命题、定理-PPT课件-人教版.ppt

1、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？判断？哪些没有对事情作出判断？1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、温柔的李明明；、温柔的李明明；6 6、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；7 7、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a a2 2b b2 2，则，则a ab b。否是否否是否是是对事情作了判断的语句是否正确？对事情作了判断的语句是否正确

2、？练习2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。判断，那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，不管正确与否，都是都是命题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。命题是由命题是由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。题题设设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设（

3、条件）题设（条件）结论结论“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接后接的部分是的部分是题设题设，“那么那么”后接后接的的部分是部分是结论结论。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意命题的意义不能改变义不能改变，改写的，改写的句子要完整句子要完整，语句要通顺语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。指出下列各命题的指出下列各命题的题设题设和和结论结论，并改写并改写成成“如果如果那么那么”的形式。的形式。练习1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2

4、2、内错角相等；、内错角相等；3 3、两平线被第三直线所截，同位角相等；、两平线被第三直线所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、同平行于一直线的两直线平行；、同平行于一直线的两直线平行；6 6、直角三角形的两个锐角互余；、直角三角形的两个锐角互余；7 7、等角的补角相等；、等角的补角相等；8 8、正数与负数的和为、正数与负数的和为0 0。有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确的命题叫正确的命题叫真命题真命题，错误的命题叫，错误的命题叫假命题假命题。如命题：如命题：

5、“如果两个角互补，那么它们是邻补如果两个角互补，那么它们是邻补角角”就是一个就是一个错误错误的命题。的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能整除，那么它也能被被2整除整除”就是一个就是一个正确正确的命题。的命题。确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过利用已有的知识，通过观察观察、验证验证、推理推理、举举反例反例等方法。等方法。例例2、哪些是真命题，哪些是假命题？、哪些是真命题，哪些是假命题？1 1）一个角的补角大于这个角）一个角的补角大于这个角2 2）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角3 3）两点可以确定一条直线）两点可以确

6、定一条直线4 4）若）若A=BA=B，则，则2A=2B2A=2B5 5）锐角和钝角互为补角）锐角和钝角互为补角6 6）两点之间线段最短）两点之间线段最短7 7）同角的余角相等）同角的余角相等（假命题）（假命题）（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）（真命题）（真命题）（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）（真命题）（真命题）（9 9）如果两个角互补，那么它们是邻补）如果两个角互补，那么它们是邻补角角 .（1010）如果一个数能被）如果一个数能被2 2整除，那么它也整除，那么它也能被能被4 4整除整除.注：注：判断一个命题是假命题时要判断一个命题是假命题时要举反例举反例8）同位角相等）同位角

7、相等（假命题）（假命题）（假命题）（假命题）（假命题）（假命题）判断一个命题是假命题的方法：判断一个命题是假命题的方法：“举反例举反例”例如：例如：证明：证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个一个锐角与一个钝角的和等于一个平角平角”是假命题。是假命题。只需举一反例：只需举一反例：锐角锐角3030，钝角，钝角120120，它们的和就不等于，它们的和就不等于180180，所以：这个命题是假命题，所以：这个命题是假命题指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。（1）如果）如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么AOC=90。（2）两直线平行）两直线平行,同位

8、角相等同位角相等.（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角）如果两个角互补，那么它们是邻补角.（4）如果一个数能被）如果一个数能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整除整除.解解：（：（1）题设是题设是“ABCD，垂足是，垂足是O”，结，结论是论是“AOC=90”.（2）题设是题设是“两直线平行两直线平行”，结论是，结论是“同位角相等同位角相等”.（3）题设是题设是“两个角互补两个角互补”，结论是，结论是“它们是邻补角它们是邻补角”.（4）题设是题设是“一个数能被一个数能被2整除整除”，结论是，结论是“它也能被它也能被4整除整除”.练习练习下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命

9、题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、画一条直线；、画一条直线；4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形；5 5、你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？6 6、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；7 7、对顶角相等；、对顶角相等；8 8、同垂直于一直线的两直线平行；、同垂直于一直线的两直线平行；9 9、过点、过点P P画线段画线段MNMN的垂线；的垂线；1010、x x2 2是是真命题真命题否否是是假假命题命题是是假假命题命题否否是是真真命题命题是是真真命题命题是是假假命题命题否否练习否

10、否1、下列语句是命题的是（、下列语句是命题的是（）A、你去哪里？、你去哪里？B、画一个圆、画一个圆 C、圆是一个美丽的图形、圆是一个美丽的图形!D、相等的角是内错角、相等的角是内错角 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。D2、下列语句不是命题的是（、下列语句不是命题的是（）A、延长线段、延长线段AB B、自然数是整数、自然数是整数 C、两个锐角的和是钝角、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等、同角的补角相等 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。A2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（）4 4）

11、对顶角相等对顶角相等（）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗）长度相等的两条线段是相等的线段吗?()?()7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（）3、判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）1 1、数学中有些命题的正确性是数学中有些命题的正确性是人们在人们在长期实践长期实践中总结中总结出来的，并把它们出来的，并把它们作为判断其他命题真作为判断其他命题真假的原始

12、依据假的原始依据，这样的真命题叫做，这样的真命题叫做公理公理。2 2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的，这样的真命题叫做真命题叫做定理定理。公理公理和和定理定理都可作为判断其他命题真假的都可作为判断其他命题真假的依据依据。公理举例：公理举例：经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行

13、线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：、余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；与已知直线垂直；5、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条如果两条直线都和第三条

14、直线平行，那么这两条直直线平行，那么这两条直线也互相平行。线也互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。定理举例：定理举例：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：定理举例：内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相

15、等。课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做命题真假的根据的命题，叫做公理公理。3 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理定理。也可作为继续推。也可作为继续推理的依据。理的依据。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）；判断一个

16、命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2 2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天

17、挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。

18、17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依

19、然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人

20、之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有

21、了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对

22、。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。