1、? 2.5 指数函数 1 根式 ( 1 ) n 次方根：如果 xn a ， 那么 x 叫做 a 的 _ _ _ ， 其中 n 1 ，且 n N*. 当 n 为奇数时 ， 正数的 n 次方根是一个 _ _ 数 ， 负数的 n 次方根是一个 _ _ 数 ， 这时 a 的 n 次方根用符号 _ _ _ 表示 当 n 为偶数时 ， 正数的 n 次方根有 _ _ _ 个 ， 这两个数互为_ _ 这时 ， 正数 a 的正的 n 次方根用符 号 _ _ _ 表示 ， 负的 n次方根用符号 _ _ _ 表示 正的 n 次方根与负的 n 次方根可以合并写成 _ _ 负数没有偶次方根 0 的 n ( n N*)
2、次方根是 _ _ _ ， 记作 _ _ _ ( 2 ) 根式：式子na 叫做根式 ， 这里 n 叫做 _ _ ， a叫做 _ _ _ ( 3 ) 根式的性质： n 为奇数时 ，nan _ _ ； n 为偶数时 ，nan _ _ . 2 幂的有关概念及运算 ( 1 ) 零指数幂： a0 _ _ _ _ . 这里 a _ _ _ 0. ( 2 ) 负整数指数幂： a n _ _ _ ( a 0 ， n N*) ( 3 ) 正分数指数幂： amn _ _ ( a 0 ， m ， n N*，且 n 1 ) ( 4 ) 负分数指数幂： nma? _ _ _ ( a 0 ， m ， n N*， 且 n 1
3、 ) ( 5 ) 0 的正分数指数幂等于 _ _ _ ， 0 的负分数指数幂 ( 6 ) 有理指数幂的运算性质 ?aras _ _ _ （ a 0 ， r ， s Q ） ，（ ar）s _ _ （ a 0 ， r ， s Q ） ，（ ab ）r _ _ （ a 0 ， b 0 ， r Q ） .3 指数函数的图象及性质 定义 一般地 ， 函数 y ax( a 0 ， 且 a 1 ) 叫做指数函数 a 1 0 a 1 图 象 定义域 _ _ 值域 _ _ 过定点 _ _ _ 性 质 在 R 上是 _ _ 在 R 上是 _ _ _ 自 查 自 纠： 1 ( 1 ) n 次方根 正 负 na 两
4、 相反数 na na na 0 n0 0 ( 2 ) 根指数 被开方数 ( 3 ) a | a | 2 ( 1 ) 1 ( 2 )1an ( 3 )nam( 4 )1nam( 5 ) 0 没有意义 ( 6 ) ar sarsarbr3 R ( 0 ， ) ( 0 ， 1 ) 增函数 减函数 ( 0. 01 ) 0 . 5 0. 2 2 ( ) A 15 B 1 0 C 15 D 25 解： 原式 212 )10( ? ( 5 1) 2 10 52 1 5.故选 C . 函数 y ax 3 3 ( a 0 且 a 1 ) 的图象过定点 ( ) A ( 3 ， 3 ) B ( 3 ， 4 ) C
5、( 0 ， 3 ) D ( 0 ， 4 ) 解： 当 x 3 时 ， 无论 a 取何值 y 4 ， 故过定点 ( 3 ， 4 ) 故选 B . ( 2016 北京 ) 已知 x ， y R ， 且 x y 0 ， 则 ( ) A .1x1y0 B si n x si n y 0 C .?12x?12y0 解： y ?12x单调递减 ， 所以?12x?12yy .故选 C . 设函数 f ( x ) ?ex 1， x 1 ，x12， x 1 ，则使得 f ( x ) 2 成立的x 的取值范围是 _ _ _ _ 解： 当 x 1 时 ， ex 1 2 ， 即 ex 1 eln 2， 得 x 1 ln 2 ，所以 x 1 ；当 x 1 时 ， x12 2 412， 得 x 4 ， 所以 1 x 4.综上 ， x 4. 故填 ( ， 4
