变量之间的关系-PPT课件-北师大版.ppt

1、第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系 春春 夏夏 秋秋冬冬我们生活在一个变化的世我们生活在一个变化的世界中界中,很多东西都在悄悄很多东西都在悄悄地发生变化地发生变化.从数学的角从数学的角度研究它们之间的关系，度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新我们一起来揭开变化的新篇章吧篇章吧你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。支撑物高度/厘米10 20 30 40

2、 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 他们得到如下数据他们得到如下数据：102030 40 50 60708090 100小车下小车下滑的时滑的时间（秒间（秒）（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是秒。秒。4.231.351.351.411.411.51.50 01.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物支撑物高度高度(厘厘米米)ht1.591.59他们得到如下数据他们得到如下数据：102030 40 50 60708090

3、100小车下小车下滑的时滑的时间（秒间（秒）4.231.351.351.411.411.51.50 01.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物支撑物高度高度(厘厘米米)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.062 2）如果用）如果用h h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间，随着随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？随着随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化越来越小。的变化越来越小。他

4、们得到如下数据他们得到如下数据：102030 40 50 60708090 100小车下小车下滑的时滑的时间（秒间（秒）4.231.351.351.411.411.51.50 01.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物支撑物高度高度(厘厘米米)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？不相同。不相同。h每增加每增加10厘米，厘米，t的变的变化越来越小。化越来越小。他们得

5、到如下数据他们得到如下数据：102030 40 50 60708090 100小车下小车下滑的时滑的时间（秒间（秒）4.231.351.351.411.411.51.50 01.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物支撑物高度高度(厘厘米米)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估计当）估计当h=110厘米时，厘米时，t的值是多少的值是多少.你是怎你是怎样估计的？样估计的？1.35秒到秒到1.29秒中的任秒中的任一值一值他们得到如下数据他们得到如下数

6、据：102030 40 50 60708090 100小车下小车下滑的时滑的时间（秒间（秒）4.231.351.351.411.411.51.50 01.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物支撑物高度高度(厘厘米米)ht（5）随着支撑物高度）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？变化？哪些量始终不发生变化？下滑的时间下滑的时间t会发生变化，小车下会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。滑的路程没有发生变化。我国从1949年到2009年的人口统

7、计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949 1959 1969 1979 198919992009人口数量/亿5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35议一议议一议随着随着x的增加，的增加，y也增加。也增加。我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949 1959 1969 1979 198919992009人口数量/亿5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35议一议议一议(2)从从1949年起，时间每向后

8、推移年起，时间每向后推移10年，我国人口年，我国人口是怎样的变化？是怎样的变化？从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，年，我国人口增加我国人口增加1.5亿左右，但最后亿左右，但最后10年的增加量大约只有年的增加量大约只有0.76亿。亿。在表1中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终像这种在变化过程中数值始终不变的

9、量叫做常量不变的量叫做常量.在表在表2中，我国人口总数中，我国人口总数y随时间随时间x的变化而变化，的变化而变化，x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面因变量放在下（或右）面.通过数据感受变化1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.年龄刚出生6个月 1周岁2周岁 6周岁 10周岁体重/千克（

10、1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.3.57.010.514.021.031.52人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务.（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.3研究表明，当钾肥和

11、磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施氮肥施用量用量/千克千克/公顷公顷0 034346767101101135135202202259259 336336404404471471土豆产土豆产量量/吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.753研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？氮肥施氮肥施用量用量/千克千克/公顷公顷034

12、67 101 135202259336404471土豆产土豆产量量/吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.754 4某电影院地面的一部分是

13、扇形，座位按下列方某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：式设置：(1)(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？么？(2)(2)第第5 5排、第排、第6 6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)(3)第第n n排有多少个座位？请说明你的理由排有多少个座位？请说明你的理由.排数1234座位数60646872某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间时间/小时小时04812162024水位水位/米米22.534568（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系

14、？自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？自变量：时间自变量：时间 因变量：水位因变量：水位4 4米米20到到24小时小时用弹簧做挂重物实验，在用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加范围内，每增加100g，弹簧长度增加，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：，实验数据如下表：质量质量(g)100200300400长度长度(cm)11121314 在这个实验中，物体的质量是在这个实验中，物体的质量是_量，弹簧量，弹簧的长度是的长度是_量；量；自变自变因变因变(2)请你预测所挂物体质量为请你

15、预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度时，弹簧总长度是是_若弹簧总长度为若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体厘米时，所挂物体的质量是的质量是_；(3)不挂物体时弹簧的长度是不挂物体时弹簧的长度是_。18厘米厘米500g10厘米厘米下表是下表是SARSSARS过后某旅游胜地一周内旅馆的过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况入住率情况时间时间/星期星期一一三三五五七七入住率入住率/252550.850.87575100100（1 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？哪是自变量？哪是因变量？（2 2）依据上表，你能估计一下周六旅馆的）依据上表，

16、你能估计一下周六旅馆的 入住率吗？入住率吗？某电信公司最近推出了如下的话费业务：某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费基本月租费2424元，每次电话前元，每次电话前3 3分钟共计分钟共计0.30.3元，元，每过一分钟再收费每过一分钟再收费0.110.11元（不足元（不足1 1分钟按分钟按1 1分钟计分钟计）现小明妈妈因有事打了）现小明妈妈因有事打了1010分钟电话分钟电话（1 1）上述过程中哪些量发生了变化）上述过程中哪些量发生了变化（2 2）请完成下表（月租费不计）请完成下表（月租费不计）时间时间/分分前前3 3分钟分钟4 46 68 81010计费计费/元元 夏天房中的温度高达夏天

17、房中的温度高达39，现打开空调降温，室，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：内的温度与空调打开的时间有如下关系：时间时间/分分024681012141618温度温度/3938.638 3735.834.533.131.830.529.2 上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？变量各是什么？如果用如果用t表示时间、表示时间、T表示温度，那么随着表示温度，那么随着t的的变化变化T的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？若要使温度降到若要使温度降到24，估计还需多少分钟？，估计还需多少分钟？上网费包括网络使用费（每月上网费包括网络

18、使用费（每月3838元）和上网通信元）和上网通信费（每小时费（每小时2 2元），某电信局对拨号上网用户实行元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：不包括最小值）：每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准 0-30小时小时无优惠无优惠30-50小时小时通信费优惠通信费优惠30%50-100小时小时通信费优惠通信费优惠40%100小时以上小时以上通信费优惠通信费优惠60%每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准 0-30小时小时无优惠无优惠30-50小时小时通信费优惠通信费优惠30%50-100

19、小时小时通信费优惠通信费优惠40%100小时以上小时以上通信费优惠通信费优惠60%你能根据上边提供的例子完成下表吗？你能根据上边提供的例子完成下表吗？每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准 20小时小时 40小时小时 60小时小时 课堂小结 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收用你自己的话说说你的收获和体会获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量因变量、常量.2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势

20、进行初步的预测化趋势进行初步的预测.布置作业 1习题3.1：问题解决4、5 2分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他

21、愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想

22、不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，

23、豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这

24、样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，

25、为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。