1、X X射线及其医学应用射线及其医学应用X-ray and its medical applicationsX X射线及其医学应用射线及其医学应用 X-ray and its medical applications一、一、X X射线的基本原理射线的基本原理二、二、X X射线的基本性质射线的基本性质三、三、X X射线在医学上的应用射线在医学上的应用四、四、X X射线的辐射防护射线的辐射防护 五、总结五、总结一、一、X X射线的基本原理射线的基本原理The basic principles of X-ray1 1、X X射线概述射线概述2 2、X X射线产生射线产生3 3、X X射线硬度和强度射线
2、硬度和强度4 4、X X射线衍射射线衍射5 5、X X射线谱射线谱1 1、X X射线概述射线概述X-ray Overviewl18951895年,年,伦琴伦琴发现当高速电子撞击某些固发现当高速电子撞击某些固体时,会产生一种看不见的射线,它能透体时,会产生一种看不见的射线,它能透过许多对可见光不透明的物质,对感光乳过许多对可见光不透明的物质,对感光乳胶有胶有感光作用感光作用,并能使许多物质产生荧光,并能使许多物质产生荧光,伦琴称它为伦琴称它为X X射线(射线(X-rayX-ray)。)。l研究表明研究表明X X射线是波长大约在射线是波长大约在1010-3-31nm1nm范范围内的电磁波。围内的电
3、磁波。伦琴及其拍摄的第一张伦琴及其拍摄的第一张X X照片照片l X X射线的产生装置:射线的产生装置:uX X射线管射线管u低压电源低压电源u高压电源高压电源 2 2、X X射线产生射线产生X-ray productionl X X射线是在射线是在高度真空高度真空的的X X射射线管中产生的,是线管中产生的,是高速电子高速电子与与阳极靶面阳极靶面相互作用的结果相互作用的结果 510V几十几十几百几百kVX X射线管的结构射线管的结构 X-ray tube structurel 高速电子与阳极靶面相互作用存在以下四高速电子与阳极靶面相互作用存在以下四个物理过程:个物理过程:电离、激发、弹性散射、韧
4、电离、激发、弹性散射、韧致辐射。致辐射。电离:电离:原子的原子的外层价电子外层价电子或或内层电子内层电子在高在高速电子作用下完全脱离了原子轨道,使原速电子作用下完全脱离了原子轨道,使原子变成离子,称为电离,包括外层电离和子变成离子,称为电离,包括外层电离和内层电离。内层电离。二次电子二次电子入射电子入射电子出射电子出射电子A 外层电离外层电离二次电子二次电子入射电子入射电子出射电子出射电子B 内层电离内层电离标识标识X射线射线l外层电离:外层电离:最外层电子轨道的能级差较小,所以最外层电子轨道的能级差较小,所以外层电离的光谱一般是在紫外线、可见光和红外外层电离的光谱一般是在紫外线、可见光和红外
5、线的波长范围,线的波长范围,不属于不属于X X线线;l内层电离:内层电离:内层电子脱离轨道,使原子处于激发内层电子脱离轨道,使原子处于激发态,通过内层电子的能级跃迁而辐射态,通过内层电子的能级跃迁而辐射标识标识X X射线射线。光学光谱光学光谱激发:激发:高速电子撞击原子外层电子,由于作高速电子撞击原子外层电子,由于作用较弱,用较弱,不足以使其电离不足以使其电离,仅将其推入高能,仅将其推入高能级的空壳层,使原子处于激发态,这种作用级的空壳层,使原子处于激发态,这种作用叫激发。叫激发。发射光学光谱,不产生发射光学光谱,不产生X X射线射线。弹性散射:弹性散射:高速电子受高速电子受原子核电场原子核电
6、场的作用而的作用而改变运动方向,但是能量不变,称为弹性散改变运动方向,但是能量不变,称为弹性散射。这种作用射。这种作用没有光谱辐射没有光谱辐射,也没有能量损,也没有能量损失。失。韧致辐射:韧致辐射:高速电子在高速电子在原子核电场原子核电场作用作用下,速度突然变小时,它的一部分能量下,速度突然变小时,它的一部分能量转变成电磁波发射出来,这种情况叫韧转变成电磁波发射出来,这种情况叫韧致辐射。致辐射。l韧致辐射所产生的韧致辐射所产生的X X射射线是一束线是一束波长不等的波长不等的连续光谱。连续光谱。21hE 出射电子出射电子入射电子入射电子韧致辐射示意图韧致辐射示意图连续连续X线线高速电子与阳极靶原
7、子撞击的结果,产生两种类型高速电子与阳极靶原子撞击的结果,产生两种类型的电磁辐射。的电磁辐射。l 一种是一种是光学光谱,光学光谱,波长在可见光、红外线、紫外波长在可见光、红外线、紫外线附近;线附近;l 另一种是另一种是X X射线射线。(1 1)内层电离内层电离产生的标明阳极靶材料元素特性的产生的标明阳极靶材料元素特性的标识标识X X射线射线;(2 2)高速电子与核电场作用所形成的)高速电子与核电场作用所形成的韧致辐射韧致辐射,这是一束这是一束连续连续X X射线射线。X X射线产生总结射线产生总结3 3、X X射线硬度和强度射线硬度和强度X-ray hardness and intensityl
8、X X射线的硬度射线的硬度是指它的是指它的贯穿本领,决定于波贯穿本领,决定于波长长。波长愈短的。波长愈短的X X射线,光子的能量愈大,射线,光子的能量愈大,贯穿本领愈强,它的硬度就愈大,常用于贯穿本领愈强,它的硬度就愈大,常用于深部治疗。深部治疗。lX X射线的硬度由管电压控制,管电压愈高,射线的硬度由管电压控制,管电压愈高,轰击阳极的电子动能就愈大,发射光子的轰击阳极的电子动能就愈大,发射光子的能量也愈大,能量也愈大,X X射线愈硬。因此,在医学上射线愈硬。因此,在医学上通常用通常用管电压管电压来衡量来衡量X X射线的硬度射线的硬度。名名 称称管电压管电压(kV)最短波长最短波长(nm)主要
9、用途主要用途极软极软X射线射线软软X射线射线硬硬X射线射线极硬极硬X射线射线52020100250以上以上0.250.0620.0620.0120.005以下以下软组织摄影,表皮治疗软组织摄影,表皮治疗透视和摄影透视和摄影较深组织治疗较深组织治疗深部组织治疗深部组织治疗1002500.0120.005lX X射线的强度射线的强度是指单位时间通过与射线方向是指单位时间通过与射线方向垂直的垂直的单位面积的辐射能量单位面积的辐射能量。通常是在一定。通常是在一定的管电压下,用管电流的的管电压下,用管电流的mAmA数来表示数来表示X X射线射线的强度。的强度。l有两种方法增加强度:有两种方法增加强度:增
10、加管电流,增加管增加管电流,增加管电压。电压。lX X射线应用于医学中时,必须考虑剂量和选射线应用于医学中时,必须考虑剂量和选择波长,以适合诊断和治疗的要求。所以择波长,以适合诊断和治疗的要求。所以X X射线的硬度和强度是两个重要的物理量。射线的硬度和强度是两个重要的物理量。4、X射线衍射射线衍射X-ray diffraction 晶体的微观结构(原子、分子或离子的排列)具有晶体的微观结构(原子、分子或离子的排列)具有周期性,当周期性,当X X射线照到晶体上时,组成晶体的每一个射线照到晶体上时,组成晶体的每一个原子都可看作一个子波源,向各个方向发出子波,原子都可看作一个子波源,向各个方向发出子
11、波,在某些方向上的在某些方向上的X X射线会相加干涉,使得在一些特定射线会相加干涉,使得在一些特定的方向的光束加强。的方向的光束加强。晶体可能产生衍射的方向决定于晶体微观结构的类晶体可能产生衍射的方向决定于晶体微观结构的类型及其基本尺寸;而衍射强度决定于晶体中各组成型及其基本尺寸;而衍射强度决定于晶体中各组成原子的元素种类及其分布排列的坐标。晶体衍射方原子的元素种类及其分布排列的坐标。晶体衍射方法是目前研究晶体结构最有力的方法法是目前研究晶体结构最有力的方法XX射线结构射线结构分析分析劳厄(劳厄(LaueLaue,1879-19601879-1960)19121912年通过年通过X X射线在晶
12、体射线在晶体中衍射的实验,同时证实中衍射的实验,同时证实了了X X射线的波动性质和晶射线的波动性质和晶体内部的周期结构体内部的周期结构19131913年布拉格父子(年布拉格父子(W.H.W.H.BraggBragg,1862-1942 and W.1862-1942 and W.L.BraggL.Bragg,1890-19711890-1971)通过通过X X射线的衍射强度分射线的衍射强度分布测定晶体的晶格结构布测定晶体的晶格结构 W.H.BraggW.L.Bragg 晶体的空间点阵可划分为一族平行且等间距的平晶体的空间点阵可划分为一族平行且等间距的平面点阵,或者称晶面面点阵,或者称晶面(cr
13、ystal plane)。ddd1,2,3,sin2nnd布拉格条件布拉格条件(Bragg condition)lX X射线由射线由连续连续X X射线射线和和标识标识X X射线射线组成,医学组成,医学应用的是连续应用的是连续X X射线。射线。5 5、X X射线谱射线谱X-ray spectraK L L L 0.21.081.281.47()0.51.01.50相相对对强强度度 X射线谱示意图射线谱示意图l当当X X射线管在管电压较低时,射线管在管电压较低时,它只发射连续它只发射连续X X射线。不产射线。不产生标识生标识X X射线射线)2-5 钨的连续Xl每条连续谱线存在着最每条连续谱线存在着
14、最短波长,叫短波长,叫短波极限短波极限minmin。50kV40kV30kV20kV()0.4 0.61.00.80.2相相对对强强度度 钨的连续钨的连续X射线谱射线谱5.15.1、连续、连续X X射线谱射线谱Continuous X-ray spectral当管电压增大时,各波长强度都增大,且强当管电压增大时,各波长强度都增大,且强度最大的波长和短波极限都度最大的波长和短波极限都向短波方向移动向短波方向移动。l 当管当管电压升高到一定值电压升高到一定值时,连续谱将迭加四条谱线,时,连续谱将迭加四条谱线,在曲线上出现了四个高峰。在曲线上出现了四个高峰。5.25.2、标识、标识X X射线射线ch
15、aracteristic X-ray钨的钨的K系标识线系标识线0.0179 nm0.0184 nm0.0208 nm0.0213 nm200 kV150 kV100 kV65 kV(nm)0.040.030.020.01.0相对相对强度强度图图10-2.4 钨在较高管电压下的钨在较高管电压下的X的射线谱的射线谱l当当电压变化电压变化,连续谱发生变化,但这四条谱,连续谱发生变化,但这四条谱线在图中的线在图中的位置始终不变位置始终不变。钨的钨的K系标识线系标识线0.0179 nm0.0184 nm0.0208 nm0.0213 nm200 kV150 kV100 kV65 kV(nm)0.040.
16、030.020.01.0相对相对强度强度图图10-2.4 钨在较高管电压下的钨在较高管电压下的X的射线谱的射线谱钨的钨的K系标识线系标识线0.0179 nm0.0184 nm0.0208 nm0.0213 nm200 kV150 kV100 kV65 kV(nm)0.040.030.020.01.0相对相对强度强度l大量实验表明,这些大量实验表明,这些谱线的波长决定于阳极靶的材谱线的波长决定于阳极靶的材料料,不同元素制成的靶具有不同的线状,不同元素制成的靶具有不同的线状X X射线谱,可以射线谱,可以作为这些元素的标识,所以这些谱线叫作为这些元素的标识,所以这些谱线叫标识标识X X射线。射线。(
17、1 1)任何元素的特征)任何元素的特征X X射线的射线的波长是固定不变波长是固定不变的。的。(2 2)标识线只有在)标识线只有在一定的管电压一定的管电压下才能出现。下才能出现。(3 3)标识线的最高频率与靶元素的原子序数的平方)标识线的最高频率与靶元素的原子序数的平方成正比。成正比。标识标识X X射线的特点射线的特点二、二、X X射线的基本性质射线的基本性质The basic nature of the X-ray 1、物理效应、物理效应穿透作用:穿透作用:指指X X射线通过物质时不被吸收的射线通过物质时不被吸收的本领。本领。波长越短,穿透能力越强。波长越短,穿透能力越强。在波长一定条件下,在
18、波长一定条件下,X X射线的穿透性取决于被通过物射线的穿透性取决于被通过物质本身的结构和性质。质本身的结构和性质。所以所以X X射线穿透物质后的强度变化,反映了物质内部射线穿透物质后的强度变化,反映了物质内部密度差异密度差异,这正是,这正是X X射线透视和摄影射线透视和摄影的物理基础。的物理基础。电离作用:电离作用:物质受物质受X X射线照射时,使核外电射线照射时,使核外电子脱离原子轨道,这种作用叫电离作用。子脱离原子轨道,这种作用叫电离作用。电离作用是电离作用是X X射线损伤和治疗的基础射线损伤和治疗的基础。荧光作用:荧光作用:有些物质受有些物质受X X射线照射后,由于射线照射后,由于电离或
19、激发使原子处于激发态,回到基态电离或激发使原子处于激发态,回到基态过程中过程中发出荧光发出荧光。热作用:热作用:物质吸收物质吸收X X射线最终绝大部分转变射线最终绝大部分转变为热能,使物体温度升高。为热能,使物体温度升高。2 2、化学效应、化学效应感光作用:感光作用:当当X X射线照射到胶片的溴化银射线照射到胶片的溴化银上时,由于电离作用,使溴化银药膜起化上时,由于电离作用,使溴化银药膜起化学变化,出现银粒沉淀,即学变化,出现银粒沉淀,即X X射线的感光射线的感光作用。作用。X X射线摄影射线摄影就是利用这种就是利用这种X X线化学感线化学感光作用光作用,使组织影象出现在胶片上。,使组织影象出
20、现在胶片上。着色作用:着色作用:某些物质如铅玻璃、水晶等,某些物质如铅玻璃、水晶等,经经X X射线长期照射后,其结晶体脱水而改射线长期照射后,其结晶体脱水而改变颜色。变颜色。3 3、生物效应、生物效应 X X射线对生物细胞具有破坏、瓦解的作用,射线对生物细胞具有破坏、瓦解的作用,是是放射治疗的基础放射治疗的基础,也是,也是X X射线工作者应注射线工作者应注意防护的原因。它是由意防护的原因。它是由电离作用电离作用引起。引起。三、三、X X射线的衰减射线的衰减X-ray attenuation 单色平行单色平行X X射线束通过物质时的衰减服从射线束通过物质时的衰减服从指指数吸收规律数吸收规律,即:
21、,即:xeII0 xIIe0入射入射X X线线的强度的强度透射透射X X线线的强度的强度线性衰减线性衰减系数系数物质厚度物质厚度l 使射线强度减弱为一半所需的物质厚度,称为使射线强度减弱为一半所需的物质厚度,称为半价半价厚度厚度,又称为,又称为半价层半价层,用用x1/21/2表示:表示:693.02ln21xu半价层与线性衰减系数成反比。半价层与线性衰减系数成反比。u线性衰减系数随线性衰减系数随光子的能量光子的能量和和物质的种类物质的种类而异。而异。如:对于如:对于50keV50keV的的X X光子,铝的半价厚度为光子,铝的半价厚度为7mm,7mm,铅的半铅的半价厚度为价厚度为0.1mm0.1
22、mm。可见铅对可见铅对X X射线的衰减本领很强,这就是通常用铅做防射线的衰减本领很强,这就是通常用铅做防护材料的原因。护材料的原因。xIIe0 1 1、治疗方面的应用、治疗方面的应用 X X射线主要用于射线主要用于癌症的治疗癌症的治疗。它的机理是。它的机理是X X对对生物组织的破坏作用。在治疗过程中,照射生物组织的破坏作用。在治疗过程中,照射量要恰当。量要恰当。四、四、X X射线在医学上的应用射线在医学上的应用X-ray applications in medicineX X 射线用于肿瘤的放射治疗射线用于肿瘤的放射治疗l18961896年年1 1月发现月发现X X射线后仅几周,芝加哥电气射线
23、后仅几周,芝加哥电气技师技师Emil GrubbeEmil Grubbe(1875-19601875-1960)即利用)即利用X X射线射线对一名对一名5555岁患乳腺癌的妇女进行了放射治疗岁患乳腺癌的妇女进行了放射治疗2 2、药物分析方面的应用、药物分析方面的应用 X X射线光衍射特性能用来分析物质成分结射线光衍射特性能用来分析物质成分结构。构。在中草药研究工作中有广泛的作用,可在中草药研究工作中有广泛的作用,可以用来分析中草药的有效成分的结构,以用来分析中草药的有效成分的结构,寻求代用品,在保护自然生态环境方面,寻求代用品,在保护自然生态环境方面,发挥了重大作用。发挥了重大作用。劳厄(劳厄
24、(LaueLaue,1879-19601879-1960)19121912年通过年通过X X射线在晶体射线在晶体中衍射的实验,同时证实中衍射的实验,同时证实了了X X射线的波动性质和晶射线的波动性质和晶体内部的周期结构体内部的周期结构19131913年布拉格父子(年布拉格父子(W.H.W.H.BraggBragg,1862-1942 and W.1862-1942 and W.L.BraggL.Bragg,1890-19711890-1971)通过通过X X射线的衍射强度分射线的衍射强度分布测定晶体的晶格结构布测定晶体的晶格结构 W.H.BraggW.L.Bragg 研究生物大分子结构研究生物
25、大分子结构佩鲁兹(佩鲁兹(M.PerutzM.Perutz,1914-20191914-2019)和肯特鲁)和肯特鲁(C.KendrewC.Kendrew,1917-1917-20192019)19531953年通过年通过X X射射线衍射法完成了血红蛋线衍射法完成了血红蛋白和肌红蛋白的结构分白和肌红蛋白的结构分析析19471947年年卡文迪许实验室卡文迪许实验室建立了建立了“生物系统的分子结构单元生物系统的分子结构单元”(Unit for“Research on Unit for“Research on the Molecular Structure of the Molecular Stru
26、cture of Biological Systems”Biological Systems”),),19621962年扩大为年扩大为“分子生物学实分子生物学实验室验室”M.Perutz C.Kendrew威 尔 金 斯(威 尔 金 斯(M.M.Wilkins Wilkins,1916 1916)和 弗 兰 克 林(和 弗 兰 克 林(R.R.FranklinFranklin,1920-1920-1958 1958)通过通过X X射线衍射线衍射法研究射法研究DNADNA分子的分子的结构结构M.Wilkins R.Franklin 威尔金斯拍摄的威尔金斯拍摄的DNADNA分子的分子的X X射线衍
27、射照片射线衍射照片照片显示照片显示DNADNA分子是单链结分子是单链结构的螺旋体构的螺旋体弗兰克林于弗兰克林于19521952年年5 5月月获得的一张清晰的获得的一张清晰的DNADNA分子的分子的X X光衍射照片光衍射照片由此推算由此推算DNADNA分子呈螺分子呈螺旋状,而且认识到是旋状,而且认识到是双链同轴排列双链同轴排列定量测定定量测定DNADNA螺旋体的螺旋体的直径为直径为1.01.0 nmnm,螺距,螺距为为3.43.4nmnmJ.Watson F.Crick 19531953沃森(沃森(J.D.WatsonJ.D.Watson,19281928)和克里克()和克里克(F.H.F.H.
28、CrickCrick,19161916)在碱基互补)在碱基互补配对原则的基础上,构建了配对原则的基础上,构建了DNADNA分子双螺旋结构模型分子双螺旋结构模型(1 1)透视和摄影:)透视和摄影:可利用体内各种不同组织可利用体内各种不同组织对对X X射线衰减的不同,来检查身体内部的情射线衰减的不同,来检查身体内部的情况,在荧光屏上或照相底片上留下灰度不况,在荧光屏上或照相底片上留下灰度不同的影象以供观察。前者称为同的影象以供观察。前者称为荧光透视荧光透视,后者称为后者称为X X射线摄影射线摄影。如果要检查的组织与其周围组织的线衰如果要检查的组织与其周围组织的线衰减系数相差较少时,可利用减系数相差
29、较少时,可利用造影剂造影剂来提高来提高对比度。对比度。3 3、诊断方面的应用、诊断方面的应用(2 2)电子计算机断层摄影(简称)电子计算机断层摄影(简称CTCT):):CTCT原理示意图原理示意图4021303420421031001ln1ln1ln1ln13131IIdIIdIIdIIdeIeeIIddd同理可得:CT扫描示意图扫描示意图G.N.HounsfieldG.N.HounsfieldA.M.CormackA.M.CormackMarconi生产的MX8000多层螺旋CT扫描系统由Marconi MX8000得到的肺动脉栓塞的X-CT 扫描图像CT 扫描图像CT 扫描图像X X射线辐
30、射防护的基本原则:射线辐射防护的基本原则:l距离防护:距离防护:即增加距辐射源的距离。即增加距辐射源的距离。l屏蔽防护:屏蔽防护:即对射线进行屏蔽。即对射线进行屏蔽。l时间防护:时间防护:缩短照射时间。缩短照射时间。五、X X射线的辐射防护射线的辐射防护X-ray radiation protection医疗医疗X X射线的防护射线的防护l慎重使用放射诊断与治疗慎重使用放射诊断与治疗l提高记录和显示系统的灵敏度提高记录和显示系统的灵敏度l提高提高X X射线的透过系数射线的透过系数l尽量减少照射野面积尽量减少照射野面积l采用新型材料,减少不必要的衰减采用新型材料,减少不必要的衰减l减少透视时间减
31、少透视时间l远离照射野远离照射野l进行必要的屏蔽进行必要的屏蔽(1 1)X X射线的硬度是指它的贯穿本领,对于一定的吸射线的硬度是指它的贯穿本领,对于一定的吸收物质,收物质,X X射线被吸收愈少,则贯穿量愈大。射线被吸收愈少,则贯穿量愈大。X X射线射线的管电压愈高,轰击阳极的电子动能就愈大,发射光的管电压愈高,轰击阳极的电子动能就愈大,发射光子的能量也愈大,愈不易被物质吸收,因此,在医学子的能量也愈大,愈不易被物质吸收,因此,在医学上通常用管电压来衡量上通常用管电压来衡量X X射线的硬度。管电压愈高,射线的硬度。管电压愈高,X X射线愈硬。射线愈硬。(2 2)在在X X射线透视或照相时,不是
32、硬度越高越好。射线透视或照相时,不是硬度越高越好。而是要根据被照射物质的物理特性和用而是要根据被照射物质的物理特性和用X X射线透视或照射线透视或照相的不同目的选择不同硬度的相的不同目的选择不同硬度的X X射线。射线。一、一、X X射线的硬度为什么可用电压表示?在用射线的硬度为什么可用电压表示?在用X X射线进行透视时,是否硬度越高越好?射线进行透视时,是否硬度越高越好?滤线板能使滤线板能使X X线的软线部分被强烈吸收,可得到线的软线部分被强烈吸收,可得到硬度高,谱线窄的硬度高,谱线窄的X X射线。当同时使用两种不同射线。当同时使用两种不同物质作的滤线板时,因为各种物质在吸收物质作的滤线板时,
33、因为各种物质在吸收X X射线射线时都会发出自己的标识时都会发出自己的标识X X射线。所以,应把那种射线。所以,应把那种既可吸收前一种物质的标识既可吸收前一种物质的标识X X射线,而自身的标射线,而自身的标识识X X射线又很容易在空气中被吸收的物质作的滤射线又很容易在空气中被吸收的物质作的滤线板放在线板放在X X射线最后射出的一侧。射线最后射出的一侧。二、二、当同时用两种不同的物质作为当同时用两种不同的物质作为X X射线的射线的滤线板时,应按什么顺序放置?为什么?滤线板时,应按什么顺序放置?为什么?三、X X射线被衰减时,经过几个半价层,强度射线被衰减时,经过几个半价层,强度减少到原来的减少到原
34、来的1%1%?解:解:X X射线被衰减后强度射线被衰减后强度 若强度减少到原来的若强度减少到原来的1%1%,则,则而半价层与衰减系数的关系为而半价层与衰减系数的关系为xeII0100ln%1xex2ln2/1x64.62ln100ln2/1xxn答:答:X X射线是在高度真空的射线是在高度真空的X X射线管中产生射线管中产生的,是高速电子与阳极靶原子撞击的结的,是高速电子与阳极靶原子撞击的结果。果。X X射线由两种成分组成:射线由两种成分组成:一种是高速电子与原子内层电子电离作用所一种是高速电子与原子内层电子电离作用所产生的标明元素特性的标识产生的标明元素特性的标识X X射线;射线;另一种是高速电子与核电场作用所形成的韧另一种是高速电子与核电场作用所形成的韧致辐射,这是一束连续致辐射,这是一束连续X X射线。射线。四、四、简述简述X X射线的产生。射线的产生。
侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650
【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。