1、复习提问复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x123456-4-1-2-3-5-6124 5 63-6-5-1-3-4-20 yx.2.观察下列函数观察下列函数 的图象的图象,反比例函数图象反比例函数图象有什么性质？有什么性质？想一想想一想y=4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x 1、图、图象象分别都是由两支曲线组成，分别都是由两支曲线组成，因此因此图像图像为为双曲线双曲线。2、图象在哪两个象限，、图象在哪两个象限，由由k决定
2、。决定。kyx（K为常数为常数K0）当当k k00时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于一一,三三象限内象限内,y y随随x x的的增大而减小；（增大而减小；（一、三正一、三正,x,x大大y y会小会小）当当k k00时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于二二,四四象限内，象限内，y y随随x x的的增大而增大；（增大而增大；（二、四负，二、四负，x x大大y y也大也大）两个分支都无限趋近但永远两个分支都无限趋近但永远不能与不能与x x轴和轴和y y轴相轴相交。交。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB（1 1）过点）过点P P分别作分别作x x轴轴,y,y轴的垂线，垂足为轴的
3、垂线，垂足为A A，B B，则上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,)0(),(kxkynmP 二二 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义 S矩形矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)Aoyx连结连结OP,OP,则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过,)2 2(A Ax xP P上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,)0 0(),(k kx xk ky yn nm mP P=P(m,n)Aoyx1 1、如图、如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的一点一点,PDx,PDx轴于轴于D,D,则
4、则PODPOD的面积为的面积为 .2yx Dy oPx类型四类型四 利用利用k的几何意义解题的几何意义解题1xyoMNpxy123.如图，点如图，点A、B是双曲线是双曲线 上的点，分别经过上的点，分别经过 A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作轴作 垂线段，若垂线段，若 则则 。3yx1S阴 影，12SS4分析：分析：由由k的几何意义可知的几何意义可知 S1+S阴影阴影=3，S2+S阴影阴影=3，而，而S阴影阴影=1，故，故 S1+S2=4xyOP1P2P3P412344.如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的图象上，有点的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次
5、为1，2，3，4分别过这些点作分别过这些点作x轴与轴与y轴的垂线，图中所构成轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右的阴影部分的面积从左到右依次为依次为S1，S2，S3，则，则S1+S2+S3=.)0(2xxy1.5S2S3P(x,y)ABkyx点评点评课练课练及中考题及中考题PAOBPOARtSSk矩形2kxySPAOB矩形3、图象上有一点、图象上有一点 P（x,y)则则反之反之kxySPOARt2121二二 反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义 例、如图，已知例、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数图象是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点与反
6、比例函数图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的求此反比例函数和一次函数的解析式；解析式；(2)根据图象写出当一次函数的值根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围的取值范围.练习练习 反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数与一次函数的综合应用例、如图，已知例、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数图象是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点与反比例函数图象的两个交点.204xx或（2）x的取值范围为的取值范围为练习练习 反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数与一次函数的综合应用解：（解：（1）反比例函数解析式）反比例函数解析式 一次函数的解析式一次函数的解析式 y=-x-2 xy8回顾：回顾：驶向胜利的彼岸祝你成功！祝你成功！在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和y=ky=k2 2x+bx+b的的图像大致如下，则图像大致如下，则 k k1 1 、k k2 2、b b各应满足什么条件？各应满足什么条件？说明理由。说明理由。ABCDxky1课外探索与交流：课外探索与交流：
