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信息技术支持的函数研究【教学目标】感受信息技术对函数研究的作用.【教学重难点】函数参变量对图像的影响.【教学过程】一、问题导入前面我们研究了对数函数y=logax（a0，且a1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N0，且N 1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.二、新知探究问题1：根据函数y=logxN（N0，且N1）的图象，判断它的单调性. 学生交流探究，教师总结：一般地，y=logxN（N0，且N 1）的单调性为：当N1时，在区间（0，1）和（1，+）上单调递减；当0N0，且N1）的图象有什么规律呢？学生交流探究，教师总结：当N1时，对于同一个自变量x的取值，当x1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0x1时， y=logxN 的值随着N值的增大而减小.学生交流探究，教师总结：当0N1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0x1还是0N1时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；当0x1时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而减小.问题3：观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？学生交流探究，教师总结：函数f(x)=logxa的图象与函数g(x)=logx1/a的图象关于x轴对称.
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