命题及四种命题PPT优秀课件.ppt

1、11.1命题及其关系命题及其关系(二二)1.1.3四种命题的相互关系2回顾回顾v交换原命题的条件和结论，所得的命题是_ v同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是_ v交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是_ 逆命题。否命题。逆否命题。三个概念三个概念3原命题原命题,逆命题逆命题,否命题否命题,逆否命题逆否命题四种命题形式四种命题形式:v 原命题原命题:v 逆命题逆命题:v 否命题否命题:v逆否命题逆否命题:若若 p,p,则则 q q 若若 q q,则则 p p若若p p,则则q q若若q,q,则则p p4观察与思考观察与思考？()()f xf x1 1）若若是是正正弦弦函函数数，

2、则则是是周周期期函函数数。()()f xf x2 2）若若是是周周期期函函数数，则则是是正正弦弦函函数数。()()f xf x3 3）若若不不是是正正弦弦函函数数，则则不不是是周周期期函函数数。()()f xf x4 4）若若不不是是周周期期函函数数，则则不不是是正正弦弦函函数数。你能说出其中任意你能说出其中任意两个命题之间的关两个命题之间的关系吗系吗?51、四种命题之间的、四种命题之间的 关系关系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆互为互为 逆否逆否61）原命题：若）原命题：若a=0,则则ab=0

3、。逆命题：若逆命题：若ab=0,则则a=0。否命题：若否命题：若a 0,则则ab0。逆否命题：若逆否命题：若ab0,则则a0。(真真)(假假)(假假)(真真)2.四种命题的真假四种命题的真假看下面的例子：看下面的例子：2)原命题：若原命题：若a b,则则 ac2bc2。逆命题：若逆命题：若ac2bc2,则则ab。否命题：若否命题：若ab,则则ac2bc2。逆否命题：若逆否命题：若ac2bc2,则则ab。（假）（假）（真）（真）（真）（真）（假）（假）7原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命逆否命题题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假 一般地一般地,四种命题的真

4、假性四种命题的真假性,有而有而且仅有下面四种情况且仅有下面四种情况:8想一想？想一想？（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。其原命题、逆否命题不一定为真。由以上三例及总结我们能发现什么？由以上三例及总结我们能发现什么？即即(1)原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。逆命题与否命题同真假。逆命题与否命题同真假。（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否其逆命题、否命题不一定为真。命题不一定为真。总结：总结：即互为逆否的两个命题同真假即互为逆否的两个命题同真假!9练一

5、练练一练1.判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对）（对）2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。（对）（对）2.四种命题真假的个数可能为（四种命题真假的个数可能为（）个。）个。答：答：0个、个、2个、个、4个。个。例：原命题：若例：原命题：若AB=A,则则AB=。逆命题：若逆命题：若AB=，则，则AB=A。否命题：若否命题：若ABA，则，则AB。逆否命题：若逆否命题：若AB，则，则ABA。（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）

6、3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。（错）（错）4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。（错）（错）10例题讲解例题讲解例题1:见P3之5题命题”若m1/4,则x2-x+1=0无实根”的否命题的等价命题是解:若mx2-x+1=0无实根,则m1/4见题6、判断二次函数y=ax2+bx+c中，若b=a+c，则该二次函数不存在有零点”，它的逆否命题是_,并判断其真假.222:4()4()0,ba caca cac解由 于则 原 命 题 为 真故其 逆 否 命 题 也 为 真.11小结：在判断四种命题的

7、真假时，只需判断两种命题的小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。题真假等价。见P3:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请你用逻辑学原理解释这两人离去的原因。解：张三走的原因是：“该来的没有来”，逆否命题是-“来了的是不该来的！”从而导致张三认

8、为自己是不该来的。李四走的原因是“不该走的又走了”，其逆否命题是“没有走的是应该走的”，从而使李四觉得主人在赶自己走。12反证法反证法31:,:nnnnnnPabcabc见例设 数 列和是 公 比 不 相 等的两 个 等 比 数 列,又求 证不 可 能 是 等 比 数 列.（1）正难则反的思想；（2）它是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论，即欲证”若p，则q“为真命题，先从否定结论（即非q）出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而得出非q为假，则原命题为真。（3）注意：此处是命题的否定，要区别于否命题。（4）若原命题是：“若p，则q”;则其否命题是：“若非p，则非q”,，而此命题

9、的否定则是：“若p，则非q”。（5）否命题的真假与其原命题无关联；而命题的否定不成立时，该命题必定是正确的。即后面要讲的“p与非p，你真我假！13反证法的一般步骤：反证法的一般步骤：假设命题的结论不成立假设命题的结论不成立,即假即假 设结论的反面成立；设结论的反面成立；从这个假设出发，经过推理从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；论证，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。从而肯定命题的结论正确。反设反设归谬归谬结论结论14今日作业：见P4达标练习，特别是第6题：反证法。222:,2,2,232,6abcaxybyzczxabc上 交 作 业设、

10、均 为 实 数且求 证 在、中至 少 有 一 个 是 大 于 零 的.15课 堂 小 结原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假互逆命题 真假无关互逆命题 真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关162 2、用反证法证题的一般步骤是什么？、用反证法证题的一般步骤是什么？（1 1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立。假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立。（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾）由矛盾判定判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。假设不正确，从而肯定

11、命题的结论正确。1.命题的四种形式之间的关系，提供了一个判断命题命题的四种形式之间的关系，提供了一个判断命题真假的手段，由于互为逆否命题的两个命题是等价真假的手段，由于互为逆否命题的两个命题是等价命题，它们同真或同假，所以当一个命题不易判断命题，它们同真或同假，所以当一个命题不易判断时，可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题时，可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假的真假173、反证法证题时关键在第二步，如何导出矛盾。、反证法证题时关键在第二步，如何导出矛盾。4、导出矛盾有三种可能：、导出矛盾有三种可能：（1）与原命题的条件矛盾；）与原命题的条件矛盾；（2）与定义、公理、定理等矛盾；

12、）与定义、公理、定理等矛盾；（3）与结论的反面成立矛盾。）与结论的反面成立矛盾。（1 1）难于直接使用已知条件导出结论的命题；）难于直接使用已知条件导出结论的命题；（2 2）唯一性命题；）唯一性命题；（3 3）“至多至多”或或“至少至少”性命题；性命题；（4 4）否定性或肯定性命题。）否定性或肯定性命题。5 5、反证法的使用范围：、反证法的使用范围：18【题【题1 1】写出下列命题的否定及否命题：】写出下列命题的否定及否命题：1 1、两组对边平行的四边形是平行四边形。、两组对边平行的四边形是平行四边形。解：（否定形式：两组对边平行的四边形不是解：（否定形式：两组对边平行的四边形不是平行四边形；

13、否命题：若一个四边形至少有平行四边形；否命题：若一个四边形至少有一组对边不平行，则它不是平行四边形。一组对边不平行，则它不是平行四边形。2 2、正整数、正整数1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。解：（否定形式：正整数解：（否定形式：正整数1 1是质数或者是合数。是质数或者是合数。否命题：若一个正整数不是否命题：若一个正整数不是1 1，则它是质数或，则它是质数或者是合数。者是合数。3 3、命题、命题“若若ab,ab,则则2a2b-1”2a2b-1”的否命题为的否命题为_(_(若若ab,ab,则则2a2b-12a2b-1）19例：（正难则反）若二次函数例：（正难则反）若二次函数（x

14、x）=4x=4x2 2-2(t-2)x-2t-2(t-2)x-2t2 2-t+1,-t+1,在在-1-1，11内至少存在一个实数内至少存在一个实数c,c,使使得得（c c）00，求实数，求实数t t的取值范围的取值范围解、正难则反：考查反面解、正难则反：考查反面“对对-1-1，11内任意一个实数内任意一个实数c,c,都有都有（c c）00成立的成立的t t的范围的范围”，而此范围，而此范围则对应为；则对应为；（-1-1）00且且（1 1）00从而有从而有t|t-3t|t-3或或tt所所求为求为t|-3tt|-3t20 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量

15、，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为

16、平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于

17、你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更

18、加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎

19、炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里

20、往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪

21、费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CH

22、K寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金