1、 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义栏目栏目导引导引学习导航学习导航栏目栏目导引导引新知初探思维启动新知初探思维启动1 1向量的加法向量的加法两个向量和两个向量和栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引想一想想一想1.1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？两个向量相加就是两个向量的模相加吗？提示：提示：不是两个向量的和仍是一个向量，所以两个向不是两个向量的和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模做一做做一做栏目栏目导引
2、导引栏目栏目导引导引想一想想一想2.2.向量向量a a，b b是否为相反向量？是否为相反向量？提示：提示：不是因为不是因为a与与b的长度不相等的长度不相等相反向量相反向量栏目栏目导引导引想一想想一想3.3.若若a ac cb bd d，则，则a ad dc cb b成立吗？成立吗？提示：提示：成立，移项法则对向量等式适用成立，移项法则对向量等式适用做一做做一做答案：答案：0栏目栏目导引导引典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一已知向量作和题型一已知向量作和(差差)向量向量 如图所示，已知向量如图所示，已知向量a a，b b，c c，求作向量，求作向量a ab bc c.例例1栏目栏目导引导引栏
3、目栏目导引导引【名师点评名师点评】求两个向量的和向量时，要注意向量加求两个向量的和向量时，要注意向量加法的三角形法则和平行四边形法则的应用求两向量的法的三角形法则和平行四边形法则的应用求两向量的差向量时，有以下两种思路：差向量时，有以下两种思路：(1)(1)可以转化为向量的加法可以转化为向量的加法来进行，如来进行，如a ab b，可以先作，可以先作b b，然后用加法法则计算，然后用加法法则计算a a(b b)即可即可(2)(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，
4、指向被减向量的终点的向量点，指向被减向量的终点的向量栏目栏目导引导引跟踪训练跟踪训练栏目栏目导引导引例例2题型二向量的加减法运算题型二向量的加减法运算栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引跟踪训练跟踪训练栏目栏目导引导引题型三用已知向量表示其他向量题型三用已知向量表示其他向量例例3栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引【名师点评名师点评】解此类问题要根据图形的几何性质，解此类问题要根据图形的几何性质，运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题要特运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系栏目栏目导引导引1 1准确理解向量加
5、法的三角形法则和平行四边形法则准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)(1)两个法则的使用条件不同两个法则的使用条件不同三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和则只适用于两个不共线的向量求和(2)(2)在使用三角形法则时，应注意在使用三角形法则时，应注意“首尾连接首尾连接”；在使用平；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同相同栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例例4名师解题名师解题平面图形中的向量加、减运算平面图形中的向量加、减运算栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引栏目栏目导引导引跟踪训练跟踪训练栏目栏目导引导引
