天津市滨海七校高三下学期数学二模试卷（附答案）.pdf

1、 高三下学期数学二模试卷 高三下学期数学二模试卷一、单选题一、单选题1定义=|且 ，若=0，1，3，5，7，=1，5，9，则 A-B=（）A9B0，3，7C1，5D0，1，3，5，72“=2 且 =1”是“直线 =+过点(1,1)”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3某班 50 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100.从样本成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2人，记这 2 人成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数为，则 的数学期望为（）

2、A13B12C23D344函数()=(12)|+1|的图象大致为（）ABCD5设实数、满足 =2log23，=13，=ln，则、的大小关系为（）AcabBcbaCacbDbc 0，|2)图象相邻两条对称轴之间的距离为2，将函数=()的图象向左平移3个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数=()的图象（）A关于点(12，0)对称B关于点(12，0)对称C关于直线=12对称D关于直线=12对称9已知函数()=2+(43)+3,0，且 1）在 上单调递减，且关于x 的方程|()|=2 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（）A(0,23B 23，34 C 13，23 34 D 13，23）3

3、4 二、填空题二、填空题10如果复数 z 满足|+1|=2，那么|2+|的最大值是 11若(+3)8 的展开式中 x4的系数为 7，则实数 a=12已知圆 C：x2y22xay30(a 为实数)上任意一点关于直线 l：xy20 的对称点都在圆C 上，则 a .13银行储蓄卡的密码由 6 位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后 1 位数字，如果记得密码的最后 1 位是偶数，则第 2 次按对的概率是 .14已知 ab12，a，b（0，1），则11+41的最小值为 ，15如图直角梯形中，/，=2=2=2，在等腰直角三角形中，=90，则向量在向量上的投影向量的模为 ；若，分别为线段

4、，上的动点，且 =52，则 的最小值为 三、解答题三、解答题16设 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，=23，且(sin+sin)sin+cos2=1（1）求证：5=3；（2）若 的面积为5 3，求.17如图所示，在几何体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为直角梯形，ADBC，ABAD，AE底面ABCD，AECF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1（1）求证：BF平面 ADE；（2）求直线 BE 与直线 DF 所成角的余弦值；（3）求点 D 到直线 BF 的距离18如图，椭圆：22+22=1(0)的离心率为 e，点(1，)在上.A，B 是的上下顶点，直线 l 与交于不同两

5、点 C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x 轴）.点 E 与 C 关于原点 O 对称，直线 AE 与 BD 交于点 F，直线 FO 与 l 交于点 M.（1）求 b 的值；（2）求点 M 到 x 轴的距离.19已知数列中，1=1，+1=2，令=2（1）求数列的通项公式；（2）若=，为偶数，2log2+log2+2，为奇数，求数列的前 23 项和20已知函数()=22ln+122+()（1）当=1时，求曲线=()在(1，(1)处的切线方程；（2）求函数()的单调区间；（3）当 0，所以=10 3317【答案】（1）证明：AECF，AE平面 BFC，CF平面 BFC，AE平面 BCF，AD

6、BC，同理可得 AD平面 BFC，又 ADAE=A，平面 BCF平面 ADE，BF平面 BFC，BF平面 ADE（2）解：以 A 为坐标原点，AB、AD、AE 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，则 B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，3，0），E（0，0，2），F（2，2，1），则=（-2，0，2），=（2，-1，1），cos，=|=22 2 6=36直线 BE 与直线 DF 所成角的余弦值为36（3）解：根据（2）可知=（0，2，1），=（2，-1，1），cos，=|=|15 6|=130 sin，=1cos2，=2930|sin，=6 2930=145518【答案

7、】（1）解：2=22=122，点(1，)在上，12+22=12+12(122)=1，2=1，即=1（2）解：由题可得椭圆：22+2=1，即2+222=0，设直线：=+(0)，代入椭圆方程可得，(2+2)2+2+22=0，设(1，1)，(2，2)(12 0)，则=(2)24(2+2)(22)0，1+2=22+2，12=222+2，1+2=(1+2)+2=222+2，12=(1+)(2+)=212+(1+2)+2=22222+2，又点 E 与 C 关于原点 O 对称，(0，1)，(0，1)，(1，1)，故直线：=1+11+1，直线：=2+121，由可得(21212+1212，1+2+21+1212

8、+1212)，直线的斜率为=1+2+21+12212=1+2+(2+)1+(1+)2212=1+2+212+(1+2)212=222+2+2 222+2+(22+2)2 22222+2=1+，直线：=+，把=+代入可得=1，所以，点 M 到 x 轴的距离为 1.19【答案】（1）解：当 n=1 时，a1a2=2，又 a1=1，得 a2=2，由+1=2，得+1+2=2+1，两式相除可得+2=2，则+1=2+22=2，且 b1=a2=2，所以数列bn是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，故=2（2）解：当 n 为偶数时，=22；当 n 为奇数时，log2=，=2log2+log2+2=2+2=+

9、2，所以数列的前 23 项和为1+2+23=(2+4+22)+(1+3+23)，=(2+22+211)+(3 1)+(5 3)+(25 23)，=2122+251，=409820【答案】（1）解：当=1时，()=2ln+122+(1)=32()=2+1，=(1)=0故切线方程为：=32（2）解：()=22ln+122+()=22+=(+2)()，0 当=0时，()=0，()仅有单调递增区间，其为：(0，+)当 0时，+2 0，当 (0，)时，()0()的单调递增区间为：(，+)，单调递减区间为：(0，)当 0，当 (0，2)时()0()的单调递增区间为：(2，+)，单调递减区间为：(0，2)综

10、上所述：当=0时，()仅有单调递增区间，单调递增区间为：(0，+)当 0时，()的单调递增区间为：(，+)，单调递减区间为：(0，)当 0时，()的单调递增区间为：(2，+)，单调递减区间为：(0，2)（3）解：当 0时，由（2）中知()在(0，2)上单调单调递减，在(2，+)上单调递增，当0 2 1，即 12，0)时，()在1，上单调递增，()min=(1)=+12，当1 2 ，即 (2，12)时，()在(1，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，()min=(2)=22ln(2)，当2 ，即 (，2时，()在1，上单调递减，()min=()=22+122+.()min=+12，12，0)22ln(2)，(2，12)22+122+，(，2