奥数辅导分解因式15张幻灯片.ppt

1、例例1.(1)(2019年金华中考年金华中考)如果二次三项式如果二次三项式 在整数范围内可以分解因式在整数范围内可以分解因式,那么整数那么整数a的取值是的取值是(只需填写一个你认为正确的答案即可只需填写一个你认为正确的答案即可)_.x2-ax+15 (2)(2019年杭州中考年杭州中考)要使二次三项式要使二次三项式 在整数范围内能进行因式分解在整数范围内能进行因式分解,那么整数那么整数p的取的取值可以有值可以有()A.2个个 B.4个个 C.6个个 D.无数个无数个x2-5x+p (3)(2019年四川中考年四川中考)多项式多项式 加上一个单项式后加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方

2、使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可那么加上的单项式可以是以是_.(填上一个你认为正确的即可填上一个你认为正确的即可)9x2+1 例例2.(1)(2000年石景山中考年石景山中考)分解因式分解因式:a2-6a+9-b2 (2)(2000年丰台中考年丰台中考)分解因式分解因式:a2-b2-4b-4 例例3.(2019年西城中考年西城中考)已知实数已知实数a,b满足满足求求 的值的值.a(a+1)-(a2+2b)=1 a2-4ab+4b2-2a+4b 1.(2019年无锡中考年无锡中考)分解因式分解因式:=_.a2b-b3 b(a+b)(a-b)2.(2019年桂林中考年桂林中考)分解

3、因式分解因式:=_.a3+2a2+a a(a+1)2 3.(2019年无锡中考年无锡中考)分解因式分解因式:=_.4.(2019年金华中考年金华中考)分解因式分解因式:=_.5.(2019年广东中考年广东中考)分解因式分解因式:=_.x3-4x 2x2+4x+2 2x2-4xy+2y2 6.(2019年常德中考年常德中考)多项式多项式 与多项式与多项式 的公因式是的公因式是_.ax2-4a x2-4x+4 填空题填空题:7.(2019年锦州中考年锦州中考)若多项式若多项式 能用平方差公能用平方差公式分解因式式分解因式,则单项式则单项式M=_.(写出一个即写出一个即可可)4a2+M 8.(201

4、9年山西中考）在多项式年山西中考）在多项式 中，添加一个中，添加一个单项式，使其成为一个单项式，使其成为一个完全平方式完全平方式。则添加的。则添加的单项单项式式是是_.4x2+1 9.(2019年荆门中考年荆门中考)多项式多项式 可分解为两个一可分解为两个一次因式的积次因式的积,整数整数p的值是的值是_(写出一个即可写出一个即可)x2+px+12 10.（2019年呼和浩特中考）要使二次三项式年呼和浩特中考）要使二次三项式 能在整数范围内分解因式，则能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为可取的整数为_.x2+mx-6 11.（2019年襄樊）分解因式：年襄樊）分解因式：=_.x2-4y2+x

5、+2y 12.(2019年哈尔滨中考年哈尔滨中考)分解因式：分解因式：=_.x2-bx-a2+ab 13.(2019年河南中考年河南中考)如果多项式如果多项式 能用分能用分组分解法分解因式组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是则符合条件的一组整数值是a=_,b=_.x2-axy+y2-b 14.(北京竞赛北京竞赛)在在1100之间若存在整数之间若存在整数n,使使 能分解为两个整数系数一次式的乘积能分解为两个整数系数一次式的乘积,这样的这样的n有有_个个.x2+x-n 915.(2019年汕头中考年汕头中考)把把 分解成两个一次二分解成两个一次二项式的积的形式项式的积的形式,可以取的整数是可

6、以取的整数是_.(写出写出符合要求的三个整数符合要求的三个整数)x2+kx+16 16.(2019年重庆中考年重庆中考)分解因式分解因式:=_.x2-xy-2y2-x-y 17.(河南竞赛）分解因式河南竞赛）分解因式:=_.x2+5xy+x+3y+6y2 17.（2000年宁夏中考）已知年宁夏中考）已知 则则 的值的值_.x2+4x-1=0 2x4+8x3-4x2-8x+1 -11.(2019年崇文中考年崇文中考)将多项式将多项式 分分 解因式解因式,结果正确的是结果正确的是()A.B.C.D.X4-2X2-3 (X2+3)(X2-1)(X2+1)(X+3)(X-3)(X2+3)(X+1)(X

7、-1)(X2+1)(X+3)(X-3)B2.(2019年临沂中考年临沂中考)如果如果4x-3是多项式是多项式 的一个因式的一个因式,那么的值等于那么的值等于()A.-6 B.6 C.-9 D.94x2+5x+a A3.(希望杯希望杯)多项式多项式 分解因式分解因式的结果是的结果是()A.(x+y+3)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y+3)C.(x+y-3)(x-y+1)D.(x+y+1)(x-y-3)x2-y2-2x-4y-3 4.若若(1-2x+y)是是 的一个因式的一个因式,则的值为则的值为()A.4 B.1 C.-1 D.04xy-4x2-y2-m C5.若若 是完全平方式，则是

8、完全平方式，则m的值的值等于（等于（）A.-5 B.3 C.7 D.7或或-1x2+2(m-3)x+16 1.(2019年北京中考）分解因式：年北京中考）分解因式：2.（2019年丰台中考）分解因式：年丰台中考）分解因式：m2-n2+2m-2n a2-b2-2a+1 3.(2019年济南中考）请你从下列各式中，任年济南中考）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。，1 ，4a2 (x+y)2 9b2 解答题解答题:4.（河南竞赛）分解因式：（河南竞赛）分解因式：x2+5xy+x+3y+6y2 5.(2019年重庆竞赛年重庆竞赛)分解因式：分解因式：x2+4xy-4+4y2 6.(希望杯希望杯)分解因式：分解因式：7.(四川联赛四川联赛)分解因式：分解因式：x2+xy-6y2+x+13y-6 2x2-7xy+6y2+2x-y-12 8.(第第6届希望杯）若届希望杯）若ABC的三条边的三条边a，b，c满足关系式：满足关系式：，问：，问：ABC的形状是什么？的形状是什么？a4+b2c2-a2c2-b4=0 解：由已知，得解：由已知，得 所以所以 即即 ABC为等腰三角形或直角三角形。为等腰三角形或直角三角形。(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=0 (a2-b2)(a2+b2-c2)=0 a2+b2=c2或a=b