20春八数下(冀教版)22.2 第1课时 平行四边形的判定定理1（推荐精品课件）.ppt

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（JJ） 教学课件,22.2 平行四边形的性质,第二十二章 四边形,第1课时 平行四边形的判定定理1,1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会 类比思想及探究图形判定的一般思路；（重点） 2.掌握平行四边形的判定定理1和2，能根据不同条件 灵活选取适当的判定定理进行推理论证.（难点）,数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？,情景引入,导入新课,只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了,那这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关

2、呢？,问题 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？,猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形.,讲授新课,等腰梯形不是平行四边形，因而此猜想错误.,猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.,梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而此猜想错误.,B,A,活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？,D,C,四边形ABCD是平行四边形,猜想3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能证明吗？,证明思路,作对角线构造全等三角形,一组对应边相等,两

3、组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD且ABCD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.,证一证,证明：连接AC. ABCD， 1=2.,在ABC和CDA中,AB=CD，,AC=CA，,1=2，,ABCCDA(SAS)，,BC=DA . 又AB= CD,四边形ABCD是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB=CD，,ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,几何语言：,平行四边形判定定理1,B,D,C,A,总结归纳,典例精析,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB =CD，EB /FD 又 EB = AB ，FD = CD， EB

4、 =FD 四边形EBFD是平行四边形,例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.,例2 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，A=D，AB=DC求证：四边形BFCE是平行四边形,证明：AB=CD， AB+BC=CD+BC，即AC=BD， 在ACE和DBF中， ACBD ,AD, AEDF , ACEDBF(SAS)， CE=BF，ACE=DBF， CEBF， 四边形BFCE是平行四边形,【变式题】 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE （1）求证：ACDCBE； （2）求证：四边形C

5、BED是平行四边形,证明：（1）点C是AB的中点，AC=BC. 在ADC与CEB中， ADCE , CDBE , ACBC , ADCCEB（SSS）， （2）ADCCEB， ACD=CBE， CDBE. 又CD=BE， 四边形CBED是平行四边形,练一练,1.已知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （ ） AABCD，AB=CD BABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD,C,观看下面视频，对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?,平行四边形,已知：四边形ABC

6、D中，A=C，B=D， 求证：四边形ABCD是平行四边形.,又A=C，B=D，,A+C+B+D=360，,2A+2B=360，,即A+B=180，, ADBC.,四边形ABCD是平行四边形.,同理得 AB CD，,证明：,证一证,平行四边形的定义判定定理： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,归纳总结,几何语言描述： 在四边形ABCD中，A=C，B=D, 四边形ABCD是平行四边形.,例3 如图，四边形ABCD中，ABDC，B55，185，240. (1)求D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形,(1)解：D21180， D1802155； (2)证明：ABDC， 2CAB，D

7、CB+B=180. DAB12125. DCB=180B=125， DCBDAB125. 又DB55， 四边形ABCD是平行四边形,1.判断下列四边形是否为平行四边形：,是,不是,练一练,2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： A:B:C:D的值为 （ ）,A. 1:2:3:4,B. 1:4:2:3,C. 1:2:2:1,D. 3:2:3:2,D,卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框，为什么？,7cm,4cm,3cm,3cm,5cm,4cm,阅读思考,4cm,4cm,3cm,3cm,

8、发现：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.,3cm,4cm,4cm,7cm,1. 如图所示，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD/AB,PE/BC,PF/AC,若ABC的周长为24，则PD+PE+PF= .,8,2.已知AD/BC ，要使这个四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .,AD=BC或AB/CD,当堂练习,3.已知：如图，E,F分别是 平行四边 形ABCD 的边AD,BC的中点. 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD,AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）.,BE=DF(平行四边形的对边分别相等).,现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次,焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.,A,B,C,能力提升,C,A,B,F,D,C,A,B,E,A,B,C,F,课堂小结,平行四边形的判定,判定理理1,定义判定,已知一组对边平行，可以证另一组对边平行；也可证这组对边相等.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,见学练优本课时练习,课后作业,