个旋转椭球面构成，两者在光轴方和一个旋转椭球面构成，两者在光轴方向上相切向上相切1.作图法的基本步骤作图法的基本步骤30313)过过B作球面的切面作球面的切面BO和椭球和椭球面的切面面的切面BE，这两个平面分，这两个平面分别是别是o光波面和光波面和e光波面。光波面。连接入射点和切点得的两矢径连接入射点和切点得的两矢径AO和和Ae，它们分别表示晶，它们分别表示晶体中体中o光和光和e光的光线方向。光的光线方向。4)由由A点作切面点作切面BE的垂线则可的垂线则可e光的波法线方向光的波法线方向ke显然，对于光轴与界面斜交（光轴在入射面内）且光波斜入显然，对于光轴与界面斜交（光

24、轴在入射面内）且光波斜入射的情况下，射的情况下，o、e光线分离，发生双折射光线分离，发生双折射322.平面波正入射时的几种特殊情况平面波正入射时的几种特殊情况（1）光轴在入射面内且平行于界面）光轴在入射面内且平行于界面此时此时o、e光线方向相同，波法线光线方向相同，波法线方向也一致，但二者的波面彼此分开方向也一致，但二者的波面彼此分开说明它们的传播速度不同，发生了说明它们的传播速度不同，发生了双折射双折射（2）光轴在入射面内且垂直于界面）光轴在入射面内且垂直于界面此时此时o、e光的波面重合，光的波面重合，o、e方向相同，波法线方向也一致，方向相同，波法线方向也一致，这说明这说明o、e光的传播速

25、度和方向光的传播速度和方向都相同，没有双折射现象发生都相同，没有双折射现象发生33（3）光轴垂直于入射面且平行于界面）光轴垂直于入射面且平行于界面光轴垂直于入射面取向时，光轴垂直于入射面取向时，o、e光线光线面的截线均为圆，即使改变入射光的面的截线均为圆，即使改变入射光的方向，此时光线面上所对应的矢度方向，此时光线面上所对应的矢度，改变的只是矢径的方向。因此可利，改变的只是矢径的方向。因此可利用折射（反射）定律地确定用折射（反射）定律地确定o、e光线光线的方向的方向（4）光轴在入射面内且与界面斜交）光轴在入射面内且与界面斜交此时此时o、e光的波法线方向相同，光的波法线方向相同，但但e光的光线与

26、波法线方向不一致光的光线与波法线方向不一致，所以，所以o、e光线分离，产生双折射光线分离，产生双折射3435第五节第五节 偏振光的产生与检测偏振光的产生与检测 晶体光学器件晶体光学器件一一.线偏振光的产生线偏振光的产生起偏器起偏器从自然光中获得线偏振光的方法一般有四种：从自然光中获得线偏振光的方法一般有四种：(1)利用反射和折射利用反射和折射布儒斯特定律布儒斯特定律(2)利用散射利用散射与入射光方向垂直的散射光是完全偏振光与入射光方向垂直的散射光是完全偏振光利用二向色性利用二向色性(4)利用晶体的双折射利用晶体的双折射362n1n0i0i201tgnin布儒斯特定律布儒斯特定律 37 0i38

27、 ii39（一）二向色性（一）二向色性选择吸收产生线偏振光选择吸收产生线偏振光有些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质，即对有些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质，即对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数，这种特性称为不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数，这种特性称为二二向色性。向色性。天然电气石晶体天然电气石晶体:其长对角线为其光轴，即透振方向其长对角线为其光轴，即透振方向当光线射在晶体表面时，振动方向当光线射在晶体表面时，振动方向与与光轴平行的光矢量被吸收得较与与光轴平行的光矢量被吸收得较少，光可以较多地通过；而振动方少，光可以较多地通过；而振动方向与光轴垂直的光矢量被吸收得

28、较向与光轴垂直的光矢量被吸收得较多，通过的光很少。多，通过的光很少。足够厚的电气石晶体，可作为产生线偏振光的起偏器足够厚的电气石晶体，可作为产生线偏振光的起偏器40目前广泛使用的起（检）偏器是一种人造偏振片目前广泛使用的起（检）偏器是一种人造偏振片H偏振片：偏振片：制作方法：制作方法：它在生产中把由长的碳氢链所组成的聚乙烯醇薄它在生产中把由长的碳氢链所组成的聚乙烯醇薄膜沿一个方向尽力拉伸膜沿一个方向尽力拉伸工作原理：工作原理：偏振片内垂直于分子长链的方向是允许通过的光振动方向，因偏振片内垂直于分子长链的方向是允许通过的光振动方向，因而此方向称而此方向称“偏振化方向偏振化方向”，又称，又称“透光

29、轴透光轴”410I42（二）偏振棱镜（二）偏振棱镜晶体双折射产生线偏振光晶体双折射产生线偏振光思路：单轴晶体中的思路：单轴晶体中的o光和光和e光都是线偏振光，若能将它们分光都是线偏振光，若能将它们分开，就可以获得线偏振光开，就可以获得线偏振光方法：方法：将晶体制成各种偏振棱镜，利用双折射以获得线偏振光将晶体制成各种偏振棱镜，利用双折射以获得线偏振光偏振棱镜分为两类偏振棱镜分为两类单束偏振棱镜：尼科尔棱镜单束偏振棱镜：尼科尔棱镜双束偏振棱镜：渥拉斯顿棱镜双束偏振棱镜：渥拉斯顿棱镜43（1）尼科尔棱镜）尼科尔棱镜1.单束偏振棱镜（偏振起偏棱镜）单束偏振棱镜（偏振起偏棱镜）结构：结构：尼科尔棱镜由方

30、解石制成尼科尔棱镜由方解石制成取长度约为宽度三倍的窄长方解石斜方六面体将端面研磨抛光取长度约为宽度三倍的窄长方解石斜方六面体将端面研磨抛光至至68o。将斜方体沿着垂直于主截面及两端面切开，把切面抛光。将斜方体沿着垂直于主截面及两端面切开，把切面抛光后再用加拿大树胶粘合在一起，并在四周涂上消光材料，即成后再用加拿大树胶粘合在一起，并在四周涂上消光材料，即成一个尼科尔棱镜一个尼科尔棱镜4455.1n0680684546一、光偏振态的改变一、光偏振态的改变波片波片问题问题:圆偏振光和椭圆偏振光如何产生？圆偏振光和椭圆偏振光如何产生？如何将光由一种偏振态转换为另一种偏振如何将光由一种偏振态转换为另一种

31、偏振态？态？解决思路解决思路:o光和光和e光由同一光矢量分解而得，在传播方光由同一光矢量分解而得，在传播方向任一点它们有固定的位相差。向任一点它们有固定的位相差。47由于由于O光和光和e光速度不同，光速度不同，则则O光的相位比光的相位比e光的相光的相位超前或滞后。位超前或滞后。()eoeon dn dnn d 穿过穿过 d 厚度后厚度后,e光和光和O光程差：光程差：e光和光和O光在波晶片的位相差：光在波晶片的位相差：2()eonn d48由于由于O光和光和e光速度不同，光速度不同，则则O光的相位比光的相位比e光的相光的相位超前或滞后。位超前或滞后。快轴快轴：传播速度快的光的传播速度快的光的振动

32、方向振动方向（轴）（轴）负晶体的负晶体的e轴，正晶体的轴，正晶体的O轴轴 慢轴慢轴：传播速度慢的光的传播速度慢的光的振动方向振动方向（轴）（轴）负晶体的负晶体的O轴，正晶体的轴，正晶体的e轴轴 49波片波片偏振片偏振片d光轴光轴晶体光轴与晶体表面平行；平行光正入射；晶体光轴与晶体表面平行；平行光正入射；AeAoAcoseAAsinoAA50两束两束同频振动方向垂直的标量波同频振动方向垂直的标量波的叠加的叠加 两束光沿着两束光沿着z轴方向传播，而其振动方向分别与轴方向传播，而其振动方向分别与x、y轴轴方向相同，设这两束光波的波函数如下方向相同，设这两束光波的波函数如下：12EEE11010(,)

33、cos()xE z te Ekzt22020(,)cos()yEz te Ekzt叠加结果取决于叠加结果取决于E10、E20、。51取不同值时的椭圆偏振光取不同值时的椭圆偏振光mm12m521.全波片全波片当当020,1,2mmm 这样的波片称为这样的波片称为全波片全波片。因为。因为o、e光的位相差为光的位相差为2，所以，所以线偏振光通过全波片后，其线偏振光通过全波片后，其偏振态不改变偏振态不改变0210,1,2212mmm 当当2.半波片（半波片（/2片）片）53 eAoA5455 02120,1,2214mmm 3.四分之一波片四分之一波片5612/2057入射光/4片位置出射光线偏振光0

34、o或90o线偏振光45o圆偏振光其他位置椭圆偏振光圆偏振光任意位置线偏振光椭圆偏振光椭圆的长（短）轴与光轴平行或垂直线偏振光其他位置椭圆偏振光偏振光通过偏振光通过/4片后偏振态的变化片后偏振态的变化58波片的作用和性质：波片的作用和性质：(1)任一波片的任一波片的作用都是延迟作用都是延迟o光和光和e光的相对位相，其效果是光的相对位相，其效果是改变了入射光的偏振态改变了入射光的偏振态。所以，波片与其它偏振元件配合使。所以，波片与其它偏振元件配合使用，可获得和检测各种偏振光用，可获得和检测各种偏振光(3)波片上常标有波片上常标有“快、慢快、慢”轴。轴。“慢轴慢轴”是指光矢量沿此方向的线是指光矢量沿

35、此方向的线偏光，在晶体中传播时速度较慢；偏光，在晶体中传播时速度较慢；“快轴快轴”的意义刚好相反。例的意义刚好相反。例如，对于负单轴晶体波片，如，对于负单轴晶体波片，e光比光比o光速度快，所以光轴方向（光速度快，所以光轴方向（e光的振动方向）是快轴，与之垂直的方向是慢轴。光的振动方向）是快轴，与之垂直的方向是慢轴。(4)各种波片都是针对某一特定波长而言的各种波片都是针对某一特定波长而言的59波片波片对特定的波长产生固定的位相差对特定的波长产生固定的位相差补偿器补偿器对不同的波长产生连续变化的位相差对不同的波长产生连续变化的位相差 1.1.巴比涅补偿器巴比涅补偿器当光垂直入射时，光矢量被分成两当

36、光垂直入射时，光矢量被分成两个相互垂直的分量，由于光楔的楔个相互垂直的分量，由于光楔的楔角很小角很小二、位相补偿器二、位相补偿器 结构：用两块方解石或石英光楔组成，这两块光楔的光轴相结构：用两块方解石或石英光楔组成，这两块光楔的光轴相互垂直互垂直60设光在第一块光楔中通过的厚度为设光在第一块光楔中通过的厚度为d1，在第二块光楔中，在第二块光楔中通过的厚度为通过的厚度为d2。第一块光楔中的。第一块光楔中的e光，在第二块中为光，在第二块中为o光，因此它在补偿器中的总光程为光，因此它在补偿器中的总光程为12eon dn d同理，第一块中的同理，第一块中的o光，在第二块中为光，在第二块中为e光，其在补

37、偿光，其在补偿器中的总光程为器中的总光程为12oen dn d这两个分量之间的光程差为：这两个分量之间的光程差为：121212eooeeon dn dn dn dnndd 光通过补偿器的不同位置，由于光通过补偿器的不同位置，由于 不同，所以不同，所以位相差位相差12dd612.2.索累补偿器索累补偿器索累补偿器就克服了这一缺点。索累补偿器就克服了这一缺点。它是由两个光楔和一块平行平面它是由两个光楔和一块平行平面薄片组成；两光楔的光轴相互平薄片组成；两光楔的光轴相互平行，而薄片光轴与楔的光轴垂直，行，而薄片光轴与楔的光轴垂直，当用微调丝杆推动上楔在下楔的当用微调丝杆推动上楔在下楔的斜面上平行移动

38、时，两楔的总厚斜面上平行移动时，两楔的总厚度连续变化。这样它与薄片厚度度连续变化。这样它与薄片厚度的差值连续改变，从而实现位相的差值连续改变，从而实现位相差的连续变化。差的连续变化。巴比涅补偿器的缺点：对宽光束的巴比涅补偿器的缺点：对宽光束的不同部分会产生不同的位相差不同部分会产生不同的位相差12eonndd 12eonndd 62三三.偏振光的检测偏振光的检测（一）马吕斯定律和消光比（一）马吕斯定律和消光比，0I1P1I2P2I631A2A222211IAIA2cos221cosII0I1P1I2P2I1cosA1sinA2A2A1P1A64 6566 67波片光轴与第一步看到最大光强时的检

39、偏器透振波片光轴与第一步看到最大光强时的检偏器透振轴方向平行，去掉检偏器轴方向平行，去掉检偏器1，然后在波片后放置检偏器，然后在波片后放置检偏器2，让光通过波片和检偏器，让光通过波片和检偏器2，转动检偏器，转动检偏器2如果出现两个如果出现两个完全消光的位置，则入射光为椭圆偏振光；如果没有消完全消光的位置，则入射光为椭圆偏振光；如果没有消光的位置，则入射光为部分偏振光。光的位置，则入射光为部分偏振光。68第六节第六节 偏振的矩阵表示偏振的矩阵表示F偏振光的矩阵表示偏振光的矩阵表示 根据波的叠加原理，任一种偏振光都可以表示为光矢量相互根据波的叠加原理，任一种偏振光都可以表示为光矢量相互垂直的两个线

40、偏振光的叠加。垂直的两个线偏振光的叠加。即在即在XOY坐标中，任一种偏振光的光矢量可表示为：坐标中，任一种偏振光的光矢量可表示为：expexpxxxyyyEAitEAit其相应的复振幅为：其相应的复振幅为：expexpxxxyyyEAiEAi69任一偏振光可以用由它的光矢量的两个分量构成的一列矩阵任一偏振光可以用由它的光矢量的两个分量构成的一列矩阵表示，这一矩阵称为表示，这一矩阵称为琼斯矢量琼斯矢量expexpxxxyyyAiEEEAi相应的偏振光强度为：相应的偏振光强度为：2222xyxyIEEAA当只考虑光强的相对值时，可把表示偏振光的琼斯矢量归一化：当只考虑光强的相对值时，可把表示偏振光

41、的琼斯矢量归一化：22exp1expxxyyxyAiEAiAA70由于偏振光的偏振态取决于它两个分量的振幅比和位相差，由于偏振光的偏振态取决于它两个分量的振幅比和位相差，因此归一化琼斯矢量可以写成：因此归一化琼斯矢量可以写成：222211expexpexpexpxxxxyyxxyxyxAiAiAEiAiAAAAA,yxyxAAA通常只关心通常只关心相对位相相对位相，得到进一步简化的归一化琼斯矢量：，得到进一步简化的归一化琼斯矢量：221expxxyAEAiAA71一些偏振态的归一化琼斯矢量一些偏振态的归一化琼斯矢量0110sincosi121i121偏振态归一化琼斯矢量线偏光光矢量沿x轴光矢量

42、沿y轴光矢量与x轴成角圆偏光右旋圆偏光左旋圆偏光0110sincos112ii12172应用琼斯矢量表示法计算两个或多个给定偏振态的叠加结果应用琼斯矢量表示法计算两个或多个给定偏振态的叠加结果例如：计算振幅相等的一个左旋圆偏振光和一个右旋圆偏振例如：计算振幅相等的一个左旋圆偏振光和一个右旋圆偏振光相叠加光相叠加111 11111202222iiii 可以看出，叠加后形成一沿可以看出，叠加后形成一沿x轴的线偏振光，其振幅是圆偏振轴的线偏振光，其振幅是圆偏振光振幅的两倍。光振幅的两倍。73二二.偏振器件的矩阵表示偏振器件的矩阵表示偏振光通过偏振器件后，光的偏振态发生改变：偏振光通过偏振器件后，光的

43、偏振态发生改变：xyEEE xyEEE EPE偏振器件应该是一个偏振器件应该是一个22矩阵：矩阵：11122122ppppP1112111221222122p+ppp=ppp+pxyxxyyxyEEEEEPEEEEE 11122122=p+p=p+pxxyyxyEEEEEE21NEPP PE偏振光依次通过偏振光依次通过N个偏振器件个偏振器件注意注意:矩阵相乘的矩阵相乘的顺序不能颠倒顺序不能颠倒!74给出了几种特殊方位偏振器件的矩阵形式给出了几种特殊方位偏振器件的矩阵形式:几种偏振器件的琼斯矩阵几种偏振器件的琼斯矩阵00011111211000i0011121iii100i10010110100

44、1100110011001快轴与x轴的夹角0o45o90o线偏元件/4波片半波片全波片00011111211000i0011121iii100i10010110100110011001100175第七节第七节 偏振光的干涉偏振光的干涉 一一.平行偏振光的干涉平行偏振光的干涉 平行偏振光干涉是指平面波正入射到平行平面晶片后平行偏振光干涉是指平面波正入射到平行平面晶片后产生的产生的干涉干涉P1、P2晶片的光轴平行于表面晶片的光轴平行于表面单色平面波垂直入射单色平面波垂直入射761）光通过偏振片）光通过偏振片P1：自然光自然光线偏振光线偏振光2）晶片）晶片C：分解光束和位相延迟的作用：分解光束和位相

45、延迟的作用线偏振光线偏振光振动面相互垂直，具有相位差振动面相互垂直，具有相位差的两束光的两束光2oenn d3）偏振片）偏振片P2：使参与干涉的两束光的振动方向相同，从而满：使参与干涉的两束光的振动方向相同，从而满足干涉条件。足干涉条件。77设晶片的快、慢轴分别沿设晶片的快、慢轴分别沿x、y轴，起偏器轴，起偏器P1和检偏器和检偏器P2的透光轴与的透光轴与x轴的夹角分别为轴的夹角分别为、若透过若透过P1的线偏振光的振幅为的线偏振光的振幅为E，则它在晶片快、，则它在晶片快、慢轴上的投影分别为慢轴上的投影分别为cosEsinE通过厚度为通过厚度为d的晶片后复振幅：的晶片后复振幅：cos,xEEsin

46、expyEEi则沿则沿P2的透光轴方向的分量为：的透光轴方向的分量为：coscos,EEsinsinexpEEi78两分量具有相同频率、固定的位相差和相同的振动方两分量具有相同频率、固定的位相差和相同的振动方向满足相干条件，产生干涉向满足相干条件，产生干涉2coscossinsinexpEEEiE叠加后产生的合振幅为：叠加后产生的合振幅为：光强为：光强为：220cossin2sin2sin2II201IE式中式中平行偏振光干涉强度分布公式平行偏振光干涉强度分布公式79220cossin2sin2sin2II（1）第一项）第一项（2）第二项表明干涉强度与偏振片）第二项表明干涉强度与偏振片P1和和

47、P2相对于晶片快、相对于晶片快、慢轴的方位有关，同时取决于晶片的性质。此项体现出慢轴的方位有关，同时取决于晶片的性质。此项体现出加入晶片加入晶片C后引起的干涉效应。后引起的干涉效应。（3）对均匀平行平面晶片，干涉场的光强呈均匀分布。）对均匀平行平面晶片，干涉场的光强呈均匀分布。对于不均匀晶片，一般后产生等厚线状干涉条纹对于不均匀晶片，一般后产生等厚线状干涉条纹80（一）偏振片（一）偏振片P1和和P2正交正交2 干涉场的总强度干涉场的总强度222200sin 2 sinsin 2 sin2oeIIInn d干涉条纹由干涉条纹由 和和 两个因素决定：两个因素决定：起偏器和晶片快轴的夹角起偏器和晶片

48、快轴的夹角晶片主折射率的差值和晶片的厚度晶片主折射率的差值和晶片的厚度220cossin2sin2sin2II81当当 一定时一定时3022，0I220sin 2 sin2II3574444，220sin 2 sin2II20sin2II此时，条纹的对比度最好。在研究晶片时，一般都此时，条纹的对比度最好。在研究晶片时，一般都采用这种取向状态。采用这种取向状态。82光强随光强随 变化的极值条件变化的极值条件亮纹条件：亮纹条件：max1 21:2220,1,212oeoeInn dmmnn dm暗纹条件：暗纹条件：min1 2:0,1,222oeoeInn dmmnn dm白光入射时，满足暗纹条件

49、的色光消失，而满足亮纹条件的白光入射时，满足暗纹条件的色光消失，而满足亮纹条件的色光呈现出来。光的颜色与光程差对应，因而称为色光呈现出来。光的颜色与光程差对应，因而称为干涉色。干涉色。对于单轴晶体，干涉色与晶片的主折射率之差对于单轴晶体，干涉色与晶片的主折射率之差222200sin 2 sinsin 2 sin2oeIIInn d83（二）偏振片（二）偏振片P1和和P2平行平行0 干涉场的总强度为：干涉场的总强度为：22/01 sin 2sin2II显然，光强的极大、极小条件与偏振片正交时互补。同样显然，光强的极大、极小条件与偏振片正交时互补。同样对于白光干涉来说可以得到一组彩色纹。不过，刚好

50、与偏对于白光干涉来说可以得到一组彩色纹。不过，刚好与偏振片正交的干涉色互成补色。我们称这种干涉现象为色偏振振片正交的干涉色互成补色。我们称这种干涉现象为色偏振。色偏振现象是检测双折射现象极灵敏的方法。色偏振现象是检测双折射现象极灵敏的方法。220cossin2sin2sin2II84光程差（nm）干涉色光程差（nm）干涉色P1P2P1/P2P1P2P1/P2第一干涉级0黑白第二干涉级565绛红亮绿40金属灰白575紫绿黄97岩灰鹅黄589靛蓝金黄158灰蓝鹅黄664天蓝橙218淡灰黄褐728淡青蓝褐橙234绿白褐747绿洋红259白鲜红826亮绿鲜绛红267淡黄洋红843黄绿紫绛红275淡麦黄