数学实验期末复习提要课件.ppt

1、数学实验数学实验复习复习数据处理命令与常用函数数据处理命令与常用函数数学实验课典型问题数学实验课典型问题实验报告及思考题实验报告及思考题 max 求数组最大值求数组最大值 min 求数组最小值求数组最小值 mean 求数组的平均数求数组的平均数 median 求数组的中间数求数组的中间数 sort 数组按单增排序数组按单增排序 sum 数组元素求和数组元素求和 prod 数组元素求积数组元素求积 hist 统计频率统计频率 fix 向零方向取整向零方向取整zeros 全零矩阵全零矩阵.ones 全壹矩阵全壹矩阵.eye 单位矩阵单位矩阵rand 均匀分布随机数均匀分布随机数length 数组的

2、长度数组的长度det 求行列式求行列式eig 特征值和特征向量特征值和特征向量roots 求多项式的零点求多项式的零点.polyval 计算多项式的值计算多项式的值.数据处理命令与常用函数数据处理命令与常用函数abs(x)绝对值绝对值sqrt(x)开平方开平方exp(x)自然指数自然指数log(x)e为底的对数为底的对数rat(x)分数表示分数表示sin 正弦函数正弦函数 asin 反正弦函数反正弦函数 cos 余弦函数余弦函数 acos 反余弦函数反余弦函数 tan 正切函数正切函数 atan 反正切函数反正切函数ezplot 函数简单绘图函数简单绘图 fplot 函数绘图函数绘图.quad

3、 数值积分数值积分.dblquad 数值重积分数值重积分inline 构造临时函数构造临时函数fzero 求函数零点求函数零点.fmin 求一元函数最小值求一元函数最小值fmins 求多元函数最小值求多元函数最小值 diff 符号求导数符号求导数 int 符号求积分符号求积分 mod 求余数求余数 polyfit 数据多项式拟合数据多项式拟合.数据处理命令与常用函数数据处理命令与常用函数v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;t=T*(0:16)/16;x=v0*t*cos(alpha);y=v0*t*sin(alpha)-0.5*9.8*t.

4、2;plot(x,y,x,y,r*)Xmax=x(17)例例1.发射角为发射角为450的抛射曲线绘制的抛射曲线绘制%计算飞行时间计算飞行时间%飞行时刻飞行时刻%计算航点计算航点00.511.522.53x 10402000400060008000Xmax=2.7064e+004例例5 生肖问题生肖问题今年是鼠年还是狗年？今年是鼠年还是狗年？n=input(input n:=);S=鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪;k=rem(n-4,12)+1;%取余，符号与取余，符号与n-4相同相同s=S(k);s=strcat(int2str(n),年是年是,s,年年)input n:=2

5、006 s=2006年是狗年年是狗年Input n:=2008 s=2008年是鼠年年是鼠年例例6 天干地支问题？天干地支问题？year=input(input year:=);S1=甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸;S2=子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥;k1=mod(year-4,10)+1;%取余，符号与取余，符号与10相同相同 s1=S1(k1);k2=mod(year-4,12)+1;s2=S2(k2);calendar=strcat(int2str(year),年是年是,s1,s2,年年)例例7 程序功能如下程序功能如下：把边长为把边长为2以原点为中心的正方

6、以原点为中心的正方形旋转形旋转pi/24，将其压缩将其压缩(r=0.89),),重复重复24次并绘图次并绘图 xy=-1-1;1-1;1 1;-1 1;-1-1;A=cos(pi/24)-sin(pi/24);%创建正交矩阵创建正交矩阵 sin(pi/24)cos(pi/24);x=xy(:,1);y=xy(:,2);%提取坐标数据提取坐标数据line(x,y),pause(1)%画线并暂停一秒画线并暂停一秒for k=1:24%for循环，重复循环，重复24次次xy=.89*xy*A;%旋转并压缩旋转并压缩 x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)end-

7、1-0.500.51-1-0.500.51year=input(input year:=);n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if n1=fix(n1)&n2=fix(n2)disp(是润年是润年)elseif n1=fix(n1)&n3=fix(n3)disp(是润年是润年)else disp(不是润年不是润年)end润年条件有二润年条件有二能被能被4整除，但整除，但不能被不能被100整除；整除；能被能被4整除，又整除，又能被能被400整除。整除。例例8 判润年程序判润年程序%fix（x）舍去小数取整；）舍去小数取整；=不等于号，不等于号，&逻辑与。逻辑与。

8、while(B-A)0.2 if f=1 tk=(B-A)/(vb+vc);else tk=(B-A)/(vc+va);end A=A+va*tk;B=B-vb*tk;plot(A,0,R.,B,0,g.),pause(1)f=-f;k=k+1;endk,tk,A,BA=0;B=100;va=10;vb=8;vc=60;f=1;k=0;plot(A,0,ro,B,0,go),hold on例例9 摩托车问题求解的函数文件摩托车问题求解的函数文件例例10.计算曲线段计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x),绕绕X轴旋转的旋转曲面体积轴旋转的旋转曲面体积syms a b x%定义多个

9、符号变量定义多个符号变量f=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)20 xV=pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116)ans=3.1111 202)(dxxfV%subs为为f，f1中参数中参数a，b的代换；的代换；int（）为函数积分。（）为函数积分。f=inline(exp(-0.2*x).*sin(0.5*x);%构造临时函数构造临时函数t=(0:20)*pi/10;theta=t;r=f(t);x=t*ones(size(t

10、);y=r*cos(theta);z=r*sin(theta);mesh(x,y,z)colormap(0 0 0)axis offview(-17,54)例例11.11.绕绕X轴旋转的旋转曲面图形绘制轴旋转的旋转曲面图形绘制例例12.12.牟合方盖问题牟合方盖问题h=2*pi/100;t=0:h:pi;r=0:0.05:1;x=r*cos(t);y=r*sin(t);%极坐标极坐标zz=sqrt(1-x.2);meshz(x,y,zz)colormap(0 0 1)axis offN=2000;P=rand(N,3);%N*3随机矩阵随机矩阵x=P(:,1);y=P(:,2);z=P(:,3

11、);II=find(x.2+y.2=1&x.2+z.2 z=0.05。即求逆累积函数在即求逆累积函数在 x=0.95 处的值处的值 15016017018019000.050.1mu=170;sigam=6;z=norminv(0.95,mu,sigam)data=mu+sigam*randn(1000,1);II=find(data=z);F=length(II)/10000 x=150:.1:190;y=normpdf(x,mu,sigam);plot(x,y,k)xx=z:.1:190;yy=normpdf(xx,mu,sigam);fill(z,xx,190,0,yy,0,r)z=179.8691F=0.0047