大学物理学(下册)第14章狭义相对论课件.ppt

1、第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、郞之万、海森堡、郞之万、W.泡泡利、普朗克、薛定谔利、普朗克、薛定谔 等等 14.1 14.1 经典力学的相对性和伽利略变换经典力学的相对性和伽利略变换14.2 14.2 狭义相对论基本原理和洛伦兹变换狭义相对论基本原理和洛伦兹变换14.3 14.3 相对论的时空观相对论的时空观14.4 14.4 相对论的动力学基础相对论的动力学基础 “1

2、9 “19世纪末，在已经基本建成的物理学科学大厦中，世纪末，在已经基本建成的物理学科学大厦中，后辈物理学家后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了只要做一些零碎的修补工作就行了”开开尔文尔文 “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不两朵令人不安的乌云安的乌云”开尔文开尔文 热辐射热辐射 实验实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验这两朵乌云到底是什么回事儿？这两朵乌云到底是什么回事儿？szxyoops y z x 14.1 14.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换 无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。无法借助力

3、学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。14.1.2 14.1.2 伽利略变换伽利略变换 14.1.1 14.1.1 力学的相对性原理力学的相对性原理 惯性系惯性系S S，惯性系，惯性系S S 惯性系惯性系SS相对相对 S S 沿沿 X X 方向以匀速方向以匀速 运动运动.相对性原理告诉我们相对性原理告诉我们:0 ttoo重合时重合时 14.1.2.1 14.1.2.1 伽利略坐标变换伽利略坐标变换 正变换正变换utxxyyzztt 逆变换逆变换ttzzyyt uxx设空间设空间P P点发生一个物理事件点发生一个物理事件,其时空坐标为：其时空坐标为：,SPx y z tSPx y z t 系：系

4、：两个参两个参考系中考系中相应的相应的坐标之坐标之间的关间的关系系 14.1.2.2 伽利略速度、加速度变换伽利略速度、加速度变换 正正变变换换逆逆变变换换zzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaaaa 相对速度相对速度 是恒量是恒量zzyyxxaaaaaa 同一个运动在两个惯性系中同一个运动在两个惯性系中:aa FmaFm a FF在经典力学中，因在经典力学中，因质量与物体的运动速度无关故有质量与物体的运动速度无关故有 即宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式均即宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式均相同相同 力学的相对性原理力学的相对性原理 14.1

5、.3 14.1.3 经典力学的时空观经典力学的时空观 由伽利略变换中对时间有由伽利略变换中对时间有tt 这表明这表明：经典力学认为时间间隔的测量和运动无关经典力学认为时间间隔的测量和运动无关,是一个不变量，也即在这里同时性是绝对的。是一个不变量，也即在这里同时性是绝对的。用牛顿的话来说用牛顿的话来说所以，在经典力学看来：所以，在经典力学看来：时间、长度、质量、力等时间、长度、质量、力等“同时性同时性”和力学定律的形式和力学定律的形式均是绝对的均是绝对的 当时，当时，人们对牛顿定律可以说达到了顶礼膜拜、乃至人们对牛顿定律可以说达到了顶礼膜拜、乃至迷信的程度。迷信的程度。德国著名的物理学家普朗克曾

6、向他的老师表示要献身德国著名的物理学家普朗克曾向他的老师表示要献身于理论物理学，老师劝他说：于理论物理学，老师劝他说：“年轻人，物理学是一门已年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大的发展了，将一生献给这经完成了的科学，不会再有多大的发展了，将一生献给这门学科，太可惜了门学科，太可惜了”17 17世纪，笛卡尔首次将以太引入科学，作为传播光的世纪，笛卡尔首次将以太引入科学，作为传播光的媒质。惠更斯进一步发展了以太学说，媒质。惠更斯进一步发展了以太学说，认为荷载光波的媒认为荷载光波的媒介物是以太，它应该充满包括真空在内的全部空间，并能介物是以太，它应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透

7、到通常的物质中。渗透到通常的物质中。14.1.4 14.1.4 迈克耳逊迈克耳逊 -莫雷实验莫雷实验迈 克 耳迈 克 耳逊逊 莫莫雷雷实验零实验零的结果的结果，说 明 了说 明 了“以太以太”本身不存本身不存在，在，也即也即绝对静止绝对静止的参考系的参考系是不存在是不存在的的。爱因斯坦曾这样评价迈克尔孙莫雷实验：爱因斯坦曾这样评价迈克尔孙莫雷实验：“还在学还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳孙实验的奇生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳孙实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认迈克耳孙的怪结果。我很快得出结论：如果我们承认迈克耳孙的”零零结果结果”是事实，那么地球相对以太运动

8、的想法就是错误的。是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法这是引导我走向狭义相对论的最早的想法”迈克耳逊迈克耳逊 -莫雷实验的评价莫雷实验的评价 以后又有许多人在不同季节、时刻、方向上反复重做以后又有许多人在不同季节、时刻、方向上反复重做迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验。莫雷实验。但结论却没有任何变化但结论却没有任何变化 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂移速度为零莫雷实验测到以太漂移速度为零,对以太理对以太理论是一个沉重的打击论是一个沉重的打击,被人们称为是笼罩在被人们称为是笼罩在1919世纪物理学上世纪物理学上空的一朵乌云空的一朵乌云.著名物理学家、皇

9、家学会会长汤姆孙说：著名物理学家、皇家学会会长汤姆孙说：“爱因斯爱因斯坦的相对论是人类思想最伟大的成果之一坦的相对论是人类思想最伟大的成果之一”。20 20世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家,于于1905年和年和1915年先后创立了狭义年先后创立了狭义相对论和广义相对论相对论和广义相对论,他于他于1905年提出了光量子假设年提出了光量子假设,为此他于为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖,他他还在量子理论方面具有很多的重还在量子理论方面具有很多的重要的贡献要的贡献 .Albert Einstein (1879 1955)14.2 14.2 狭义相对论的相对性原理狭义相对

10、论的相对性原理 伽利略变换伽利略变换14.2.1 14.2.1 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理1）相对性原理相对性原理-一切彼此相对作匀速直线运动一切彼此相对作匀速直线运动 的惯性系，的惯性系，对于描写运动的一切规律都是等价的。对于描写运动的一切规律都是等价的。原理原理1)1)实际上是伽利略力学相对性原理的推广，它不仅实际上是伽利略力学相对性原理的推广，它不仅包含力学现象，而且包括一切其它的物理现象。包含力学现象，而且包括一切其它的物理现象。2 2）光速不变原理光速不变原理-真空中的光速相对任何惯性系，沿任真空中的光速相对任何惯性系，沿任意方向恒为意方向恒为C C，且与光源的

11、运动无关。，且与光源的运动无关。原理原理2)2)即光速不随观察者的运动而变化即光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的光速不随光源的运动而变化运动而变化 ，任何惯性系去测量光速都是，任何惯性系去测量光速都是C C。有一速度为有一速度为u u的宇宙飞船沿的宇宙飞船沿x x轴正方向飞行轴正方向飞行,飞船头尾各飞船头尾各有一个脉冲光源在工作有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测的船头光源发处于船尾的观察者测的船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为出的光脉冲的传播速度大小为-;处于船头的处于船头的观察者测的船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为观察者测的船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为-。例例 狭

12、义相对论确认狭义相对论确认,时间和空间的测量值都是时间和空间的测量值都是-,它们与观察者的它们与观察者的-密切相关密切相关.(a)(a)狭义相对论的相对性原理狭义相对论的相对性原理 是是 NewtonNewton力学相对性原理力学相对性原理的发展或推广；的发展或推广；(b)(b)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对(c)(c)两者在两者在观念上的变革观念上的变革一切物一切物理学规律理学规律力学规律力学规律讨论讨论那么，对应狭义相对论的坐那么，对应狭义相对论的坐标变换又是什么呢？标变换又是什么呢？14.2.2 14.2.2 洛伦兹变换洛伦兹变换14

13、.2.2.1 14.2.2.1 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换0tto o重合重合如图所示，如图所示，P P点发生一物理事件点发生一物理事件,其时空坐标为其时空坐标为SStzyxP,tzyxP,两个参考系中相应的坐标之间的关系即为洛伦兹坐标变换两个参考系中相应的坐标之间的关系即为洛伦兹坐标变换(x,y,z;t)(x,y,z;t)Prru(x)OzySOzySx 222221/1xutxyyzztux ctu cu c222221/1xutxyyzztux ctu cu c 下面给出洛伦兹坐标变换下面给出洛伦兹坐标变换正正变变换换逆逆变变换换说明与讨论说明与讨论1 1 此变换将时间、空间和物质的运

14、动密切联系起来此变换将时间、空间和物质的运动密切联系起来2 2 低速时，此变换与伽氏变换相一致低速时，此变换与伽氏变换相一致3 3 真空中的光速是一切物体运动速度的极限；真空中的光速是一切物体运动速度的极限；uc4 4 当当 时，上式即退变为伽利略坐标变时，上式即退变为伽利略坐标变换式；换式；5 5 在洛仑兹速度变换下，光速不变；在洛仑兹速度变换下，光速不变；6 6 洛仑兹变换是相对性原理的具体表达形式洛仑兹变换是相对性原理的具体表达形式；7 7 与与 成线性关系，但比例系数成线性关系，但比例系数 ,x t,x t18 8 时空密不可分，不在独立。时空密不可分，不在独立。14.2.2.2 14

15、.2.2.2 洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换正正变变换换逆逆变变换换222222211111xxxyyxzzxvuvvu cvu cvvu cvu cvvu c222222211111xxxyyxzzxvuvvu cvu cvvu cvu cvvu c说明与讨论：说明与讨论：1 1 物体运动的速度因观测者（惯性系）的运动而不同物体运动的速度因观测者（惯性系）的运动而不同.2 2 当当 时，相对论下的速度变换又退回到了伽利略时，相对论下的速度变换又退回到了伽利略变换变换uc3 3 在惯性系的相对运动方向上速在惯性系的相对运动方向上速度分量不仅会改变，而且在垂直度分量不仅会改变，而且在垂直于相对运动

16、的方向上，速度分量于相对运动的方向上，速度分量也会改变这与伽利略变换不同也会改变这与伽利略变换不同14.3 14.3 狭义相对论的观察效应狭义相对论的观察效应14.3.1 14.3.1 同时性的相对性同时性的相对性 在某个惯性系中观测到不同在某个惯性系中观测到不同地的两事件是同时发生的，而在地的两事件是同时发生的，而在另一惯性系观测却未必是同时发另一惯性系观测却未必是同时发生生 即同时性是相对的即同时性是相对的 如图如图,由于在惯性系中光速沿任意方向的运动速度均为由于在惯性系中光速沿任意方向的运动速度均为c c，故对站在车厢中部的观察者看来，光同时到达车厢故对站在车厢中部的观察者看来，光同时到

17、达车厢A A和和B B两端两端同时性的相对性可由洛仑兹变换式求得同时性的相对性可由洛仑兹变换式求得假设假设SS系的观察者发现空间两事件系的观察者发现空间两事件P P1 1和和P P2 2同时发生，即有同时发生，即有 210ttt 由洛仑磁变换得由洛仑磁变换得:222121212222212211ttxx u ctttu cxx u cu c 讨论讨论1.1.如果如果 则则 ,即在即在SS系系观测到不同地点同时发生的两事件，在观测到不同地点同时发生的两事件，在S S系观测却不同时发系观测却不同时发生同理，在生同理，在SS系观测是同时发生（不同地点）的两事件，系观测是同时发生（不同地点）的两事件，

18、在在SS观测也不同时发生观测也不同时发生12xx210ttt 22212122()()1xxu ttxxxuc 2.2.如果如果 ，则，则 ，再由，再由式可得式可得 ，即如果在某惯性系看来是同，即如果在某惯性系看来是同时同地发生的两事件，则在其他惯性系观测也是同时同地时同地发生的两事件，则在其他惯性系观测也是同时同地发生的发生的12xx21tt210 xx3.3.根据根据 如果某惯性系如果某惯性系SS观测到不同时发生的两事件，是观测到不同时发生的两事件，是否可找到另一个惯性系否可找到另一个惯性系S S，在，在S S系观测时是同时发生的呢？系观测时是同时发生的呢？这里答案是肯等的，即如果令这里答

19、案是肯等的，即如果令 ，则有，则有2221212122()()1ttxx uctttuc 210tt21212()()0 xx uttc 这通常被称为这通常被称为同时性条件同时性条件，进一步可求得，进一步可求得 该值便是待求的该值便是待求的SS惯性系相对惯性系相对S S系运动的速率系运动的速率22121()()cttuxx 可以看出：两事件是否同时发生取决于惯性系，每个惯可以看出：两事件是否同时发生取决于惯性系，每个惯性系各有自己的同时性，不同惯性系之间没有统一的同时性系各有自己的同时性，不同惯性系之间没有统一的同时性换句话说，同时性不是一个绝对的概念，而是相对的性换句话说，同时性不是一个绝对

20、的概念，而是相对的(1)(1)同时性是相对的。同时性是相对的。(2)(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。(3)(3)同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。否定了牛顿的绝对时空观。sS cu80.0 c90.0 设想一飞船以设想一飞船以0.800.80c 的速度在地球上空飞行，如果的速度在地球上空飞行，如果这时这时 从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为为0.900.90c 。问：从地面上观测，物体速度

21、多大？。问：从地面上观测，物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为SS系，地系，地面参考系为面参考系为S S系。系。0.90 xvc 21xxxvuvuvc 0.900.801 0.80 0.90cc0.9 9 c0.80uc没有超光速呀没有超光速呀！例题例题14.3.2 14.3.2 长度收缩效应长度收缩效应空间度量的相对性空间度量的相对性XY1 x2 xXY 物体相对静止时所测得的长度物体相对静止时所测得的长度 标尺相对标尺相对S系静止，在系静止，在S系中测量系中测量021lxx21lxx在在S系中测量系中测量在在S系中测量为两个事件系中测量为两个事件1122(,),(,)xtx

22、t测量要求：同时测量即测量要求：同时测量即12tt固有长度固有长度 根据洛伦兹变换：根据洛伦兹变换：111221xtxucu222221xtxucu2121222211xxlxxucuc221021ulxxlc2001,()lllu c即固有长度最长即固有长度最长讨讨 论论1.长度收缩只发生在运动方向上长度收缩只发生在运动方向上，而在垂直于运动方向上，而在垂直于运动方向上则没有这种效应则没有这种效应221xu txuc 2.2.收缩效应是收缩效应是运动所赋予空间的基本属性之一运动所赋予空间的基本属性之一，它与日，它与日常生活中由于视觉减小而造成的常生活中由于视觉减小而造成的“变小变小”，或由于

23、温度的，或由于温度的变化而引起物体的热胀冷缩等有本质的区别；也与变化而引起物体的热胀冷缩等有本质的区别；也与物质材物质材料无关料无关。3.3.物体的物体的“长度长度”是严格定义的概念，是严格定义的概念，必须同时测量物必须同时测量物体两端点的坐标才能做到准确的测量体两端点的坐标才能做到准确的测量，长度就是测得的两，长度就是测得的两空间坐标之差，空间坐标之差，而不能简单地用因子去乘或除一个给定的而不能简单地用因子去乘或除一个给定的空间间隔。空间间隔。21例例 飞船上装有一与船身成飞船上装有一与船身成4545o o角的天线。当飞船相对地角的天线。当飞船相对地面以面以0.6c 0.6c 的速度飞行时的

24、速度飞行时求：求：地面观测者测得天线与船身的夹角如何地面观测者测得天线与船身的夹角如何？0.6C0.6C解解：取地面为：取地面为S S系，飞船为系，飞船为SS系，系，X X轴正轴正向如图向如图,设天线的静长为设天线的静长为L L0 0,在在SS系中得分系中得分量为量为o oX XY Y022xyL 220010.4 2xxucL tan/1.2yx 在地面在地面S S系中测量时，系中测量时，y y方向的分量长度不变，方向的分量长度不变，X X方向的分方向的分量长度要收缩量长度要收缩o50.214.3.3 14.3.3 时间膨胀效应时间膨胀效应时间度量的相对性时间度量的相对性 设在设在S系中的同

25、一地点系中的同一地点A有两个有两个 事件发生：事件发生：S系观测11(,)x t 22(,)x t 事件事件1 1212100 xxxttt；事件事件2 2 yx xyuoossA12369BCS系观测11(,)xt22(,)xt事件事件1 1事件事件2 2根据洛伦兹变换的时间间隔关系根据洛伦兹变换的时间间隔关系22121()tu x ctxxu c （固有时间）（固有时间）在S系观测021()tu c 对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢了。对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢了。讨讨 论论 1.1.运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与钟的具体运动时钟的变慢完全是

26、相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关结构和其他外界因素无关.2.2.运动的时钟变慢已在粒子物理学中通过大量的实验得运动的时钟变慢已在粒子物理学中通过大量的实验得到了证明。到了证明。.S x 弟弟弟弟xS哥哥哥哥再见啦！再见啦！孪生子效应孪生子效应例例 -介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为 -介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止-介子的平均介子的平均寿命寿命 0 0=2=2 10 10-8-8s.s.某加速器产生的某加速器产生的-介子以介子以u u=0.98=0.98c c 相相对于实验室运动

27、。对于实验室运动。-介子衰变前在实验室中通过的平均距离？介子衰变前在实验室中通过的平均距离？求：求：对实验室中的观察者来说，运动的对实验室中的观察者来说，运动的 -介子的寿命介子的寿命 为为解：解：s7100051980110212820.因此，因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为为70.98 1.005 1029.5mdu c 地球地球-月球系中测得地月球系中测得地-月距离为月距离为3.8443.84410108 8 m m，一火箭，一火箭以以 0.80.8 c c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地

28、球 (事件事件1)1)，之后又经过月球，之后又经过月球 (事件事件2)2)。例例 求：在地球求：在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间？月球所需要的时间？解：取地球解：取地球-月球系为月球系为 S S 系，火箭系为系，火箭系为 S S 系。则在系。则在 S S 系中，地系中，地-月距离为月距离为m10844.38xl火箭从地球飞经月球的时间为火箭从地球飞经月球的时间为s 6.11038.010844.388uxt设在系设在系 S S 中，地中，地-月距离为月距离为 l l ，根据长度收缩公式有，根据长度收缩公式有21 ll2082813

29、.844 1010.80.96 0.83 10lltuu s 1 20因此，在因此，在 S S 系中火箭从地球飞径月球的时间为系中火箭从地球飞径月球的时间为另解另解:22011tt 宇宙飞船以宇宙飞船以 0.80.8c c 速度远离地球速度远离地球(退行速度退行速度 u=u=0.80.8c c)，在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔，在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为为 t tE.E.求：地球上接收到它发出的两个光信号间隔求：地球上接收到它发出的两个光信号间隔 t tR R.令宇宙飞船为令宇宙飞船为 S S 系，地面为系，地面为 S S 系。则系。则 S S 系中测得发系中

30、测得发出两光信号的时间间隔为出两光信号的时间间隔为解：解：T22211EEtttu/c 接收两光信号的时间间隔为接收两光信号的时间间隔为TTT (1)131REEu tttcutctt 例例 14.3.4 14.3.4 因果关系的绝对因果关系的绝对性性 如果一个事件的发生由此导致或引起了另一个事件的如果一个事件的发生由此导致或引起了另一个事件的发生，那么这两个事件就是有因果关系的事件发生，那么这两个事件就是有因果关系的事件对于有因对于有因果关系的事件，其因果次序在惯性系看来，都不会颠倒果关系的事件，其因果次序在惯性系看来，都不会颠倒根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换 221221212122221/

31、1/1/1/xxu cttu cttttttucuc V2121xxttV222(1/)1/0uccu cucVV由于，所以 但是对于无因果关系的两事件（独立事件），它们发但是对于无因果关系的两事件（独立事件），它们发生的时间顺序，在不同的惯性系看来，有可能颠倒生的时间顺序，在不同的惯性系看来，有可能颠倒tt这样就总与同号14.4 14.4 相对论的动力学基础相对论的动力学基础 相对论动力学的基本任务就在于找出高速运动物体的运相对论动力学的基本任务就在于找出高速运动物体的运动规律，动规律，而这些规律应该能够满足狭义相对论的相对性原而这些规律应该能够满足狭义相对论的相对性原理理而在而在uCu c

32、 v c 时，时，m m 成为负数，无意义成为负数，无意义,所以所以光速是物体运光速是物体运动的极限速度。动的极限速度。3.3.v vc c 时，时，m m=m m0 0，与速度无关，与速度无关牛顿力学牛顿力学4.4.微观粒子的速率如中子微观粒子的速率如中子v=0.98c,v=0.98c,但也没有超过真空的光速。但也没有超过真空的光速。在牛顿力学中，在牛顿力学中，我们把力定义为物体的动量对时间的变化量，我们把力定义为物体的动量对时间的变化量，这个定义是可以直接推广到相对论中去的这个定义是可以直接推广到相对论中去的.022()1mddddmdmmdtdtdtdtdtvcvpvFvv我们看到我们看

33、到,当当vcvc时，时，F=mF=mo odv/dt dv/dt，即又回到了经典的牛顿，即又回到了经典的牛顿第二定律形式第二定律形式这也充分说明了牛二定律是相对论力学方程这也充分说明了牛二定律是相对论力学方程在低速情况下的近似在低速情况下的近似14.4.2 相对论的能量关系相对论的能量关系 假设在相对论中，功能关系仍具有在牛顿力学中的形式，假设在相对论中，功能关系仍具有在牛顿力学中的形式，即即 000022()()()1bkalvvEdd mddtd mmdv cF svsv vvv002222002222200022220022220()11111vvmdmvcvcm cm cvcm cvc

34、m cm cvcmcm cv vvv220()()kEm m cm c 这即为相对论动能公式这即为相对论动能公式 表面上看来，相对论的动能公式与经典力学的动能公表面上看来，相对论的动能公式与经典力学的动能公式式m mo ov v2 2/2/2毫无相似之处，但在毫无相似之处，但在vcvc的情况下，将上式用泰勒级的情况下，将上式用泰勒级数展开数展开1/22220242220022211131111()282kEm cvcvvvm cm coccc略去高次项，即为熟知的经典动能公式略去高次项，即为熟知的经典动能公式220kmcmcE 从狭义相对论的观点来看，质从狭义相对论的观点来看，质点的能量等于其

35、质量与光速的平方的乘点的能量等于其质量与光速的平方的乘积，而积，而m mo oc c2 2为质点静止时具有的静能量为质点静止时具有的静能量 例例 质子加速器的加速电压为质子加速器的加速电压为1 GV1 GV，求质子所能达到的速，求质子所能达到的速度，这时质子的质量为其静止质量的多少倍？度，这时质子的质量为其静止质量的多少倍？解：解：经加速后质子的动能为经加速后质子的动能为1GeV.1GeV.即即2202022919111/1 101.6 10KEmcm cm cvcJ 0221mmvc202121mmvc0.866vc14.5 14.5 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质能公式在原子核裂变和

36、聚变中的应用1 1 核裂变核裂变235113995192054380UnXeSr2 n0.22um质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 271u1.66 10 kg放出的能量放出的能量2200MeVQEm c 1g 铀铀 235 235 的原子裂变释放的能量的原子裂变释放的能量108.510 JQ 2 2 核聚变核聚变224112HHHe氘核氘核氦核氦核22701(H)3.3437 10kgm42702(He)6.6425 10kgm212()3.87 10JQEm c 释放能量释放能量290.026u4.3 10kgm质量亏损质量亏损 轻核聚变条件：轻核聚变条件：温度达到温度达到 时，使

37、时，使 具有具有 的的 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力之间的库仑排斥力.810 K21H21H10keV14.5 14.5 动量、能量关系动量、能量关系220221m cEmcc v0221mpmcvvv22222220()()mcm cmcv22220EEp c极端相对论近似极端相对论近似0,EEEpcE200Em cpc光子光子00,mcvpE cmc光的波粒二象性光的波粒二象性/Ehph 光子虽然没有静质量和静能，但光子有质量，能量光子虽然没有静质量和静能，但光子有质量，能量和动量，和动量，这些已经在实践中得到了验证，这是光子物质性这些已经在实践中得到了验证，这是光子物质性的重要体现，说明了光子是自然界的真实物质的重要体现，说明了光子是自然界的真实物质