1、3.1.2 两角和与差的正弦、余两角和与差的正弦、余弦、正切公式弦、正切公式复习引入复习引入1.两角差的余弦公式：两角差的余弦公式：sinsincoscos)cos(2、它的证明方法有哪些？、它的证明方法有哪些？方法方法1：三角函数线法。：三角函数线法。方法方法2：向量法。：向量法。3.cos?sin （诱导公式）（诱导公式）讲授新课讲授新课问题：问题：由两角差的余弦公式，怎样得到由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？两角和的余弦公式呢？sinsincoscos)cos(讲授新课讲授新课问题：问题：由两角差的余弦公式，怎样得到由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？两角差的正
2、弦公式呢？)sin(探究探究1：问题：问题：由两角和的余弦公式，怎样得到由两角和的余弦公式，怎样得到两角和的正弦公式呢？两角和的正弦公式呢？)2cos()(2cos )sin(两角和的正弦公式：两角和的正弦公式：探究探究1：)2cos()(2cos )sin(两角和的正弦公式：两角和的正弦公式：sin)2sin(cos)2cos(探究探究1：探究探究1：)2cos()(2cos sincoscossin)sin(两角和的正弦公式：两角和的正弦公式：sin)2sin(cos)2cos(探究探究1：问题：问题：由两角和的正弦公式，怎样得到由两角和的正弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？两角差的正弦
3、公式呢？探究探究1：)(sin )sin(两角差的正弦公式：两角差的正弦公式：探究探究1：)(sin )sin(两角差的正弦公式：两角差的正弦公式：)sin(cos)cos(sin 探究探究1：)(sin sincoscossin )sin(两角差的正弦公式：两角差的正弦公式：)sin(cos)cos(sin 探究探究1：sincoscossin)sin(:)(S sincoscossin)sin(:)(S两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：探究探究2：两角和的正切公式：两角和的正切公式：探究探究2：两角和的正切公式：两角和的正切公式：)cos()sin()tan(探究探究2：两角和的
4、正切公式：两角和的正切公式：)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossin 探究探究3：通过什么途径可以把上面的式子通过什么途径可以把上面的式子化成只含有化成只含有tan、tan 的形式呢？的形式呢？探究探究3：tantan1tantan)tan(通过什么途径可以把上面的式子通过什么途径可以把上面的式子化成只含有化成只含有tan、tan 的形式呢？的形式呢？两角差的正切公式：两角差的正切公式：探究探究4：两角差的正切公式：两角差的正切公式：)(tan)tan(探究探究4：探究探究4：两角差的正切公式：两角差的正切公式：)(tan)tan()tan(tan1)ta
5、n(tan 探究探究4：两角差的正切公式：两角差的正切公式：)(tan)tan()tan(tan1)tan(tan tantan1tantan 和角公式、差角公式和角公式、差角公式:称为称为、将将)()()(TCS和角公式和角公式.称为称为、将将)()()(TCS差角公式差角公式.它们之间有什么联系？它们之间有什么联系？回顾小结1、通过本节课你都学到了些什么？6个公式的推导和应用。2、你是如何获得这些知识？同名用代换，异名用诱导，遇切就化弦。3、你获得这些知识有什么作用？可以求非特殊三角函数值，完成三角表达式的化简、求值。4、你在本节课中最大的感悟和体会是什么？数学公式不是相互独立的，它们有着千丝万缕的联系，同时也体现数学公式的结构美和在实际中的妙用！课后作业课后作业1、书面作业：习题P131 第5题6选3，第6题4选22、探讨问题：把两角和的正弦、余弦、正切中的都换成会有什么发现？感悟 高斯：“一个人在无结果的深思一个真理后能够运用迂回的方法证明它，最后找到了它的最简明而又最自然的证法，那是极其令人高兴的。”“假如别人和我一样深刻和持续的思考数学真理，他会作出同样 的发现。”
