1、北师大版高中数学课件北师大版高中数学课件【内容要求】数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容.【基本过程】数学建模活动的主要步骤如下：实例探究【提出问题】在一个十字路口，每次亮绿灯的时长为15s，那么，每次绿灯亮时，在一条直行道路上能有多少汽车通过十字路口？【建立模型】经过对相关因素的分析，可以作出有利于建立模型、基本符
2、合实际情况的几个假设：（1）通过路口的车辆长度都相等；（2）等待时，前后相邻两辆车的车距都相等；（3）绿灯亮后，汽车都是在静止状态下匀加速启动；（4）前一辆车启动后，下一辆车启动的延时时间相等；（5）车辆行驶秩序良好，不会发生堵塞.用Sn(t)表示时刻t第n辆汽车所在的位置，停车线位置记作0，则Sn(0)=-(n-1)(l+d).这样，实际问题就可以表述为数学问题：求满足Sn(15)0的n的最大值，其中【求解模型】代入各个量的参数值，可以计算出绿灯亮至15s时若干辆汽车的位置，如表：汽车序号汽车序号1234567位置/m124.6106.588.470.352.234.116.08-2.1 由表可见，绿灯亮至15s时，第7辆车已经驶过停车线16.0m，而第8辆车还距停车线2.1m，没有通过.因此，15s的绿灯最多可以通过7辆汽车。【检验结果】到十字路口实地调查，对结论做检验.若没有明显误差，就可以使用这个模型.否则，再修改假设，重新建模.选择你熟悉的十字路口，具体调查它的通行能力，采用本节的方法尝试数学建模。课后作业
