戴维南定理汇总课件.ppt

1、戴维南定理 莱昂莱昂夏尔夏尔戴维南（戴维南（Lon Charles Thvenin，1857年年3月月30日日1926年年9月月21日）是法国的电信日）是法国的电信工程师。他利用欧姆定律来分析复杂电路。工程师。他利用欧姆定律来分析复杂电路。戴维南出生于法国莫城，戴维南出生于法国莫城，1876年毕业于巴黎年毕业于巴黎综合理工学院。综合理工学院。1878年他加入了电信工程军团年他加入了电信工程军团（即法国（即法国PTT的前身），最初的任务为架设地底远的前身），最初的任务为架设地底远距离的电报线。距离的电报线。1882年成为综合高等学院的讲师，让他对电年成为综合高等学院的讲师，让他对电路测量问题有了

2、浓厚的兴趣。在研究了基尔霍夫电路测量问题有了浓厚的兴趣。在研究了基尔霍夫电路定律以及欧姆定律后，他发现了著名的戴维南定路定律以及欧姆定律后，他发现了著名的戴维南定理，用于计算更为复杂电路上的电流。理，用于计算更为复杂电路上的电流。此外，在担任综合高等学院电信学院的院长后，此外，在担任综合高等学院电信学院的院长后，他也常在校外教授其他的学科，例如在国立巴黎农他也常在校外教授其他的学科，例如在国立巴黎农学院教机械学。学院教机械学。1896年他被聘为电信工程学校的年他被聘为电信工程学校的校长，随后在校长，随后在1901年成为电信工坊的首席工程师。年成为电信工坊的首席工程师。任何一个含有独立电源的线性

3、一端口电阻电路，对外任何一个含有独立电源的线性一端口电阻电路，对外电路而言可以用一个电路而言可以用一个独立电压源独立电压源和一个和一个线性电阻线性电阻相串联的电路等效替相串联的电路等效替代；其独立电压源的电压为该含源一端口电路在端口处的开路电压代；其独立电压源的电压为该含源一端口电路在端口处的开路电压uoc；其串联电阻为该含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口；其串联电阻为该含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口的入端电阻的入端电阻Rin。用戴维南定理等效后的电压源用戴维南定理等效后的电压源uoc和电阻和电阻Rin串联电路称为原含源串联电路称为原含源一端口电路的戴维南等效电路。一端口电路的

4、戴维南等效电路。端口电压与端口端口电压与端口电流在电流在关联方向关联方向下的比值下的比值 定理内容定理内容 OCinuuR i 证明证明应用应用置换定理置换定理 应用应用叠加定理叠加定理将右图分解为如下两种情况：将右图分解为如下两种情况：(1)0i(1)OCuu(2)ii(2)equR i Req为为NS内独立电源置零后内独立电源置零后的输入电阻。的输入电阻。所以所以OCequuR i得证得证 应用戴维南定理求解电路的解题步骤：应用戴维南定理求解电路的解题步骤：选好开路端；选好开路端；求开路电压求开路电压uoc；求入端电阻求入端电阻Rin（有多种方法）；（有多种方法）；画出原电路的等效电路；画

5、出原电路的等效电路；在等效电路中求所需响应。在等效电路中求所需响应。例例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。将图示电路化简为戴维南等效电路。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。例例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。将图示电路化简为戴维南等效电路。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。例例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。将图示电路化简为戴维南等效电路。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。解法一：应用非理想电压源间的等效变换。解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电阻。解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电

6、阻。例例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。将图示电路化简为戴维南等效电路。解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电阻。解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电阻。(9/3)3=6V111362OCabUU 先用节点电压法求含源一端先用节点电压法求含源一端口电路的开路电压口电路的开路电压 再将图中的两个独立电源置零后得到不含独立电源的一端再将图中的两个独立电源置零后得到不含独立电源的一端口电路，用并联关系对此电路求得端口处的等效电阻。口电路，用并联关系对此电路求得端口处的等效电阻。戴维南等效电路1 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，

7、US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。此题为求单一响应的电路，最适合用戴维南定理求解，现按戴此题为求单一响应的电路，最适合用戴维南定理求解，现按戴维南定理的解题步骤求解此电路。维南定理的解题步骤求解此电路。解解 首先选取负载电阻首先选取负载电阻RL两端开路，在两端开路，在RL左侧形成一个含源一端口电路，如图左侧形成一个含源一端口电路，如图(b)。求开路电压求开路电压UOC。根据。根据KVL有有1121()0SUrIRRI则则11210V1A253SUIRRr 得得12(1)55VOCUI R 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路

8、中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。求入端电阻求入端电阻Rin。将图。将图(b)电路中的独立电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图电源去掉后在原处短路，得图(c)。下面介绍下面介绍4种求入端电阻种求入端电阻Rin的方法：的方法：方法方法1比例法比例法 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法1比例法比例法 根据入端电阻的定义，在图根据入端电阻的定义，在

9、图(c)电路的端电路的端口处依口处依关联方向关联方向设端口电压设端口电压Uin和端口电流和端口电流Iin，并设电阻并设电阻R2支路电流支路电流I2，如图，如图(d)。则有则有111inR IrIU11235inininUUUIRr即即225ininUUIR1225ininUIII可得可得52.52inininURI 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。求入端电阻求入端电阻Rin。将图。将图(b)电路中的独立电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图电源去

10、掉后在原处短路，得图(c)。下面介绍下面介绍4种求入端电阻种求入端电阻Rin的方法：的方法：方法方法1比例法比例法 方法方法2等效法等效法 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法2等效法等效法 此方法的原理是利用等效变换关系，求此方法的原理是利用等效变换关系，求端口处的等效电阻端口处的等效电阻Req即为入端电阻即为入端电阻Rin。在图在图(c)电路中，因为电路中，因为ab端开路，所以受端开路，所以受控电压源受本身电流控制，且受控电压源的电控电压

11、源受本身电流控制，且受控电压源的电压压rI1和控制变量和控制变量I1两者为关联方向，则此受控两者为关联方向，则此受控电压源即为一个正电阻，如图电压源即为一个正电阻，如图(e)。可得可得(23)52.5235ineqRR 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。求入端电阻求入端电阻Rin。将图。将图(b)电路中的独立电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图电源去掉后在原处短路，得图(c)。下面介绍下面介绍4种求入端电阻种求入端电阻Rin的方法：的方法：方法方

12、法1比例法比例法 方法方法2等效法等效法 方法方法3齐次法齐次法 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法3齐次法齐次法 根据根据齐次性定理齐次性定理，可以在不含独立电源，可以在不含独立电源的一端口电路的端口处加一个的一端口电路的端口处加一个1A电流源求其电流源求其端口处电压响应，此电压值即为入端电阻端口处电压响应，此电压值即为入端电阻Rin值；也可以在端口处加一个值；也可以在端口处加一个1V电压源求其端电压源求其端口处的电流响应，此电流值得倒数

13、即为入端电口处的电流响应，此电流值得倒数即为入端电阻阻Rin。例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法3齐次法齐次法 现将源电路中的独立电源置零后的一端现将源电路中的独立电源置零后的一端口电路的端口处加一个口电路的端口处加一个1A电流源，如图电流源，如图(f)。根据根据KVL有有1123inUII得得15inUI 又因为又因为15(1)5(1)5ininUUI解得解得2.5VinU即即2.52.511ininUR 例例2 在图在图(a)所示的电路

14、中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法3齐次法齐次法 当端口处加当端口处加1V电压源时的电路如图电压源时的电路如图(g)所示所示可有可有21A5I12231II即即11A5I 12112A555inIII得得152.52ininRI 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法3齐次法齐次法 在此方法中也可以将控制变量设定成在此方法

15、中也可以将控制变量设定成1A，如图如图(h)，求端口处的电压与电流之比即为入，求端口处的电压与电流之比即为入端电阻端电阻Rin。可得可得2 13 15inUV 512A5inI 得得52.52inininURI 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。求入端电阻求入端电阻Rin。将图。将图(b)电路中的独立电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图电源去掉后在原处短路，得图(c)。下面介绍下面介绍4种求入端电阻种求入端电阻Rin的方法：的方法：方法方法1比例

16、法比例法 方法方法2等效法等效法 方法方法3齐次法齐次法 方法方法4开路短路法开路短路法 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。方法方法4开路短路法开路短路法 此方法是根据戴维南定理，若同时求出含此方法是根据戴维南定理，若同时求出含源一端口的开路电压源一端口的开路电压UOC和短路电流和短路电流ISC后，两后，两者之比即为入端电阻者之比即为入端电阻Rin。前面已求得开路电压前面已求得开路电压UOC=5V，现用图，现用图(i)求求短路电流短路电流ISC。由

17、于由于5电阻被短路，则电阻被短路，则即即210 30SCSCII1SCII 解得解得102A23SCI可得可得1121030II52.52OCinSCURI根据根据KVL有有 例例2 在图在图(a)所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数，控制系数r=3。求负载电阻。求负载电阻RL中的电流中的电流IRL。原电路的等效电路图为图原电路的等效电路图为图(j)。所需求解的电流响应为所需求解的电流响应为51A2.52.5OCRLinLUIRR使用戴维南定理的注意事项：使用戴维南定理的注意事项：将含独立电源的一端口电路用戴维南定理等效是指对外电路等将含

18、独立电源的一端口电路用戴维南定理等效是指对外电路等效；效；戴维南等效电路的独立电压源戴维南等效电路的独立电压源uoc应与所求得得开路电压方向应与所求得得开路电压方向保持一致；保持一致；所求得开路电压所求得开路电压uoc和入端电阻和入端电阻Rin都有可能为负值。都有可能为负值。置换定理置换定理 在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电流为流为U和和I，则可用，则可用US=U的电压源或的电压源或IS=I的电流源来置换此一端口，而的电流源来置换此一端口，而不影响电路中其它部分的电流和电压。不影响电路中其它部分的电流和电压。叠加定理叠加定理 在线性唯一解的电路中，由几个独立电源共同作用产在线性唯一解的电路中，由几个独立电源共同作用产生的响应等于各个独立电源单独作用时产生相应的代数叠加。生的响应等于各个独立电源单独作用时产生相应的代数叠加。齐次性定理齐次性定理 在只有一个激励在只有一个激励X作用的线性电路中，设任一响应为作用的线性电路中，设任一响应为Y，记作，记作Y=f(x)，若将该激励乘以常数，若将该激励乘以常数K，则对应的相应，则对应的相应Y也等于原来也等于原来相应乘以同一常数，即相应乘以同一常数，即Y=f(KX)=Kf(X)=KY。