1、第十一章第十一章时间序列回归中的序列相关和异方差时间序列回归中的序列相关和异方差第1页，共18页。动态完备模型和无序列相关动态完备模型和无序列相关v基于当前信息集（xt,yt-1,xt-1,yt-2,xt-2,)对yt的期望为：E(yt|xt,yt-1,xt-1,yt-2,xt-2,)v若k期之前信息（yt-k+1,xt-k+1,)对yt的作用完全通过影响（xt,yt-1,xt-1,yt-k,xt-k)实现，则有：E(yt|xt,yt-1,xt-1,yt-2,xt-2,)=E(yt|xt,yt-1,xt-1,yt-k,xt-k)v相应的回归模型为：yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+2
2、xt-2+2yt-2+kxt-k+kyt-k+utv动态完备模型：模型解释变量包括了足够多的滞后，以至于y和解释变量其他滞后对解释y没有任何意义。v若模型动态完备，则扰动项ut必然无序列相关。第2页，共18页。v如何设定动态完备模型？扰动项不存在序列相关；滞后项系数显著。v序列相关的处理：考虑如下模型：yt=+xt+ut ut=ut-1+vt合并后得到动态模型：yt=(1-)+xt-1xt-1+yt-1+vt应用中通常引入更多的滞后消除序列相关：yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+vt 该模型是动态完备的。第3页，共18页。序列相关与序列相关与OLS估计量的性质估计量的性质v无偏性和一
3、致性v有效性和统计推断考虑如下模型：yt=0+1xt+ut，ut=ut-1+et|1估计量的方差：对于经济序列，一般为正，因此方差公式 通常会低估低估OLS估计量的方差。v拟合优度ntttxnttttxuxSSTuxxSST1111111)(jtnttnjtjxxntttxxxSSTSSTuxSST 111222121)/2(/)(Var)(Varjtnttnjtjxx 111xSST/2第4页，共18页。v解释变量包括滞后因变量时的序列相关考虑模型：yt=0+1yt-1+ut，ut=ut-1+et|0，且比较大，即便 1，也可以用差分变换，以消除大部分的序列相关。第16页，共18页。序列相关
4、序列相关-稳健推断稳健推断v理论基础：简单的一元回归模型：yt=0+1xt+2x2t+.+kxkt+ut 关注 1系数，将x1t写作其他自变量的线性函数：x1t=d d0+d d2x2t+.+d dkxkt+rt 可以证明 1OLS估计量的方差为：2211)()()(AvartntttrEurVar第17页，共18页。时间序列模型的同方差假定时间序列模型的同方差假定v对于动态模型：yt=0+1zt+2yt-1+3zt-1+utv同方差假设要求：Var(ut|zt,yt-1,zt-1)=Var(yt|zt,yt-1,zt-1)=2不能存在动态形式的异方差ARCH或GARCH 第18页，共18页。
