中学教育-同底数幂的乘法).pptx

1、学习目标学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂乘法的运算性质，并了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。能解决一些实际问题。复习an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数10 10 等于多少呢？等于多少呢？87 问题：问题：光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3108 千米千米/秒，秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要发出的光到达地球大约需要

2、4.22年。年。一年以一年以3107 秒计算，秒计算，比邻星与地球的距离约比邻星与地球的距离约为多少千米？为多少千米？3108 3107 4.22=37.98（108 107）10 1057=（101010）（101010）8个个107个个10=10101015个个10=1015幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义（根据根据 。）。）（根据（根据 。）。）（根据根据 。）。）乘法结合律乘法结合律做一做1、计算下列各式：、计算下列各式：（1）102103（2）105108（3）10m10n（m，n都是正整数）都是正整数）.你发现了什么？你发现了什么？2、2m2n等于什么？（等于什么？（1/7）m（1

3、/7）n 呢？呢？（m，n 都是正整数）都是正整数）=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）（根据（根据 。）（根据（根据 。）（根据（根据 。）乘法结合律乘法结合律幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义=102+3=（101010）（101010）5个108个10=10101013个10=1013幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 。）根据根据（。）根据根据（。）幂的意义幂的意义10 1058（2）=105+8=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个10=10m+n幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据

4、 。）根据根据（。）（根据根据 。）幂的意义幂的意义10 10mn（3）=2m+n=（222）（222）m个个2 n个个22m2n2、（）m （）n1717=()()m个个n 个个17171717171717=()m+n1717议一议议一议 am an等于什么（等于什么（m,n都是正整数都是正整数)?为什么？为什么？am an=(aa a)(aa a)m个个an个个a=aa am+n个个a=am+nam an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂相乘同底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加例例1 1.计算：计算：(1)(-3)7(-3)6;(2)(1/111)3(1/1

5、11);(3)-x3x5;(4)b2mb2m+1.解：解：(1)(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)(1/111)3(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4(3)-x3 x5=-x3+5=-x8(4)b2m b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1想一想am an ap 等于什么？等于什么？am an ap=am+n+p方法方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am(anap)=amap+n=am+n+p或或方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p 例例2

6、2 光的速度约为光的速度约为3108千米千米/秒，太阳光照射到地球大约需要秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？解：解：31085102=151010=1.51011(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.飞行这么远的距离，飞行这么远的距离，一架喷气式客机大一架喷气式客机大约要约要20年呢！年呢！开头问题中比邻星与地球的距离开头问题中比邻星与地球的距离约为约为 千米。千米。问题：问题：光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3108 千米千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻秒，太阳系以外距离地球最近的

7、恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。年。一年以一年以3107 秒计算，秒计算，比邻星与地球的距离约比邻星与地球的距离约为多少千米？为多少千米？3108 3107 4.22=37.98（108 107）=37.981015=3.7891016练一练练一练（一）课本（一）课本P3页页 随堂练习随堂练习 1.答案：答案：(1)59 (2)76 (3)x5 (4)(-c)3+m 练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(710 )(a15 )（x8）（b6 ）（2）a7 a8（3）x5 x3（4）b5 b（1）7674Good!2.计算计算：（1）x1

8、0 x （2）10102104（3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10（二）补充练习：判断（正确的（二）补充练习：判断（正确的打打“”，错误的打，错误的打“”）(1)x3x5=x15 ()(2)xx3=x3 ()(3)x3+x5=x8 ()(3)x2x2=2x4 ()(5)(-x)2 (-x)3=(-x)5=-x5 ()(6)a3a2-a2a3=0 ()(7)a3b5=(ab)8 ()(8)y7+y7=y14 ()课堂课堂小结小结am an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aa an个个a课后课后作业作业课本课本P4页习题页习题1.4 1、2、3.