20春七数下(冀教版)10.1 不等式 精品课件.ppt

1、,10.1 不等式,第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,导入新课,图片引入,谁长谁短,谁快谁慢,谁重谁轻,谁赢谁输,导入新课,摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，最低1元最高100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？,情境引入,x1 且 x100

2、,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？,例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,问题引入,讲授新课,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,问题引导,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何

3、用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60x，且s100x.,问题3 铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得： a+b+c160.,观察由上述问题得到的关系式：156155，15550，s60x，s100x,a+b+c160 ，它们有什么共同的特点？,总结归纳,一般地，用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.,左右不相等,新知归

4、纳,“、”的意义：,(1)“”：表示“不小于”，读作“大于或等于”；,a不小于(不低于)b表示为_， a为非负数表示为_；,(2)“”：表示“不大于”，读作“小于或等于”.,a不大于(不高过)b表示为_ ， a为非正数表示为_ .,ab,a0,ab,a0,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.,例1 用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,合作与交流,5x -7,xy a2

5、,例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,解 3x+10(x+y)50,例3 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？,（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？,当l =8时，正方形的面积为 圆的面积为 所以，,当l =12时，正方形的面积为 圆的面积为 所

6、以，,（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？,当l =40时，正方形的面积为 圆的面积为 所以， 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.,用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,做一做,（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,(1) 0.5x1.如 x=3，4.,(2) y+40.5. 如y=0,1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0.如b=0,2.,例4 在-2,-1,0,1中，当x取哪些数时，能使不等式3x

7、+50成立？,解：当x=-2时，3x+5=-1右边；,当x=-1时，3x+5=2右边；,当x=0时，3x+5=5右边；,当x=1时，3x+5=8右边，,所以，当x取-1,0,1时，不等式3x+50成立.,解析：解决此类问题时，分别将所给的各数代入不等式的左边，并求值，再把这个数与右边的0比较大小，若比0大，则能使不等式成立，否则不能.,例5 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：,0,a,b,(1) a-b_0;,(3) a+b_0;,(2)| a|_|b|.,解析：解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置，令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置，判断出

8、a0，b0，|a|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系.,1. 下列各式，不等式一共有_个., 5=9-4；,5-3；,x+23+x;,2+x2x-1;,a2+2a+18.,2. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差不大于5.,a 0；,x -3；,m-n 5.,3,当堂练习,3.在-1,-0.5,0,0.5,1,3,7,100中，哪些能使不等式 x+0.52成立？,解：当x=-1时，x+0.5=-0.5右边； 当x=-0.5时，x+0.5=0右边； 当x=0时，x+0.5=0.5右边； 当x=0.5时，x+0.5=1右边； 当x=1时

9、，x+0.5=1.5右边； 当x=3时，x+0.5=3.5右边； 当x=7时，x+0.5=7.5右边； 当x=100时，x+0.5=100.5右边， 所以，当x取-1,-0.5,0,0.5,1时，不等式x+0.52成立.,4.雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,解：4.5t28000.,5.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.,解：6+3x30.,6.在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志.你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志.你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？,x5m,y10t,课堂小结,不等式,概念,用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子,列不等式,1.理解题意； 2.找出数量关系； 3.列出关系式；,见学练优本课时练习,课后作业,