电工原理第3章储能元件课件.pptx

1、Sichuan University电工原理电工原理第三章第三章 储能元件储能元件2022-8-1823 两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，中间用绝缘物质(叫绝缘介质)分开，它们就组成了一个电容器电容器模型平行板电容器的结构 电容器反映了电压引起电荷聚集和电场能量储存这一物理现象。2022-8-184qCU qC极板上所带电量，单位为库仑 UF 1F1C/V电容器的电容量（简称电容），单位为法拉；。电容元件的电特性可以用q-U平面上的一条曲线-库伏特性曲线，简称库伏特性来表示。2022-8-185 当两极板间电压超过某一数值时，电介质的绝缘性被破坏，形成较大的漏电流，这种现象叫介质的击

2、穿，使介质击穿的这个极限电压称为击穿电压 额定工作电压就是电容器长时间工作时所能承受的最大工作电压，习惯上也称之为耐压2022-8-186行板电容器的电容与电容器的几何尺寸、绝缘介质有关SCd式中，S两极板间的正对面积，单位是m2d两极板间的距离，单位是m/mF介电常数，单位是介电常数0r 0是真空的介电常数，其值约为-128.86 10F/mr是电介质相对于真空的相对介电常数，云母的r=72022-8-187 假设加到电容上的电压和电流是变化的，且为关联参考方向qCuCCddCddquitt通过电容的电流取决于电容两端电压的变化率Cddut 如果电容两端的电压是不随时间变化的恒定值(直流)，

3、电容电流为零值，电容相当于开路。电容器在直流电路中相当于开路，在交流电路中有电流，这就是电容的“隔直通交”作用。2022-8-188 电容两端的电压在动态的条件下才有电流，所以电容又称作一种动态元件CCddCddquitt000CC0111()()d()d()()d()1()()d()tttCCttcctutiiiCCCutiC到t积分 C0()ut为初始电压0C0C1()()d()tutiC00t 当CCC01()(0)()d()tutuiCC(0)0uCC01()()d()tutiC2022-8-189 u，i关联参考方向时，电容吸收的功率为：Cdd()()()()ddwu tpu t i

4、 tCu tttd()d()CwCu tu t0tt到t时刻，电容元件吸收的电能为 0()22C0()C011()()d()()()22()()u tu tCw tCuuCu tCu tw twt仅与电压有关，与电流无关仅与电压有关，与电流无关2022-8-1810【例例3.1.1】如图a所示为一个1F的电容，接于理想电压源()u t上。()u t随时间变化的波形如图(b)所示。求电容电流()i t，并绘出波形图（a）（b）s【解解】已知电容两端的电压u(t)，求电容电流i(t)，从01 期间电压u(t)从0V上升为10V，其变化率为:66d1010 10d1 10ut故在此期间的电容电流为:

5、66d1 1010 1010AduiCt 从14 期间s电压u=10Vd0dut故在此期间电容电流为:0i 2022-8-1812s从46 期间电压u从10V下降为-10V，其变化率为:666d10 10201010 10d2 102ut 66d1 10(10 10)10AduiCt 从69 期间 us电压u=-10Vd0dut故在此期间电容电流为:0i 从910 期间，us电压u(t)从-10V上升为0V，其变化率为66d0(10)10 10d1 10ut 66d1 1010 1010AduiCt 2022-8-1813【例例3.1.2】计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线和功

6、率特性曲线。【解解】(1)计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线。电容电压u(t)的表达式如下，单位为伏特(V)。1010()50101010010tu ttt(01s)14s46s69s910sttttt2022-8-181401st 62622C1()1 10(10)50 1050 J2wtttt C(0s)0w14st626C1()1 10(10)50 1050J2w t 46st 622C1()1 10(5010)(125050050)J2w tttt C(4s)50JwC(5s)=0w69st 626C1()110(10)501050J2wt 910st 622C1()1

7、10(10010)(5000100050)J2wtttt C(9s)50JwC(10s)0w：按时间分段计算电容的储能按时间分段计算电容的储能2022-8-1815将电容的储能特性曲线绘出如图(2)绘出电容的功率特性曲线 C10 1010010 00()(50 10)(10)10050010 00(100 10)101001000ttP ttttt (01s)14s46s69s910sttttt2022-8-1816 当电容上电压、电流方向一致时功率为正值，电容充电相当于负载；当电容上电压、电流方向相反时功率为负值，电容放电相当于电源。由此可见，电容本身不消耗功率，只是和电源之间有能量的互相交

8、换2022-8-181712nUUUU12nqqqqeq12nCCCC1122nn.qCUqC UqC U，12neq12nqqqqCC CCUU2022-8-181812nqqqq12nUUUUeq12n1111CCCC12n12nqqqUUUCCC，12eq12nnqqqqUUUUCCCC2022-8-1819 串联电容的分压原理串联电容的分压原理：每个电容上分得的电压与：每个电容上分得的电压与电容量成反比。电容量成反比。两个电容元件串联，则12eq12C CCCC每个电容上分得的电压与电容量成反比2112CUUCC1212CUUCC2022-8-1820F【例例3.1.3】电容为0.5

9、耐压为300V的三个电容器 连接如图所示。试求等效电容，并求端口电压不能超过多少？123CCC、既有串联又有并联的电容器组合电路，这种电路叫做电容器的混联电路【解解】2022-8-18212323222 0.51FCCCCC2 C3 并联1231230.5 11F0.5 13C CCCCC1 C23 串联123,123,1300VCC UU应保证U 不超过耐压11231230.5300,300150V1CUV UUC当123300 150450VUUU所以端口电压不能超过2022-8-1822 导线中有电流流过时周围就有磁场，通常把导线绕在绝缘骨架或铁芯上组成线圈的形式以增强线圈内部的磁场，这

10、样就做成了电感器。电感线圈电路模型 2022-8-1823 电压电流是关联参考方向有电流就要产生磁通，电流参考方向与自感磁通参考方向满足右手螺旋关系 LL=()LI t电感LN匝绕组的磁通是L(磁链)一匝绕组的磁通是L(磁通)式中：L线圈的电感量，又叫电感或自感，单位为亨利，简称亨(H),比较小的单位还有毫亨(mH)，微亨(uH)。2022-8-1824L线圈中的磁链，单位为韦伯(Wb)。LL=()LItI如果韦安特性 是一条通过平面坐标原点位于第一、三象限的一条直线，则称其对应的电感元件为线性电感元件如果电感元件的韦安特性曲线在平面上不是通过原点的直线，这种线圈称为非线性电感元件2022-8

11、-1825额定电流额定电流 电感元件的额定电流是指电感元件正常工作时，允许通过的最大电流允许通过的最大电流 若工作电流超过额定电流，电感元件就会因发热而改变参数，甚至烧坏2022-8-1826L 当线圈中电流发生变化时(比如给线圈加上交流)，就会产生变化的磁通 穿过线圈，变化的磁通就会在该线圈两端产生感应电动势，（a）（b）线圈本身的电流变化而引起的电磁感应现象叫做自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势自感电动势（），产生的感应Le2022-8-1827叫电压叫自感电压自感电压 在图a所示参考方向中，由电磁感应定律可知LddLet LLLLdd()ddddNeNttt

12、N匝线圈负号表示感应电流所产生的磁通总是阻碍阻碍原有磁通的变化2022-8-1828 若选取感应电动势参考方向与感应电压参考方向相同LLLLddddueNtt LLd()()ditutLtLL=()LitL()ut 电感电压 取决于电感电流的变化率。如果电感电流是不随时间变化的恒定值(即直流)，电感元件相当于短路。线圈在直流电路中相当于短路，在交流电路中有电压，这种情形称作“通直流阻交流”。2022-8-1829000LLLLL0L111()()d=()d()d1()()dttttttituuuLLLituL到t积分 LLd()()ditutLt初始电流LL01()()dti tuLL(0)0

13、i2022-8-1830 u，i关联参考方向时，LLLLd()()()dwptutittLLd()dwptt0tt到t时刻，电感元件储存的磁场能为 00LL0LLLLL()LL()LL022LL0d()11()()2()()()d()dd()d()()()2ttttititLitLiw tuiLitiLiiw tw t2022-8-183190mHL L()ut【例【例3.2.1】有电感线圈，电阻不计，通以锯齿波电流如图所示，试求该线圈的自感电压 并画出变化波形。2022-8-1832【解】【解】设电流i与自感电压的参考方向为关联参考方间，由图根据电流波形按时间分段计算如下：33L333L33

14、3L333L5 10003ms90 100.15V3 10005 103ms6ms90 100.15V63105 1006ms9ms90 100.15V(96)1005 109ms12ms90 101ituLtituLtituLtituLt 30.15V2910 2022-8-1833 当电流变化率为正时，电压也为正值。当电流变化率为负时，电压也为负值。电感电压与电流的波形不相同，这与电阻元件情况完全不同。2022-8-1834【例例3.2.2】计算例3.2.1电感的储能，并绘出能量波形图和功率波形图。53510351035203tti ttt03ms3ms6ms6ms9ms9ms12mstt

15、tt电感电流的分段表达式如下【解】【解】：(1)计算电感的储能，绘出电感的储能特性曲线。2022-8-1835232LLL23LLL23L15()90 100.125 J23(0ms)0(3ms)1.125J15()90 1010J23(3ms)1.125J(6ms)01503ms3ms6ms6ms()90 109ms210J3w tttwww ttwwtw tttt LL23LLL(6ms)0(9ms)1.125J15()90 1020J23(9ms)1.125J(12ms9m)0s12mstwww ttww 2022-8-1836(2)绘出电感的功率特性曲线 LL50.15 0.2535(

16、10)(0.15)0.251.53=()()5(10)(0.15)0.251.535(20)(0.15)0.2533ttttp tu t i ttttt 03ms3ms6ms6ms9ms9ms12mstttt ()Lw t的波形图 2022-8-1837pL(t)的波形图2022-8-183812()()()()nu tu tu tu t22nnd()d()()()ddi ti tu tLutLtteq12nLLLL12n12neqd()d()()()()()()ddi ti tu tu tu tu tLLLLtt2022-8-183912nuuuu1n1n11()d()dttiu iu LL

17、12n12n1111()()()()()d()dqttei ti ti ti tu u LLLL2022-8-1840n21eq1111LLLL 并联电感的分流原理：与电感量成反比 两个电感元件并联，i(t)总电流；i1(t)L1支路上分配的电流；i2(t)L2支路上分配的电流。则：2112()()Li ti tLL1212()()Li ti tLL2022-8-1841()i t1()i t2()i t()9Vtu te【例例3.2.3】如图(a)所示为两电感的并联电路，其中L1=3H，L2=6H两电感中的初始电流值分别为5A和-3A，端口电压 。试求：(1)求电路中的等效电感值和等效电感的初始电流值，并绘出等效电路；(2)计算电路中的总电流 和各电感中的电流 和 。（a）2022-8-1842【解解】(1)计算等效电感:1212362H36eqLLLLL等效电感的初始电流为:12(0)(0)(0)5(3)2Aiii 等效电路2022-8-1843(2)计算电路中的总电流，按电感伏安关系式0011()(0)()d29d6.54.5A2ttti tiueeL计算各电感中的电流，分别为101()59d83A3tti tee201()39d1.5 1.5A6tti tee