1、专题课堂专题课堂(七七)巧用旋转进行计算与证明巧用旋转进行计算与证明类型一：通过旋转计算角度1 1(20162016长春)如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为()A42 B48C52 D58A2如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为()A30 B60C90 D150B3 3如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是()A70B35C40D50C4 4如图，在正方形ABCD内有一点P
2、，PA1，PD2，PC3，求APD的度数解：如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达CDQ的位置，则PDQ90，QDPD2，QCAP1，由勾股定理得PQ222228，而CQ21，PC2329，PC2PQ2CQ2，PQC90，PQD45，CQD135，APDCQD135类型二：通过旋转计算线段长度5 5(20162016荆门)如图，两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，则CF_cm.7(2016徐州)如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在
3、边AD，CD上，若EBF45，则EDF的周长等于_4B C 1111如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为_1212如图，在直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请回答下列问题：(1)请简述由图变换成图的形成过程；(2)若AD3，BD4，求ADE与BDF的面积和类型五：利用旋转进行证明1313如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，且ADBD.将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE.(1)求证：AEBC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由解：(1)由旋转性质得BADCAE，ABAC，BDCA，CAEDCA，AEBC(2)四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得ADAE，ADBD，AEBD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形 14.14.(20162016毕节)如图，ABC中，ABAC，把ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长
