1、因式分解与提公因式法因式分解与提公因式法复习复习分解因数：分解因数：;6)1(;12)2(一个整数写成什么形式？一个整数写成什么形式？32322复习复习因数分解的意义：因数分解的意义：把一个整数写成几个整数的积的把一个整数写成几个整数的积的形式叫做因数分解。形式叫做因数分解。导入导入 下列等式从左边到右边进行了下列等式从左边到右边进行了什么运算？什么运算？mbmabam)()1(22)()(2(bababa单项式乘以多项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式整式乘法整式乘法探究探究 下列等式从左边到右边进行了下列等式从左边到右边进行了什么运算？什么运算？)()1(bammbma)(
2、)2(22bababa多项式写成单项式与多项式的积多项式写成单项式与多项式的积多项式写成多项式与多项式的积多项式写成多项式与多项式的积因式分解因式分解 下列算式这样运算才方便？下列算式这样运算才方便？2119811)1(22199)2(导入导入)298(11)199)(199(算式与整式对比：算式与整式对比：2119811)1(22199)2(导入导入)298(11)199)(199(mbma)1(22)2(ba)(bam)(baba归纳归纳因式分解的定义：因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解的形式，叫做把这个多项式因式分解(
3、分解因式分解因式)。)(bammbma因式分解因式分解探究探究 “整式乘法整式乘法”与与“因式分解因式分解”有怎样有怎样的关系呢？的关系呢？)(bammbma整式乘法整式乘法因式分解因式分解归纳归纳整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与分解因式是互为逆整式乘法与分解因式是互为逆运算关系。运算关系。整式乘法整式乘法因式分解因式分解互为逆运算互为逆运算探究探究.以下多项式由哪些项组成？以下多项式由哪些项组成？mcmbma都含有因式都含有因式m.这些项有什么共同特点？这些项有什么共同特点？mambmcm归纳归纳公因式的定义：公因式的定义：一个多项式的各项都有的公共的一个多项式
4、的各项都有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。因式，叫做这个多项式的公因式。mcmbma公因式公因式m范例范例例例1.指出下列各多项式中各项的公因式：指出下列各多项式中各项的公因式：aayax)1(yxyx232105)2(找公因式有什么方法吗？找公因式有什么方法吗？22924)3(baabc归纳归纳找公因式的方法：找公因式的方法：1、系数取最大公约数；、系数取最大公约数；2、相同字母取最低次幂。、相同字母取最低次幂。巩固巩固1.找出下列各多项式的公因式：找出下列各多项式的公因式：22263)1(abba222372114)2(mnmmxyzxyyx323128)3(1、系数取最大公因数；、
5、系数取最大公因数；2、相同字母取最低次幂。、相同字母取最低次幂。巩固巩固2.多项式多项式 的公因式的公因式是是()A BC Dmmm28164234m34mm4探究探究.怎样对多项式怎样对多项式 进行进行因式分解？因式分解？mcmbmamcmbmacbam)()(cbammcmbma因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解过程做了什么工作？因式分解过程做了什么工作？归纳归纳提公因式法分解因式：提公因式法分解因式：把公因式提出后，将一个多项式把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形式的方法，分解成两个整式的积的形式的方法，叫做提公因式法。叫做提公因式法。因式分解方法一因式分解方法一)(
6、cbammcmbma范例范例例例2.把多项式把多项式 分解因式。分解因式。cabba22312824ab1.公因式是什么？公因式是什么？2.写成各项含有公因式的形式：写成各项含有公因式的形式：bcabaab3424222巩固巩固3.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：2228)1(mnnm22912)2(yxxyz巩固巩固4.把把 分解因式的结果是分解因式的结果是()ABCD )3(423nmm)3(42mnmm)3(42nmm)12(42nmmnmm23124怎样知道提出的不是公因式？怎样知道提出的不是公因式？范例范例例例3.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：mm94)1(2xxyx63)2(2首项为负，应提出负号首项为负，应提出负号提公因式后，括号内不能漏项提公因式后，括号内不能漏项巩固巩固5.分解因式：分解因式：xyzyx129)1(22aaba6189)2(222372114)3(mnmm小结小结1.因式分解的定义因式分解的定义2.找公因式的方法找公因式的方法3.因式分解方法一：因式分解方法一：提公因式法分解因式提公因式法分解因式检测：检测：因式分解：因式分解：23816)1(xx bb147)2(2pqqppq6153)3(33xaxx284)4(2
