数的认识1课件.ppt

1、数与代数数与代数数的认识数的运算数的性质式与方程量与计量内容：数的认识数的分类数的分类既可表示数量既可表示数量又可表示关系又可表示关系整数整数男生有男生有人人；女生人；女生人数是男生的数是男生的倍倍分数分数达标学生人数占全班的达标学生人数占全班的一根铁丝长米。一根铁丝长米。小数小数一袋牛奶一袋牛奶.8元元；男生；男生人数是女生的人数是女生的1.5倍倍。只表示关系只表示关系百分百分数数今年产量比去年增产今年产量比去年增产20%5232整数小数小数分数分数正整数正整数0负整数负整数有限小数有限小数无限小数无限小数真分数真分数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数假分数假分数带分数带分数可化成

2、整数可化成整数自然数自然数百分数百分数（成数、折扣）（成数、折扣）教学建议：*明确掌握概念意义；明确掌握概念意义；*加强对单位加强对单位“1”、分数单位的理解；、分数单位的理解；*沟通小数与分数的关系，明确小数是沟通小数与分数的关系，明确小数是十进分数的另一种表示形式。十进分数的另一种表示形式。*加强对循环小数加强对循环小数 简写的训练简写的训练 正数：像正数：像1（或（或+1），），6.3，这样的数叫正数；这样的数叫正数；负数：像负数：像-2，-0.7这样的数叫负数。这样的数叫负数。0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。0是个分界点。是个分界点。三、计数单位和数位三、计数单位和数

3、位 名称 意义 举例计数单位像个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。个、十、百、0.1、0.01、数位各个计数单位所占的位置，叫做数位。个位、十位、十分位、百分位311815.348的的8在（在（）上，计数单位是（）上，计数单位是（）数位顺序表 四、数的读写与改写四、数的读写与改写 分分 类类 举举 例例 读读 写写整数读写；整数读写；小数读写；小数读写；分数读写分数读写百分数读写；百分数读写；正负数读写正负数读写60009000读作：读作：六千万九千六千万九千60000090读作：读作：六千万零九十六千万零九十 改改 写写1、移动小数点在万位或亿位移动小数点在万位或亿位后面点上小数点

4、再写上万字后面点上小数点再写上万字或亿字（小数末尾的或亿字（小数末尾的0要去掉要去掉）2、根据要求四舍五入省略某、根据要求四舍五入省略某位后面的尾数。位后面的尾数。临江市年工业总产值临江市年工业总产值达到达到2532000000元元，省略亿后面的尾数，省略亿后面的尾数，并改写成用亿作单，并改写成用亿作单位的数是（位的数是（）五、数的大小比较1、整数大小比较：2、小数大小比较：3、分数大小比较：5、正负数大小比较：4、分数小数混比大小：统一形式再比两个负数如：-2141易错题：1、吨表示把（吨表示把（）平均分成（）平均分成（）份，）份，取取 其中的（其中的（）份；还表示把（）份；还表示把（）平均

5、）平均分成（分成（）份，取其中的（）份，取其中的（）份。）份。432、把、把5米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成8份，每份是它的份，每份是它的（），每份是（），每份是（）米。）米。3、4、一个真分数，分数单位是最大真分数，、一个真分数，分数单位是最大真分数，它至少再添上（它至少再添上（）个这样的分数单位就）个这样的分数单位就成了最小的质数。成了最小的质数。5、4中有（中有（）个）个 ，有（，有（）个）个0.1，有（有（）个百分之一。个百分之一。41因数和倍数 课标要求：课标要求：1、1100自然中，能找出自然中，能找出10以内的任何一个以内的任何一个数所有的倍数，能找出数所有的倍数，能找出1

6、0以内两个自然数以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，掌握的公倍数和最小公倍数，掌握2、3、5的倍的倍数的特征；数的特征；2、1100自然数中，能找出某个自然数所有自然数中，能找出某个自然数所有的因数，找出两个自然数所有的公因数和的因数，找出两个自然数所有的公因数和最大公因数；最大公因数；3、掌握整数、奇数、偶数、质数、合数、互、掌握整数、奇数、偶数、质数、合数、互质数、质因数的概念质数、质因数的概念偶数偶数质数质数 ab=ca,b,c为非为非0整数，整数，c是是a和和b 的倍的倍数，数，b和和a是是c的因数的因数合数合数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数公因数公因数最大公因数最大公因数奇

7、数奇数分解质因数分解质因数质因数质因数3的倍数的特征的倍数的特征因数因数2的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征名称名称意义意义关系关系举例举例质数质数一个数除了一个数除了1和它和它本身外没有其它本身外没有其它的因数。的因数。指一个数指一个数如：如：2是质数是质数。互质数互质数公因数只有公因数只有1的两的两个数称为互质数个数称为互质数。两个数之间两个数之间如：如：2和和5是是互质数，或互质数，或2和和5互质。互质。质因数质因数一个合数写成几个质一个合数写成几个质数相乘的形式。这几数相乘的形式。这几个质数就叫做这个合个质数就叫做这个合数的质因数。数的质因数。求最大公因数和最小公倍数求

8、最大公因数和最小公倍数方法：方法：1、列举法；、列举法；2、短除法。、短除法。特殊关系：特殊关系：倍数关系：较小数就是这两个数的最大公因数倍数关系：较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数互质关系：最大公因数就是互质关系：最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。最小公倍数就是它们的积。补充：三个数最小公倍数的求法补充：三个数最小公倍数的求法易错题 1、a、b两个自然数，两个自然数，ab=5,那么那么a和和b 的最大公因数是（的最大公因数是（），最小公倍数是），最小公倍数是（）。）。注意与注意与a=5b形式的比较形式的比较2、两个数的最大公因

9、数是两个数的最大公因数是1，最小公倍，最小公倍数是数是12，这两个数是（，这两个数是（）和（）和（）或）或（）和（）和（）。）。85349139数数 的的 性性 质质a:b=c:d ad=bc a:b=ac:bc=(ac):(bc)（b0 c0）a.000=a a ab=acb=acbcbca ab=(ab=(ac)c)(b(bc)c)（b b0 0 c0c0）意 义 商不变的性质商不变的性质（四上）（四上）分数的基本性质分数的基本性质（五下）（五下）小数的基本性质小数的基本性质（四下）（四下）比的基本性质比的基本性质（六上）（六上）比例的基本性质比例的基本性质（六下）（六下）ab=acbca

10、b=bcac(c0)除法除法分分数数比比被除数被除数除数除数商商是一种是一种运算运算 分子分子比的前项比的前项分母分母比的后项比的后项分数值分数值比值比值是一个数是一个数 是两个数是两个数之间的关之间的关系系 1、对比一：、对比一：2、对比二、名名 称称 意义意义形式形式 作用作用比的基本性质比的基本性质 两个数相除两个数相除 两个数，两个数，求比值求比值式子式子 比例的基本性质比例的基本性质 表示两个比相表示两个比相等的式子等的式子 两个比，两个比，解比例解比例等式等式 3、积因变化规律、积因变化规律A B =C1、2、222225(10)25(10)3、1010(105)1054、商变化的

11、规律、商变化的规律：被除数不变，除数变化引起商变化的规律被除数不变，除数变化引起商变化的规律；除数不变，被除数变化引起商变化的规律除数不变，被除数变化引起商变化的规律。（2）易混淆题目的对比练习易混淆题目的对比练习 判判断：断：被除数扩大被除数扩大5倍，除数也扩大倍，除数也扩大5倍，商扩大倍，商扩大25倍。倍。一个因数扩大一个因数扩大5倍，另一个因数缩小到原来的倍，另一个因数缩小到原来的 ，积不变。，积不变。一个因数扩大一个因数扩大5倍，另一个因数也扩大倍，另一个因数也扩大5倍，积扩倍，积扩大大25倍。倍。被除数扩大被除数扩大5倍，除数缩小原来的倍，除数缩小原来的 ，商不变。，商不变。5151

12、5、小数点位置移动引起小数大小变、小数点位置移动引起小数大小变化的规律化的规律6、一个数乘（或除以）大于、一个数乘（或除以）大于1的数，的数，积、商与这个数比大小的规律；积、商与这个数比大小的规律；一个数乘（或除以）小于一个数乘（或除以）小于1的数，的数，积、商与这个数比大小的规律；积、商与这个数比大小的规律；3、在在0,3,6,5，中选择，中选择3个数字，组成个数字，组成 一个一个同时是同时是2,3,5的倍数的最小三位数是（的倍数的最小三位数是（）a.305 b.630 c.360 d.306式与方程课标要求：1、会在具体情境中用字母表示数及数量 关系；2、理解等式的性质，会用等式的性质解简

13、易方程；3、培养学生的数感、符号感；4、会列方程解决实际问题用字母表示数用字母表示数用字母表示数 举 例 用字母表示数、用字母表示数、数量关系数量关系 3a+8b=3a+8b一个正方形的边长是一个正方形的边长是a米米,它的周长是它的周长是()米，面积是米，面积是()平方米；一个长平方米；一个长方形的长时方形的长时a分米，宽是分米，宽是b分米，它的周分米，它的周长是长是()分米分米,面积面积()平方分米。平方分米。用字母表示运算用字母表示运算定律定律见后表见后表a(bc)=()c(ab)c=(b )用字母表示用字母表示计算公式计算公式正方形正方形长方形长方形三角形三角形平行平行四边四边形形梯形梯

14、形圆形圆形周周长长c=4ac=2(a+b)三条边的三条边的和和四条边的和四条边的和c=d=2r面面积积S=a2S=abS=1/2ahS=ahS=1/2(a+b)hS=r2 表一表一表二表二正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥表面积表面积S=6a2S=2(ab+bh+ah)S侧侧=2rh h/会求会求5个面、个面、4个面、每个面、每个面的面积。个面的面积。S表表=S侧侧+2 S底底/体积体积v=a3v=abhV=r 2hV=1/3r 2h统一公式：V=sh要强调的几个问题：要强调的几个问题：（1）用字母表示数量关系式的时候，遇到乘法，省略用字母表示数量关系式的时候，遇到乘法，省略“乘号乘号”

15、不写，数字放在字母之前；尤其时碰到乘法不写，数字放在字母之前；尤其时碰到乘法的运算定律，要特别注意省略乘号。若数字是的运算定律，要特别注意省略乘号。若数字是1时时，1省略不写。省略不写。（2）用字母表示数量关系式的时候，遇到两个用字母表示数量关系式的时候，遇到两个相同字母相乘或几个相同字母相乘的情况相同字母相乘或几个相同字母相乘的情况,简写成简写成“几次方几次方”形式。形式。a aa=aaa=a 3（3）强调）强调a与与2a之间的区别，之间的区别，a表示表示两个两个a相乘，与相乘，与2a表示意义完全不同，表示意义完全不同，2a表示表示2乘乘a或两个或两个a相加。相加。a表示表示 ；3a表示表示

16、 。特别的问题容易引起混乱：特别的问题容易引起混乱：2=22量与计量知识梳理：小学阶段学习的计量单位知识梳理：小学阶段学习的计量单位1.1.质量单位：质量单位：(克克g g，千克，千克kgkg，吨，吨t t；)2.2.时间单位：时间单位：(秒，分，时，日，月，年，世纪；秒，分，时，日，月，年，世纪；)3.3.长度单位：长度单位：(毫米毫米mmmm，厘米，厘米cmcm，分米，分米dmdm，米，米m m，千米，千米kmkm；)4.4.面积单位：面积单位：(平方厘米平方厘米 ，平方分米，平方分米 ，平方米，平方米 ，公顷公顷 ，平方千米，平方千米 ；)5.5.体积、容积单位：体积、容积单位：(立方厘

17、米立方厘米 ，毫升，毫升mlml，立方分米立方分米 ，升升L 立方米立方米 。)2cm2m2dm2km2hm3cm3dm3m 类型类型 方法方法 举举 例例1、将两个单位间的进率写在等号上、将两个单位间的进率写在等号上2、大换小，数变大、大换小，数变大(乘进率乘进率),小换大，数变小小换大，数变小(除以进率除以进率)150 克克 =()千克千克 3.9分米分米=()厘米厘米0.05平方千米（平方千米（）公顷（）公顷（）平方米）平方米0.05平方千米（平方千米（）公顷（）公顷（）平方米）平方米 单名数与复单名数与复名数间互换名数间互换1、整数部分填在第一个空整数部分填在第一个空中再把小数部分进行

18、换算，中再把小数部分进行换算，填写在第二个空中。填写在第二个空中。注意：复名数中不能出现注意：复名数中不能出现小数。小数。2030千克千克=()吨吨()千克千克3.05 升升=（）升（）升（）毫）毫升升2、把复名数的两个单、把复名数的两个单位分别换算，然后加在位分别换算，然后加在一起一起2立方米立方米70 立方分米立方分米=（）立方米立方米2立方米立方米700立方分米立方分米=（）立方米立方米单名数间互换单名数间互换100010001010 单名数间单名数间的连续转换的连续转换填上合适计量单位填上合适计量单位方法：方法：要判断准填写什么样的计量单位。要判断准填写什么样的计量单位。对各种单位的大小、长短、轻重、多少有一个对各种单位的大小、长短、轻重、多少有一个明确的认识，能够从生活中找出与此单位近似的明确的认识，能够从生活中找出与此单位近似的物体作为参照物。物体作为参照物。比如：比如：1 1厘米的长度：数学书的厚度大约厘米的长度：数学书的厚度大约1 1厘米；厘米；1平方厘米：平方厘米：大拇手指甲面积大约大拇手指甲面积大约1 1平方厘平方厘 米。米。一间教室占地大约一间教室占地大约5050平方米。平方米。