电路分析第2章-电路分析方法课件.ppt

1、第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析2.1 网孔分析网孔分析2.2 互易定理互易定理2.3 节点分析节点分析2.4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路2.5 电路的对偶性电路的对偶性(教学大纲不要求教学大纲不要求)1.完备性完备性 网孔电流一旦求出，各网孔电流一旦求出，各支路电流均可求得。支路电流均可求得。2.独立性独立性 网孔电流网孔电流向向一个节点流入又从这个节点流出，所以它一个节点流入又从这个节点流出，所以它不受不受KCL的约束。的约束。Aii=1Bii=2Cii=3CAiii-=4BAiii+=5CBiii+=60521=+-iii0)(=+-BABAiiii网

2、孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独网孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独立变量。立变量。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+uS1uS2+uS3uS4R1R2i2应用应用KVL列网孔电压方程列网孔电压方程 等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和，等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。6525)(ABiRRRiRS26 CuiR=+541)(S4uS1u5 BiRAiRRR-=4 ciR-+4S4S330(CRuuiR=)(CBii+6R+)ACii-+-0)2SuCi6R

3、=-(Bi+5)(BAiiR+2 BiR+144510)()(SSCABAAuuiiRiiRiR=-+-+R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS33+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+uS1uS2+uS3uS4R1R2i2R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS46525)(ABiRRRiRS26 CuiR=+541)(S4uS1u5 BiRAiRRR-=4 ciR-+令令 R11=R1+R4+R5 为第一网孔的为第一网孔的自电阻自电阻 令令 R12=R21=R5为一、二

4、两网孔中为一、二两网孔中互电阻互电阻令令 R13 =R31=R4为一、三两网孔中为一、三两网孔中互电阻互电阻 令令 uS11=uS1-uS4为第一网孔中电压源电压升的代数和为第一网孔中电压源电压升的代数和R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS331 1自电阻自电阻网孔电流网孔电流互电阻互电阻相邻网孔电流相邻网孔电流=网孔中电压网孔中电压源电压升的代数和。源电压升的代数和。2 2自电阻自电阻总总为正为正值。值。互电阻互电阻则则有正有负，两网孔电流流有正有负，两网孔电流流过互电阻时过互电阻时，方向相同方向相同

5、则则取正取正,方向相反则取负。方向相反则取负。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+US1US2+US3US4R1R2i2-R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4例：试列写下图所示电路的网孔方程组例：试列写下图所示电路的网孔方程组 13325531)(SUIRIR1IRRR=-+SII-=2236322613)(SUIRRRIRIR=+-电流源电流源IS在边沿支路时，可以减少方程数。在边沿支路时，可以减少方程数。解解：R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+US2解解：12IIIS-=236322613)(UIRRRIRIRS=+-0362654)(

6、UIRIRRR=-+0133131)(UUIRIRRS-=-+辅助方程辅助方程电流源电流源IS在中间支路时，可设一电压列入方程，再列一在中间支路时，可设一电压列入方程，再列一辅助方程。辅助方程。例例2：试列写下图所示电路的网孔方程组：试列写下图所示电路的网孔方程组 R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+US2+U0 列网孔方程时，受控源列网孔方程时，受控源可与独立源一样对待，但要可与独立源一样对待，但要找出控制量（找出控制量（U2）与未知量）与未知量（I3、I2）的关系）的关系 代入数据整理代入数据整理042540352321321321=+-=-+-=+-IIIIIIIIIVIRU

7、75.3311=-=AI75.31245421141352021-5410523-=-=-=例例3 电路如图示，已知电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1，R3=2，=2。求求U1？解：解：(R2+R4)I1R4I2 R2I3=U2 R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3=US R2I1 R3I2+(R1+R2+R3)I3=0U2=R3(I3 I2)依据克莱姆法则依据克莱姆法则+U2 R5R4R3R2R1I3I1I2+USU1+U2+2-3 节点分析法节点分析法 2.独立性：节点电位不受独立性：节点电位不受KVL的约束，节点电位彼此的约束，节点电位彼此独立无关。独立无关。

8、1.完备性：如果各节点电位完备性：如果各节点电位一旦求出，各个支路电压就一旦求出，各个支路电压就可求得，进而可求得各支路可求得，进而可求得各支路电流。电流。选选4为参考点为参考点G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3 等号左端为通过各电导等号左端为通过各电导流出的全部电流之和，右端流出的全部电流之和，右端为流进该节点电流源代数和。为流进该节点电流源代数和。)()()(315534432332222111-=-=-=uuGiuGiuuGiuGiuuGi0543=-+-iii0321=+-iii0)(0)()(35432315332321113521151=+-=-+-=-+uGGG

9、uGuGuGuGGGuGiuGuGuGGS051=-+iiis节点节点1的自电导的自电导 G11=G1+G5G12=G21=G1 为为1、2两节点的互电导两节点的互电导G13=G31=G5 为为1、3两节点的互电导两节点的互电导iS11=iS 流进节点流进节点1的电流源的电流源s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+3333232131节点节点2的自电导的自电导 G22=G1+G2+G3节点节点1节点节点2节点节点3G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i30)(35432315=+-uGGGuGuG0)(332321

10、11=-+-uGuGGGuG)(3521151=-+iuGuGuGGsnnsnnnnnsnnsnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG=+=+=+KKKKKK2211222222121111212111.s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+33332321311.1.自电导自电导节点电位节点电位 +互电导互电导相邻节点电位相邻节点电位 =流进流进该节点的电流源电流代数和。该节点的电流源电流代数和。2.2.自电导均为正值，互电导均为负值。自电导均为正值，互电导均为负值。G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3

11、例例 列出图示电路的节点电位方程组。列出图示电路的节点电位方程组。解：选解：选d点作为参考点，有点作为参考点，有Vd=0节点电位方程组为节点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R4 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。EISabcdR1R2R4R3+-例例 试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。注意：列节点方程时，受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未知量的关系。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2

12、R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法1：直接列出节点方程组：直接列出节点方程组节点节点4 U4=US节点节点10422121211)111(UURURURRRSS-=-+02432122)111(1UURRRUR=+-例例 求图示电路中求图示电路中I1及及I2。解：若选解：若选1为参考点，为参考点，U2=1V(1/3+1/4)U3 (1/4)U2=12I1=(U2 U3)/4=(1 21)/4=5A I2=(1/3)U3=7A 若选若选3为参考点，为参考点，(1/3)U1=4 12+Io (1/4)U2=4 Io U2 U1=1 U1 3Io=48 U1+4Io=15U1=2

13、1V U2=20VI1=U2/4=20/4=5A I2=U1/3=21/3=7A 1233344A12AI2I1 +结论结论：电压源支路一端接地可减少方程数；如没有接地，注意电电压源支路一端接地可减少方程数；如没有接地，注意电压源支路有电流，需设一电流列入方程，再列一辅助方程。压源支路有电流，需设一电流列入方程，再列一辅助方程。U3=21V列节点电压方程列节点电压方程列节点电压方程列节点电压方程节点节点1节点节点2节点节点3节点节点2辅助方程辅助方程1VI01233344A12AI2I1 +1V集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器

14、.输入级输入级 差动放大器差动放大器输出级输出级 射极输出器或互补对称功率放大器射极输出器或互补对称功率放大器中间级中间级 电压放大器电压放大器偏置电路偏置电路 由镜像恒流源等电路组成由镜像恒流源等电路组成输入级输入级偏置电路偏置电路中间级中间级输出级输出级输出输出反相反相输入输入同相同相输入输入+UCCuo+-UEET12T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T13T14T16T18T17T20T15T19R1R2R3R4R5R7R8R9R10R11R12Cuduou+u+12345678+UCC空空脚脚输出输出端端调零调零电位器电位器反相反相输入输入同相同相输入输入-UEE调零调

15、零电位器电位器信号传信号传输方向输方向运放开环运放开环电压放大倍数电压放大倍数差分输入电压差分输入电压 ud=u+u A运放开环运放开环电压放大倍数电压放大倍数 定义：定义：uo=f(ui)，其中其中 ud =u+u UOMUOMuoud0UOMUOMUimUimuduo0uduou+u+线性区线性区非线性区非线性区u1+u1-+-电压控制电压源电压控制电压源 VCVSAui+ui-+-uo+Ri-Ro运放线性工作时的模型运放线性工作时的模型uiuou+u+A+1.电压放大倍数电压放大倍数 A (实际实际106-108)2.输入电阻输入电阻 Ri (实际实际10106 6-1013)3.输出电

16、阻输出电阻 Ro 0 (实际实际10-100 )运放的理想化模型是一组理想化的参数，运放的理想化模型是一组理想化的参数，是将实际运放等效为理想运放的条件。是将实际运放等效为理想运放的条件。+idudri相当于两输入端之间相当于两输入端之间短路短路，但又未，但又未真正短路，故称真正短路，故称“虚短路虚短路”udidri=对于理想运放对于理想运放 u+u相当于两输入端之间相当于两输入端之间断路断路,uOid 0ri,理想运放工作在线性区的分析依据有两条：理想运放工作在线性区的分析依据有两条：对于理想运放对于理想运放Aud 0,uo=udu+=u A+uduO+id但又未真正断路，故称但又未真正断路

17、，故称 “虚断路虚断路”。由虚断路由虚断路 id 0得输出与输入的关系得输出与输入的关系i1ifidauouiG2G1GF +对对a点列节点电压方程点列节点电压方程 i1FouRRu-=由虚短路及虚断路知由虚短路及虚断路知 ua=u-=u+=0-G1ui+(G1+GF)ua-GF u0=0uo=ui G1GF由虚断路由虚断路 id 0加上深度负反馈加上深度负反馈得输出与输入的关系得输出与输入的关系i1ifidauouiR2R1RF +对对a点列点列KCL方程方程 i1=id+if ifi1FouRRu-=由虚地由虚地,1i1Rui=FofRui-=代入方程代入方程 i1=if由虚断路由虚断路

18、id=0，有，有 u+=ui 由虚短路由虚短路 u=u+=ui 平衡电阻平衡电阻故有故有i1F1Fo11uRRuRRu +=+=+uouiR2R1RF +uf +idu+u对反相输入端列节点电压方程对反相输入端列节点电压方程 (+)ui uo=0 1R1 1RF 1RF由虚断路由虚断路 id=0，有，有 u+=ui 由虚短路由虚短路 u+=u 由分压关系由分压关系闭环电压放大倍数闭环电压放大倍数 平衡电阻平衡电阻of11f-uRRRuu+=故有故有i1F1Fo11uRRuRRu +=+=+=1Fiouf1RRuuAuouiR2R1RF +uf +idu+uof11fiuRRRuu+=得得 可得

19、可得 uoui+由虚短路由虚短路 u+=u 电压放大倍数电压放大倍数 1.输出电压输出电压uo 与输入电压与输入电压ui同相且相等，故称为同相同相且相等，故称为同相 跟随器或电压跟随器，而且性能更加优良。跟随器或电压跟随器，而且性能更加优良。2.同相跟随器的输入电阻很高（约为运放的开环输入同相跟随器的输入电阻很高（约为运放的开环输入 电阻），几乎不从信号源吸取电流；电阻），几乎不从信号源吸取电流；3.输出电阻很低，带负载能力强。输出电阻很低，带负载能力强。1i1F2i3231Fooo1uRRuRRRRRuuu-+=+=平衡电阻平衡电阻 ui2+(+)u+=0 1R2 1R3 1R2 ui1+(

20、+)u-uo=0 1R1 1R1 1RF 1RF由虚短路由虚短路 u+=u ui2ui1RF R2R1+u+R3uo u ui2ui1ui2i11FouRRu-=+=uRRu1Fo12i3231F1uRRRRR+=ui1 单独作用时，输出分量为单独作用时，输出分量为ui2 单独作用时，输出分量为单独作用时，输出分量为ui1 和和 ui2 共同作用时，输出为共同作用时，输出为1i1F2i3231Fooo1uRRuRRRRRuuu-+=+=ui1RF R2R1+u+R3uo平衡电阻平衡电阻)(i212Fi111FouRRuRRu+-=由上式可得由上式可得当当11211RRR=时，则上式为时，则上式

21、为)(i2i11FouuRRu+-=F12112/RRRR=平衡电阻平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+R11ii1ui1+由虚短路及虚断路由虚短路及虚断路 u-=u+=0 ui1 ui2+(+)u-uo=0 1R11 1R12 1R11 1R12 1RF 1RF11i1i1Rui=Fo21fRuiiiii-=+=)(i212Fi111FouRRuRRu+-=由图可列出由图可列出由上列各式可得由上列各式可得当当12i2i2Rui=11211RRR=时，则上式为时，则上式为)(i2i11FouuRRu+-=F12112/RRRR=平衡电阻平衡电阻uoifR12R2RFii2ui2+R11

22、ii1ui1+例例.两级反相输入减法运算电路两级反相输入减法运算电路=ui1 ui2 13RRRRRR 11 12F2F1F2 11ui121132212N2N1uoF1uRRRRRRRi2F2uo1uo=uo1 ui2 RRRR 13 12F2F2uo1=RF1R11ui1解解:1 i2i4312ooo1uuRRRRuuu-+=+=+=-=43121 i2iou1RRRRuuuA电路如图，电路如图，试推导其电压放大倍数试推导其电压放大倍数 。1 i2iouuuuA-=放大倍数放大倍数uoR1+A1R4ui1+A2R3R1ui2R2R2 ui2+(+)u1+=0 1R1 1R2 1R1 ui1

23、+(+)u1-u2+=0 1R1 1R1 1R2 1R2 uo+(+)u2+=0 1R3 1R4 1R3解：解：利用叠加原理：利用叠加原理：1 i4312o1uRRRRu +-=2i4321212o11uRRRRRRRu +=当当ui1、ui2分别作用时，有分别作用时，有2i43121uRRRR +=1 i2i4312ooo1uuRRRRuuu-+=+=当当 ui1、ui2共同作用共同作用 +=-=43121 i2iou1RRRRuuuA电路如图，电路如图，试推导其电压放大倍数试推导其电压放大倍数 。1 i2iouuuuA-=放大倍数放大倍数uoR1+A1R4ui1+A2R3R1ui2R2R2

24、 测量放大器电路如图，推导测量放大器电路如图，推导 uo 与与输入输入的运算关系式。的运算关系式。解：解：第一级由第一级由A1和和A2组成同相并联差动运组成同相并联差动运算电路，有很好的对算电路，有很好的对称性，第二级称性，第二级A3为减为减法运算电路。法运算电路。由虚短路由虚短路 uA=u1=ui1uB=u2=ui2 o1o21P1Pi1i2ABuuRRRRuuuu-+=-=-o1o2FouuRRu-=i1i2P1Fo21uuRRRRu-+=调整调整RP,可改变电路可改变电路的电压放大倍数。的电压放大倍数。uoRP R1+R1RRFuo2AB+ui1A1+A2A3ui2uo1RRF 2-5

25、电路的对偶性电路的对偶性举例举例1：电阻电阻R的的VCR为为u=Ri；电导；电导G的的VCR为为i=Gu。举例举例2：对于对于CCVS有有u2=ri1，i1为控制电流；为控制电流；对于对于VCCS有有i2=gu1，u1 为控制电压。为控制电压。如果把电压如果把电压 u 和电流和电流 i 互换，把电阻互换，把电阻 R 和电导和电导 G 互换，互换，把参数把参数 r 和参数和参数 g 互换，则上述对应关系可以彼此转换。这互换，则上述对应关系可以彼此转换。这些互换元素称为些互换元素称为对偶元素（对偶量）对偶元素（对偶量）。所以，所以，“电压电压 u”和和“电流电流 i”，“电阻电阻 R”和和“电导电

26、导 G”，“CCVS”和和“VCCS”，“r”和和“g”等都是对偶元素（对偶等都是对偶元素（对偶量）。量）。电流控制电压源电流控制电压源 CCVS u1+ri1i1u2i2+电压控制电流源电压控制电流源 VCCS u1+gu1i1u2i2+u=Ri R=R1+R2+Rn分压公式：分压公式：)(uRRkR uRkuk=nGGGG+=L21uGi=分流分流公式公式)(iGGkG iGkik=“电压电压 u”和和“电流电流 i”，“电阻电阻 R”和和“电导电导 G”，“串联串联”和和“并联并联”，“电压源电压源”和和“电流源电流源”等都是对偶元素（对偶量）。等都是对偶元素（对偶量）。R1RnR2+i

27、uGnG2G1i1i2ini+uR11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS33s3s3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111s3iuGuGuG=+3333232131 “网孔电流网孔电流”和和“节点电压节点电压”，“KCL”和和“KVL”，另外，另外“短路短路”和和“开路开路”，“电感电感”和和“电容电容”等都是对偶元素等都是对偶元素（对偶量）。（对偶量）。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+US1US2+US3US4R1R2i2G5G1G3G2G4iSi

28、1i2i5i41234i31.实际电压源模型实际电压源模型 开路开路 i=0 uoc=uS 短路短路 u=0 uS-RSiSC=0 u=uS RSi u=uS RSi uuS0iRS=uS/iSC=uOC /iSC 可用来求内阻可用来求内阻+uS_+u_iRS2.实际电流源模型实际电流源模型 3.两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换 开路开路 is uoc/Rs=0 短路短路 isc =is Rs=uoc/is=uoc /isc 可用来求内阻可用来求内阻 i=iS-u/RS i=iS u/RS iiS0u u=uS-RSi +uS_+u_iRSu i=iS-u/R S iS+_

29、iR SuiS+_iRSR 实际电压源模型和实际电流源模型的外特性是相实际电压源模型和实际电流源模型的外特性是相同的。因此两种模型相互间可以等效变换。同的。因此两种模型相互间可以等效变换。uS=iS RS内阻改并联内阻改并联iS=uSRS内阻改串联内阻改串联ibuSuRSRL+_+_aiuRLRS+iS RSu ab i=iS u/RS iiS0u u=uS RSi uuS0i 实际电压源与实际电流源模型的等效变换关系实际电压源与实际电流源模型的等效变换关系仅是对外电路而言，至于电源内部则是不等效的。仅是对外电路而言，至于电源内部则是不等效的。理想电压源与理想电流源不能等效变换理想电压源与理想

30、电流源不能等效变换变换前后变换前后uS和和iS的的uS=iS RS内阻改并联内阻改并联iS=uSRS内阻改串联内阻改串联ibuSuRSRL+_+_aiuRLRS+iS RSu ab 理想电源元件理想电源元件 当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计当实际电源本身的功率损耗可以忽略不计,即电源内阻即电源内阻可以忽略不计可以忽略不计,这种电源便可以用一个理想电源元件来表示这种电源便可以用一个理想电源元件来表示.理想电压源理想电压源(恒压源恒压源)+_+_USU=定值定值I图形符号图形符号UIUSO伏安特性伏安特性特点特点:输出电压输出电压 U为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。U=US 输出电流

31、输出电流 I不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。(a)凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均 等于恒压源的电压，即等于恒压源的电压，即 U=US。(b)当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应短路），不会影响电路其余部分的电压和电流短路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒压源的电流。仅影响该元件自身和恒压源的电流。+_+_USU=USIR1 R2I1I2关于恒压源的几点结论：关于恒压源的几点结论：注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，某个恒压源

32、串联电阻后可以与恒压源并联。某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。+_+_US=US1+US2I (c)多个恒压源串联时，可合并成一个等效的多个恒压源串联时，可合并成一个等效的恒压源恒压源。+_+US1US2I等效等效 多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源的参考方向的参考方向。理想电流源理想电流源(恒流源恒流源)+_ISUI=定值定值UI图形符号图形符号O伏安特性伏安特性特点特点:输出电流输出电流 I为定值为定值,与外电路无关。与外电路无关。I=IS 输出电压输出电压 U不是定值不是定值,由外电路决定。由外电路决定。IS (a)凡是与恒流源串联的元件，其

33、电流均等于恒凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒流源的电流，即流源的电流，即 I=IS。(b)当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应开路），不会影响电路其余部分的电压和电流开路），不会影响电路其余部分的电压和电流，仅影响该元件自身和恒流源的电压。仅影响该元件自身和恒流源的电压。IR1 R2+_ISU关于恒流源的几点结论：关于恒流源的几点结论：注意：不同的恒流源元件是不允许串联的注意：不同的恒流源元件是不允许串联的 (c)多个恒流源并联时，可合并成一个等效多个恒流源并联时，可合并成一个等效的恒流源。的恒流源。等效等效IS1IS=IS1+IS2IS2II 多

34、个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源的参考方向的参考方向。例例1 用电源等效变换方法求图示电路中电流用电源等效变换方法求图示电路中电流I3。+_+_I390V140V20 5 6 解解I36 25A4 I3=10A由并联电阻由并联电阻分流公式得分流公式得20 5 =4 20 7A5 I36 18A例例2 用电源等效变换的方法求图示电路中电流用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A3 5 1+_25V解解A85511355=+=I+_I25V6A3 5 5A5 3 6AI11A3 I5 例例 列出图示电路的节点电位方程组。列出图示电路的节点电

35、位方程组。解：选解：选d点作为参考点，有点作为参考点，有Vd=0节点电位方程组为节点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R4 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3与电流源与电流源IS支路串联的电阻支路串联的电阻R5 列方程时不考虑列方程时不考虑(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。R5EISabcdR1R2R4R3+-例例3 试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。结论结论：受控源与独立源一样对待，但要找出控制量与未受控源与独立源一样对待，但要找出

36、控制量与未知量的关系。知量的关系。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2R1R2R3R42U0+U0 RS12+US43解法解法1：直接列出节点方程组：直接列出节点方程组节点节点4 U4=US节点节点10422121211)111(UURURURRRSS-=-+02432122)111(1UURRRUR=+-例例3 试列写图示电路的节点方程组。试列写图示电路的节点方程组。节点节点2辅助方程辅助方程:U0=U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法2：节点节点1SSSRUUURURRR+-=-+02212121)111(02432122)111(1UURRRUR=+-R1

37、R2R3R42U0+U0RS123SSRU等效变换等效变换例例 用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。（12分）分）解法解法1 对原电路直接用节点法对原电路直接用节点法节点节点1 (2+5)U12U2 5U3=I节点节点2 2U1+(2+4)U2=1节点节点3 5U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI=5.05A解方程组，得解方程组，得+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S1234节点节点4 2U4=I+_I4.625V5S4S1A2S2S1S1234辅助方程辅助方程U1U4=4.625例例 用节点法求图示电路中电流用节点法求图示电路中电流I。（12分）分）解法解法2

38、先将原电路作等效变换先将原电路作等效变换+_I4.625V5S4S1A2S2S2S1S123I5S4S1A2S2S1S9.25A123I1节点节点1 (2+2+5)U12U2 5U3=9.25节点节点2 2U1+(2+4)U2=1节点节点3 5U1+(5+1)U3=1U1=2.1VI1=2.1V2S=4.2AI=9.25I1 =9.254.2=5.05A解方程组，得解方程组，得第一次作业：第一次作业：1-3 1-6 1-10 1-13第二次作业第二次作业:1-16 1-21 1-23 1-24 1-29第三次作业第三次作业:1-30 1-32 1-33 1-36第第 1 章作业章作业学号在学号

39、在2006 至至2006 之间的同学，请交上周的作业。之间的同学，请交上周的作业。学号的序列数大于学号的序列数大于2006 的同学，请交上周的作业。的同学，请交上周的作业。第第1次作业次作业:第第2 章作业章作业第第2次作业次作业:2-20 2-21 2-22 2-23 2-2,2-5,2-12,2-14,2-17 相当于相当于两输入端之间两输入端之间短路短路。对于理想运放对于理想运放 rid 即即 相当于相当于两输入端之间两输入端之间断路断路。有有 +iiuiriduo+iiuiuo+idiirui=uoo-iAuuuu=-=+对于理想运放对于理想运放 Auo ，ui 0运放在线性区运放在线

40、性区符合运算关系符合运算关系1.参考方向参考方向 真实方向和假定方向的关系真实方向和假定方向的关系 2.额定值额定值 使电器工作在效益最好的状态下使电器工作在效益最好的状态下 3.功率功率的计算及的计算及功率性质的判别功率性质的判别1.欧姆定律（欧姆定律（L）2.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）3.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）1.有源二端网络；无源二端网络有源二端网络；无源二端网络 2.二端网络等效的概念二端网络等效的概念小结小结2.电源多的电路电源多的电路 使用电压源和电流源的等效变换使用电压源和电流源的等效变换;1.支路电流法；支路电流法；2.叠加原理；叠加原理

41、；3.电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；4.结点电位法；结点电位法；5.戴维宁定理；戴维宁定理；6.诺顿定理。诺顿定理。1.支路多、结点少的电路支路多、结点少的电路 使用结点电位法使用结点电位法;3.求某一支路的电流求某一支路的电流 I(U)的电路的电路 使用戴维宁定理使用戴维宁定理;4.电源少、所求量少的电路电源少、所求量少的电路 使用叠加原理。使用叠加原理。或使用诺顿定理或使用诺顿定理;小结小结5.求各支路电流和求各支路电流和 1A电流源的功率电流源的功率。解：解：1.利用支路电流法利用支路电流法P1A=US IS=91=9W2 I1+2 I2=10 I1+IS=I2 I

42、2=3A I1=2AUS=3 IS+2 I2=31+23=9V 1AUS+2 2 3 10V+I1I2IS2.利用叠加原理求利用叠加原理求 I2I2=10/(2+2)+1/2=3A例例6.（习题（习题1.14）列出求各支路电流所需联立方程组）列出求各支路电流所需联立方程组解：解：3个独立的个独立的KCL方程，方程，R1R2R3R4ISabcdE+I1 I2+I5=0 I1+I3 IS=0I2 I4+IS=02个网孔的个网孔的KVL方程。方程。R2I2+R4I4=E R1I1+R3I3=EI1I2I4I3I5I2 I4+IS=0 R2I2+R4I4=E 或：或：R1I1+R2I2+R4I4+R3

43、I3=0 注意：列写注意：列写回路电压方回路电压方程时，不要程时，不要选择含有恒选择含有恒流源的回路流源的回路6.（习题（习题1.14）列出求各支路电流所需联立方程组）列出求各支路电流所需联立方程组解：解：3个独立的个独立的KCL方程方程R1R2R3R4ISabcdE+I1 I2+I5=0 I1+I3 IS=0I2 I4+IS=02个网孔的个网孔的KVL方程方程+US R2I2+R4I4=E R1I1+R3I3=EI1I2I4I3I5（去掉）（去掉）7.（习题（习题1.15）列出电路的结点）列出电路的结点电位方程组。电位方程组。R4EISabcdR1R2R5R3解：选解：选d点作为参考点，有点

44、作为参考点，有Vd=0结点电位方程组为结点电位方程组为Va=E Va+(+)Vb Vc=0 1R1 1R1 1R2 1R5 1R2 Va Vb+(+)Vc=IS 1R3 1R2 1R2 1R3与电流源与电流源IS支路串联的电阻支路串联的电阻R4 列方程时不考虑列方程时不考虑(1)(2)(3)将将(1)式代入式代入(2)式和式和(3)式式,即可解出即可解出Vb和和 Vc。解：解：UOC=8/2 1=3V8.求电流求电流 I。R0=2/2=1+4 2 1V+2A4V4 2 7 9 5+2 1V+2A4V2 2+2 1V+4V2 2+4Vab I=3/6=0.5AUOC2(R0+RL)解：解：UAB

45、=16 20=14V9.电路中若电路中若 I=1A，试求，试求 IS及该电流源的功率及该电流源的功率 PS。UDB=UDA+UAB =30 14=16V+5 4 6 30VUIS+20V1AIABCD则则 IS=I1+I=4+1=5A I2=IS+1=5+1=6AU=UBA+UAC =UAB I2 5 =16V则则 PS=ISU=5(16)=80W（产生功率）（产生功率）I1=UDB/4=16/4=4A代入代入 if=i1由给定条件由给定条件RF R4，可忽略可忽略RF在输出回路在输出回路对对R4 的分流作用的分流作用反相比例运算电路如图，反相比例运算电路如图，设设:RFR4，求，求Auf。u

46、ouiR2R1RF +i1ifidaR4R3uo+得得o434ouRRRu+=由虚地由虚地,1i1Rui=FofRui-=有：有：+-=431Fiouf1RRRRuuA u=(+)ui2 oui1 ui3 RFRFRFR1R2R3由叠加原理由叠加原理F1u o3Pui1 ui3ui2 i1i2i3if2由反相比例运算电路由反相比例运算电路 =1+ui2 uoRFR1R2+R3R3-ui1RFR1 减法运算电路减法运算电路uoRFR1R2R3ui2ui1只要取只要取RFR1 R3R2 则则 u=()ui1 oui2RFR1当当 R1=RF 时时 u=ui1 oui2平衡电阻平衡电阻 R2 R3=R1 RF相当于相当于两输入端之间两输入端之间短路短路。对于理想运放对于理想运放 rid 即即 相当于相当于两输入端之间两输入端之间断路断路。有有 +iiuiriduo+iiuiuo+idiirui=uoo-iAuuuu=-=+对于理想运放对于理想运放 Auo ，ui 0运放在线性区运放在线性区符合运算关系符合运算关系